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文檔簡介
4.3.3 探索三角形全等的條件(三)大同鎮(zhèn)第二初級中學:許榮愛教學目標(一)知識與技能探索三角形全等的條件“邊角邊”,并能應用它來判定兩個三角形全等。(二)過程與方法1、通過作圖對比,培養(yǎng)學生思維的全面性。2、經歷探索三角形全等條件的過程,并會運用數學語言說明其理由。3、在探索三角形全等條件及其運用的過程中,能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理.(三)情感與價值觀要求通過畫圖、思考、探索來激發(fā)學生學習的積極主動性,并使學生獲得一些研究問題的經驗和方法,發(fā)展學生的實踐能力與創(chuàng)新精神.教學重點掌握三角形全等的條件“邊角邊”,并能應用它來判定兩個三角形全等。教學難點三角形全等的條件的探索.教學方法引導發(fā)現法.教具準備多媒體課件教學過程.巧設現實情景,引入新課(1)出示多媒體示課件 “探索新知”。(2)出示多媒體示課件“回顧與思考”。因鋪設電線的需要,要在池塘兩側A、B師在前兩節(jié)課的討論中,我們知道:只給出一個條件或兩個條件時,都不能保證所畫出的三角形一定全等.給出三個條件時,有四種可能出現的情況,想一想,是哪四種呢?生三條邊、三個角、兩角一邊、兩邊一角.師對,在這四種情況中,我們已經研究了三種:三條邊,三個角,兩角一邊.由討論得知:哪種情況下兩個三角形全等,哪種情況下兩個三角形不全等呢?生三條邊分別相等的兩個三角形全等;兩角一邊,即兩角及其夾邊或兩角及一角的對邊分別相等的兩個三角形全等.三個角分別相等的兩個三角形不全等.師很好,那第四種情況怎么樣呢?即給出三角形的兩邊及一角時,所得到的三角形都全等嗎?這節(jié)課我們繼續(xù)來探索三角形全等的條件.講授新課1、師大家想一想:如果已知一個三角形的兩邊及一角,那么有幾種可能情況呢?生有兩種:兩邊及這兩邊的夾角,兩邊及一邊的對角.師好,那在每種情況下得到的三角形全等嗎?我們逐一來研究.先看第一種情況下,兩個三角形是否全等.(出示投影)做一做如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角.如:三角形的兩條邊分別為2.5 cm、3.5 cm.它們的夾角為40,你能畫出這個三角形嗎?你畫出的三角形與同伴畫的一定全等嗎?如果夾角為20、30呢?圖師大家利用直尺、三角尺和量角器來畫滿足以上條件的三角形,然后與同伴畫的來比較一下.生甲我畫的三角形如下,與同伴畫的全等.生乙老師,由此能不能得到這樣的結論:如果已知三角形的兩邊及其夾角分別相等,那么所得的三角形都全等.師這位同學提的問題很好,那我們來改變上述條件中的角度和邊長,大家分組討論,看是否有乙同學說的結論?生丙我們組在已知了三角形的兩邊及兩邊的夾角后,畫得所有三角形都全等.生丁我們組也是.師由此我們得到了三角形全等的條件:兩邊和及其夾角分別相等的兩個三角形全等.簡稱“邊角邊”或“SAS”.如圖,在ABC和DEF中.F圖ABCDEF.2、接下來我們研究第二種情況:(出示投影)做一做如果“兩邊及一角”條件中的角是其中一邊的對角.如:兩條邊分別為2.5 cm、3.5 cm.長度為2.5 cm的邊所對的角為40,所畫的三角形與同伴畫的全等嗎?生甲我按上述條件畫的三角形與同伴畫的三角形全等.如圖.圖生乙我按上述條件畫的三角形不唯一,有兩個不同的三角形滿足上述條件:如圖.圖由圖可知:這兩個三角形不全等.生丙老師,由此能不能說:兩邊及其中一邊的對角分別相等,兩個三角形不一定全等.師對,如果說一個命題錯誤,只需舉出一個反例即可.如乙同學畫的圖形就是一個反例,它說明兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不全等.所以丙同學得出的結論是正確的.因此可知:“兩邊及一角”中的兩種情況中只有一種能判定三角形全等.即:兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.下面我們通過做練習來熟悉掌握三角形全等的條件.3、書寫格式如下(出示投影).課堂練習(一)課本隨堂練習1. 練一練,(出示投影)分別找出題中的全等三角形,并說明理由. 2. 多媒體顯示“典例精析”3當堂練習(1)(2)(3)(4)(5)(出示投影)(二)看書,然后小結.課時小結這節(jié)課我們重點探索了三角形全等的條件:“邊角邊”.至此我們已有五種判定三角形全等的條件.(1)全等三角形的定義(2)邊邊邊(3)角邊角(4)角角邊(5)邊角邊.推證兩個三角形全等,要學會聯系思考其條件,找它們分別相等的條件,這樣有利于探索并獲得解題途徑.課后作業(yè)(一)課本習題 1、2、3(二)1.預習內容:2.預習利用尺規(guī)作一個三角形與已知三角形全等.板書設計4.3.3 怎樣判定三角形
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