2017-2019三年高考 數(shù)學(文科)分類匯編 專題15 概率與統(tǒng)計(解答題).doc

.專題15 概率與統(tǒng)計（解答題）1【2019年高考全國卷文數(shù)】某商場為提高服務質(zhì)量，隨機調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對該商場的服務給出滿意或不滿意的評價，得到下面列聯(lián)表：滿意不滿意男顧客4010女顧客3020（1）分別估計男、女顧客對該商場服務滿意的概率；（2）能否有95%的把握認為男、女顧客對該商場服務的評價有差異？附：P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828【答案】（1）男、女顧客對該商場服務滿意的概率的估計值分別為，；（2）有95%的把握認為男、女顧客對該商場服務的評價有差異【解析】（1）由調(diào)查數(shù)據(jù)，男顧客中對該商場服務滿意的比率為，因此男顧客對該商場服務滿意的概率的估計值為女顧客中對該商場服務滿意的比率為，因此女顧客對該商場服務滿意的概率的估計值為（2）由題可得由于，故有95%的把握認為男、女顧客對該商場服務的評價有差異2【2019年高考全國卷文數(shù)】某行業(yè)主管部門為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)情況，隨機調(diào)查了100個企業(yè)，得到這些企業(yè)第一季度相對于前一年第一季度產(chǎn)值增長率y的頻數(shù)分布表的分組企業(yè)數(shù)22453147（1）分別估計這類企業(yè)中產(chǎn)值增長率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負增長的企業(yè)比例；（2）求這類企業(yè)產(chǎn)值增長率的平均數(shù)與標準差的估計值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）（精確到0.01）附：【答案】（1）產(chǎn)值增長率不低于40%的企業(yè)比例為21%，產(chǎn)值負增長的企業(yè)比例為2%；（2）這類企業(yè)產(chǎn)值增長率的平均數(shù)與標準差的估計值分別為30%，17%【解析】（1）根據(jù)產(chǎn)值增長率頻數(shù)分布表得，所調(diào)查的100個企業(yè)中產(chǎn)值增長率不低于40%的企業(yè)頻率為產(chǎn)值負增長的企業(yè)頻率為用樣本頻率分布估計總體分布得這類企業(yè)中產(chǎn)值增長率不低于40%的企業(yè)比例為21%，產(chǎn)值負增長的企業(yè)比例為2%（2），所以，這類企業(yè)產(chǎn)值增長率的平均數(shù)與標準差的估計值分別為30%，17%3【2019年高考全國卷文數(shù)】為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進行如下試驗：將200只小鼠隨機分成A，B兩組，每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同經(jīng)過一段時間后用某種科學方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：記C為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.5”，根據(jù)直方圖得到P（C）的估計值為0.70（1）求乙離子殘留百分比直方圖中a，b的值；（2）分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）【答案】（1），；（2）甲、乙離子殘留百分比的平均值的估計值分別為，【解析】（1）由已知得，故（2）甲離子殘留百分比的平均值的估計值為乙離子殘留百分比的平均值的估計值為4【2019年高考天津卷文數(shù)】2019年，我國施行個人所得稅專項附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等六項專項附加扣除某單位老、中、青員工分別有人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取25人調(diào)查專項附加扣除的享受情況（1）應從老、中、青員工中分別抽取多少人？（2）抽取的25人中，享受至少兩項專項附加扣除的員工有6人，分別記為享受情況如下表，其中“”表示享受，“”表示不享受現(xiàn)從這6人中隨機抽取2人接受采訪員工項目ABCDEF子女教育繼續(xù)教育大病醫(yī)療住房貸款利息住房租金贍養(yǎng)老人（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；（ii）設M為事件“抽取的2人享受的專項附加扣除至少有一項相同”，求事件M發(fā)生的概率【答案】（1）應從老、中、青員工中分別抽取6人，9人，10人；（2）（i）見解析，（ii）【分析】本題主要考查隨機抽樣、用列舉法計算隨機事件所含的基本事件數(shù)、古典概型及其概率計算公式等基本知識，考查運用概率知識解決簡單實際問題的能力【解析】（1）由已知，老、中、青員工人數(shù)之比為，由于采用分層抽樣的方法從中抽取25位員工，因此應從老、中、青員工中分別抽取6人，9人，10人（2）（i）從已知的6人中隨機抽取2人的所有可能結(jié)果為，共15種（ii）由表格知，符合題意的所有可能結(jié)果為，共11種所以，事件M發(fā)生的概率5【2019年高考北京卷文數(shù)】改革開放以來，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變近年來，移動支付已成為主要支付方式之一為了解某校學生上個月A，B兩種移動支付方式的使用情況，從全校所有的1000名學生中隨機抽取了100人，發(fā)現(xiàn)樣本中A，B兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用A和僅使用B的學生的支付金額分布情況如下：支付金額支付方式不大于2 000元大于2 000元僅使用A27人3人僅使用B24人1人（1）估計該校學生中上個月A，B兩種支付方式都使用的人數(shù)；（2）從樣本僅使用B的學生中隨機抽取1人，求該學生上個月支付金額大于2 000元的概率；（3）已知上個月樣本學生的支付方式在本月沒有變化現(xiàn)從樣本僅使用B的學生中隨機抽查1人，發(fā)現(xiàn)他本月的支付金額大于2 000元結(jié)合（2）的結(jié)果，能否認為樣本僅使用B的學生中本月支付金額大于2 000元的人數(shù)有變化？說明理由【答案】（1）該校學生中上個月A，B兩種支付方式都使用的人數(shù)約為；（2）；（3）見解析【解析】（1）由題知，樣本中僅使用A的學生有27+3=30人，僅使用B的學生有24+1=25人，A，B兩種支付方式都不使用的學生有5人故樣本中A，B兩種支付方式都使用的學生有10030255=40人估計該校學生中上個月A，B兩種支付方式都使用的人數(shù)為（2）記事件C為“從樣本僅使用B的學生中隨機抽取1人，該學生上個月的支付金額大于2 000元”，則（3）記事件E為“從樣本僅使用B的學生中隨機抽查1人，該學生本月的支付金額大于2 000元”假設樣本僅使用B的學生中，本月支付金額大于2 000元的人數(shù)沒有變化，則由（2）知，答案示例1：可以認為有變化理由如下：比較小，概率比較小的事件一般不容易發(fā)生，一旦發(fā)生，就有理由認為本月支付金額大于2 000元的人數(shù)發(fā)生了變化，所以可以認為有變化答案示例2：無法確定有沒有變化理由如下：事件E是隨機事件，比較小，一般不容易發(fā)生，但還是有可能發(fā)生的，所以無法確定有沒有變化6【2018年高考全國卷文數(shù)】下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎設施投資額（單位：億元）的折線圖為了預測該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎設施投資額，建立了與時間變量的兩個線性回歸模型根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為）建立模型：；根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為）建立模型：（1）分別利用這兩個模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎設施投資額的預測值；（2）你認為用哪個模型得到的預測值更可靠？并說明理由【答案】（1）模型：226.1億元，模型：256.5億元；（2）模型得到的預測值更可靠，理由見解析【解析】（1）利用模型，該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎設施投資額的預測值為=30.4+13.519=226.1（億元）利用模型，該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎設施投資額的預測值為=99+17.59=256.5（億元）（2）利用模型得到的預測值更可靠理由如下：（i）從折線圖可以看出，2000年至2016年的數(shù)據(jù)對應的點沒有隨機散布在直線y=30.4+13.5t上下，這說明利用2000年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型不能很好地描述環(huán)境基礎設施投資額的變化趨勢2010年相對2009年的環(huán)境基礎設施投資額有明顯增加，2010年至2016年的數(shù)據(jù)對應的點位于一條直線的附近，這說明從2010年開始環(huán)境基礎設施投資額的變化規(guī)律呈線性增長趨勢，利用2010年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型=99+17.5t可以較好地描述2010年以后的環(huán)境基礎設施投資額的變化趨勢，因此利用模型得到的預測值更可靠（ii）從計算結(jié)果看，相對于2016年的環(huán)境基礎設施投資額220億元，由模型得到的預測值226.1億元的增幅明顯偏低，而利用模型得到的預測值的增幅比較合理，說明利用模型得到的預測值更可靠以上給出了2種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分7【2018年高考全國卷文數(shù)】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量頻數(shù)13249265使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量頻數(shù)151310165（1）在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：（2）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35 m3的概率；（3）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表）【答案】（1）見解析；（2）0.48；（3）【解析】（1）頻率分布直方圖如下:（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，該家庭使用節(jié)水龍頭后50天日用水量小于0.35m3的頻率為0.20.1+10.1+2.60.1+20.05=0.48，因此該家庭使用節(jié)水龍頭后日用水量小于0.35m3的概率的估計值為0.48（3）該家庭未使用節(jié)水龍頭50天日用水量的平均數(shù)為該家庭使用了節(jié)水龍頭后50天日用水量的平均數(shù)為估計使用節(jié)水龍頭后，一年可節(jié)省水8【2018年高考全國卷文數(shù)】某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務的兩種新的生產(chǎn)方式為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務的工作時間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由；（2）求40名工人完成生產(chǎn)任務所需時間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務所需時間超過和不超過的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過不超過第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？附：，【答案】（1）第二種生產(chǎn)方式的效率更高，理由見解析；（2）列聯(lián)表見解析；（3）有99%的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異【解析】（1）第二種生產(chǎn)方式的效率更高理由如下：（i）由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務所需時間至少80分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務所需時間至多79分鐘因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高（ii）由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務所需時間的中位數(shù)為85.5分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務所需時間的中位數(shù)為73.5分鐘因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高（iii）由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務平均所需時間高于80分鐘；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務平均所需時間低于80分鐘，因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高（iv）由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務所需時間分布在莖8上的最多，關于莖8大致呈對稱分布；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務所需時間分布在莖7上的最多，關于莖7大致呈對稱分布，又用兩種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務所需時間分布的區(qū)間相同，故可以認為用第二種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務所需的時間比用第一種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務所需的時間更少，因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高以上給出了4種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分（2）由莖葉圖知列聯(lián)表如下：超過不超過第一種生產(chǎn)方式155第二種生產(chǎn)方式515（3）由于，所以有99%的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異9【2018年高考北京卷文數(shù)】電影公司隨機收集了電影的有關數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到下表：電影類型第一類第二類第三類第四類第五類第六類電影部數(shù)14050300200800510好評率0.40.20.150.250.20.1好評率是指：一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值（1）從電影公司收集的電影中隨機選取1部，求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率；（2）隨機選取1部電影，估計這部電影沒有獲得好評的概率；（3）電影公司為增加投資回報，擬改變投資策略，這將導致不同類型電影的好評率發(fā)生變化假設表格中只有兩類電影的好評率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪類電影的好評率增加0.1，哪類電影的好評率減少0.1，使得獲得好評的電影總部數(shù)與樣本中的電影總部數(shù)的比值達到最大？（只需寫出結(jié)論）【答案】（1）；（2）；（3）增加第五類電影的好評率，減少第二類電影的好評率【解析】（1）由題意知，樣本中電影的總部數(shù)是140+50+300+200+800+510=2000第四類電影中獲得好評的電影部數(shù)是2000.25=50，故所求概率為（2）方法1：由題意知，樣本中獲得好評的電影部數(shù)是1400.4+500.2+3000.15+2000.25+8000.2+5100.1=56+10+45+50+160+51=372故所求概率估計為方法2：設“隨機選取1部電影，這部電影沒有獲得好評”為事件B沒有獲得好評的電影共有1400.6+500.8+3000.85+2000.75+8000.8+5100.9=1628部由古典概型概率公式得（3）增加第五類電影的好評率，減少第二類電影的好評率10【2018年高考天津卷文數(shù)】已知某校甲、乙、丙三個年級的學生志愿者人數(shù)分別為240，160，160現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7名同學去某敬老院參加獻愛心活動（1）應從甲、乙、丙三個年級的學生志愿者中分別抽取多少人？（2）設抽出的7名同學分別用A，B，C，D，E，F(xiàn)，G表示，現(xiàn)從中隨機抽取2名同學承擔敬老院的衛(wèi)生工作（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；（ii）設M為事件“抽取的2名同學來自同一年級”，求事件M發(fā)生的概率【答案】（1）分別抽取3人，2人，2人；（2）（i）見解析，（ii）【分析】本小題主要考查隨機抽樣、用列舉法計算隨機事件所含的基本事件數(shù)、古典概型及其概率計算公式等基本知識，考查運用概率知識解決簡單實際問題的能力【解析】（1）由已知，甲、乙、丙三個年級的學生志愿者人數(shù)之比為322，由于采用分層抽樣的方法從中抽取7名同學，因此應從甲、乙、丙三個年級的學生志愿者中分別抽取3人，2人，2人（2）（i）從抽出的7名同學中隨機抽取2名同學的所有可能結(jié)果為A，B，A，C，A，D，A，E，A，F(xiàn)，A，G，B，C，B，D，B，E，B，F(xiàn)，B，G，C，D，C，E，C，F(xiàn)，C，G，D，E，D，F(xiàn)，D，G，E，F(xiàn)，E，G，F(xiàn)，G，共21種（ii）由（1），不妨設抽出的7名同學中，來自甲年級的是A，B，C，來自乙年級的是D，E，來自丙年級的是F，G，則從抽出的7名同學中隨機抽取的2名同學來自同一年級的所有可能結(jié)果為A，B，A，C，B，C，D，E，F(xiàn)，G，共5種所以，事件M發(fā)生的概率為P（M）=11【2017年高考全國卷文數(shù)】海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如下：（1）記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”，估計A的概率；（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關：箱產(chǎn)量50 kg箱產(chǎn)量50 kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較附：P（K2k）0.050 0.010 0.001k3.841 6.635 10.828【答案】（1）0.62；（2）列聯(lián)表見解析，有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關；（3）新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法【分析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖中小長方形面積等于對應概率，計算A的概率；（2）將數(shù)據(jù)填入對應表格，代入卡方公式，計算，對照參考數(shù)據(jù)可作出判斷；（3）先從均值（或中位數(shù)）比較大小，越大越好，再從數(shù)據(jù)分布情況看穩(wěn)定性，越集中越好，綜上可得新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法【解析】（1）舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg的頻率為（0.012+0.014+0.024+0.034+0.040）5=0.62因此，事件A的概率估計值為0.62（2）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表箱產(chǎn)量50 kg箱產(chǎn)量50 kg舊養(yǎng)殖法6238新養(yǎng)殖法3466K2=由于15.7056.635，故有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關（3）箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖表明：新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值（或中位數(shù)）在50 kg到55 kg之間，舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值(或中位數(shù))在45 kg到50 kg之間，且新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度較舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度高，因此，可以認為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量較高且穩(wěn)定，從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法【名師點睛】（1）頻率分布直方圖中小長方形面積等于對應概率，所有小長方形面積之和為1（2）頻率分布直方圖中均值等于組中值與對應概率乘積的和（3）均值大小代表水平高低，方差大小代表穩(wěn)定性12【2017年高考全國卷文數(shù)】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每隔30 min從該生產(chǎn)線上隨機抽取一個零件，并測量其尺寸（單位：cm）下面是檢驗員在一天內(nèi)依次抽取的16個零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經(jīng)計算得，其中為抽取的第個零件的尺寸，（1）求的相關系數(shù)，并回答是否可以認為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進行而系統(tǒng)地變大或變?。ㄈ簦瑒t可以認為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進行而系統(tǒng)地變大或變?。?）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查（）從這一天抽檢的結(jié)果看，是否需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查？（）在之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值，估計這條生產(chǎn)線當天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標準差（精確到0.01）附：樣本的相關系數(shù)，【答案】（1），可以認為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進行而系統(tǒng)地變大或變小；（2）（）需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查；（）均值與標準差的估計值分別為10.02，0.09【分析】（1）依公式求；（2）（i）由，得抽取的第13個零件的尺寸在以外，因此需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查；（ii）剔除第13個數(shù)據(jù)，則均值的估計值為10.02，方差為0.09【解析】（1）由樣本數(shù)據(jù)得的相關系數(shù)為由于，因此可以認為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進行而系統(tǒng)地變大或變?。?）（i）由于，由樣本數(shù)據(jù)可以看出抽取的第13個零件的尺寸在以外，因此需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查（ii）剔除離群值，即第13個數(shù)據(jù)，剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，這條生產(chǎn)線當天生產(chǎn)的零件尺寸的均值的估計值為10.02，剔除第13個數(shù)據(jù)，剩下數(shù)據(jù)的樣本方差為，這條生產(chǎn)線當天生產(chǎn)的零件尺寸的標準差的估計值為【名師點睛】解答新穎的數(shù)學題時，一是通過轉(zhuǎn)化，化“新”為“舊”；二是通過深入分析，多方聯(lián)想，以“舊”攻“新”；三是創(chuàng)造性地運用數(shù)學思想方法，以“新”制“新”，應特別關注創(chuàng)新題型的切入點和生長點13【2017年高考全國卷文數(shù)】某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位：）有關如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫10，15）15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率（1）估計六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；（2）設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為（單位：元）當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出的所有可能值，并估計大于零的概率【答案】（1）；（2）的所有可能值為900，300，-100，大于零的概率為【分析】（1）先確定需求量不超過300瓶的天數(shù)為，再根據(jù)古典概型的概率計算公式求概率；（2）先分別求出最高氣溫不低于25（36天），最高氣溫位于區(qū)間20，25）（36天），以及最高氣溫低于20（18天）對應的利潤分別為，所以大于零的概率估計為【解析】（1）這種酸奶一天的需求量不超過300瓶，當且僅當最高氣溫低于25，由表格數(shù)據(jù)知，最高氣溫低于25的頻率為2+16+3690=0.6，所以這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率的估計值為0.6（2）當這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，若最高氣溫不低于25，則Y=6450-4450=900；若最高氣溫位于區(qū)間20，25），則Y=6300+2（450-300）-4450=300；若最高氣溫低于20，則Y=6200+2（450-200）-4450=-100所以，Y的所有可能值為900，300，-100Y大于零當且僅當最高氣溫不低于20，由表格數(shù)據(jù)知，最高氣溫不低于20的頻率