第六章齒輪傳動分析.ppt

第六章齒輪傳動 第一節(jié)齒輪傳動的特點 類型及其應用第二節(jié)齒廓嚙合的基本定律第三節(jié)漸開線齒廓及其嚙合特性第四節(jié)漸開線標準直齒圓柱齒輪各部分名稱 基本參數(shù)和幾何尺寸的計算第五節(jié)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動第六節(jié)漸開線齒廓的根切現(xiàn)象 變位齒輪的概念第七節(jié)平行軸斜齒圓柱齒輪機構 下一頁 第六章齒輪傳動 第八節(jié)直齒圓錐齒輪機構第九節(jié)齒輪傳動受力分析第十節(jié)齒輪傳動的失效形式 設計準則和齒輪材料第十一節(jié)輪齒的強度計算第十二節(jié)設計實例第十三節(jié)齒輪的結構設計和潤滑 上一頁 返回 第一節(jié)齒輪傳動的特點 類型及其應用 一 平面齒輪傳動 平行軸傳動 1 直齒圓柱齒輪傳動圖6一1為直齒圓柱齒輪傳動 其中各齒輪的輪齒的齒向相對于齒輪的軸線是平行的 圖6一l a 稱為外嚙合直齒圓柱齒輪傳動 圖6一1 b 為內嚙合直齒圓柱齒輪傳動 圖6一1 c 為齒輪齒條傳動 其中齒條可看成直徑為無窮大的齒輪的一部分 2 斜齒圓柱齒輪傳動圖6 2為斜齒圓柱齒輪傳動 此傳動中齒輪的齒向與齒輪的軸線方向有一傾斜角 此角稱為斜齒圓柱齒輪的螺旋角 3 人字齒輪傳動圖6一3為人字齒輪傳動 此傳動中的每個人字齒輪均可看成由兩個螺旋方向相反的斜齒輪構成 下一頁 返回 第一節(jié)齒輪傳動的特點 類型及其應用 二 空間齒輪傳動1 圓錐齒輪傳動圓錐齒輪傳動用于兩相交軸之間的傳動 圓錐齒輪有直齒 圖6一4 a 斜齒 圖6一4 b 和曲齒 圖6一4 c 之分2 蝸桿傳動蝸桿傳動通常用于兩交錯垂直軸之間傳動 如圖6一5所示 3 交錯軸抖齒輪傳動圖6一6為交錯軸斜齒圓柱齒輪傳動 其中的每一個齒輪都是斜齒圓柱齒輪 下一頁 上一頁 返回 第二節(jié)齒廓嚙合的基本定律 一 齒廓嚙合的基本定律兩齒輪嚙合時 其瞬時傳動比等于嚙合節(jié)點分連心線所成兩段線段的反比 這一規(guī)律稱為齒廓嚙合的基本定律 下一頁 上一頁 返回 第二節(jié)齒廓嚙合的基本定律 二 共軛齒廓相互接觸并能實現(xiàn)預定傳動比要求的一對齒廓稱為共扼齒廓 一般來說 只要給出一輪的齒廓曲線 就可根據齒廓嚙合的基本定律求出與之共扼的另一輪的齒廓曲線 因此 理論上可以作為共扼齒廓的曲線是很多的 實際中除了傳動比要求外 還應考慮設計 制造 安裝 互換性和強度等方面的問題 目前漸開線是定傳動比齒輪傳動中最常用的齒廓曲線 此外擺線和圓弧曲線也有應用 上一頁 返回 第三節(jié)漸開線齒廓及其嚙合特性 一 漸開線的形成及漸開線性質1 漸開線的形成在圖6一8中 當直線L沿半徑為rb的圓作純滾動時 直線L上任意點的軌跡稱為該圓的漸開線 該圓稱為漸開線的基圓 rb為基圓半徑 直線L稱為漸開線的發(fā)生線 A為漸開線在基圓上的起始點 角 k AOK 稱為漸開線AK段的展角 下一頁 返回 第三節(jié)漸開線齒廓及其嚙合特性 2 漸開線的性質 1 由于發(fā)生線沿基圓進行純滾動 因此 發(fā)生線沿基圓滾過的長度KN等于基圓被滾過的弧長AN 2 漸開線上任意一點的法線必是基圓的切線 3 切點N是漸開線在K點的曲率中心 而KN就是漸開線在K點的曲率半徑 漸開線上各點的曲率半徑不同 離基圓越遠 曲率半徑越大 反之 離基圓越近 曲率半徑越小 漸開線在基圓上的點A的曲率半徑為零 基圓內沒有漸開線 4 漸開線的形狀取決于基圓的大小 下一頁 上一頁 返回 第三節(jié)漸開線齒廓及其嚙合特性 3 漸開線方程二 漸開線齒廓嚙合特性一對漸開線齒廓進行嚙合傳動 具有如下特點 1 瞬時傳動比恒定不變2 中心距變動不影響傳動比3 嚙合線是一條直線 上一頁 返回 第四節(jié)漸開線標準直齒圓柱齒輪各部分名稱 基本參數(shù)和幾何尺寸的計算 一 漸開線齒輪各部分的名稱圖6一11為一直齒圓柱齒輪的一部分 各部分名稱如下 1 齒頂圓 2 齒根圓 3 分度圓 4 基圓 5 齒厚 齒槽寬 齒距 6 齒頂高 齒根高 齒高 7 法向齒距 下一頁 返回 第四節(jié)漸開線標準直齒圓柱齒輪各部分名稱 基本參數(shù)和幾何尺寸的計算 二 漸開線齒輪的基本參數(shù)1 齒數(shù)z齒輪整個圓周上輪齒的總數(shù) 用z表示 2 模數(shù)m由前述可知 齒輪的分度圓周長等于 d 也等于zp 因此有分度圓直徑為 下一頁 上一頁 返回 第四節(jié)漸開線標準直齒圓柱齒輪各部分名稱 基本參數(shù)和幾何尺寸的計算 3 壓力角齒輪輪齒各圓上的壓力角的值是不同的 通常所說的壓力角是指齒輪分度圓上的壓力角 齒輪的分度圓壓力角 基圓半徑rb和分度圓半徑r之間的關系為4 齒頂高系數(shù)ha 齒輪的齒頂高ha ha m 可稱為齒頂高系數(shù) 國標規(guī)定 對于正常齒ha 1 對于短齒ha 0 8 下一頁 上一頁 返回 第四節(jié)漸開線標準直齒圓柱齒輪各部分名稱 基本參數(shù)和幾何尺寸的計算 5 頂隙系數(shù)c 齒輪的齒根高hf ha c m c 稱為頂隙系數(shù) c m稱為標準頂隙 國標規(guī)定 對于正常齒c 0 25 對于短齒c 0 3三 漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算為標準齒輪為計算方便 現(xiàn)將標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算公式列于表6一2 下一頁 上一頁 返回 第四節(jié)漸開線標準直齒圓柱齒輪各部分名稱 基本參數(shù)和幾何尺寸的計算 四 任意圓弧齒厚和公法線長度1 任意圓弧齒厚2 公法線長度因為弧齒厚無法測量 弦齒厚的測量又必須以齒頂圓作為基準 不但要求齒輪頂圓的加工精度 而且要采用以尖點與齒廓接觸的量具 測量精度較低 圖6一13 為此 一般都通過測量輪齒的公法線長度來表示齒厚的加工精度 下一頁 上一頁 返回 第四節(jié)漸開線標準直齒圓柱齒輪各部分名稱 基本參數(shù)和幾何尺寸的計算 如圖6一14所示 作齒輪基圓的切線 它與齒輪不同輪齒的兩反向齒廓交于A B兩點 根據漸開線的性質 A與B兩點的連線為外側兩齒廓的公法線 上一頁 返回 第五節(jié)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 一 漸開線齒輪的正確嚙合條件齒輪傳動是靠輪齒依次嚙合來實現(xiàn)的 如圖6一15所示的一對齒輪 要想使嚙合正確進行 應保證處于嚙合線上的各對輪齒都能進入正確的嚙合狀態(tài) 即前一對輪齒在嚙合線上的K點嚙合 后一對輪齒應在嚙合線上的K 點嚙合 根據漸開線的性質有因為于是 下一頁 返回 第五節(jié)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 由于齒輪的模數(shù)和壓力角都已經標準化了 所以兩漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件為2 連續(xù)傳動條件 下一頁 上一頁 返回 第五節(jié)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 3 重合度的計算公式三 齒輪傳動的中心距及標準齒輪的安裝1 齒輪傳動的中心距兩齒輪傳動的實際中心距 安裝中心距 a 恒等于兩齒輪節(jié)圓半徑之和 即 下一頁 上一頁 返回 第五節(jié)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 實際機械中的一對齒輪傳動 為了使齒面間形成潤滑油膜 防止輪齒因受力變形及熱膨脹而引起的擠壓現(xiàn)象 兩輪齒齒廓之間應有一定空隙 此間隙稱為齒側間隙 簡稱側隙 但為了減小或避免輪齒間空程和反向沖擊 此間隙一般較小 通常由加工制造時齒輪公差來保證 理論上按無側隙嚙合來計算齒輪的幾何尺寸和確定中心距 2 齒輪的標準安裝兩標準齒輪嚙合傳動時 如把兩輪安裝成分度圓相切的狀態(tài) 兩輪的節(jié)圓分別與其分度圓重合 中心距等于兩齒輪分度圓半徑之和 由于標準齒輪的分度圓齒厚等于分度圓齒槽寬 下一頁 上一頁 返回 第五節(jié)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 因此有故兩輪作無側隙嚙合 將兩輪分度圓半徑之和稱為標準中心距 用a表示 此時 頂隙值為 下一頁 上一頁 返回 第五節(jié)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 四 齒輪和齒條傳動1 齒條的結構及其特點當標準齒輪的齒數(shù)為無窮多時 其分度圓 齒頂圓 齒根圓分別演變?yōu)橹芯€ 齒頂線 齒根線 且相互平行 此時基圓半徑為無窮大 漸開線演變?yōu)橐粭l直線 齒輪則變?yōu)樽髦本€運動的齒條 下一頁 上一頁 返回 第五節(jié)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 如圖6一20所示 齒條有如下特點 1 齒條齒廓為直線 齒廓上各點的壓力角均為標準值 且等于齒條齒廓的傾斜角 齒形角 其值為a 20 2 在平行于齒條齒頂線的各條直線上 齒條的齒距均相等 其值為p m 其法向齒距 等于基圓齒距 與齒頂平行且其上的齒厚等于齒槽寬 s e m 2 的直線稱為齒條的中線 它是計算齒條尺寸的基準線 3 中線至齒頂線的高度為齒頂高ha ha m 中線至齒根線的高度為齒根高hf ha c m 齒頂線至齒根線的高度為齒高h ha hf 下一頁 上一頁 返回 第五節(jié)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 2 齒輪與齒條嚙合特點齒輪與齒條嚙合時 嚙合線過嚙合點垂直于齒條的齒廓且與齒輪的基圓相切 在傳動過程中 由于齒輪的基圓大小和位置不變 齒條同向齒廓上任意點法向方向相同 因此嚙合線為固定直線 嚙合線與過齒輪中心且垂直于齒條中線的直線的交點側節(jié)點 為定點 標準齒輪與齒條按標準中心距安裝時 圖6 21 齒輪的分度圓與齒條的中線相切并作純滾動 齒輪與齒條作無側隙嚙合傳動且具有標準頂隙 上一頁 返回 第六節(jié)漸開線齒廓的根切現(xiàn)象 變位齒輪的概念 一 漸開線齒輪輪齒的加工1 仿形法仿形法利用刀具的軸面齒形與所切制的漸開線齒輪的齒槽形狀相同的特點 在輪坯上直接加工出齒輪的齒形 2 范成法插齒和滾齒是范成法加工齒輪的常用形式 插齒法所用刀具有齒輪形插刀 圖6一23 和齒條形插刀 圖6一24 滾齒法所用刀具為齒輪滾刀 圖6一25 下一頁 返回 第六節(jié)漸開線齒廓的根切現(xiàn)象 變位齒輪的概念 二 漸開線齒廓的根切1 根切原因用范成法加工齒輪時 如齒條刀具的內頂線超過被加工齒輪的基圓與嚙合線切點N2 就會出現(xiàn)根切現(xiàn)象 2 不出現(xiàn)根切的最少齒數(shù) 下一頁 上一頁 返回 第六節(jié)漸開線齒廓的根切現(xiàn)象 變位齒輪的概念 三 變位齒輪傳動1 最小變位系數(shù) 下一頁 上一頁 返回 第六節(jié)漸開線齒廓的根切現(xiàn)象 變位齒輪的概念 2 變位齒輪概念用范成法加工齒輪時 如果齒條刀的中線不與齒輪的分度圓相切 而是與齒輪的分度圓相離 x 0 或相交 x0時 加工出的齒輪為正變位齒輪 x稱為正變位系數(shù) 當x 0時 加工出的齒輪為負變位齒輪 x稱為負變位系數(shù) x 0時 加工出的齒輪即為標準齒輪 下一頁 上一頁 返回 第六節(jié)漸開線齒廓的根切現(xiàn)象 變位齒輪的概念 3 變位齒輪的幾何尺寸變位齒輪與同參數(shù)的標準齒輪相比 它們的漸開線相同 只是使用同一條漸開線的不同部分 分度圓 基圓 齒距 基圓齒距不變 而齒頂圓 齒根圓 齒頂高 齒根高 分度圓齒厚和齒槽寬均發(fā)生了變化 1 齒厚與齒槽寬 下一頁 上一頁 返回 第六節(jié)漸開線齒廓的根切現(xiàn)象 變位齒輪的概念 2 齒頂高及齒根高刀具節(jié)線至刀頂線之間的距離為齒根高 對于變位量為xm的正變位齒輪 圖6 29 齒根高比相應的標準齒輪減少了xm 即由于變位齒輪的分度圓與相應標準齒輪一樣 故變位齒輪的齒頂圓僅僅取決于輪坯頂圓的大小 若暫不計變位齒輪齒頂高對頂隙的影響 為了保持全齒高不變 正變位齒輪的齒頂高較相應的標準齒輪增大xm 即 下一頁 上一頁 返回 第六節(jié)漸開線齒廓的根切現(xiàn)象 變位齒輪的概念 3 公法線與跨齒數(shù)變位齒輪的公法線長度計算公式為對于變位齒輪 通常希望量爪與齒廓的切點位于齒廓上向徑等于 r xm 的點處 其跨齒數(shù)k的計算公式為對于負變位齒輪 以上幾個公式同樣適用 只需注意變位系數(shù)為負值即可 下一頁 上一頁 返回 第六節(jié)漸開線齒廓的根切現(xiàn)象 變位齒輪的概念 4 齒輪傳動的類型 l 標準齒輪傳動這類齒輪傳動設計簡單 只要齒數(shù)大于最少齒數(shù)就不會出現(xiàn)根切 重合度一般足夠大 無需驗算 但小齒輪的齒根強度較弱齒面耐磨性較差 2 高變位齒輪傳動無側隙嚙合中心距等于標準中心距 嚙合角等于分度圓壓力角 節(jié)圓與分度圓重合 適當選擇變位系數(shù) 可使大 小兩齒輪強度趨于相等 從而提高一對齒輪傳動的承載能力 改善齒輪的磨損情況 因中心距為標準值 這種齒輪傳動可用來替換或修復舊機械中的原有標準齒輪傳動 高變位齒輪傳動必須成對設計 制造和使用 小齒輪齒頂易變尖 重合度與相應標準齒輪傳動比略有減小 下一頁 上一頁 返回 第六節(jié)漸開線齒廓的根切現(xiàn)象 變位齒輪的概念 3 正傳動無側隙嚙合中心距大于標準中心距 嚙合角大于分度圓壓力角 節(jié)圓與分度圓相離 4 負傳動無側隙嚙合中心距小于標準中心距 嚙合角小于分度圓壓力角 節(jié)圓與分度圓相交 上一頁 返回 第七節(jié)平行軸斜齒圓柱齒輪機構 一 斜齒輪齒面的形成和斜齒輪傳動的特點如圖6一31所示 直齒輪的齒面是平面S上任意一條與基圓柱母線NN 平行的直線KK 所展成的漸開線曲面 KK 上任意一點的軌跡均為漸開線 即直齒輪在垂直于齒輪軸線的任意平面 端面 上的齒形均相同 齒廓曲線為漸開線 從齒輪的整個寬度上看 其齒廓曲面為漸開面 斜齒輪的齒面形成與直齒輪相似 不同之處在于斜齒輪的齒面發(fā)生線KK 與基圓柱的母線 NN 不平行 有一偏斜角 b KK 上各點的軌跡仍為漸開線 但它們的集合所構成的斜齒輪的齒廓曲面并不是真正的漸開面 而是一個漸開線螺旋面 如圖6一32 下一頁 返回 第七節(jié)平行軸斜齒圓柱齒輪機構 二 斜齒輪的基本參數(shù)1 法面模數(shù)mn 與端面模數(shù)mt2 齒頂高系數(shù)可和頂隙系數(shù)3 法面壓力角an 與端面壓力角at4 法面變位系數(shù)xn與端面變位系數(shù)xt 下一頁 上一頁 返回 第七節(jié)平行軸斜齒圓柱齒輪機構 三 幾何尺寸計算從端面上看 斜齒輪嚙合與直齒輪完全相同 所以 斜齒輪的幾何尺寸及與漸開線齒廓嚙合有關的計算公式與直齒輪完全一樣 不過要換成斜齒輪的端面參數(shù) 但因端面參數(shù)不是標準值 還需進一步用法面參數(shù)表達斜齒輪幾何尺寸的計算公式 具體計算公式見表6一4 斜齒圓柱齒輪傳動中心距的配湊可通過改變螺旋角a來實現(xiàn) 因而變位斜齒輪很少使用 下一頁 上一頁 返回 第七節(jié)平行軸斜齒圓柱齒輪機構 四 斜齒輪傳動的正確嚙合條件一對斜齒圓柱齒輪正確嚙合時 除滿足直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件外 螺旋角還應匹配 即 下一頁 上一頁 返回 第七節(jié)平行軸斜齒圓柱齒輪機構 五 重合度 r計算六 當量齒數(shù)斜齒輪的法面齒形比較復雜 但其受力與強度設計都以法面為依據 另外 用仿形法加工斜齒輪時 銑刀是沿著螺旋齒槽的方向進刀的 因此必須按照齒輪的法面齒形來選擇銑刀的號碼為此 需要研究斜齒輪的法面齒形 虛擬一個齒形與斜齒輪的法面齒形相當?shù)闹饼X輪 將這個直齒輪稱為斜齒輪的當量齒輪 該直齒輪的參數(shù)與斜齒輪的法面參數(shù)相同 其齒數(shù)稱為斜齒輪的當量齒數(shù) 用zv表示 下一頁 上一頁 返回 第七節(jié)平行軸斜齒圓柱齒輪機構 七 交錯軸斜齒輪機構簡介兩個法面參數(shù)相等的斜齒輪 如果 1 2 就不能安裝成平行軸傳動 只能安裝成交錯軸傳動 這種齒輪傳動稱為交錯軸斜齒輪傳動 圖6 38 由于交錯軸斜齒輪傳動是點接觸嚙合傳動 不宜傳遞較大載荷 多用于傳遞兩交錯軸間的運動 上一頁 返回 第八節(jié)直齒圓錐齒輪機構 一 傳動比與分度圓錐角滿足嚙合條件正確安裝的一對圓錐齒輪的嚙合傳動相當于一對節(jié)圓錐進行純滾動 并且其分度圓錐與節(jié)圓錐重合 如圖6一41所示 圓錐齒輪傳動的傳動比為 下一頁 返回 第八節(jié)直齒圓錐齒輪機構 二 圓錐齒輪的背錐 當量齒輪和當量齒數(shù)圖6一42為錐齒輪在其軸面上的投影圖 OBC為分度圓錐 過錐齒輪大端的點C作OC的垂線與錐齒輪的軸線交于點O1 以O1為錐頂 O1C為母線 OO1為軸線作一圓錐 背錐 與錐齒輪大端球面在分度圓處相切 將圓錐齒輪的球面漸開線齒形投影到背錐上 背錐上的齒形與圓錐齒輪大端上的齒形十分接近 因此可近似地用背錐上的齒形來代替圓錐齒輪大端的齒形 背錐可展成平面 展開后得到一扇形齒輪 其輪齒參數(shù)與錐齒輪大端輪齒參數(shù)完全相同 齒數(shù)為圓錐齒輪的真實齒數(shù) 將扇形缺口補齊成一圓形齒輪 該圓形齒輪稱為圓錐齒輪的當量齒輪 其齒數(shù)zy為當量齒數(shù) 下一頁 上一頁 返回 第八節(jié)直齒圓錐齒輪機構 三 錐齒輪的參數(shù)及幾何尺寸計算一對圓錐齒輪正確嚙合的條件為 下一頁 上一頁 返回 第八節(jié)直齒圓錐齒輪機構 圓錐齒輪的輪齒通?？煞譃檎Ｊ湛s齒和等頂隙收縮齒兩種 如圖6一43和圖6一44所示 正常收縮齒錐齒輪 圖6 43 的齒頂圓錐 分度圓錐和齒根圓錐交于一點 當滿足嚙合條件的一對正常收縮齒圓錐齒輪進行嚙合傳動時 頂隙由大端至小端逐漸收縮 輪齒小端潤滑較差 等頂隙收縮齒錐齒輪 圖6 44 的分度圓錐與齒根圓錐交于一點 齒頂圓錐位于它們之下 其母線與另一配對的錐齒輪齒根圓錐母線平行 這種圓錐齒輪傳動頂隙由大端至小端是相等的 潤滑狀況得到改善 上一頁 返回 第九節(jié)齒輪傳動受力分析 一 圓柱齒輪傳動的受力分析1 直齒圓柱齒輪傳動的受力分析圖6 45為一對標準直齒輪嚙合時主動輪1齒面受力圖 下一頁 返回 第九節(jié)齒輪傳動受力分析 2 抖齒圓柱齒輪傳動的受力分析圖6一46為一對標準斜齒輪嚙合時主動輪1齒面受力圖 下一頁 上一頁 返回 第九節(jié)齒輪傳動受力分析 二 圓錐齒輪傳動的受力分析在對圓錐齒輪傳動進行受力分析時 假定齒面間的總作用力集中作用在齒寬中點處的分度圓上的C點 嚙合節(jié)點 處 圖6一47 齒寬中點處的分度圓直徑為dm 上一頁 返回 第十節(jié)齒輪傳動的失效形式 設計準則和齒輪材料 一 齒輪輪齒的失效形式通常 齒輪的失效主要出現(xiàn)在輪齒部分 常見的輪齒失效形式有齒面損傷和輪齒折斷兩大類 而齒面損傷又分為齒面點蝕 齒面磨損 齒面膠合和塑性變形等形式1 輪齒折斷輪齒折斷分為彎曲疲勞折斷和過載折斷 在正常工況下 主要為彎曲疲勞折斷 輪齒承載時 齒根處受到較大的交變的彎曲應力作用 再加上齒根部的小圓角 加工刀痕和材料內部缺陷引起的應力集中 使齒根部產生疲勞裂紋并逐漸擴展 最終導致輪齒疲勞折斷 這種折斷是由輪齒齒根彎曲疲勞強度不足而致 圖6一48 下一頁 返回 第十節(jié)齒輪傳動的失效形式 設計準則和齒輪材料 2 齒面點蝕輪齒承載時 輪齒工作面受到脈動循環(huán)接觸應力的反復作用 在交變的接觸應力的反復作用下 輪齒齒面的表層出現(xiàn)疲勞裂紋 而后疲勞裂紋逐漸擴展 齒面金屬微粒剝落而在齒面上形成小麻坑 稱為疲勞點蝕 簡稱為點蝕 點蝕通常首先出現(xiàn)在輪齒節(jié)線附近靠近齒根的表面上 這是因為輪齒在節(jié)線附近處嚙合 嚙合線上同時參與嚙合的輪齒的對數(shù)少 齒面接觸應力大 并且節(jié)線附近嚙合時齒面間的相對滑動速度小 不易形成油膜 齒面間摩擦力較大 圖6一49 下一頁 上一頁 返回 第十節(jié)齒輪傳動的失效形式 設計準則和齒輪材料 3 齒面磨損在齒輪傳動中 當一些硬顆粒進入齒面間時 會引起齒面磨粒磨損 齒面嚴重磨損后 齒廓的漸開線形狀受到破壞 傳動的振動 噪音加大 且由于磨損使齒厚變薄 最后導致輪齒折斷 磨粒磨損是開式齒輪傳動的主要失效形式 用閉式齒輪傳動代替開式齒輪傳動 提高齒面硬度和降低齒面粗糙度 改善潤滑和密封條件均可提高齒面的抗磨粒磨損的能力 4 齒面膠合在齒輪傳動中 由于齒面溫度過高或壓力過大會使齒面金屬出現(xiàn)砧在一起的現(xiàn)象 隨著齒面間的相對運動 砧結的金屬被大片地撕落 使齒面間沿相對運動方向形成條狀的溝痕 這種現(xiàn)象稱為砧著磨損 即齒面膠合 下一頁 上一頁 返回 第十節(jié)齒輪傳動的失效形式 設計準則和齒輪材料 5 齒面塑性變形當齒面硬度不高 而又受到較大接觸應力時 在摩擦力作用下 齒面材料會沿著摩擦力方向發(fā)生塑性流動而使?jié)u開線齒形遭到破壞 根據主 從動輪齒面上的摩擦力方向 塑性變形后 主動輪的工作齒面沿節(jié)線處會出現(xiàn)溝痕 而從動齒輪的齒面沿節(jié)線處會出現(xiàn)凸棱 如圖6一51 下一頁 上一頁 返回 第十節(jié)齒輪傳動的失效形式 設計準則和齒輪材料 二 設計準則在實際齒輪傳動時 應n一對a輪傳動的主要失效形式進行相應的計算 對于閉式a輪傳動 因齒面點蝕和齒輪彎曲折斷均可能發(fā)生 故需同時計算齒面接觸疲勞強度和齒根彎曲疲勞強度 目前一般的設計方法是按齒面接觸疲勞強度設計公式確定a輪的主要尺寸 然后再校核齒根的彎曲疲勞強度 而對于開式齒輪傳動 由于主要失效形式是齒面磨損和輪齒斷齒 一般按齒根彎曲疲勞強度設計公式計算出模數(shù)m 為考慮齒面磨損的影響 將求得的模數(shù)m適當增大10 15 下一頁 上一頁 返回 第十節(jié)齒輪傳動的失效形式 設計準則和齒輪材料 三 齒輪材料齒輪的常用材料為鍛鋼 如各種碳素結構鋼和合金結構鋼 其次是鑄鐵 鑄鋼及非金屬材料1 鍛鋼鍛鋼的機械強度高 除尺寸大 形狀復雜外 大多數(shù)齒輪都用鍛鋼制造 按其齒面硬度不同 可分為兩大類 1 軟齒面齒輪 2 硬齒面齒輪 下一頁 上一頁 返回 第十節(jié)齒輪傳動的失效形式 設計準則和齒輪材料 2 鑄鋼當齒輪尺寸較大 例如齒頂圓直徑大于400 600mm 或結構較復雜輪坯不易鍛造時 可采用鑄鋼 鑄鋼的耐磨性和強度均較好 但由于鑄造時內應力較大 輪坯加工前 應經正火或退火處理 也可進行調質處理3 鑄鐵鑄鐵抗彎強度 抗沖擊和耐磨性能較差 但抗膠合和點蝕能力較好 成本低 因此常用于低速 輕載 大尺寸和開式齒輪傳動中 常用的鑄鐵牌號有 HT200 HT300 QT500 7等4 非金屬材料高速 輕載 精度要求不高的齒輪傳動中 齒輪可用非金屬材料制作 如尼龍 夾布塑膠等 上一頁 返回 第十一節(jié)輪齒的強度計算 一 齒輪的精度 漸開線圓柱齒輪精度 國家標準GB T10095 1 2001規(guī)定了m 0 5mm的單個漸開線圓柱齒輪同側齒面的精度 標準中對齒輪規(guī)定了13個精度等級 0級的精度最高 12級的精度最低 齒輪副中兩個齒輪的精度等級一般取成相同 實際應用中 齒輪的各項公差可分為三組 第I組公差影響傳動的準確性 第II組公差影響傳動的平穩(wěn)性 第IQ組公差影響載荷分布的均勻性 允許各組公差選用不同的精度等級 但同一組中的各項公差應具有相同等級 下一頁 返回 第十一節(jié)輪齒的強度計算 齒輪受力分析中計算出的總法向力Fn稱為名義載荷 而實際工作中 制造 安裝誤差 輪齒 軸和軸承受載后的變形 原動機與工作機的不同性能 傳動中工作載荷與工作速度的變化等因素都會使輪齒實際所受的載荷大于名義載荷 故輪齒強度計算時應考慮上述因素的影響 用計算載荷F 來進行計算 計算載荷Fm等于名義載荷乘以載荷系數(shù)K 其值選取見表6一9 即 下一頁 上一頁 返回 第十一節(jié)輪齒的強度計算 三 許用應力對于鋼和鑄鐵齒輪 其齒面接觸疲勞強度的許用應力 H 和齒根彎曲疲勞強度的許用應力 F 見表6一10四 齒面接觸疲勞強度計算1 標準直齒輪傳動齒面接觸疲勞強度計算兩齒輪嚙合時 可以認為是以兩齒廓在接觸點處的曲率半徑為半徑的兩個圓柱體互相接觸 如圖6一52 由于齒面在不同點嚙合時 嚙合點處的曲率半徑是不同的 考慮點蝕通常出現(xiàn)在節(jié)點附近 一般來講 輪齒在節(jié)點處嚙合時齒面間的接觸應力最大 因此以節(jié)點作為計算接觸應力的計算點 下一頁 上一頁 返回 第十一節(jié)輪齒的強度計算 下一頁 上一頁 返回 第十一節(jié)輪齒的強度計算 2 抖齒輪齒面接觸疲勞強度計算斜齒圓柱齒輪的強度可近似用其當量圓柱齒輪的強度來代替 因此斜齒輪的強度計算原理與直齒輪相同 考慮到斜齒圓柱齒輪傳動齒面接觸線為斜直線 接觸線長 重合度大 承載能力比較強等特點 可得到斜齒圓柱齒輪齒面接觸疲勞強度的計算公式為 下一頁 上一頁 返回 第十一節(jié)輪齒的強度計算 3 錐齒輪齒面接觸疲勞強度計異圓錐齒輪的強度計算可近似地用平均分度圓處的當量圓柱齒輪來代替 齒面接觸強度的計算公式為 下一頁 上一頁 返回 第十一節(jié)輪齒的強度計算 4 有關接觸強度的兩點說明 在對齒輪進行接觸強度計算時 兩輪的接觸應力相同 但許用接觸應力一般不同 因此 以上各式中 應取兩輪許用應力的較小值代入 在載荷 齒輪材料 傳動比和齒寬一定的前提下 接觸疲勞強度主要與齒輪的分度圓直徑有關 五 彎曲疲勞強度計算1 直齒輪的彎曲疲勞強度計算 下一頁 上一頁 返回 第十一節(jié)輪齒的強度計算 2 抖齒輪彎曲疲勞強度計算斜齒輪傳動時 齒面接觸線為斜直線 受載時 輪齒的折斷形式多為局部折斷 若按局部折斷計算斜齒輪的彎曲應力較為困難 考慮斜齒輪的特點 對直齒輪的彎曲疲勞強度的計算公式進行必要修正得斜齒輪的彎曲強度校核和設計公式為 下一頁 上一頁 返回 第十一節(jié)輪齒的強度計算 3 錐齒輪的彎曲疲勞強度計算校核和設計公式分別為 下一頁 上一頁 返回 第十一節(jié)輪齒的強度計算 4 有關彎曲強度的兩點說明 在對齒輪進行彎曲強度計算時 兩輪的彎曲應力一般是不相等的 許用彎曲應力一般也不同 因此在設計時應代入兩輪Yes F 中的大者 在載荷 齒輪材料 傳動比和齒寬一定的前提下 彎曲疲勞強度主要與齒輪的模數(shù)m有關 上一頁 返回 第十二節(jié)設計實例 一 齒輪傳動主要設計參數(shù)的選擇1 齒輪齒數(shù)z1和模數(shù)m2 齒寬系數(shù) d或 R3 螺旋角 二 設計實例例6 2設計一帶式運輸機的單級減速器中的直齒圓柱齒輪傳動 已知減速器中的輸入功率10kW 滿載轉速n 960r min 傳動比i12 4 單向運轉 載荷平穩(wěn) 解1 選擇齒輪材料 確定許用應力 下一頁 返回 第十二節(jié)設計實例 2 選取設計參數(shù) 1 小齒輪齒數(shù)z1 對于閉式軟齒面齒輪傳動 通常z1在20 40之間選取 現(xiàn)取z1 24 則z2 4x24 96 2 齒數(shù)比u i12 96 24 4 3 齒寬系數(shù) d 單級齒輪傳動 齒輪相對于兩支承對稱布置 兩輪均為軟齒面 查表6一11取 d 1 03 按齒面接觸疲勞強度設計 1 小齒輪的轉矩 2 載荷系數(shù) 3 按齒面接觸疲勞強度設計得 4 確定齒輪模數(shù) 5 小齒輪直徑 下一頁 上一頁 返回 第十二