數學北師大版八年級上冊認識二元一次方程.doc

認識二元一次方程（組）教學設計賀蘭四中 黃菊一、 教學目標知識與技能：了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關概念，并會判斷一組數是不是某個二元一次方程組的解。過程與方法：通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數學模型。情感與態(tài)度：（1）培養(yǎng)學生良好的數學應用意識。（2）通過實際問題情景，引出問題并激發(fā)學生的學習興趣。二、教學重點與難點重點是理解二元一次方程、二元一次方程組等有關概念。難點是讓學生體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，培養(yǎng)學生良好的數學應用意識。二、 教學過程：（一） 創(chuàng)設情景，引入新課導語：法國數學家笛卡爾說過：一切問題都可以轉化為數學問題，一切數學問題都可以轉化為代數問題，而一切代數問題又都可以轉化為方程。因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解。（先請一生朗讀，再交流感受，從而自然引入課題）設計意圖：通過這樣的一段話充分引起學生興趣，順利引入課題。（二） 復習舊知，引入新知1、 什么是一元一次方程？2、 什么是一元一次方程的解？設計意圖：讓學生充分感受類比的數學思想，復習舊知，學習新知，排除畏難情緒。（三） 合作探究，探究新知引例：老牛：累死我了？小馬：你還累？這么大的個，才比我多馱了兩個老牛：我從你的背上拿來一個，我的包裹數就是你的兩倍小馬：真的嗎？問：小馬和老牛各馱了多少個？師：小馬：你還累？這么大的個，才比我多馱了兩個老牛：我從你的背上拿來一個，我的包裹數就是你的兩倍兩句話是什么意思？包含怎樣的等量關系式？法1：設老牛馱了x個包裹，則小馬馱了_個包裹根據題意得_ 法2：設老牛馱了x個包裹，小馬馱了y個包裹根據題意得_(生先自己思考，之后與同伴交流，再全班交流)師：思考：上面的方程各自有哪些特點？能否類比一元一次方程給二元一次方程下一個合適的定義？（四人小組討論后全班交流）明晰：含有兩個未知數，且含未知數的項的次數為1的整式方程叫做二元一次方程師：為什么是“含未知數的項的次數為1”？方程 是二元一次方程嗎？為什么？練兵場1：1.請判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說明理由 2.已知方程 其中二元一次方程的個數是（）A1個 B .2個 C.3個 D.4個3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=0是關于x、y的二元一次方程，則m=_，n=_；議一議： 在上面的方程x-y=2和x+1=2(y-1)中,x，y的含義分別相同嗎?明晰：x,y的含義分別相同.因而x,y必須同時滿足方程x-y=2和x+1=2(y-1)把它們聯(lián)立起來,得:像這樣，把兩個一次方程合在一起后共有兩個未知數，這樣就組成了一個二元一次方程組。注意：1.方程組中各方程中同一字母必須代表同一對象2“共含有”師：是否方程組中每個方程都要含有兩個未知數？例如， 方程組是否是二元一次方程組？為什么？練兵場2：1判斷下列方程組哪些是二元一次方程組？2下列方程組：（x、y 為未知數）其中二元一次方程組的個數是 （ ） A .1 B.2 C .3 D .4 師：以上我們探尋了二元一次方程及二元一次方程組的定義，下面讓我們一起來探尋二元一次方程（組）的解，請看一段微課： （師先引導學生分析思路，并以 為例展示檢驗過程，其余交給學生動手，親自體驗檢驗過程） （先給學生一定的思考時間后進行思路點撥，交流解答）設計意圖：通過合作探究新知以及充分的練習，做到講練結合，讓學生更好的鞏固新知識，同時并能掌握一些解題的小技巧。另外，充分應用信息技術，提前錄制微課，既形式新穎，吸引學生眼球，充分調動學生注意力，且清晰明了，節(jié)省時間，效果明顯。（四） 歸納小結你今天都有哪些收獲？（先請生同位交流，再全班交流）數學知識：1. 方程中含有兩個未知數(x和y),并且未知數的項的指數都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程。2.把兩個一次方程合在一起后共有兩個未知數，就組成了一個二元一次方程組。3.使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。4.一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。5二元一次方程有無窮多個解；二元一次方程組有且只有一組解。數學方法：1.方程的模型思想2.類比思想（五）布置作業(yè)：課本p106習題5.1第1、2、3題拓展作業(yè)：課本p106習題5.1第5題（六）板書設計5.1 認識二元一次方程組一、二元一次方程定義x+1=2(x-2-1) x-y=2 x+1=2(y-1)二、二元一次方程組定義三、二元一次方程（組）的解（七）教后反思：本節(jié)課教學最大的特點通過類比思想，類比一元一次方程引出二元一次方程，類比方程的解引出二元一次方程的解及二元一次方程組的解，類比檢驗一元一次方程的解來檢驗二元一次方程組的解。另外，本節(jié)課還有一個較大的特點，充分應用信息技術，使得教學組織形式多樣，較吸引學生眼球，提高學生主動參與課堂的積極性在整個教學過程中，我能秉承新的教學理念，以生為主體，師為主導，采用啟發(fā)式教