高中數(shù)學復習題(函數(shù)).doc

南昌市高中新課程復習訓練題（函數(shù)3）命題人：江西師大附中 朱滌非 一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1. 如果函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，則y=的表達式為 （ ） AB CD2. 若則當x1時，a、b、c的大小關(guān)系是 （ ）A. B. C. D. 3. 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 4. 已知函數(shù)的圖象如圖，則以下四個函數(shù)， 與 的圖象分別和下面四個圖的正確對應關(guān)系是 （ ） A. B. C. D. 5. 已知是周期為2的奇函數(shù)，當時，設，則（ ）A B C D6. 0a是函數(shù)f(x)ax22(a1)x2在區(qū)間(，4上為減函數(shù)的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件7. 函數(shù)的定義域為，且對其內(nèi)任意實數(shù)均有，則在上是（ ）A.增函數(shù) B.減函數(shù) C.奇函數(shù) D.偶函數(shù)8. 已知函數(shù)在上的最大值為，則的值是 A、 B、 C、 D、 9. 設函數(shù)，是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,將 的圖象按平移得到一個新的函數(shù)的圖象，則的單調(diào)遞增區(qū)間必定是( )A. B. C. D.10. 若f（x）為R上的奇函數(shù)，給出下列結(jié)論：f（x）f（x）0 ；f（x）f（x）2f（x）；f（x）f（x）0；。其中不正確的結(jié)論有（ ）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個11. 函數(shù)的最小值為( )A. 45 B. 90 C. 171 D. 19012. 已知函數(shù)f(x)=ax2+2ax+4(0a3),若x1x2,x1+x2=1a,則( )A.f(x1)f(x2) D.f(x1)與f(x2)的大小不能確定二、填空題（本題共4題，每小題4分，共16分）13已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，則的值為_。14已知函數(shù)，若為奇函數(shù)，則= 15若關(guān)于的方程的兩根分別在區(qū)間與內(nèi)，則的取值范圍是 。16三個同學對問題“關(guān)于的不等式25|5|在1，12上恒成立，求實數(shù)的取值范圍”提出各自的解題思路甲說：“只須不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值”乙說：“把不等式變形為左邊含變量的函數(shù)，右邊僅含常數(shù)，求函數(shù)的最值”丙說：“把不等式兩邊看成關(guān)于的函數(shù)，作出函數(shù)圖像”參考上述解題思路，你認為他們所討論的問題的正確結(jié)論，即的取值范圍是 三、解答題（本題共6小題，共74分）17（本小題滿分12分）已知f(x)是對數(shù)函數(shù)，f()+f()=1,求f()的值。18（本小題滿分12分）設，若，求證：（）且； （）方程在（0，1）內(nèi)有兩個實根。19（本小題滿分12分）已知函數(shù)圖象志函數(shù)的圖象關(guān)于點A（0，1）對稱。（1）求的解析式；（2）若，且在區(qū)間上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。20（本小題滿分12分）設二次函數(shù)f(x)=ax2+2bx+c(a0),已知f(1)=b.（1）求證：存在x1,x2R，且x1x2,使f(x1)=f(x2)=0;（2）對(1)中的x1, x2 ,若(ab)(ac)0，求|x1x2|的取值范圍. 21（本小題滿分12分）設函數(shù)的定義域是R，對于任意實數(shù)，恒有，且當 時，（1）求證：，且當時，有；（2）判斷在R上的單調(diào)性；（3）（理科生做）設集合，集合，若，求的取值范圍22（本小題滿分14分）函數(shù)的定義域為（為實數(shù)）. （1）當時，求函數(shù)的值域； （2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍； （3）（理科生做）討論函數(shù)在上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時的值.南昌市高中新課程復習訓練題數(shù)學（函數(shù)（3）參考答案一、選擇題題號123456789101112答案DCAADABBDADC二、填空題(13). 0； (14). ；(15). ；(16). 三、解答題17解：設f(x)=logax,已知f(+1)+f(-1)=1,則loga(+1)+loga(-1)=loga5=1,f(+1)+f(-1)=loga(+1)+loga(-1)=loga25=loga52=2loga5=2。 18. 證明：（I）因為，所以.由條件，消去，得；由條件，消去，得，.故.（II）拋物線的頂點坐標為，在的兩邊乘以，得.又因為而所以方程在區(qū)間與內(nèi)分別有一實根。故方程在內(nèi)有兩個實根.19解：（1）設圖象上任一點坐標為，點關(guān)于點A（0，1）的對稱點在圖象上 ，即 （2） ，設0，則 在區(qū)間上為減函數(shù)，, 而必須同時在區(qū)間上, ,即.20解：（1） 方程f(x)=0有二不等實根，即結(jié)論成立. 21（1）證明：，令，則，且由時，所以； 設， （2）解：，則時， ，在R上單調(diào)遞減（3）解：，由單調(diào)性知，又 22解：（1）顯然函數(shù)的值域為； （2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，則任取且都有 成立， 即只要即可，由