數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊探索圖形.doc

探索圖形教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.借助正方體涂色問題，通過實(shí)際操作、演示、想象等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)小正方體涂色情況的位置特征和規(guī)律。2.在探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數(shù)學(xué)問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)從簡單的情況找規(guī)律，解決復(fù)雜問題的化繁為簡的思想方法。教學(xué)難點(diǎn)：探索規(guī)律的歸納方法。教學(xué)準(zhǔn)備：小正方體學(xué)具和課件。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、正方體有什么特征？2、提問：棱長為9厘米的大正方體是由多少個(gè)棱長1厘米的小正方體拼成的？3、導(dǎo)入：如果給這個(gè)正方體的表面涂上顏色，每個(gè)小正方體涂色的部分會(huì)一樣多嗎？學(xué)生觀察分類：三面涂色的塊數(shù)、兩面涂色的塊數(shù)、一面涂色的塊數(shù)、沒有涂色的塊數(shù)師：你們能數(shù)出每一類小正方體到底有多少塊嗎？師：這個(gè)圖形太復(fù)雜了，我們很難數(shù)出。這樣吧，我們先來研究簡單的圖形，探索圖形中蘊(yùn)含的規(guī)律，再利用規(guī)律去解決復(fù)雜的圖形，好嗎？（板書課題：探索圖形）二、探索新知1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（1）學(xué)生四人一組，先用棱長1cm的小正方體拼成棱長為2cm的大正方體（即號(hào)）后，問一共有多少塊小正方體？然后討論：如果把它的表面涂上顏色，每個(gè)小正方體會(huì)有幾個(gè)面涂色？最后涂色驗(yàn)證。（2）拿出、號(hào)大正方體，想一想：每個(gè)小正方體會(huì)涂色幾個(gè)面？畫一畫：涂上指定的顏色。露三個(gè)面的涂紅色，露兩個(gè)面的涂黃色，露一個(gè)面的涂藍(lán)色。數(shù)一數(shù)：把結(jié)果填寫在記錄表中?？匆豢矗好款愋≌襟w都在什么位置。（3）匯報(bào)交流、各小組匯報(bào)時(shí)，配合課件演示，集體訂正。、結(jié)合實(shí)物演示，引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。A、三面涂色：當(dāng)學(xué)生說出有8個(gè)三面涂色的小正方體時(shí)，追問：哪8個(gè)？學(xué)生說出三面涂色的小正方體在原來大正方體8個(gè)頂點(diǎn)的位置。B、兩面涂色：可能有的學(xué)生是數(shù)出來的，也可能有的學(xué)生是用212算出來的。 先讓用計(jì)算方法的學(xué)生說一說“為什么用212”從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩面涂色的小正方體都在原來大正方體的棱的位置，體會(huì)可以從一條棱上有2個(gè)兩面涂色的，推算出12條棱上就有24個(gè)兩面涂色的。 引導(dǎo)比較“數(shù)”和“算”哪種更簡便。C、一面涂色：著重交流明確可以由一面有4個(gè)一面涂色的小正方體，推算出6個(gè)面一共有46=24個(gè)一面涂色的小正方體。 還要追問：4從哪來的。?D、利用經(jīng)驗(yàn)自主探究沒有涂色的小正方體與原來大正方體的關(guān)系。a引導(dǎo)學(xué)生自主提出新問題：沒有涂色的小正方體有多少個(gè)？b學(xué)生討論方法。估計(jì)大部分學(xué)生是用小正方體的總個(gè)數(shù)減去三面、兩面、一面涂色的小正方體的總個(gè)數(shù)。 ?c實(shí)物演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的過程，激發(fā)學(xué)生尋求更簡便的方法。2、驗(yàn)證猜想。（1）如果拼成棱長為5cm、6cm的大正方體后，你能猜想一下三面、兩面、一面、沒有涂色的小正方體各有多少個(gè)？（2）課件演示，驗(yàn)證學(xué)生的猜想。3、課件演示，總結(jié)規(guī)律。三面涂色的小正方體都在大正方體的頂點(diǎn)的位置。不論棱長是幾，分割后三面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)都是8個(gè)。兩面涂色的小正方體都在大正方體的棱的位置。只要用每條棱中間兩面涂 2色的小正方體的個(gè)數(shù)乘12，就得出兩面涂色的小正方體的總個(gè)數(shù)，即 （n-2）x12。一面涂色的小正方體都在大正方體的面的位置。（每一面上除去外圈的位置）只要用每個(gè)面上一面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)乘6，就得出一面涂色的小正方體的總個(gè)數(shù)，即 （n-2）x（n-2）x6。沒有涂色的小正方體在正方體里面除去表面一層的位置。所以有用小正方體的總個(gè)數(shù)減去三面、兩面、一面涂色的小正方體的總個(gè)數(shù)。 或課件演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的過程，激發(fā)學(xué)生尋求更簡便的方法是（n-2）x（n-2）x（n-2）。三、鞏固拓展現(xiàn)在能解決我們開始遇到的問題了嗎？三面涂色：8塊；兩面涂色：（9-2）x12=84（塊）；一面涂色：（9-2）x（9-2）x6=294（塊）；沒有涂色：（9-2）x（9-2）x（9-2）=343（塊）。（打開課本做補(bǔ)充）四、課堂小結(jié)1.提問：通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？還有什么疑問？?教師小結(jié)：當(dāng)我們遇到比較復(fù)雜的問