高中數(shù)學(xué)《二倍角的三角函數(shù)》教案

二倍角的三角函數(shù) 一 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能目標(biāo) 1 知道二倍角公式 2 能夠熟練應(yīng)用二倍角公式解題 過程與方法目標(biāo) 通過對(duì)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用 提升動(dòng)手操作能力 鍛煉思維能力 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 通過自主探究的學(xué)習(xí)過程 增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的興趣 體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣 開拓勇于創(chuàng)新的精神 二 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn) 1 二倍角公式的推導(dǎo) 2 二倍角公式的應(yīng)用 難點(diǎn) 二倍角公式的綜合應(yīng)用 三 教學(xué)過程 環(huán)節(jié)一 溫故知新 導(dǎo)入新課 教師提問 1 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正弦 余弦的和角公式 有哪位同學(xué) 能夠快速正確的說出來 學(xué)生回答 sin A B sinAcosB cosAsinB cos A B tan A B 教師提問 2 如果令 A B 那么正余弦的二倍角公式會(huì)怎樣變化呢 教師通過引導(dǎo)得出 sin A B sin2A cos A B cos2A tan A B tan2A 從而導(dǎo)入今天的新課 環(huán)節(jié)二 師生探究 講授新知 1 經(jīng)過同學(xué)們自己小組探究且老師總結(jié)能夠得出正余弦的二倍角公式 為 sin2A 2sinAcosA cos2A cos2A sin2A tan2A 2tanA 1 tan2A 2 在學(xué)生推導(dǎo)出該公式后 引導(dǎo)同學(xué)們回顧之前所學(xué)習(xí)的 sin2A cos2A 1 這個(gè)公式 然后讓他們結(jié)合余弦的二倍角公式看能否 得出其他的變形式 經(jīng)過自主探究 提問同學(xué)能夠得出 cos2A 2cos2A 1 1 2sin2A 環(huán)節(jié)三 鞏固提升 深化新知 通過有層次的例題將今天所學(xué)的知識(shí)加以聯(lián)系掌握 例 1 已知 sinA 5 13 A 90 180 求 sin2A cos2A tan2A 的值 例 2 求證 1 sin2A cos2A 1 sin2A cos2A tanA 例 1 利用題目中 A 90 180 這一條件設(shè)置糾錯(cuò)環(huán)節(jié) 例 2 采 用不同的證明方法進(jìn)行講解 培養(yǎng)學(xué)生一題多解的數(shù)學(xué)思維 環(huán)節(jié)四 小結(jié)作業(yè) 小結(jié) 通過提問不同學(xué)生這節(jié)課有何收獲來總結(jié)這節(jié)課的知識(shí) 點(diǎn) 作業(yè) 根據(jù)今天所學(xué)的二倍角公式及之前的和角公式自己嘗試推 導(dǎo)半角公式 四 板書設(shè)計(jì) 五 教學(xué)反思 二倍角公式是兩角和的正弦 余弦及正切公式的推廣及特殊化 進(jìn)而 公式的推導(dǎo)相當(dāng)簡(jiǎn)單 難點(diǎn)在于公式的運(yùn)用 尤其是逆用及變 形運(yùn)用 對(duì)于學(xué)生的思維及能力是相當(dāng)大的挑戰(zhàn) 在授課過程中 應(yīng) 遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律 才能夠有效化解難點(diǎn) 二倍角公式的運(yùn)用中