反比函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用 (2).docx

教學(xué)設(shè)計(jì)：26.1.1 反比例函數(shù)一、教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)九年級下冊第26章反比例函數(shù)第1小節(jié)第一課時(shí)：反比例函數(shù)的概念課。 二、教學(xué)背景：本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)過一次函數(shù)、二次函數(shù)，又一新的函數(shù)反比例函數(shù)，是初中階段三大函數(shù)之一。新課標(biāo)對本節(jié)課的要求是結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。在具備已有函數(shù)的知識基礎(chǔ)，討論反比例函數(shù)及其性質(zhì)，可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念，并積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)側(cè)重逐步提高觀察和歸納分析能力，體驗(yàn)函數(shù)思想，為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)反比例函數(shù)產(chǎn)生積極影響。 三、教學(xué)目標(biāo)和教法：（一）知識與技能：1.了解反比例函數(shù)的概念；2.能夠根據(jù)已知條件，確定反比例函數(shù)的解析式（二）過程與方法：能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：從現(xiàn)實(shí)情境和已有知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，研究兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系，進(jìn)一步理解常量和變量之間的辯證關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣教學(xué)重點(diǎn)：了解并掌握反比例函數(shù)的概念；能根據(jù)問題中的已知條件確定反比例函數(shù)的解析式教學(xué)難點(diǎn)：了解并掌握反比例函數(shù)的概念；能根據(jù)問題中的已知條件確定反比例函數(shù)的解析式為實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，實(shí)施課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的“強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展”這一理念，本節(jié)課采用“創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”的教法引入反比例函數(shù)的模型，采用學(xué)生自主觀察歸納與教師啟發(fā)點(diǎn)撥相結(jié)合的教法讓學(xué)生建立反比例函數(shù)的模型，深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活的實(shí)施過程，教學(xué)中有嚴(yán)格推理解題的板書示范，使學(xué)生能初步理解求解函數(shù)解析式的步驟和基本方法。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖回顧教師提出問題：1.什么是函數(shù)和自變量？2.我們以前學(xué)習(xí)過哪些函數(shù)？你能說出它們的一般形式嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解答，學(xué)生回憶所學(xué)，教師做好補(bǔ)充和輔導(dǎo)溫故知新，為學(xué)習(xí)新知奠定基礎(chǔ).活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】下列問題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，它們的解析式有什么共同特點(diǎn)？(1)京滬線鐵路全程為1463 km，某次列車的平均速度v(單位： km/h)隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t(單位：h)的變化而變化；(2)某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000 m2的矩形草坪，草坪的長y(單位： m)隨寬x(單位： m)的變化而變化；(3)已知某市的總面積為16800 km2，人均占有面積S(單位： km2/人)隨全市總?cè)丝趎(單位：人)的變化而變化.師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生思考、交流、回答問題，初步感知反比例函數(shù)模型中的變化與對應(yīng)思想創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生感受量與量之間的函數(shù)關(guān)系，體會(huì)實(shí)際問題中蘊(yùn)含的函數(shù)關(guān)系， 激發(fā)學(xué)生的探究興趣.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知1.反比例函數(shù)的概念：問題：列出上述問題的函數(shù)解析式，并觀察各個(gè)函數(shù)解析式有什么共同特點(diǎn)？v，y，S.補(bǔ)充和總結(jié)：函數(shù)與自變量成反比例關(guān)系.問題：類比一次函數(shù)、二次函數(shù)的一般形式，你能根據(jù)特點(diǎn)給出反比例函數(shù)的定義及其一般形式嗎？學(xué)生討論交流后，教師指導(dǎo)總結(jié)：一般地，形如y(k為常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù).2.反比例函數(shù)的解析式：問題：回顧以上問題的答案，想一下反比例函數(shù)的解析式還可以有哪些形式？反比例函數(shù)的三種形式：y(k為常數(shù)，k0)；xyk(k為常數(shù)，k0)；ykx1(k為常數(shù)，k0).3.反比例函數(shù)自變量和函數(shù)值的取值范圍：問題：(1)反比例函數(shù)中，自變量x的取值有沒有限制條件？為什么？(2)反比例函數(shù)中，函數(shù)y的取值范圍是什么？反比例函數(shù)的解析式是分式的形式，所以自變量的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)因?yàn)閗0，x0，所以y0.教師板書：自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)y的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)1.通過對問題的討論分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)分析生活中變量之間的關(guān)系，初步建立反比例函數(shù)的模型.2.使學(xué)生從上述不同的數(shù)學(xué)關(guān)系式中抽象出反比例函數(shù)的模型，讓學(xué)生感受反比例函數(shù)的基本特征，發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述反比例函數(shù)的能力.活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x2時(shí)，y6.(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式； (2)當(dāng)x4時(shí)，求y的值.教師引導(dǎo)學(xué)生分析問題：如何用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式？根據(jù)題意設(shè)函數(shù)解析式；根據(jù)條件選點(diǎn)或?qū)?yīng)值代入；解方程；把求出的系數(shù)代入所設(shè)函數(shù)解析式.師生活動(dòng)：學(xué)生書寫解題過程，教師做好評價(jià)和輔導(dǎo)通過例題使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)已知條件求反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)一步熟悉函數(shù)值的求法.【拓展提升】例2已知函數(shù)，當(dāng)m_2_時(shí)，y是x的反比例函數(shù).分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義可知， m25m51，解得m2或3.因?yàn)閙30，即m3，所以m2.教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生對反比例函數(shù)三種形式的理解與把握；學(xué)生是否熟練掌握了一元二次方程的解法通過拓展提升讓學(xué)生更加熟練地掌握反比例函數(shù)的概念.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【達(dá)標(biāo)測評】練習(xí)：教材第3頁練習(xí)第13題.補(bǔ)充練習(xí)：1.當(dāng)反比例函數(shù)yxa1的函數(shù)值為4時(shí)，自變量x的值是_.2.當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)yx2|m|是反比例函數(shù)？當(dāng)m為何值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測，完成后，教師進(jìn)行批閱、點(diǎn)評、講解通過設(shè)置達(dá)標(biāo)測評，進(jìn)一步鞏固所學(xué)新知，同時(shí)檢測學(xué)習(xí)效果，做到“堂堂清”.1.課堂總結(jié)：教師與學(xué)生一起回顧所學(xué)主要內(nèi)容：(1)本課時(shí)主要學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的哪些知識？如何獲得反比例函數(shù)的概念？(2)反比例函數(shù)中的兩個(gè)變量是什么？自變量和函數(shù)的取值范圍是什么？(3)如何根據(jù)已知條件求反比例函數(shù)的解析式？2布置作業(yè)：教材第8頁習(xí)題26.1第1，2題注重課堂小結(jié)，激發(fā)學(xué)生參與的主動(dòng)性，為每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展與表現(xiàn)創(chuàng)造機(jī)會(huì).【知識網(wǎng)絡(luò)】提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.【教學(xué)反思】授課流程反思在創(chuàng)設(shè)情境中，通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生從分析入手，列出變量間的關(guān)系式，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)日常生活中變量間的關(guān)系建立反比例函數(shù)的基本模型，歸納出反比例函數(shù)的概念講授效果反思本課時(shí)的重難點(diǎn)是反比例函數(shù)的概念和根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式，但是從練習(xí)結(jié)果來看，學(xué)生對反比例函數(shù)的解析式不熟練，應(yīng)給予一定的練習(xí)補(bǔ)充師生互動(dòng)反思在教學(xué)過程中，學(xué)生在感知實(shí)際生活中的反比例關(guān)系時(shí)，進(jìn)行比較、探究，并充分討論，思維較為活躍反思教學(xué)過程和教師表現(xiàn)，進(jìn)一步提升操作流程和自身素質(zhì).五、教學(xué)效果分析 本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)踐包含了我的幾點(diǎn)思考和探索：（一）培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣用生活題材創(chuàng)造情境，激發(fā)探究熱情；所學(xué)知識用以解決實(shí)際問題，始終滲透轉(zhuǎn)化的意識；改編選題留給學(xué)生發(fā)散思維的空間（二）突破重點(diǎn)難