2013年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)押題預(yù)測試卷.doc

2013年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)押題預(yù)測試卷考試時(shí)間120分鐘，滿分120分。 姓名 一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1. 的平方根是 （ ）A. 4 B. 2 C. 4 D.22.估算的值 （ ）A在2和3之間B在3和4之間C在4和5之間D在5和6之間3.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，其中，則此反比例函數(shù)的圖象在（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D(zhuǎn)第三、四象限4.由兩塊大小不同的正方體搭成如圖所示的幾何體，它的主視圖是（ ）5.把二次根式中根號外的因式移到根號內(nèi)，結(jié)果是（ ）A B C DCBDAO6如圖，是O的直徑，點(diǎn)在的延長線上，切O于若則等于（ ）A B C D7函數(shù)中自變量x的取圍是（ ）Ax3 Bx4 C x3且x4 Dx3且x48.函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ）a9.如圖，把一個(gè)長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)銳角為60 的菱形，剪口與折痕所成的角a 的度數(shù)應(yīng)為（ ）A15或30 B30或45 C45或60 D30或6010. 正方形、正方形和正方形的位置如圖所示，點(diǎn)在線段上，正方形的邊長為4，則的面積為（ ）圖4、10 、12 、14、16二、填空題（共6小題，每題4分共24分）11. 一條弦把圓分成2:3兩部分，那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)為_.12.一串有趣的圖案按一定的規(guī)律排列(如圖)：ADEPBC按此規(guī)律在右邊的圓中畫出的第2011個(gè)圖案： 。13. 與的比例中項(xiàng)是 .14. 已知，則代數(shù)式的值_.15.如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點(diǎn)在正方形內(nèi)，在對角線上有一點(diǎn)，使的和最小，則這個(gè)最小值為 .16.如圖，n+1個(gè)上底、兩腰長皆為1，下底長為2的等腰梯形的下底均在同一直線上，設(shè)四邊形P1M1N1N2面積為S1，四邊形P2M2N2N3的面積為S2，四邊形PnMnNnNn+1的面積記為Sn，則Sn= AN1N2N3N4N51123P1P2P3P4 三、解答題(共8小題，共66分)17. （6分）計(jì)算（1）； （2）18.（6分）已知關(guān)于的函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸只有2個(gè)交點(diǎn)，求的值.某校2010年科技比賽參賽人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖電子百拼建模機(jī)器人航模25%25%某校2010年航模比賽參賽人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖19（ 6分）“知識(shí)改變命運(yùn)，科技繁榮祖國”我區(qū)中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技比賽下圖為我區(qū)某校2010年參加科技比賽（包括電子百拼、航模、機(jī)器人、建模四個(gè)類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：參賽人數(shù)（單位：人）參賽類別02電子百拼68清84航模機(jī)器人建模664（1）該校參加機(jī)器人、建模比賽的人數(shù)分別是 人和 人；（2）該校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是 人，電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是 ，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （3）從全區(qū)中小學(xué)參加科技比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有32人獲獎(jiǎng). 今年我區(qū)中小學(xué)參加科技比賽人數(shù)共有2485人，請你估算今年參加科技比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人?20(6分) 如圖,已知在等腰ABC中,A=B=30,過點(diǎn)C作CDAC交AB于點(diǎn)D.(1)尺規(guī)作圖：過A，D，C三點(diǎn)作O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；(2)求證：BC是過A，D，C三點(diǎn)的圓的切線；21.（8分）如圖，一艘漁船位于海洋觀測站P的北偏東60方向，漁船在A處與海洋觀測站P的距離為60海里，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于海洋觀測站P的南偏東45方向上的B處。求此時(shí)漁船所在的B處與海洋觀測站P的距離（結(jié)果保留根號）。22. （10分）如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系已知OA3，OC2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，將BDA沿BD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處（1）直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；備用圖（2）設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)P，且以點(diǎn)E、F、P為 頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；（3）在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N，使得四邊形MNFE的周 長最小？如果存在，求出周長的最小值；如果不存在，請說明理由23(10分)某公司有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：型利潤型利潤甲店200170乙店160150（1）設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來；（3）為了促銷，公司決定僅對甲店型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利元，但讓利后型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店型產(chǎn)品的每件利潤甲店的型產(chǎn)品以及乙店的型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案，使總利潤達(dá)到最大？24（ 14分）已知：直角梯形OABC中，BCOA，AOC=90，以AB為直徑的圓M交OC于DE，連結(jié)AD、BD、BE。(1)在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對相似三角形。_，_ 。(2)直角梯形OABC中，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸正半軸上建立直角坐標(biāo)系（如圖2），若拋物線經(jīng)過點(diǎn)ABD，且B為拋物線的頂點(diǎn)。寫出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）_。求拋物線的解析式。xyABCDOM在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P：過點(diǎn)P做PNx軸于N，使得PAN與OAD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。MABCDOE圖12011年中考模擬試卷數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案DCBCBCACDD二、填空題（共6小題，每題4分共24分）11. 72或108 12. 13. 1 14. 95 15. 16. 三、解答題(共8大題，共66分)17. (6分)解：（1）原式3分 （2）原式=3分18. (6分)解：分情況討論：（）時(shí)，得.此時(shí)與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，符合題意. 1分（）時(shí)，得到一個(gè)二次函數(shù). 拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，1分解得2分 拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)是（0,0）1分 把（0,0）帶入函數(shù)解析式，易得1分19（ 6分）答：（1） 4 6 1分（2） 24 120 （2分） 圖略 （1分）（3）2485=994 2分20（ 6分）解：（1）作出圓心O， 2分以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑作圓.1分（2）證明：CDAC,ACD=90. AD是O的直徑1分連結(jié)OC，A=B=30,ACB=120,又OA=OC, ACO=A =30,1分BCO=ACB-ACO =120-30=90. BCOC,BC是O的切線. 1分21（8分）解：過點(diǎn)P作PCAB，垂足為C。APC=30，BPC=45，AP=602分 在RtAPC中，cosAPC=， PC=PAcosAPC=302分 在RtPCB中，1分 2分 答：當(dāng)漁船位于P南偏東45方向時(shí)，漁船與P的距離是30海里。1分22（本題10分） 解：（1）；2分（2）在中，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中，頂點(diǎn)，設(shè)拋物線解析式為如圖，當(dāng)時(shí)，解得（舍去）；解得拋物線的解析式為 2分如圖，當(dāng)時(shí)，解得（舍去）2分當(dāng)時(shí)，這種情況不存在1分綜上所述，符合條件的拋物線解析式是（3）存在點(diǎn)，使得四邊形的周長最小如圖，作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接，分別與軸、軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)就是所求點(diǎn)1分，又， ，此時(shí)四邊形的周長最小值是2分23（ 10分）依題意，甲店型產(chǎn)品有件，乙店型有件，型有件，則（1）由解得3分（2）由，39，40有三種不同的分配方案時(shí)，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件時(shí)，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件時(shí)，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件3分（3）依題意：當(dāng)時(shí)，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使總利潤達(dá)到最大當(dāng)時(shí)，符合題意的各種方案，使總利潤都一樣當(dāng)時(shí)，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使總利潤達(dá)到最大4分24. （ 14分）（1）OADCDB. ADBECB4分（2）（1，4a）1分OA