小學(xué)六年級奧數(shù)模擬試題(含答案).doc

六年級奧數(shù)模擬試題 （時間：90分鐘 總分：100分）一、選擇題（每題2分，共20分）1. 如果甲堆煤的重量比乙堆煤少，那么下列說法中正確的有（ ）。乙堆的重量比甲堆多20%；甲、乙兩堆重量的比是6：7；如果從乙堆中取出給甲堆，那么兩堆煤的重量就同樣多；甲堆煤占兩堆煤總重量的。A. B. C. D. 2. 鐘面上如果分針旋轉(zhuǎn)周，那么時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（ ）。A. 15 B. 180 C. 30 D. 603. 一個兩位數(shù)，交換它的十位數(shù)字和個位數(shù)字，所得的兩位數(shù)是原數(shù)的，則這樣的兩位數(shù)有（ ）。A. 1個 B. 2個 C. 4個 D. 無數(shù)個 4. 最小的合數(shù)除最小的質(zhì)數(shù)，商是（ ）。A. 整數(shù) B. 循環(huán)小數(shù) C. 有限小數(shù) D. 無限不循環(huán)小數(shù)5. 從和式中必須去掉（ ）兩個分?jǐn)?shù)，才能使余下的分?jǐn)?shù)之和等于1。A. B. C. D. 6. 一輛汽車往返于甲、乙兩地，去時用了5小時，回來時速度提高，比去時少用了（ ）小時。A. B. C. D. 7. 如圖，算得小紅家到公路上的最短路程長為（ ）。A. 4千米 B. 2.4千米 C. 3千米 D. 3.8千米8. 在一個密封的不透明的袋子里裝了兩只紅球、兩只黃球，明明伸手任意抓一只球，抓到紅球的機(jī)會是（ ）。A. B. C. D. 不確定9. 一根鐵絲剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，那么（ ）。 A. 第一段長 B. 第二段長 C. 無法確定誰長 D. 一樣長10. 1997個空格排成一行，預(yù)先在左邊第1格放入一枚棋子，然后甲、乙兩人交替走棋。先甲后乙，每步可向右移1格、2格、3格、4格，規(guī)定誰先到最右一格為勝。甲為了保證獲勝，他第一步必須把棋子向右移（ ）。 A. 1格 B. 2格 C. 3格 D. 4格二、填空題（每題2分，共20分）1. 三十億零八十一萬七千零九寫作（ ），四舍五入到萬位是（ ）萬。2. 如下圖所示，用“十字形”分割正方形。分割一次，分成了4個正方形；分割兩次，分成了7個正方形。 如果連續(xù)用“十字形”分割20次，分成了（ ）個正方形。如果分成了361個正方形，共用“十字形”分割了（ ）次。3. 如圖所示，已知121，264，335，則4（ ）。4. 如圖，在22的方格中，畫一條直線最多可穿過3個方格，那么在1212的方格中， 畫一條直線最多可穿過（ ）個方格。5. 把，這四個分?jǐn)?shù)按從小到大的順序排列是：（ ）（ ）（ ） （ ）。6. 甲、乙兩個長方形，它們的周長相等。甲的長與寬之比是4：3，乙的長與寬之比是5：6，甲、乙兩個長方形的面積之比是（ ）。7. 從運動場的一端到另一端全長100米，從一端起到另一端止每隔4米插一面小紅旗?，F(xiàn)在要改成每隔5米插一面，有（ ）面小紅旗不用移動。8. 現(xiàn)有12個小球，其中有一個次品，若次品比正品重一點，利用一架天平，最少稱（ ）次，一定能把次品找到。9. 已知一個容器內(nèi)已注滿水，有大、中、小三個球，第一次把小球沉入水中，第二次取出小球再將中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，現(xiàn)在知道，第一次溢出的水是第二次的，第三次是第一次的2.5倍，則大、中、小三球的體積比是（ ）。10. 學(xué)生書店進(jìn)了一批學(xué)生英語輔導(dǎo)書，帶有碟片，書和碟片的定價相同，可以單賣。已知書和碟片的份數(shù)比是3：2。進(jìn)貨時，書需按定價的78%付款，碟片需按定價的82%付款。賣完這批書學(xué)生書店可獲利（ ）%。三、計算題（每題4分，共20分）1. 999997777833333666662. 3. 規(guī)定ABABAB，那么當(dāng)（A2）129時，A等于幾？4. 5. 小馬虎將乘一個數(shù)，誤寫成2.08乘一個數(shù)，結(jié)果與正確答案正好相差2.08，那么正確的答案應(yīng)該是多少？四、解答題（前2題每題6分，后4題每題7分，共40分）1. （6分）如圖所示，已知點O是圓心，圓中直角三角形的面積是30平方厘米，求圓的面積。（取3.14）2. （6分）如圖所示，BD、CF將長方形ABCD分成4塊，DFE的面積是4平方厘米，CDE的面積是6平方厘米。問：四邊形ABEF的面積是多少平方厘米？3. （7分）兄妹二人同時從家里出發(fā)去上學(xué)，哥哥騎車每分鐘行400米，妹妹步行每分鐘行100米。哥哥到校門時，發(fā)現(xiàn)忘了帶課本，立即沿原路返回，途中與妹妹相遇。已知家與學(xué)校相距1000米，求兄妹二人從出發(fā)到相遇共用了多少分鐘？4. （7分）一種濃度為30的新農(nóng)藥，稀釋到2時，滅蟲最有效。那么，用多少千克濃度為30的農(nóng)藥加多少千克水，才能配成2的農(nóng)藥150千克？5. （7分）有若干堆圍棋棋子，每堆棋子數(shù)目一樣多，且每堆中白子都占30。小明從某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，現(xiàn)在白子占所有棋子的40，那么共有棋子多少堆?6. 單獨修一條公路，甲隊需100天完成，乙隊需150天完成。甲、乙兩隊合修50天后，余下的工程由乙隊單獨做，還需幾天才能完成？六年級奧數(shù)通用版北京市重點中學(xué)招生模擬試題一（上）試卷分析參考答案一、選擇題1. C 分析：甲堆煤的重量比乙堆煤少，可以假設(shè)甲是5份，乙是6份。（65）5100%20%，正確；很明顯甲、乙的重量比是5：6，所以錯誤；甲、乙兩堆煤的重量差是乙的，所以如果從乙堆中取出給甲堆，那么兩堆煤的重量就同樣多，正確；甲堆煤占兩堆煤總重量的，正確。所以選C。2. A 分析：每個小格旋轉(zhuǎn)的度數(shù)：，分針每分鐘轉(zhuǎn)：1個小格，時針每分鐘轉(zhuǎn)：個小格，分針旋轉(zhuǎn)了周，經(jīng)過了30分鐘，所以時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：3. C 分析：，（10ab）10ba，變形為2ab，兩位數(shù)分別為12、24、36、48，故選C。4. C 分析：240.5，選C。5. D 分析：1，所以去掉的兩個分?jǐn)?shù)是和。6. A 分析：根據(jù)比例關(guān)系，路程一定，時間與速度成反比。即：，則回來時比去時少用了（小時）。7. B 分析：3452.4（千米）8. A 分析：2（22），故選A。9. A 分析：第一段占全長的，全長為：，第二段繩子長：，所以第一段繩子長。10. A 分析：要想讓走最后一步的人勝，則甲必須保證手中的棋子為（14）n1枚，即5n1枚。199753992，因左邊第一格已預(yù)先放入一枚棋子，所以第一步只需向右移動1格即可。二、填空題1. 3000817009 300082 分析：3000817009，所以進(jìn)1為300082萬。2. 61 120 分析：第一次分成4個；第二次分成7個；第三次分成10個；第四次分成13個；由此可知這是一個等差數(shù)列，通項公式為。則分割20次后：（個）。分為361個是第幾項，相當(dāng)于求項數(shù)：（項）。3. 120 分析：418056；12318056，所以4123216435120。4. 23 分析：在nn的方格中，一條直線最多能穿過2n1個方格，122123。5. 分析：，比其他數(shù)都??；，所以。6. 242：245 分析：設(shè)甲、乙的長寬之和均為1，則甲的長為，甲的寬為，甲的面積為；乙的長為，乙的寬為，則乙的面積為；甲的面積：乙的面積。7. 6 分析：4和5的最小公倍數(shù)是20，所以每隔20米的紅旗不用移動，即求總長100米時每隔20米需要插多少根小紅旗，1002016（面）。8. 3 分析：第一次：可以把12個球平均分為2份，每份6個球，哪邊沉一些，次品就在那一堆當(dāng)中；第二次：把6個球平均分為2份，每份3個球，哪邊沉一些，次品就在那一堆當(dāng)中；第三次：把3個球平均分成3份，如果有一邊沉說明那個就是次品，如果天平平衡的話，證明剩下那個沒稱重的是次品。9. 11：8：2 分析：第一次溢出的水的體積小球體積第二次溢出的水的體積中球體積小球體積第三次溢出的水的體積大球體積小球體積中球體積第一次第二次2.5第一次第三次設(shè)小球體積1，則可求出小球體積1；中球體積4；大球體積5.5。則大：中：小11：8：210. 25.6 分析：設(shè)每本書與每張碟片的定價都為100元。每本書可以賺：元每張碟片可以賺：元則利潤率為：三、計算題1. 解：原式99999777789999922222 99999（7777822222） 99999100000 99999000002. 解：原式3. A4 分析：A22AA23A2，（A2）11（3A2）（3A2）16A5，6 A529，A4。4. 解：利用分?jǐn)?shù)裂項的變形公式 5. 解：x2.08x2.08，先將化成分?jǐn)?shù)，因為100，10，所以，即得x2.08x2.08，解得x234。所以正確的答案應(yīng)該是2.082342.08488.8。四、解答題1. 解：在求圓的面積時，有的時候不一定非要求出半徑r， 我們只要知道即可。（平方厘米）（平方厘米）2. 解：根據(jù)蝴蝶定理可知所以， ，3. 解：如遇到兩人往返或者多次相遇的情況，考慮兩個人一共所行的路程和。兩人共行了兩個全程：（米）所用時間