北師大版《數學》七年級下冊第一、二章的教材分析.doc

北師大版數學七年級下冊第一、二章的教材分析 分析人：白老師 家教輔導電話一章整式的運算主題圖的作用：1) 了解相應章節(jié)的主要內容2) 體會生活中大量存在的數學和數字知識在生活中的作用體會數學的文化價值3) 利用有趣的圖形、問題激發(fā)興趣，體會數學的趣味與數學美創(chuàng)設情境、揭示主題、激發(fā)興趣、體現價值本章的主題圖中，“有理數有加、減、乘、除運算，整式也有相應的運算?！痹⑹局菊碌臄祵W在方法上可與有理數類比，在知識上可將有理數遷移。圖形在數學中的應用體現了數形結合思想。2第1節(jié) 整式1、P2采光問題情境學生可能存在兩個問題半徑的確定（b/4）的計算。 做一做教材編寫意圖是通過列代數式豐富整式的實際背景發(fā)展符號感，同時了解有關概念，具有很強的情境性。新課程同樣離不開雙基?？梢栽O置諸如應用長方形面積公式，圓的周長計算公式等的情境，以增強基礎性、顧及全體性。2、P3單項式的概念出現之前讓學生觀察歸納前面所例式子的特點，引導學生抓住概念的本質。單項式、多項式的次數易混淆。3、關于合作學習基本環(huán)節(jié)：確定內容、自主探究、組內交流、記錄整理、全班展示基本原則：必要性原則、過程性原則、全面性原則本節(jié)議一議是小組合作的有效載體。將“窗框面積忽略不計”改為“每條窗框的寬度為0.05a”。第2節(jié) 整式的加減1. P6引題數學要引導學生認識到“許多問題常常借助字母來表示數的一般規(guī)律”要求學生思考每一步運算的法則或依據。2. 本節(jié)與七年級上用字母表示數在運算要求上的比較：整式的加減是對合并同類項、分配律、交換律、結合律、去括號等知識的進一步應用與深化，所不同的是項數增加了（一般每個式子可達34項），次數升高了（單項式可達3次），系數復雜了（出現較簡單的分數系數），但一般不出現多重括號。3. “屋形數”問題充分體現“不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”。解決的策略可以是“數”的角度，也可以是“形”的角度，可以是觀察、拼湊（圖形或數據）分割等方法。八仙過海，各顯神通。關鍵是給學生充分的時間（思考、交流、展示）。4. 習題處理的建議 課堂上完成的可能性不大（共性） 層次性欠缺，應增加簡單的運算練習。 P8習題3建議模型演示或先操作。3、同底數冪的乘法4、冪的乘方與積的乘方5、同底數冪的除法1、 教材的編排與第4、5兩節(jié)平行設置，本節(jié)的教學設計與學習方法對后面兩節(jié)具有較強的類比性。場景設置：學科整合性、大數性、趣味性知識形成：特例計算建立猜想符號表示一般證明形成法則相關知識：冪的意義是基礎2、關于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)新知的發(fā)現與形成過程比掌握該新知重要得多創(chuàng)新能力的培養(yǎng)要循序漸進。感性認識P12做一做議一議方法遷移具體數字的同底數冪相乘字母表示的同底數冪相乘法則建議：得出法則后有意識的引導學生對方法的回顧對于P15做一做進行如下嘗試：分析思考字母表示的冪的乘方 法則歸納類比方法(am)n猜想特例計算3、學生可能出現的問題：符號處理如P13例1（3）；P14習題1（3）法則混淆如P17例2（4）；P18例3、習題3（3）（4）練習或作業(yè)時對小組或他人的依賴性較強4、可以考慮將第5節(jié)分為兩課時7平方差公式8完全平方公式1、 教材處理建議：（1）P29做一做根據學生基礎狀況可全做、選做幾題、分組做、課前做等。（2）對平方差公式作適當的變形與分析：“兩數差與兩數和的積,” (ab)(ab)=a2 b2字母a,b可代表什么？（不出現a,b表示多項式的情況）公式兩邊符號特征口語化表達：“.等于相同項的平方減去相反項的平方”（3）P33引導學生分析兩個完全平方公式之間及它們與平方差公式之間的異同，如次數、符號特征等?！白寣W生用自己的語言敘述公式”要求不易實現，“對公式的幾何解釋”學生普通感到困難。（4）P34例1提供的3個計算的形式較單一，建議作如下變化：(-3+2x) 2(2x)2(2x+3)2(-2x3)2 2、關于情境教學1) P31兩幅圖的變化過程可制成動畫或操作演示，移動部分圖形用另外顏色，以增強直觀性。2) P31分糖場景問題（4）應給學生足夠的時間討論。學生有時間去做自己想做的事情，去思考自己感興趣的問題，課改的目標才更有望實現。學生只要有一次成功，就會激起多次追求成功的欲望并付之行動。3、P31想一想。在（1）之后設計：已知1515=225,那么1416；你能舉出一個類似的例子嗎？（2）增加“你能用語言敘述這個規(guī)律嗎？這樣設計目的是，通過問題出的思考，使學生經歷根據特征進行歸納、建立猜想、用數學符號表示、并給出證明這一重要的數學探索過程。9整式的除法1、 探究法則的形成過程可能帶來的問題教學時間不夠 教學不必過分拘泥于教學內容的完成運算技能得不到保證課外提供一定的訓練（防止：課堂活了，學生樂了，雙基也有些松了）2、 P39例1的解答過程要詳細板演，并引導學生從系數、字母、指數三個角度分析。第（4）小題學生往往犯如下錯誤：（2a+b）4=(2a)4 + b4；教學中要突出整體思想。P40 例2計算有一定的難度，可在學生思考后從以下幾個角度引導：（1） 運算的種類（2） 乘除混合運算的順序（3） 看成單項式除以單項式，把3.84和8分別看成系數；或將“”化為分數線，用類似約分的方法運算。首先是運算關系與算理的分析理解，其次是運算的技能。3、 P43習題2合作學習的好素材小組內每人各取一個數計算比較原數與結果發(fā)現規(guī)律解釋規(guī)律（用字母表示數）自己設計新的程序第二章 平行線與相交線人們生活在三維空間，生活中存在著大量的圖形、圖形直觀以及圖形分析是人們理解自然世界和社會觀察的有效工具，幾何方法已經運用到了人類生活和社會發(fā)展的各個角落。學生學習幾何的首要目標：更好地適應生活的空間，感受幾何速來的無窮無盡的直覺原泉。作為邏輯體系，幾何也許可以替代，但作為一種直觀、形象化的數學模型，幾何是不可替代的?！?1世紀幾何學萬歲”本章是在學習了七年級上冊豐富的圖形世界及平面圖形及其位置關系的基礎上繼續(xù)學習幾何，教學目標：1) 經歷觀察、操作（包括測量、畫、折等）、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念和推理能力，初步學習有條理表達。2) 在具體情境中了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等，對頂角相等。會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線；會用尺規(guī)作一個角等于已知角，會寫已知、求作和作法。3) 經歷探索直線平行的條件以及平行線特征的過程，掌握直線平行的條件以及平行線特征。4) 進一步激發(fā)學生對數學方面的興趣，體驗從數學的角度認識現實。本章中一些要求的把握：1. 讓學生充分經歷觀察、操作、想像、推理、交流的過程。2. 讓學生進一步學會有條理的表達，探究性質、條件時會用自己的語言表達理由，說理的要求基本控制為一步，書寫格式上不作統一要求。3. 本章中正式提出尺規(guī)作圖，要求學生會寫已知，求作，會寫作法，但不要求就尺規(guī)作圖法說理或證明。1、 臺球桌上的角1、 教材的呈現形式多樣化，將實物照片、場景圖、文字、圖形、字母等有機地結合起來（P50等）數學思考目標之空間觀念。空間觀念主要表現為：能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化。在分析和抽象層次上表現為：“能從較復雜圖形中分解出基本圖形”“能運用適當的方式描述物體間的位置關系”，“能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考”P50臺球桌圖中的“白色線條”是一個抽象過程先動畫演示，再抽象為圖21，讓學生經歷一個“觀察抽象抽象”的過程。P51議一議：不應以“想象”來代替“操作”2、 P52習題3，給學生充分地思考、交流與展示時間3、 本節(jié)課學生興趣濃厚，要避免“課堂氣氛活躍”與“運用性質解決實際問題能力較差”之間的反差。2、 探索直線平行的條件1、“探索直線平行的條件”必要性在黑板上畫兩條接近平行的直線平行的本質是“同一平面，不相交”定義法判定平行可操作性較弱探索平行的條件P53場景中平行條件根據“生活經驗”能很快解決；做一做學生在操作中通過觀察也能直觀地得出結論，就“探究”而言，學生的疑點是圖中為什么選1，2的大小比較？因此，建議在演示或操作練習前不讓學生事先看到含有1，2字樣的圖，教師只作“直線是否平行與哪些角相關”的揭示，讓學生在小組活動中充分地思考、交流，相信會有驚人的發(fā)現，課堂會有更多的亮點。課堂需要微笑、平等和信任，數學課堂同樣需要抓住數學的本源和重視科學精神的培養(yǎng)，探究性學習的教學設計中，讓“類似科學研究”的情境再真實些，途徑再開放些。2、P54圖26可歸納出“F”型，（內錯角“Z”型，同旁內角“U”型），但不要作過多、過難的識別練習3、 P57做一做要讓學生充分地動手動腦動口，教師關注的重點是學生的參與程度、合作意識、表達情況讓學生把話說完，是一種極大的信任和鼓勵。發(fā)展學生有條理的表達能力的最佳環(huán)境是小組或個別交流，因為全班展示對多數學生來說還有心理壓力和信心問題。4、 對于三個判定，要講清楚條件與結論，以防在下一節(jié)中混淆。3、平行線的特征1、“問題串”是北版教材組織形式上的一大特點，它為教師提供了行之有效的問題解決的某種教學設計，模擬科學研究過程，細化了學生的思維過程。建議使用時不要照搬，必要時分段實施：P59活動教學：要說清條件是“平行”，盡可能地防止平行線的條件與特征相混淆建議問題串組合如下：（1）+（4）+（5）還有其它方法嗎？； （2）+（4）+（5）； （3）+（4）+（5）2、 “推理”的理解誤區(qū)幾何證明才是推理數學需要演譯推理、更需要合情推理（歸納、類比、統計）數學多個分支都充滿了推理，幾何為學習演譯推理提供了素材，幾何教學是發(fā)展學生推理能力的一種途徑，但決不是唯一的素材和途徑以往數學教學注重“形式化”的方式發(fā)展學生的演繹推理能力，忽視了合情推理能力（學幾何與讀福爾摩斯探案集）對“”、“因為。所以。”“”,“”等推理的呈現方式的理解書寫理由多樣化，個性表達。P60做一做重在學生理解的過程，課堂節(jié)奏宜緩慢，語氣宜親切，給學生多一些激勵與肯定。當然，人本思想在課堂中