不等式與不等式組.doc

第九章 不等式與不等式組一、選擇題1. 不等式的解集是，那么a的取值范圍是（）ABCD2. 不等式的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A1B2 C3 D43. 把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）4. 三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和小于15，這樣的正整數(shù)組有幾組（）A1B2C3D45. 若不等式組的解集是，則a的取值范圍是（）ABCD6. 足球比賽的記分規(guī)則是勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分一個(gè)隊(duì)共進(jìn)行14場(chǎng)比賽，得分不少于20分，那么該隊(duì)至少勝了（ ）A3場(chǎng) B4場(chǎng) C5場(chǎng) D6場(chǎng)7. 如果2m、m、1m 這三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)從左到右依次排列，那么m的取值范圍 （ ） Am0 Bm Cm0 D0m8. 某商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打（ ）A6折 B7折 C8折 D9折9若方程組的解，滿(mǎn)足，則的取值范圍是（）10若不等式組的解集為，則的取值范圍是（）11已知關(guān)于的不等式組無(wú)解，則的取值范圍是（）12關(guān)于的不等式組有四個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）二、填空題（每題3分，共18分）13.若代數(shù)式的值不小于0，則x的取值范圍是_14.若不等式的解集是，則a的取值范圍是_15.如果關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則k的取值范圍是_16.若的解集是，則a的取值范圍是_三、解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(每題8分，共32分)17.18.19. 20.第9章 不等式與不等式組 9.1 不等式知識(shí)點(diǎn)一：不等式的概念及意義重點(diǎn)：掌握不等式的概念難點(diǎn)：各種不等號(hào)的意義1、 一般地，用符號(hào)“”“”“ ”“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。如：，3-44-3，等都是不等式五種不等號(hào)的讀法及意義：(1)“”讀作“不等于”，它說(shuō)明兩個(gè)量之間的關(guān)系是不相等的，但不能明確哪個(gè)大哪個(gè)?。?2)“”讀作“大于” ，表示其左邊的量比右邊的量大；(3)“，)畫(huà)空心圈2、 用不等式表示一般的，一個(gè)含未知數(shù)的不等式有無(wú)數(shù)個(gè)解，其解集是某個(gè)范圍可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的不等式表示出來(lái)。知識(shí)點(diǎn)五：一元一次不等式一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。一元一次不等式與一元一次方程的異同名稱(chēng)一元一次不等式一元一次方程 相同點(diǎn)化簡(jiǎn)后，都只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的系數(shù)都是1，左右兩邊都是整式，有類(lèi)似的標(biāo)準(zhǔn)形式一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式為ax+b0或ax+b0（a0）；一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為ax+b=0（a0）不同點(diǎn)表示的是不等的關(guān)系表示的是相等的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)六：一元一次不等式的基本性質(zhì)重點(diǎn)：掌握不等式的基本性質(zhì)難點(diǎn)：運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)解決問(wèn)題不等式基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變不等式基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變不等式基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變知識(shí)點(diǎn)七：一元一次不等式的解法重點(diǎn)：一元一次不等式的解法難點(diǎn)：熟練解一元一次不等式解一元一次不等式的一般步驟： 去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)；將項(xiàng)的系數(shù)化為1注意：解不等式時(shí)，上面的五個(gè)步驟不一定都能用到，并且不一定按照順序解，要根據(jù)不等式的形式靈活安排求解步驟附：解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟一元一次方程一元一次不等式解法步驟 去分母； 去括號(hào)； 移項(xiàng)； 合并同類(lèi)項(xiàng)； 將項(xiàng)的系數(shù)化為1 去分母； 去括號(hào)； 移項(xiàng)； 合并同類(lèi)項(xiàng)； 將項(xiàng)的系數(shù)化為1所用的性質(zhì)等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)形式ax+b=0（a0）ax+b0（a0）ax+b0（a0）解的個(gè)數(shù)只有一個(gè)解無(wú)限多個(gè)解構(gòu)成的集合解的表示x=-（a0）當(dāng)a0時(shí)，x-（a0）x-（a0）當(dāng)a0時(shí)，x-（a0）x-（a0）解在數(shù)軸上的表示唯一的點(diǎn)：-無(wú)數(shù)多個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的集合，（是一條射線(xiàn)）9.2 實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式知識(shí)點(diǎn)一：一元一次不等式的應(yīng)用列不等式解應(yīng)用題的一般步驟：1 審：仔細(xì)審題，分清題中的已知量、未知量，明確各數(shù)量之間的關(guān)系；2 設(shè)：設(shè)出未知數(shù)，一般情況下，求的是什么設(shè)的就是什么，只設(shè)一個(gè)未知數(shù)；3 找;找出能夠表示應(yīng)用題全部意義的不等關(guān)系；4 列：根據(jù)題意中不等關(guān)系列出相應(yīng)的不等式；5 解：解出所列不等式，得到不等式的解集；6 驗(yàn)：檢驗(yàn)所求的解集是否正確，是否符合實(shí)際情況；7 答：寫(xiě)出符合題意的不等式的解集或特解。列不等式解應(yīng)用題的步驟解：設(shè)。由題意，的：（不等式）解不等式（求出不等式的解集）答案：（有單位的寫(xiě)上單位名稱(chēng)）知識(shí)點(diǎn)二：列一元一次不等式解文字題的步驟1、根據(jù)題意中的不等式關(guān)系列出不等式2、解不等式，球的不等式的解集3、檢驗(yàn)并寫(xiě)出答案 9.3 一元一次不等式組重點(diǎn)：一元一次不等式組的解法難點(diǎn)：熟練解一元一次不等式組知識(shí)點(diǎn)一：一元一次不等式組幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組知識(shí)點(diǎn)二：不等式組的解集幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集知識(shí)點(diǎn)三：一元一次不等式組解法求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組當(dāng)任何數(shù)都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集一元一次不等式組的解法：分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集求不等式組公共解的一般規(guī)律：同大取大，同小取小，一大一小中間找不等式組在數(shù)軸上表示的解集解 集口 訣xa大大（）取較大；xb小?。ǎ┤≥^??；axb大（）小?。ǎ┐笕≈虚g；空集（即無(wú)解）大（）大?。ǎ┬∪〔涣?。經(jīng)典例題例1 當(dāng)x 時(shí)，代數(shù)代2-3x的值是正數(shù)。例2 一元一次不等式組的解集是 （ ） A -2x3 B-3x2 Cx-3Dx2例3 已知方程組的解為負(fù)數(shù)，求k的取值范圍。例4 某種植物適宜生長(zhǎng)在溫度為1820的山區(qū)，已知山區(qū)海拔每升高100米，氣溫下降0。5，現(xiàn)在測(cè)出山腳下的平均氣溫為22，問(wèn)該植物種在山的哪一部分為宜？（假設(shè)山腳海拔為0米）例5 某園林的門(mén)票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來(lái)的售票方法外，還推出了一種“購(gòu)買(mǎi)個(gè)人年票”的售票方法（個(gè)人年票從購(gòu)買(mǎi)日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三類(lèi)：A類(lèi)年票每張120元，持票者進(jìn)入園林時(shí)，無(wú)需再用門(mén)票；B類(lèi)年票每張60元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購(gòu)