勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用.docx

勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用學(xué)案班別：_ 姓名：_ 學(xué)號(hào)：_1、 復(fù)習(xí)回顧1、 勾股定理：在中，C=90（形） _ （數(shù)）（勾股定理是一個(gè)從_到_的過(guò)程）2、 勾股定理逆定理： 在ABC中，有 （數(shù)） ABC是_ （形）（勾股定理是一個(gè)從_到_的過(guò)程）2、 練習(xí)1、 下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（ ）A.3,4,5 B.4,5,6 C.5,6,7 D.6,7,82、 在RtABC中，C=90.（1）如果a=3，b=4， 則c= _； （2）如果a=6，c=10， 則b= _；（3）如果c=13，b=12，則a= _； 3、 在ABC中，A=90，則下列各式中不成立的是（ ）A B C D4、 已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3、4，則第三條邊長(zhǎng)是_3、 探究活動(dòng)一：利用勾股定理及其逆定理解較簡(jiǎn)單的問(wèn)題例1 、有兩棵樹(shù)，一棵高6米，另一棵高3米，兩樹(shù)相距4米一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，至少飛了多少米？例2 、在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風(fēng)吹來(lái)，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離為3米，問(wèn)這里水深多少米？思考：利用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題的主要步驟是什么？1、 將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，找到相應(yīng)的直角三角形2、 在直角三角形中找到直角邊、斜邊3、 根據(jù)已知和所求，利用勾股定理解決問(wèn)題練習(xí)1、已知，如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開(kāi)港口2小時(shí)后，則兩船相距（ ）A.35海里 B.40海里 C.45海里 D.50海里 練習(xí)2、如圖，某會(huì)展中心在會(huì)展期間準(zhǔn)備將高5m，長(zhǎng)13m，寬2m的樓道上鋪地毯，已知地毯每平方米10元，鋪完這個(gè)樓道至少需要_元.4、 探究二：利用勾股定理及其逆定理解較綜合的問(wèn)題1、解決折疊的問(wèn)題.已知如圖，將長(zhǎng)方形的一邊BC沿CE折疊，使得點(diǎn)B落在AD邊的點(diǎn)F處，已知AB=8，BC=10, 求BE的長(zhǎng).2、用于求面積.如圖所示，ABC中，D為BC上一點(diǎn)，且AB=10，AC=17，AD=8，BD=6，求的面積。練習(xí)1 如圖（1）， 已知四邊形ABCD中，B90，AB3，BC4，CD12，AD13，則四邊形ABCD的面積為_(kāi) 圖（1） 圖（2）練習(xí)2 如圖（2），有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=4cm，BC=8cm，將ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)5、 課堂小結(jié)1、 應(yīng)用勾股定理的前提條件是什么？2、 勾股定理逆定理的作用是什么？3、 勾股定理及逆定理的綜合應(yīng)用中常常用到什么數(shù)學(xué)思想？6、 課后思考如圖,A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處,以每小時(shí)40km的速度向北偏東60的BF方向移動(dòng),距離臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影