人教版高一升高二物理銜接教材.doc

第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究1、 機(jī)械運(yùn)動(dòng)：一個(gè)物體相對(duì)于另一物體位置的改變（平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、直線、曲線、圓周） 運(yùn)動(dòng)的描述典型例題：【例1】物體M從A運(yùn)動(dòng)到B，前半程平均速度為v1，后半程平均速度為v2，那么全程的平均速度是：（）A（v1+v2）/2 B C D【例2】某人劃船逆流而上，當(dāng)船經(jīng)過(guò)一橋時(shí)，船上一小木塊掉在河水里，但一直航行至上游某處時(shí)此人才發(fā)現(xiàn)，便立即返航追趕，當(dāng)他返航經(jīng)過(guò)1小時(shí)追上小木塊時(shí)，發(fā)現(xiàn)小木塊距離橋有5400米遠(yuǎn)，若此人向上和向下航行時(shí)船在靜水中前進(jìn)速率相等。試求河水的流速為多大？【例3】一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為4m/s，經(jīng)過(guò)1s后的速度的大小為10m/s，那么在這1s內(nèi)，物體的加速度的大小可能為 【例4】關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A速度變化越大，加速度就越大 B速度變化越快，加速度越大C加速度大小不變，速度方向也保持不變D加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 1、常用的結(jié)論s=aT 2，即任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等?？梢酝茝V到sm-sn=(m-n)aT 2，某段時(shí)間的中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度。 ，某段位移的中間位置的即時(shí)速度公式（不等于該段位移內(nèi)的平均速度）?？梢宰C明，無(wú)論勻加速還是勻減速，都有。2初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)前1秒、前2秒、前3秒內(nèi)的位移之比為149第1秒、第2秒、第3秒內(nèi)的位移之比為135前1米、前2米、前3米所用的時(shí)間之比為1第1米、第2米、第3米所用的時(shí)間之比為1（）對(duì)末速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可以相應(yīng)的運(yùn)用這些規(guī)律3、解題方法指導(dǎo)：解題步驟：（1）確定研究對(duì)象。（2）明確物體作什么運(yùn)動(dòng)，并且畫(huà)出運(yùn)動(dòng)示意圖。（3）分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及特點(diǎn)，合理選擇公式，注意多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的聯(lián)系。（4）確定正方向，列方程求解。（5）對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論、驗(yàn)算。解題方法：（1）公式解析法：假設(shè)未知數(shù)，建立方程組。本章公式多，且相互聯(lián)系，一題常有多種解法。要熟記每個(gè)公式的特點(diǎn)及相關(guān)物理量。（2）圖象法：如用vt圖可以求出某段時(shí)間的位移大小、可以比較vt/2與vS/2，以及追及問(wèn)題。用st圖可求出任意時(shí)間內(nèi)的平均速度。（3）比例法：用已知的討論，用比例的性質(zhì)求解。（4）極值法：用二次函數(shù)配方求極值，追趕問(wèn)題用得多。（5）逆向思維法：如勻減速直線運(yùn)動(dòng)可視為反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)求解。綜合應(yīng)用例析【例1】在光滑的水平面上靜止一物體，現(xiàn)以水平恒力甲推此物體，作用一段時(shí)間后換成相反方向的水平恒力乙推物體，當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲的作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的速度為v2，若撤去恒力甲的瞬間物體的速度為v1，則v2v1=?思考：在例1中，F(xiàn)1、F2大小之比為多少？ 勻加速 勻速 勻減速甲 t1 t2 t3 乙s1 s2 s3【例2】一輛汽車(chē)沿平直公路從甲站開(kāi)往乙站，起動(dòng)加速度為2m/s2，加速行駛5秒，后勻速行駛2分鐘，然后剎車(chē)，滑行50m，正好到達(dá)乙站，求汽車(chē)從甲站到乙站的平均速度？（t-3）s3s【例3】一物體由斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速下滑，最初的3秒內(nèi)的位移為s1，最后3秒內(nèi)的位移為s2，若s2-s1=6米，s1s2=37，求斜面的長(zhǎng)度為多少？ 【例4】物塊以v0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，已知在A點(diǎn)時(shí)的速度是B點(diǎn)時(shí)的速度的2倍，由B點(diǎn)再經(jīng)0.5秒物塊滑到斜面頂點(diǎn)C速度變?yōu)榱?，A、B相距0.75米，求斜面的長(zhǎng)度及物體由D運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間？DCA B C D【例5】一質(zhì)點(diǎn)沿AD直線作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖，測(cè)得它在AB、BC、CD三段的時(shí)間均為t，測(cè)得位移AC=L1，BD=L2，試求質(zhì)點(diǎn)的加速度？【例6】一質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)出發(fā)沿直線AB運(yùn)動(dòng)，行程的第一部分是加速度為a1的勻加速運(yùn)動(dòng)，接著做加速度為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)B點(diǎn)時(shí)恰好靜止，如果AB的總長(zhǎng)度為s，試求質(zhì)點(diǎn)走完AB全程所用的時(shí)間t？【例7】一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，連續(xù)通過(guò)兩段長(zhǎng)為s的位移所用的時(shí)間分別為t1、t2，求物體的加速度？例8某航空公司的一架客機(jī)，在正常航線上做水平飛行時(shí)，突然受到強(qiáng)大的垂直氣流的作用，使飛機(jī)在10 s內(nèi)下降高度為1800 m，造成眾多乘客和機(jī)組人員的傷害事故，如果只研究在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，且假設(shè)這一運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng).（1）求飛機(jī)在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大？（2）試估算成年乘客所系安全帶必須提供多大拉力才能使乘客不脫離座椅. 自由落體與豎直上拋運(yùn)動(dòng)結(jié)論：時(shí)間對(duì)稱(chēng)性 速度大小對(duì)稱(chēng)性注意：若物體在上升或下落中還受有恒空氣阻力，則物體的運(yùn)動(dòng)不再是自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)，分別計(jì)算上升a上與下降a下的加速度，利用勻變速公式問(wèn)題同樣可以得到解決。例題分析：例1、 從距地面125米的高處，每隔相同的時(shí)間由靜止釋放一個(gè)小球隊(duì)，不計(jì)空氣阻力，g=10米/秒2，當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛剛釋放時(shí)，第1個(gè)小球恰好落地，試求：（1）相鄰的兩個(gè)小球開(kāi)始下落的時(shí)間間隔為多大？（2）當(dāng)?shù)?個(gè)小球恰好落地時(shí)，第3個(gè)小球與第5個(gè)小球相距多遠(yuǎn)？（拓展）將小球改為長(zhǎng)為5米的棒的自由落體，棒在下落過(guò)程中不能當(dāng)質(zhì)點(diǎn)來(lái)處理，但可選棒上某點(diǎn)來(lái)研究。例2、 在距地面25米處豎直上拋一球，第1秒末及第3秒末先后經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方15米處，試求：（1）上拋的初速度，距地面的最大高度和第3秒末的速度；（2）從拋出到落地所需的時(shí)間（g=10m/s2）例3、 一豎直發(fā)射的火箭在火藥燃燒的2S內(nèi)具有3g的豎直向上加速度，當(dāng)它從地面點(diǎn)燃發(fā)射后，它具有的最大速度為多少？它能上升的最大高度為多少？從發(fā)射開(kāi)始到上升的最大高度所用的時(shí)間為多少？（不計(jì)空氣阻力。G=10m/s2） 直線運(yùn)動(dòng)的圖象勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象（t圖） V Vt V .3O 0 t (1) 截距表示初速度(2) 比較速度變化的快慢，即加速度 p qABCvto p qvtq tp(3) 交叉點(diǎn)表示速度相等(4) 面積 = 位移 上正下負(fù)【例1】 一個(gè)固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面AC。已知AB和AC的長(zhǎng)度相同。兩個(gè)小球p、q同時(shí)從A點(diǎn)分別沿AB和AC由靜止開(kāi)始下滑，比較它們到達(dá)水平面所用的時(shí)間A.p小球先到 B.q小球先到vaav1v2l1l1l2l2vt1t2tovmC.兩小球同時(shí)到 D.無(wú)法確定【例2】 兩支完全相同的光滑直角彎管(如圖所示)現(xiàn)有兩只相同小球a和a/ 同時(shí)從管口由靜止滑下，問(wèn)誰(shuí)先從下端的出口掉出？(假設(shè)通過(guò)拐角處時(shí)無(wú)機(jī)械能損失) 【例3】一物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，依次通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，AB=BC。物體在AB段加速度為a1，在BC段加速度為a2，且物體在B點(diǎn)的速度為，則Aa1 a2 Ba1= a2 Ca1 a2 D不能確定【例4】螞蟻離開(kāi)巢沿直線爬行，它的速度與到蟻巢中心的距離成反比，當(dāng)螞蟻爬到距巢中心的距離L1=1m的A點(diǎn)處時(shí)，速度是v1=2cm/s。試問(wèn)螞蟻從A點(diǎn)爬到距巢中心的距離L2=2m的B點(diǎn)所需的時(shí)間為多少？相互作用【例1】如圖所示，兩物體重力分別為G1、G2，兩彈簧勁度系數(shù)分別為k1、k2，彈簧兩端與物體和地面相連。用豎直向上的力緩慢向上拉G2，最后平衡時(shí)拉力F=G1+2G2，求該過(guò)程系統(tǒng)重力勢(shì)能的增量。k2x2/k1G1x2G2x1x1/FG1G2k2k1 F練習(xí)1.關(guān)于兩物體之間的彈力和摩擦力，下列說(shuō)法中正確的是( )A.有摩擦力一定有彈力B.摩擦力的大小與彈力成正比C.有彈力一定有摩擦力D.彈力是動(dòng)力，摩擦力是阻力2.如圖，兩本書(shū)A、B逐頁(yè)交叉后疊放在一起并平放在光滑的水平桌面上，設(shè)每張書(shū)頁(yè)的質(zhì)量為5g，每本書(shū)均是200張，紙與紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3,問(wèn)至少要用多大的水平力才能將它們拉開(kāi)?(g取10米/秒2)3、彈簧秤的讀數(shù)是它受到的合外力嗎？av相對(duì)【例2】 小車(chē)向右做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，物體恰好沿車(chē)后壁勻速下滑。試分析下滑過(guò)程中物體所受摩擦力的方向和物體速度方向的關(guān)系。例3、下面關(guān)于摩擦力的說(shuō)法正確的是：A、阻礙物體運(yùn)動(dòng)的力稱(chēng)為摩擦力；B、滑動(dòng)摩擦力方向總是與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反；C、靜摩擦力的方向不可能與運(yùn)動(dòng)方向垂直；D、接觸面上的摩擦力總是與接觸面平行。例4、 用一個(gè)水平推力F=Kt（K為恒量，t為時(shí)間）把一重為G的物體壓在豎直的足夠高的平整墻上，如圖所示，從t=0開(kāi)始物體所受的摩擦力f隨時(shí)間t變化關(guān)系是哪一個(gè)？ 力的合成和分解【例1物體受到互相垂直的兩個(gè)力F1、F2的作用，若兩力大小分別為5N、 N，求這兩個(gè)力的合力【例2將放在斜面上質(zhì)量為m的物體的重力mg分解為下滑力F1和對(duì)斜面的壓力F2，這種說(shuō)法正確嗎？【例3將一個(gè)力分解為兩個(gè)互相垂直的力，有幾種分法？幾種有條件的力的分解已知兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大小時(shí)，有唯一解。已知一個(gè)分力的大小和方向，求另一個(gè)分力的大小和方向時(shí)，有唯一解。已知兩個(gè)分力的大小，求兩個(gè)分力的方向時(shí)，其分解不惟一。已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向，求這個(gè)分力的方向和另一個(gè)分力的大小時(shí)，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。用力的矢量三角形定則分析力最小值的規(guī)律：當(dāng)已知合力F的大小、方向及一個(gè)分力F1的方向時(shí)，另一個(gè)分力F2取最小值的條件是兩分力垂直。如圖所示，F(xiàn)2的最小值為：F2min=F sin當(dāng)已知合力F的方向及一個(gè)分力F1的大小、方向時(shí)，另一個(gè)分力F2取最小值的條件是：所求分力F2與合力F垂直，如圖所示，F(xiàn)2的最小值為：F2min=F1sin當(dāng)已知合力F的大小及一個(gè)分力F1的大小時(shí)，另一個(gè)分力F2取最小值的條件是：已知大小的分力F1與合力F同方向，F(xiàn)2的最小值為FF1【例4質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng)已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為下列各值的哪個(gè)? Amg （mg+Fsin）（mg+Fsin） Fcos綜合應(yīng)用舉例【例5水平橫粱的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻上，另一端跨過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量m=10 kg的重物，CBA30，如圖甲所示，則滑輪受到繩子的作用力為（g=10m/s2）A50N B50N C100N D100NOPmgEq【例6已知質(zhì)量為m、電荷為q的小球，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止釋放后沿直線OP向斜下方運(yùn)動(dòng)（OP和豎直方向成角），那么所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的最小值是多少？A BGF1F2N【例7輕繩AB總長(zhǎng)l，用輕滑輪懸掛重G的物體。繩能承受的最大拉力是2G，將A端固定，將B端緩慢向右移動(dòng)d而使繩不斷，求d的最大可能值。【例8一根長(zhǎng)2m，重為G的不均勻直棒AB，用兩根細(xì)繩水平懸掛在天花板上，如圖所示，求直棒重心C的位置?！纠?如圖（甲）所示質(zhì)量為m的球放在傾角為的光滑斜面上，試分析擋板AO與斜面間的傾角為多大時(shí)，AO所受壓力最??？ 共點(diǎn)力作用下物體的平衡一、物體的受力分析1明確研究對(duì)象2按順序找力3只畫(huà)性質(zhì)力，不畫(huà)效果力4需要合成或分解時(shí)，必須畫(huà)出相應(yīng)的平行四邊形（或三角形）【例1如下圖所示，木塊在水平桌面上，受水平力F1 =10N，F(xiàn)2 =3N而靜止，當(dāng)撤去F1后，木塊仍靜止，則此時(shí)木塊受的合力為 （ ）A0 B水平向右，3N C水平向左，7N D水平向右，7N【例2】氫氣球重10 N，空氣對(duì)它的浮力為16 N，用繩拴住，由于受水平風(fēng)力作用，繩子與豎直方向成30角，則繩子的拉力大小是_，水平風(fēng)力的大小是_ 1靜平衡問(wèn)題的分析方法【例3如圖甲所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為=60。兩小球的質(zhì)量比為 （ ）A B C D2動(dòng)態(tài)平衡類(lèi)問(wèn)題的分析方法F1F2GGF2F1【例4 重G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若擋板逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在該過(guò)程中，斜面和擋板對(duì)小球的彈力的大小F1、F2各如何變化？（F1逐漸變小，F(xiàn)2先變小后變大。當(dāng)F2F1，即擋板與斜面垂直時(shí)，F(xiàn)2最?。纠?如圖7所示整個(gè)裝置靜止時(shí)，繩與豎直方向的夾角為30。AB連線與OB垂直。若使帶電小球A的電量加倍，帶電小球B重新穩(wěn)定時(shí)繩的拉力多大？3平衡中的臨界、極值問(wèn)題當(dāng)某種物理現(xiàn)象（或物理狀態(tài)）變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象（或另一物理狀態(tài)）時(shí)的轉(zhuǎn)折狀態(tài)叫臨界狀態(tài)?？衫斫獬伞扒『贸霈F(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”。極限分析法：通過(guò)恰當(dāng)?shù)剡x取某個(gè)物理量推向極端（“極大”、“極小”、“極左”、“極右”）從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象（“各種可能性”）暴露出來(lái)，便于解答?！纠?跨過(guò)定滑輪的輕繩兩端，分別系著物體A和物體B，物體A放在傾角為的斜面上（如圖l43（甲）所示），已知物體A的質(zhì)量為m ，物體A與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為(tan)，滑輪的摩擦不計(jì)，要使物體A靜止在斜面上，求物體B的質(zhì)量的取值范圍。FG【例8 用與豎直方向成=30斜向右上方，大小為F的推力把一個(gè)重量為G的木塊壓在粗糙豎直墻上保持靜止。求墻對(duì)木塊的正壓力大小N和墻對(duì)木塊的摩擦力大小f。4整體法與隔離法的應(yīng)用mgFNOABPQ【例9 有一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙， OB豎直向下，表面光滑。AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖所示）?，F(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是AFN不變，f變大 BFN不變，f變小 CFN變大，f變大 DFN變大，f變小5“穩(wěn)態(tài)速度”類(lèi)問(wèn)題中的平衡【例12物體從高空下落時(shí)，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過(guò)一段距離后將勻速下落，這個(gè)速度稱(chēng)為此物體下落的穩(wěn)態(tài)速度。已知球形物體速度不大時(shí)所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力f=krv，k是比例系數(shù)。對(duì)于常溫下的空氣，比例系數(shù)k=3.410-4Ns/m2。已知水的密度kg/m3，重力加速度為m/s2。求半徑r=0.10mm的球形雨滴在無(wú)風(fēng)情況下的穩(wěn)態(tài)速度。F1A BG/2F1F2G/2CPOO6繩中張力問(wèn)題的求解【例13】重G的均勻繩兩端懸于水平天花板上的A、B兩點(diǎn)。靜止時(shí)繩兩端的切線方向與天花板成角。求繩的A端所受拉力F1和繩中點(diǎn)C處的張力F2。 F27 解答平衡問(wèn)題時(shí)常用的數(shù)學(xué)方法【例14】如圖所示，在半徑為R的光滑半球面正上方距球心h處懸掛一定滑輪，重為G的小球A用繞過(guò)滑輪的繩子被站在地面上的人拉住。人拉動(dòng)繩子，在與球面相切的某點(diǎn)緩慢運(yùn)動(dòng)到接近頂點(diǎn)的過(guò)程中，試分析半球?qū)π∏虻闹С至和繩子拉力F如何變化。針對(duì)訓(xùn)練1把重20N的物體放在傾角為30的粗糙斜面上，物體右端與固定在斜面上的輕彈簧相連接，如圖所示，若物體與斜面間的最大靜摩擦力為 12 N，則彈簧的彈力為（ ）A可以是22N，方向沿斜面向上 B可以是2N方向沿斜面向上C可以是2N，方向沿斜面向下 D可能為零2兩個(gè)物體A和B，質(zhì)量分別為M和m，用跨過(guò)定滑輪的輕繩相連， A靜止于水平地面上，如圖所示，不計(jì)摩擦力，A對(duì)繩的作用力的大小與地面對(duì)A的作用力的大小分別為（）Amg，（Mm）g Bmg，MgC（Mm）g， M g D（M+m）g，（Mm）g3如圖所示，當(dāng)傾角為45時(shí)物體m處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)傾角再增大一些，物體m仍然靜止（繩子質(zhì)量、滑輪摩擦不計(jì)）下列說(shuō)法正確的是（ ）A繩子受的拉力增大B物林m對(duì)斜面的正壓力減小C物體m受到的靜摩擦力可能增大D物體m受到的靜摩擦力可能減小4如圖所示，兩光滑硬桿AOB成角，在兩桿上各套上輕環(huán)P、Q，兩環(huán)用細(xì)繩相連，現(xiàn)用恒力F沿OB方向拉環(huán)Q ，當(dāng)兩環(huán)穩(wěn)定時(shí)細(xì)繩拉力為（ ）AFsin BF/sin CFcos DF/cos5如圖所示，一個(gè)本塊A放在長(zhǎng)木板B上，長(zhǎng)木板B放在水平地面上在恒力F作用下，長(zhǎng)木板B以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，水平彈簧秤的示數(shù)為T(mén)下列關(guān)于摩擦力正確的是（ ）A木塊A受到的滑動(dòng)摩擦力的大小等于TB木塊A受到的靜摩擦力的大小等于TC若長(zhǎng)木板B以2v的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊A受到的摩擦力大小等于2TD若用2F的力作用在長(zhǎng)木板上，木塊A受到的摩擦力的大小等于T6如圖所示，玻璃管內(nèi)活塞P下方封閉著空氣，P上有細(xì)線系住，線上端懸于O點(diǎn)，P的上方有高h(yuǎn)的水銀柱，如不計(jì)水銀、活塞P與玻璃管的摩擦，大氣壓強(qiáng)為p0保持不變，則當(dāng)氣體溫度升高時(shí)（水銀不溢出）（ ） A管內(nèi)空氣壓強(qiáng)恒為（p0十gh）(為水銀密度） B管內(nèi)空氣壓強(qiáng)將升高 C細(xì)線上的拉力將減小 D玻璃管位置降低7如圖（甲）所示，將一條輕而柔軟的細(xì)繩一端拴在天花板上的A點(diǎn)另一端拴在豎直墻上的B點(diǎn)，A和B到O點(diǎn)的距離相等，繩的長(zhǎng)度是OA的兩倍。圖（乙）所示為一質(zhì)量可忽略的動(dòng)滑輪K，滑輪下懸掛一質(zhì)量為m的重物，設(shè)摩擦力可忽略，現(xiàn)將動(dòng)滑輪和重物一起掛到細(xì)繩上，在達(dá)到平衡時(shí)，繩所受的拉力是多大？8長(zhǎng)L的繩子，一端拴著半徑為r，重為G的球，另一端固定在傾角為的光滑斜面的A點(diǎn)上，如圖所示，試求繩子中的張力 牛頓運(yùn)動(dòng)定律知識(shí)網(wǎng)絡(luò)： 【例1】在一艘勻速向北行駛的輪船甲板上，一運(yùn)動(dòng)員做立定跳遠(yuǎn)，若向各個(gè)方向都用相同的力，則 （ ）A向北跳最遠(yuǎn) B向南跳最遠(yuǎn)C向東向西跳一樣遠(yuǎn)，但沒(méi)有向南跳遠(yuǎn) D無(wú)論向哪個(gè)方向都一樣遠(yuǎn)【例2】某人用力推原來(lái)靜止在水平面上的小車(chē)，使小車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，此后改用較小的力就可以維持小車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可見(jiàn)（ ） A力是使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的原因 B力是維持物體運(yùn)動(dòng)速度的原因C力是使物體速度發(fā)生改變的原因 D力是使物體慣性改變的原因【例3】如圖中的甲圖所示，重球系于線DC下端，重球下再系一根同樣的線BA，下面說(shuō)法中正確的是（ ）A在線的A端慢慢增加拉力，結(jié)果CD線拉斷B在線的A端慢慢增加拉力，結(jié)果AB線拉斷C在線的A端突然猛力一拉，結(jié)果AB線拉斷D在線的A端突然猛力一拉，結(jié)果CD線拉斷牛頓第三定律(12個(gè)字等值、反向、共線 同時(shí)、同性、兩體、)【例4】汽車(chē)?yán)宪?chē)在水平道路上沿直線加速行駛，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知（ ）A汽車(chē)?yán)宪?chē)的力大于拖車(chē)?yán)?chē)的力 B汽車(chē)?yán)宪?chē)的力等于拖車(chē)?yán)?chē)的力C汽車(chē)?yán)宪?chē)的力大于拖車(chē)受到的阻力 D汽車(chē)?yán)宪?chē)的力等于拖車(chē)受到的阻力【例5】甲、乙二人拔河，甲拉動(dòng)乙向左運(yùn)動(dòng)，下面說(shuō)法中正確的是 （ ）A做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲、乙二人對(duì)繩的拉力大小一定相等B不論做何種運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第三定律，甲、乙二人對(duì)繩的拉力大小一定相等C繩的質(zhì)量可以忽略不計(jì)時(shí)，甲乙二人對(duì)繩的拉力大小一定相等D繩的質(zhì)量不能忽略不計(jì)時(shí)，甲對(duì)繩的拉力一定大于乙對(duì)繩的拉力【例6】物體靜止在斜面上，以下幾種分析中正確的是 （ ）A物體受到的靜摩擦力的反作用力是重力沿斜面的分力B物體所受重力沿垂直于斜面的分力就是物體對(duì)斜面的壓力C物體所受重力的反作用力就是斜面對(duì)它的靜摩擦力和支持力這兩個(gè)力的合力D物體受到的支持力的反作用力，就是物體對(duì)斜面的壓力【例7】物體靜止于水平桌面上，則 （ ）桌面對(duì)物體的支持力的大小等于物體的重力，這兩個(gè)力是一對(duì)平衡力物體所受的重力和桌面對(duì)它的支持力是一對(duì)作用力與反作用力物體對(duì)桌面的壓力就是物體的重力，這兩個(gè)力是同一種性質(zhì)的力物體對(duì)桌面的壓力和桌面對(duì)物體的支持力是一對(duì)平衡的力應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟明確研究對(duì)象?？梢砸阅骋粋€(gè)物體為對(duì)象，也可以以幾個(gè)物體組成的質(zhì)點(diǎn)組為對(duì)象。設(shè)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為mi，對(duì)應(yīng)的加速度為ai，則有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+mnan對(duì)這個(gè)結(jié)論可以這樣理解：先分別以質(zhì)點(diǎn)組中的每個(gè)物體為研究對(duì)象用牛頓第二定律：F1=m1a1，F(xiàn)2=m2a2，F(xiàn)n=mnan，將以上各式等號(hào)左、右分別相加，其中左邊所有力中，凡屬于系統(tǒng)內(nèi)力的，總是成對(duì)出現(xiàn)并且大小相等方向相反的，其矢量和必為零，所以最后得到的是該質(zhì)點(diǎn)組所受的所有外力之和，即合外力F。對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。同時(shí)還應(yīng)該分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)情況（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力圖旁邊畫(huà)出來(lái)。若研究對(duì)象在不共線的兩個(gè)力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用平行四邊形定則（或三角形定則）解題；若研究對(duì)象在不共線的三個(gè)以上的力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用正交分解法解題（注意靈活選取坐標(biāo)軸的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。當(dāng)研究對(duì)象在研究過(guò)程的不同階段受力情況有變化時(shí)，那就必須分階段進(jìn)行受力分析，分階段列方程求解。F例9：如圖，質(zhì)量m=4kg的物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.5，在與水平成=37角的恒力F作用下，從靜止起向右前進(jìn)t1=2.0s后撤去F，又經(jīng)過(guò)t2=4.0s物體剛好停下。 求：F的大小、最大速度vm、總位移s。 超重和失重問(wèn)題N N N a amg mg mg升降機(jī)中人m =50kg，a=2 m/s向上或向下，求秤的示數(shù)注意：、 物體處于“超重”或“失重”狀態(tài)，地球作用于物體的重力始終存在，大小也無(wú)變化；、 發(fā)生“超重”或“失重”現(xiàn)象與物體速度方向無(wú)關(guān)，只決定于物體的加速度方向；、 在完全失重狀態(tài)，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象完全消失。如單擺停擺、浸在水中的物體不受浮力等。牛頓定律的適用范圍：（1） 只適用于研究慣性系中運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系，不能用于非慣性系；（2） 只適用于解決宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，不能用來(lái)處理高速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；（3） 只適用于宏觀物體，一般不適用微觀粒子。 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的一般步驟（1）認(rèn)真分析題意，明確已知條件和所求量，搞清所求問(wèn)題的類(lèi)型.（2）選取研究對(duì)象.所選取的研究對(duì)象可以是一個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體組成的整體.同一題目，根據(jù)題意和解題需要也可以先后選取不同的研究對(duì)象.（3）分析研究對(duì)象的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況.（4）當(dāng)研究對(duì)象所受的外力不在一條直線上時(shí)：如果物體只受兩個(gè)力，可以用平行四邊形定則求其合力；如果物體受力較多，一般把它們正交分解到兩個(gè)方向上去分別求合力；如果物體做直線運(yùn)動(dòng)，一般把各個(gè)力分解到沿運(yùn)動(dòng)方向和垂直運(yùn)動(dòng)的方向上.（5）根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程，物體所受外力、加速度、速度等都可根據(jù)規(guī)定的正方向按正、負(fù)值代入公式，按代數(shù)和進(jìn)行運(yùn)算.（6）求解方程，檢驗(yàn)結(jié)果，必要時(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論.3應(yīng)用例析【例1】一斜面AB長(zhǎng)為10m，傾角為30，一質(zhì)量為2kg的小物體（大小不計(jì)）從斜面頂端A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，如圖所示（g取10 m/s2）若斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，求小物體下滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度及所用時(shí)間 【例2】如圖所示，一高度為h=0.8m粗糙的水平面在B點(diǎn)處與一傾角為=30光滑的斜面BC連接，一小滑塊從水平面上的A點(diǎn)以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)小滑塊恰能沿光滑斜面下滑。已知AB間的距離s=5m，求：（1）小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間；【例3】靜止在水平地面上的物體的質(zhì)量為2 kg，在水平恒力F推動(dòng)下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，4 s末它的速度達(dá)到4m/s，此時(shí)將F撤去，又經(jīng)6 s物體停下來(lái)，如果物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，求F的大小。整體法與隔離法【例4】如圖所示，A、B兩木塊的質(zhì)量分別為mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面勻加速向右運(yùn)動(dòng)，求A、B間的彈力FN。點(diǎn)評(píng)：這個(gè)結(jié)論還可以推廣到水平面粗糙時(shí)（A、B與水平面間相同）；也可以推廣到沿斜面方向推A、B向上加速的問(wèn)題，有趣的是，答案是完全一樣的?！纠?】如圖所示，質(zhì)量為M的木箱放在水平面上，木箱中的立桿上套著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，開(kāi)始時(shí)小球在桿的頂端，由靜止釋放后，小球沿桿下滑的加速度為重力加速度的，即a=g，則小球在下滑的過(guò)程中，木箱對(duì)地面的壓力為多少？解析典型問(wèn)題問(wèn)題1：必須弄清牛頓第二定律的矢量性。300aFNmgFf圖1xyxaxayx牛頓第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向與物體所受合外力的方向相同。在解題時(shí)，可以利用正交分解法進(jìn)行求解。例1、如圖1所示，電梯與水平面夾角為300,當(dāng)電梯加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)梯面壓力是其重力的6/5，則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍？.另例： 如圖所示，在箱內(nèi)傾角為的固定光滑斜面上用平行于斜面的細(xì)線固定一質(zhì)量為m的木塊。求：箱以加速度a勻加速上升，箱以加速度a向左勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線對(duì)木塊的拉力F1和斜面對(duì)箱的壓力F2各多大？FF2F1a vGvaaxayF2F1GGxGyxy 問(wèn)題2：必須弄清牛頓第二定律的瞬時(shí)性。L1L2圖2(a)例2、如圖2（a）所示，一質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1、L2的兩根細(xì)線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度。（l）下面是某同學(xué)對(duì)該題的一種解法：分析與解：設(shè)L1線上拉力為T(mén)1，L2線上拉力為T(mén)2，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡,有T1cosmg， T1sinT2， T2mgtan剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在T2反方向獲得加速度。因?yàn)閙g tanma，所以加速度ag tan，方向在T2反方向。你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)對(duì)該解法作出評(píng)價(jià)并說(shuō)明理由。L1L2圖2(b)（2）若將圖2(a)中的細(xì)線L1改為長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖2(b)所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與（l）完全相同，即 ag tan，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。問(wèn)題3：必須弄清牛頓第二定律的獨(dú)立性。Mm圖3當(dāng)物體受到幾個(gè)力的作用時(shí)，各力將獨(dú)立地產(chǎn)生與其對(duì)應(yīng)的加速度（力的獨(dú)立作用原理），而物體表現(xiàn)出來(lái)的實(shí)際加速度是物體所受各力產(chǎn)生加速度疊加的結(jié)果。那個(gè)方向的力就產(chǎn)生那個(gè)方向的加速度。例3、如圖3所示，一個(gè)劈形物體M放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球m，劈形物體從靜止開(kāi)始釋放，則小球在碰到斜面前的運(yùn)動(dòng)軌跡是： （ ）A沿斜面向下的直線 B拋物線 (m+M)gFF圖5C豎直向下的直線 D.無(wú)規(guī)則的曲線。圖4問(wèn)題4：必須弄清牛頓第二定律的同體性。加速度和合外力(還有質(zhì)量)是同屬一個(gè)物體的，所以解題時(shí)一定要把研究對(duì)象確定好，把研究對(duì)象全過(guò)程的受力情況都搞清楚。aFFNMg圖6例4、一人在井下站在吊臺(tái)上，用如圖4所示的定滑輪裝置拉繩把吊臺(tái)和自己提升上來(lái)。圖中跨過(guò)滑輪的兩段繩都認(rèn)為是豎直的且不計(jì)摩擦。吊臺(tái)的質(zhì)量m=15kg,人的質(zhì)量為M=55kg,起動(dòng)時(shí)吊臺(tái)向上的加速度是a=0.2m/s2,求這時(shí)人對(duì)吊臺(tái)的壓力。(g=9.8m/s2)問(wèn)題5：必須弄清面接觸物體分離的條件及應(yīng)用。相互接觸的物體間可能存在彈力相互作用。對(duì)于面接觸的物體，在接觸面間彈力變?yōu)榱銜r(shí)，它們將要分離。F圖9例5、一彈簧秤的秤盤(pán)質(zhì)量m1=15kg，盤(pán)內(nèi)放一質(zhì)量為m2=105kg的物體P，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖9所示?，F(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在最初02s內(nèi)F是變化的，在02s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）.問(wèn)題6：必須會(huì)分析臨界問(wèn)題。圖10例6、如圖10，在光滑水平面上放著緊靠在一起的兩物體，的質(zhì)量是的2倍，受到向右的恒力B=2N，受到的水平力A=(9-2t)N，(t的單位是s)。從t0開(kāi)始計(jì)時(shí)，則：A物體3s末時(shí)的加速度是初始時(shí)的511倍； Bts后,物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；aAP450圖11 Ct4.5s時(shí),物體的速度為零； Dt4.5s后,的加速度方向相反。例8、如圖11所示，細(xì)線的一端固定于傾角為450的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球。當(dāng)滑塊至少以加速度a= 向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K的壓力等于零，當(dāng)滑塊以a=2g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力T= 。問(wèn)題7：必須會(huì)分析與斜面體有關(guān)的問(wèn)題。（系統(tǒng)牛頓第二定律）例12. 如圖，傾角為的斜面與水平面間、斜面與質(zhì)量為m的木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，木塊由靜止開(kāi)始沿斜面加速下滑時(shí)斜面始終保持靜止。求水平面給斜面的摩擦力大小和方向。xyV0Mm圖17例13、（難）如圖17所示，水平粗糙的地面上放置一質(zhì)量為M、傾角為的斜面體，斜面體表面也是粗糙的有一質(zhì)量為m的小滑塊以初速度V0由斜面底端滑上斜面上經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)某處速度為零，在小滑塊上滑過(guò)程中斜面體保持不動(dòng)。求此過(guò)程中水平地面對(duì)斜面體的摩擦力與支持力各為多大？圖18SPQV問(wèn)題9：必須會(huì)分析傳送帶有關(guān)的問(wèn)題。例14、如圖18所示，某工廠用水平傳送帶傳送零件，設(shè)兩輪子圓心的距離為S，傳送帶與零件間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，傳送帶的速度恒為V，在P點(diǎn)輕放一質(zhì)量為m的零件，并使被傳送到右邊的Q處。設(shè)零件運(yùn)動(dòng)的后一段與傳送帶之間無(wú)滑動(dòng)，則傳送所需時(shí)間為 ，摩擦力對(duì)零件做功為 . A N a1 N f2 B a2 f1 mg mg 圖19圖20(a)(b)例15、（難）如圖19所示，傳送帶與地面的傾角=37，從A到B的長(zhǎng)度為16，傳送帶以V0=10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端無(wú)初速的放一個(gè)質(zhì)量為0.5的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，求物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間是多少？(sin37=0.6,cos37=0.8) 機(jī)械能功和功率【例1】 質(zhì)量為m的物體，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（ ） 注意功是怎樣改變能量的A如果物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)一定做正功B如果物體做減速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)一定做負(fù)功C如果物體做減速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)可能做正功D如果物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)一定做正功 變力做功的計(jì)算 能定理 用平均值代替公式中的F。如果力隨位移是均勻變化的，則平均值 F = FS圖象中面積功 W = Pt【例2】用力將重物豎直提起，先是從靜止開(kāi)始勻加速上升，緊接著勻速上升。如果前后兩過(guò)程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，不計(jì)空氣阻力，則（ ）A加速過(guò)程中拉力做的功比勻速過(guò)程中拉力做的功大B勻速過(guò)程中拉力做的功比加速過(guò)程中拉力做的功大C兩過(guò)程中拉力做的功一樣大D上述三種情況都有可能一對(duì)作用力和反作用力做功的特點(diǎn)（1）一對(duì)作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi)，可以都做正功、或者都做負(fù)功，或者一個(gè)做正功、一個(gè)做負(fù)功，或者都不做功。（2）一對(duì)作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi)做總功可能為正、可能為負(fù)、可能為零。（3）一對(duì)互為作用反作用的摩擦力做的總功可能為零（靜摩擦力）、可能為負(fù)（滑動(dòng)摩擦力），但不可能為正。拓展：作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi)的沖量一定大小相等，方向相反，矢量和為零。區(qū)別保守力和非保守力做功的不同:與路徑有無(wú)關(guān)系【例3】 質(zhì)量為0.5kg的物體從高處自由下落，在下落的前2s內(nèi)重力對(duì)物體做的功是多少？這2s內(nèi)重力對(duì)物體做功的平均功率是多少？2s末，重力對(duì)物體做功的即時(shí)功率是多少？（g?。﹙afF汽車(chē)的兩種加速問(wèn)題恒定功率的加速恒定牽引力的加速。要注意兩種加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最大速度的區(qū)別?！纠?】質(zhì)量為m、額定功率為P的汽車(chē)在平直公路上行駛。若汽車(chē)行駛時(shí)所受阻力大小不變，并以額定功率行駛，汽車(chē)最大速度為v1，當(dāng)汽車(chē)以速率v2（v2v1）行駛時(shí)，它的加速度是多少？【例5】質(zhì)量是2000kg、額定功率為80kW的汽車(chē)，在平直公路上行駛中的最大速度為20m/s。若汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2，運(yùn)動(dòng)中的阻力不變。求：汽車(chē)所受阻力的大小。汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。3s末汽車(chē)的瞬時(shí)功率。汽車(chē)在勻加速運(yùn)動(dòng)中牽引力所做的功。針對(duì)訓(xùn)練1一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平面上，從t=0開(kāi)始，將一個(gè)大小為F的水平恒力作用在該木塊上，在t=T時(shí)刻F的功率是（ ）A B C D2火車(chē)從車(chē)站開(kāi)出作勻加速運(yùn)動(dòng)，若阻力與速率成正比，則（ ）A火車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率一定越來(lái)越大，牽引力也越來(lái)越大B火車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒定不變，牽引力也越來(lái)越小C當(dāng)火車(chē)達(dá)到某一速率時(shí)，若要保持此速率作勻速運(yùn)動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率這時(shí)應(yīng)減小D當(dāng)火車(chē)達(dá)到某一速率時(shí)，若要保持此速率作勻速運(yùn)動(dòng)，則發(fā)動(dòng)機(jī)的功率一定跟此時(shí)速率的平方成正比3同一恒力按同樣方式施于物體上，使它分別沿著粗糙水平地面和光滑水平拋面移動(dòng)相同一段距離時(shí)，恒力的功和平均功率分別為、和、，則二者的關(guān)系（ ）A、 B、C、 D、4如圖甲所示，滑輪質(zhì)量、摩擦均不計(jì)，質(zhì)量為2kg的物體在F作用下由靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，由此可知（ ）A物體加速度大小為2 m/s2 BF的大小為21NC4s末F的功率大小為42W D4s內(nèi)F做功的平均功率為42W 5物體靜止在光滑水平面上，先對(duì)物體施一水平向右的恒力F1，經(jīng)時(shí)間t后撤去F1，立即再對(duì)它施加一水平向左的恒力F2，又經(jīng)時(shí)間t后物體回到原出發(fā)點(diǎn)，在這一過(guò)程中，F(xiàn)1、F2分別對(duì)物體做的功W1、W2之比為多少？6如圖所示，在光滑的水平面上，物塊在恒力F=100N作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，不計(jì)滑輪的大小，不計(jì)繩、滑輪間摩擦，H=2.4m，=37，=53，求拉力F所做的功動(dòng)能 勢(shì)能 動(dòng)能定理【例1】 一個(gè)質(zhì)量為m的物體靜止放在光滑水平面上，在互成60角的大小相等的兩個(gè)水平恒力作用下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，物體獲得的速度為v，在力的方向上獲得的速度分別為v1、v2，那么在這段時(shí)間內(nèi)，其中一個(gè)力做的功為A B C D 錯(cuò)解：在分力F1的方向上，由動(dòng)動(dòng)能定理得，故A正確。正解：在合力F的方向上，由動(dòng)動(dòng)能定理得，某個(gè)分力的功為，故B正確。對(duì)外力做功與動(dòng)能變化關(guān)系的理解：應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟（1）確定研究對(duì)象和研究過(guò)程。和動(dòng)量定理不同，動(dòng)能定理的研究對(duì)象只能是單個(gè)物體，如果是系統(tǒng)，那么系統(tǒng)內(nèi)的物體間不能有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。（原因是：系統(tǒng)內(nèi)所有內(nèi)力的總沖量一定是零，而系統(tǒng)內(nèi)所有內(nèi)力做的總功不一定是零）。（2）對(duì)研究對(duì)象受力分析。（研究對(duì)象以外的物體施于研究對(duì)象的力都要分析，含重力）。（3）寫(xiě)出該過(guò)程中合外力做的功，或分別寫(xiě)出各個(gè)力做的功（注意功的正負(fù)）（4）寫(xiě)出物體的初、末動(dòng)能。按照動(dòng)能定理列式求解。 【例2】 將小球以初速度v0豎直上拋，在不計(jì)空氣阻力的理想狀況下，小球?qū)⑸仙侥骋蛔畲蟾叨?。由于有空氣阻力，小球?qū)嶋H上升的最大高度只有該理想高度的80%。設(shè)空氣阻力大小恒定，求小球落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小v?！纠?】如圖所示，質(zhì)量為m的鋼珠從高出地面h處由靜止自由下落，落到地面進(jìn)入沙坑h/10停止，則（1）鋼珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？（2）若讓鋼珠進(jìn)入沙坑h/8，則鋼珠在h處的動(dòng)能應(yīng)為多少？設(shè)鋼珠在沙坑中所受平均阻力大小不隨深度改變?！纠?】 質(zhì)量為M的木塊放在水平臺(tái)面上，臺(tái)面比水平地面高出h=0.20m，木塊離臺(tái)的右端L=1.7m。質(zhì)量為m=0.10M的子彈以v0=180m/s的速度水平射向木塊，并以v=90m/s的速度水平射出，木塊落到水平地面時(shí)的落地點(diǎn)到臺(tái)面右端的水平距離為s=1.6m，求木塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用1應(yīng)用動(dòng)能定理巧求變力的功如果我們所研究的問(wèn)題中有多個(gè)力做功，其中只有一個(gè)力是變