高中數(shù)學人教B版選修2-2第一章導數(shù)及其應用 習題課_.doc

習題課一、基礎過關1函數(shù)f(x)xcos x的導函數(shù)f(x)在區(qū)間，上的圖象大致是()2函數(shù)yxcos xsin x在下面哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)()A. B(，2)C. D(2，3)3已知函數(shù)f(x)ln x，則有()Af(2)f(e)f(3)Bf(e)f(2)f(3)Cf(3)f(e)f(2)Df(e)f(3)f(2)4函數(shù)yf(x)的圖象如下圖所示，則導函數(shù)yf(x)的圖象可能是()5已知函數(shù)f(x)、g(x)均為a，b上的可導函數(shù)，在a，b上連續(xù)且f(x)0時，有f(x)0，g(x)0，則當x0，g(x)0Bf(x)0，g(x)0Cf(x)0Df(x)0，g(x)0，函數(shù)f(x)x3ax在1，)上單調(diào)遞增，則a的最大值為_10設函數(shù)f(x)xax2bln x，曲線yf(x)過點P(1,0)，且在P點處的切線斜率為2.(1)求a，b的值；(2)證明：f(x)2x2.11設函數(shù)f(x)aexb(a0)(1)求f(x)在0，)內(nèi)的最小值；(2)設曲線yf(x)在點(2，f(2)處的切線方程為yx，求a，b的值三、探究與拓展12已知aR，函數(shù)f(x)(x2ax)ex(xR)(1)當a2時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)f(x)在(1,1)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍答案1A2B3A4D5A6B7解f(x)3x22ax3，由已知得f(3)0，396a30.a5，f(x)x35x23x6.令f(x)3x210x30，得x1，x23.當x變化時，f(x)，f(x)的變化狀態(tài)如下表：f(x)在0,5上的最大值為f(5)21，最小值為f(3)3.829310(1)解f(x)12ax.由已知條件得即解得(2)證明因為f(x)的定義域為(0，)，由(1)知f(x)xx23ln x.設g(x)f(x)(2x2)2xx23ln x，則g(x)12x.當0x0，當x1時，g(x)0時，g(x)0，即f(x)2x2.11解(1)f(x)aex，當f(x)0，即xln a時，f(x)在(ln a，)上遞增；當f(x)0，即xln a時，f(x)在(，ln a)上遞減當0a0，f(x)在(0，ln a)上遞減，在(ln a，)上遞增，從而f(x)在0，)上的最小值為f(ln a)2b；當a1時，ln a0，f(x)在0，)上遞增，從而f(x)在0，)上的最小值為f(0)ab.(2)依題意f(2)ae2，解得ae22或ae2(舍去)，所以a，代入原函數(shù)可得2b3，即b，故a，b.12解(1)當a2時，f(x)(x22x)ex，f(x)(x22)ex.當f(x)0時，(x22)ex0，注意到ex0，所以x220，解得x0，因此x2(a2)xa0在(