方差的應(yīng)用 (2).doc

新版新課標(biāo)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章數(shù)據(jù)分析單元測(cè)試試卷及答案（1）（時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在一次射擊練習(xí)中，某運(yùn)動(dòng)員命中的環(huán)數(shù)是7，9，9，10，10，其中9是（ ）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.既是平均數(shù)又是中位數(shù)、眾數(shù)2.甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí)，兩人在相同條件下各射擊5次，射擊成績統(tǒng)計(jì)如下：命中環(huán)數(shù)（單位：環(huán)） 78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù) 2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù) 1310從射擊成績的平均數(shù)評(píng)價(jià)甲、乙兩人的射擊水平，則（ ）A.甲比乙高 B.甲、乙相同 C.乙比甲高 D.不能確定3.對(duì)于數(shù)據(jù)3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3;（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等;（3）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等;（4）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A.1 B.2 C.3 D.44.綜合實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們做泥塑工藝制作.小明將活動(dòng)組各同學(xué)的作品完成情況繪成了下面的條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖表，我們可以知道平均每個(gè)學(xué)生完成作品（ ）件.A.12 B.8.625 C.8.5 D.95.某公司員工的月工資如下表： 員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月工資/元4 8003 5002 0001 9001 8001 6001 6001 6001 000則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)分別為（ ）A.2 200元，1 800元，1 600元 B.2 000元，1 600元，1 800元 C.2 200元，1 600元，1 800元 D.1 600元，1 800元，1 900元6.下列說法中正確的有（ ）描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個(gè)；描述一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)；描述一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個(gè)；描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)；一組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)大小發(fā)生了變化，一定會(huì)影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.某同學(xué)在本學(xué)期的前四次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中得分依次是95,82,76,88，馬上要進(jìn)行第五次測(cè)驗(yàn)了，他希望五次成績的平均分能達(dá)到85分，那么這次測(cè)驗(yàn)他應(yīng)得（ ）分.A.84 B.75 C.82 D.878.樣本方差的計(jì)算公式S2=120x1-302+x2-302+xn-302中，數(shù)字20和30分別表示樣本的（ ） 來源：/tiku/A.眾數(shù)、中位數(shù) B.方差、標(biāo)準(zhǔn)差C.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、平均數(shù) D.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、中位數(shù)9.某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么所求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（ ）A.3.5 B.3 C.0.5 D.-310.某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員12場比賽得分情況用圖表示如下：對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績進(jìn)行比較，下列四個(gè)結(jié)論中，不正確的是（ ）A.甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差B.甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)C.甲運(yùn)動(dòng)員得分的平均數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的平均數(shù)D.甲運(yùn)動(dòng)員的成績比乙運(yùn)動(dòng)員的成績穩(wěn)定二、填空題（每小題3分,共24分） 來源：/tiku/11.某校八年級(jí)（1）班一次數(shù)學(xué)考試的成績?yōu)椋?00分的3人，90分的13人，80分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班數(shù)學(xué)考試的平均成績?yōu)開分.12.在航天知識(shí)競賽中，包括甲同學(xué)在內(nèi)的6名同學(xué)的平均分為74分，其中甲同學(xué)考了89分，則除甲以外的5名同學(xué)的平均分為_分13.一組數(shù)據(jù)23，27，20，18，x，12，它們的中位數(shù)是21，則x=_.14.有7個(gè)數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是38，如果這組數(shù)的前4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是33，后4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是42，則這7個(gè)數(shù)的中位數(shù)是_.15.若已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3的平均數(shù)為a，那么數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均數(shù)（用含a的表達(dá)式表示）為_16.某超市招聘收銀員一名，對(duì)三名應(yīng)聘者進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試下面是三名應(yīng)聘者的素質(zhì)測(cè)試成績：素質(zhì)測(cè)試測(cè)試成績小李小張小趙計(jì) 算 機(jī)709065商品知識(shí)507555語 言803580公司根據(jù)實(shí)際需要， 對(duì)計(jì)算機(jī)、商品知識(shí)、語言三項(xiàng)測(cè)試成績分別賦予權(quán)重4、3、2，則這三人中 將被錄用.17.已知數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則11，12，13，14，15的方差為_，標(biāo)準(zhǔn)差為_.18.某校八年級(jí)甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個(gè)班參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算后結(jié)果如下表：班級(jí)參加人數(shù)平均字?jǐn)?shù)中位數(shù)方差甲55135149191乙55135151110有一位同學(xué)根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論：甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達(dá)150個(gè)以上為優(yōu)秀）；甲班學(xué)生比賽成績的波動(dòng)比乙班學(xué)生比賽成績的波動(dòng)大.上述結(jié)論正確的是_（填序號(hào)）.三、解答題（共46分） 來源：/tiku/19.（6分） 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了15人某月的加工零件個(gè)數(shù)如下：加工零件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)（2）假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理，為什么？20.（6分）為調(diào)查八年級(jí)某班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所需的時(shí)間，在該班隨機(jī)抽查了8名學(xué)生，他們每天完成作業(yè)所需時(shí)間（單位：min）分別為：60，55，75，55，55，43，65，40（1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù).（2）求這8名學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間；如果按照學(xué)校要求，學(xué)生每天完成家庭作業(yè)時(shí)間不能超過60 min，問該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間是否符合學(xué)校的要求？21.（6分）小潔在某超市購買了3盒1升裝的牛奶，每盒5.80元，另外又買了12盒250毫升裝的牛奶，每盒1.50元，那么她平均每盒花費(fèi)了（5.80+1.50）=3.65（元），對(duì)嗎？如果不對(duì)的話，請(qǐng)給出正確的結(jié)果.22.（7分）某校在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，八年級(jí)甲、乙兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)如下表：分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲班161211155乙班351531311請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：（1）甲班的眾數(shù)是多少分，乙班的眾數(shù)是多少分，從眾數(shù)看成績較好的是哪個(gè)班?（2）甲班的中位數(shù)是多少分，乙班的中位數(shù)是多少分，甲班成績?cè)谥形粩?shù)以上（包括中位數(shù)）的學(xué)生所占的百分比是多少；乙班成績?cè)谥形粩?shù)以上（包括中位數(shù)）的學(xué)生所占的百分比是多少，從中位數(shù)看成績較好的是哪個(gè)班?（3）甲班的平均成績是多少分，乙班的平均成績是多少分，從平均成績看成績較好的班是哪個(gè)班?23.（7分）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績（分）甲乙丙筆試758090面試937068根據(jù)錄用程序，組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如圖所示，每得一票記作1分（1）請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分.（2）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到0.01）？（3）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按433的比例確定個(gè)人成績，那么誰將被錄用？24.（7分）一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績有如下信息：ABCDE平均分標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)學(xué)7172696870英語888294857685（1）求這5位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標(biāo)準(zhǔn)差.（2）為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分（個(gè)人成績平均成績）成績標(biāo)準(zhǔn)差.從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分高的考試成績更好，請(qǐng)問A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個(gè)學(xué)科考得更好?25（7分）某校八年級(jí)學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100）為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）： 1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總數(shù)甲班891009611897500乙班1009511091104500經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等.此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.請(qǐng)你回答下列問題：（1）計(jì)算兩班的優(yōu)秀率.（2）求兩班比賽成績的中位數(shù).（3）估計(jì)兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個(gè)?。浚?）根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？簡述你的理由.參考答案1.D 解析：將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為7，9，9，10，10，所以中位數(shù)是9；數(shù)據(jù)9和10都出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是9和10；平均數(shù)為7+9+9+10+105=9.所以此題中9既是平均數(shù)又是中位數(shù)、眾數(shù)2.B 解析：由題意知，甲的平均數(shù)為乙的平均數(shù)為所以從平均數(shù)看，兩人射擊成績相同，故選B3.A 解析：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11個(gè)數(shù)，所以第6個(gè)數(shù)據(jù)是中位數(shù)，即中位數(shù)為3數(shù)據(jù)3的個(gè)數(shù)為6，所以眾數(shù)為3.平均數(shù)為2+2+3+3+3+3+3+3+6+6+1011=4，由此可知（1）正確，（2）、（3）、（4）均錯(cuò)誤，故選A4.B 解析： .5.C 解析：1 600元出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1 600元；將這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列，中間的（第5個(gè)）數(shù)是1 800元，即其中位數(shù)為1 800元；4 800+3 500+2 000+1 900+1 800+1 6003+1 0009=2 200元，即平均數(shù)為2 200元，故選C6.B 解析：一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)只有一個(gè)，但出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即眾數(shù)，可以有多個(gè)，所以對(duì)，錯(cuò)；由于一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是取各數(shù)的平均值，中位數(shù)是將原數(shù)據(jù)按由小到大順序排列后，進(jìn)行計(jì)算得來的，所以平均數(shù)與中位數(shù)不一定是原數(shù)據(jù)里的數(shù)，故錯(cuò)；一組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)大小發(fā)生了變化，它的平均數(shù)一定發(fā)生變化，眾數(shù)、中位數(shù)可能發(fā)生改變，也可能不發(fā)生改變，所以錯(cuò).7.A 解析：利用求平均數(shù)的公式.設(shè)第五次測(cè)驗(yàn)得x分，則=85，解得x=84.8.C9.D 解析：設(shè)其他29個(gè)數(shù)據(jù)的和為m，則實(shí)際的平均數(shù)為x=m+10530，而所求出的平均數(shù)為x=m+1530，故x-x=m+1530-m+10530=-9030=-3.10.D11.78.8 解析：12.71 解析：674-895=71分.13.22 解析：將除x外的五個(gè)數(shù)從小到大重新排列后為12， 18 ，20 ，23， 27，中間的數(shù)是20，由于中位數(shù)是21，所以x應(yīng)在20和23中間，且，解得x=2214.34 解析：設(shè)中間的一個(gè)數(shù)即中位數(shù)為x，則x=334+424-387=34，所以中位數(shù)為3415.2a+1 解析：設(shè)2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均數(shù)為y，則y=.又因?yàn)?a，于是=2a+1.16.小張 解析： 小李的成績是：，小張的成績是：，小趙的成績是：， 小張將被錄用17.2， 解析：根據(jù)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義進(jìn)行求解.18. 解析：由于乙班學(xué)生每分鐘輸入漢字的平均數(shù)為135，中位數(shù)為151，說明有一半以上的學(xué)生都達(dá)到每分鐘150個(gè)以上，而甲班學(xué)生的中位數(shù)為149，說明不到一半的學(xué)生達(dá)到150個(gè)以上，說明乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多，故正確；由平均數(shù)和方差的意義可知也正確.19.解：（1）平均數(shù)：中位數(shù)：240件，眾數(shù)：240件.（2）不合理，因?yàn)楸碇袛?shù)據(jù)顯示，每月能完成260件以上的一共是4人，還有11人不能達(dá)到此定額，盡管260是平均數(shù)，但不利于調(diào)動(dòng)多數(shù)員工的積極性.因?yàn)?40既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達(dá)到的定額，故定額為240件較為合理20.解：（1）在這8個(gè)數(shù)據(jù)中，55出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是55；將這8個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)都是55，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是55（2）這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是40+43+553+60+65+758=56，所以這8名學(xué)生完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間為56 min.因?yàn)?660，所以估計(jì)該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間符合學(xué)校的要求21.解：不正確.平均數(shù)是所有數(shù)的和除以所有個(gè)數(shù)的結(jié)果. 因?yàn)閮煞N牛奶購買的盒數(shù)不同，所以結(jié)果不正確.應(yīng)為（元）.22.解：（1）甲班中90分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故甲班的眾數(shù)是90分；乙班中70分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故乙班的眾數(shù)是70分.從眾數(shù)看，甲班成績好.（2）兩個(gè)班都是50人，甲班中的第25、26人的分?jǐn)?shù)是80分，故甲班的中位數(shù)是80分；乙班中的第25、26人的分?jǐn)?shù)是80分，故乙班的中位數(shù)是80分.甲班成績?cè)谥形粩?shù)以上（包括中位數(shù)）的學(xué)生所占的百分比為3150100%=62%；乙班成績?cè)谥形粩?shù)以上（包括中位數(shù)）的學(xué)生所占的百分比為2750100%=54%.從中位數(shù)看成績較好的是甲班.（3）甲班的平均成績?yōu)?01+606+7012+8011+9015+100550=79.6分；乙班的平均成績?yōu)?03+605+7015+803+9013+1001150=80.2分.從平均成績看成績較好的是乙班23.分析：通過閱讀表格獲取信息，再根據(jù)題目要求進(jìn)行平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算.