甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港.doc

甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，行至某處，發(fā)現(xiàn)船上-救生圈不知何時落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同甲、乙兩船到A港的距離y1、y2（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）寫出乙船在逆流中行駛的速度（2）求甲船在逆流中行駛的路程（3）求甲船到A港的距離y1與行駛時間x之間的函數(shù)關系式（4）求救生圈落入水中時，甲船到A港的距離參考公式：船順流航行的速度=船在靜水中航行的速度+水流速度，船逆流航行的速度=船在靜水中航行的速度-水流速度考點：一次函數(shù)的應用分析：（1）由圖可知，乙在4小時內走了24千米，根據路程=速度時間，可得出其速度（2）由圖可知2到2.5小時的過程中甲是逆流而行，這0.5小時內甲的速度何乙的速度相同，因此可得出甲走的路程（3）要求距離首先要求出順流的速度，可根據甲在0至2小時走的路程-2至2.5小時的路程+2.5至3.5小時的路程=24千米，求出順流的速度，然后根據不同的x的范圍，用待定系數(shù)法求出y與x的函數(shù)關系式（4）根據（3）求出的順流的速度可求出水流的速度，然后根據船追救生圈的距離+救生圈順水的距離=二者在掉落時間到追及時間拉開的距離求出自變量的值，進而求出甲船到A港的距離解答：解：（1）根據圖象可知，乙船在逆流中4小時行駛了24千米，乙船在逆流中行駛的速度為244=6（km/h）（2分）（2）甲、乙兩船在靜水中的速度相同，且在逆流中行駛的圖象互相平行，甲、乙兩船在逆流中行駛的速度也相同是6km/h；又由圖象可知，甲船在逆流中行駛的時間為2.5-2=0.5（h），甲船在逆流中行駛的路程為60.5=3（km）（4分）（3）方法一：設甲船順流的速度為akm/h，由圖象得2a-3+（3.5-2.5）a=24解得a=9（5分）當0x2時，y1=9x（6分）當2x2.5時，設y1=-6x+b1把x=2，y1=18代入，得b1=30y1=-6x+30（7分）當2.5x3.5時，設y1=9x+b2把x=3.5，y1=24代入，得b2=-7.5y1=9x-7.5（8分）方法二：設甲船順流的速度為akm/h由圖象得2a-3+（3.5-2.5）a=24，解得a=9（5分）當0x2時，y1=9x（6分）令x=2，則y1=18當2x2.5時，y1=18-6（x-2），即y1=-6x+30（7分）令x=2.5，則y1=15當2.5x3.5時，y1=15+9（x-2.5），y1=9x-7.5（8分）（4）水流速度為（9-6）2=1.5（km/h）設甲船從A港航行x小時救生圈掉落水中根據題意，得9x+1.5（2.5-x）=92.5-7.5，解得x=1.51.59=13.5（km）即救生圈落水時甲船到A港的距離為13.5km（10分）B卷：“城市發(fā)展交通先行”，成都市今年在中心城區(qū)啟動了緩堵保暢的二環(huán)路高架橋快速通道建設工程，建成后將大大提升二環(huán)路的通行能力研究表明，某種情況下，高架橋上的車流速度V(單位：千米/時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)，且當0x28時，V=80；當28x188時，V是x的一次函數(shù)函數(shù)關系如圖所示 (1)求當28x188時，V關于x的函數(shù)表達式； (2)若車流速度V不低于50千米/時，求當車流密度x為多少時，車流量P(單位：輛/時)達到最大，并求出這一最大值 (注：車流量是單位時間內通過觀測點的車輛數(shù)，計算公式為：車流量=車流速度車流密度) 答案： 解：(1)設函數(shù)解析式為V=kx+b， 則， 解得：， 故V關于x的函數(shù)表達式為：V=x+94； (2)由題意得，V=x+9450， 解得：x88， 又P=Vx=(x+94)x=x2+94x， 當0x88時，函數(shù)為增函數(shù)，即當x=88時，P取得最大， 故Pmax=882+9488=4400 答：當車流密度達到88輛/千米時，車流量P達到最大，最大值為4400輛/時 解析： 分析：(1)設函數(shù)解析式為y=kx+b，將點(28，80)，(188，0)代入即可得出答案 (2)先有車流速度V不低于50千米/時得出x的范圍，然后求出P的表達式，