2012年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷及解析.doc

2012年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共10小題）1（2012紹興）3的相反數(shù)是（）A3BCD 2（2012紹興）下列運算正確的是（）ABCD3（2012紹興）據(jù)科學(xué)家估計，地球年齡大約是4 600 000 000年，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4.6108B46108C4.6109D0.4610104（2012紹興）如圖所示的幾何體，其主視圖是（） A B C D 5（2012紹興）化簡可得（）ABCD6（2012紹興）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫在透明膠片上的ABCD，點A的坐標(biāo)是（0，2）現(xiàn)將這張膠片平移，使點A落在點A（5，1）處，則此平移可以是（）A先向右平移5個單位，再向下平移1個單位B先向右平移5個單位，再向下平移3個單位C先向右平移4個單位，再向下平移1個單位D先向右平移4個單位，再向下平移3個單位7（2012紹興）如圖，AD為O的直徑，作O的內(nèi)接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別是：甲：1、作OD的中垂線，交O于B，C兩點， 2、連接AB，AC，ABC即為所求的三角形 乙：1、以D為圓心，OD長為半徑作圓弧，交O于B，C兩點。2、連接AB，BC，CAABC即為所求的三角形。對于甲、乙兩人的作法，可判斷（）A甲、乙均正確B甲、乙均錯誤C甲正確、乙錯誤D甲錯誤，乙正確8（2012紹興）如圖，扇形DOE的半徑為3，邊長為的菱形OABC的頂點A，C，B分別在OD，OE，上，若把扇形DOE圍成一個圓錐，則此圓錐的高為（）ABCD9（2012紹興）在一條筆直的公路邊，有一些樹和路燈，每相鄰的兩盞燈之間有3棵樹，相鄰的樹與樹，樹與燈間的距離是10cm，如圖，第一棵樹左邊5cm處有一個路牌，則從此路牌起向右510m550m之間樹與燈的排列順序是（）ABCD10（2012紹興）如圖，直角三角形紙片ABC中，AB=3，AC=4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片折疊，使點A與點D重合，折痕與AD交與點P1；設(shè)P1D的中點為D1，第2次將紙片折疊，使點A與點D1重合，折痕與AD交于點P2；設(shè)P2D1的中點為D2，第3次將紙片折疊，使點A與點D2重合，折痕與AD交于點P3；設(shè)Pn1Dn2的中點為Dn1，第n次將紙片折疊，使點A與點Dn1重合，折痕與AD交于點Pn（n2），則AP6的長為（）ABC D二填空題（共6小題）11（2012紹興）分解因式：= 。12（2012紹興）教練對小明推鉛球的錄像進行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為，由此可知鉛球推出的距離是 m。13（2012紹興）箱子中裝有4個只有顏色不同的球，其中2個白球，2個紅球，4個人依次從箱子中任意摸出一個球，不放回，則第二個人摸出紅球且第三個人摸出白球的概率是 。14（2012紹興）小明的父母出去散步，從家走了20分鐘到一個離家900米的報亭，母親隨即按原速度返回家，父親在報亭看了10分鐘報紙后，用15分鐘返回家，則表示父親、母親離家距離與時間之間的關(guān)系是 （只需填序號）。15（2012紹興）如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，將ABE沿AE折疊，使點B落在AC上的點B處，又將CEF沿EF折疊，使點C落在EB與AD的交點C處則BC：AB的值為 。16（2012紹興）如圖，矩形OABC的兩條邊在坐標(biāo)軸上，OA=1，OC=2，現(xiàn)將此矩形向右平移，每次平移1個單位，若第1次平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個交點，它們的縱坐標(biāo)之差的絕對值為0.6，則第n次（n1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個交點的縱坐標(biāo)之差的絕對值為 （用含n的代數(shù)式表示）三解答題（共8小題）17（2012紹興）計算：；18（2012紹興）解不等式組：。19（2012紹興）如圖，ABCD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M。（1）若ACD=114，求MAB的度數(shù)；（2）若CNAM，垂足為N，求證：ACNMCN。20（2012紹興）如圖1，某超市從一樓到二樓的電梯AB的長為16.50米，坡角BAC為32。（1）求一樓于二樓之間的高度BC（精確到0.01米）；（2）電梯每級的水平級寬均是0.25米，如圖2小明跨上電梯時，該電梯以每秒上升2級的高度運行，10秒后他上升了多少米（精確到0.01米）？備用數(shù)據(jù)：sin32=0.5299，con32=0.8480，tan32=6249。21（2012紹興）一分鐘投籃測試規(guī)定，得6分以上為合格，得9分以上為優(yōu)秀，甲、乙兩組同學(xué)的一次測試成績?nèi)缦拢阂环昼娡痘@成績統(tǒng)計分析表：（1）根據(jù)測試成績表即可補全統(tǒng)計圖，并求出乙組中的位數(shù)：（2）通過分析，試說明甲乙兩組的情況。22（2012紹興）聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念。定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準(zhǔn)外心。舉例：如圖1，若PA=PB，則點P為ABC的準(zhǔn)外心。應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且PD=AB，求APB的度數(shù)。探究：已知ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長。23（2012紹興）小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時，對課本“目標(biāo)與評定”中的一道思考題，進行了認(rèn)真的探索?！舅伎碱}】如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點B將向外移動多少米？（1）請你將小明對“思考題”的解答補充完整：解：設(shè)點B將向外移動x米，即BB1=x，則B1C=x+0.7，A1C=ACAA1=而A1B1=2.5，在RtA1B1C中，由得方程 ，解方程得x1= ，x2= ，點B將向外移動 米。（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個問題：【問題一】在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？【問題二】在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？請你解答小聰提出的這兩個問題。 24（2012紹興）把一邊長為40cm的正方形硬紙板，進行適當(dāng)?shù)募舨?，折成一個長方形盒子（紙板的厚度忽略不計）。（1）如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方形盒子。要使折成的長方形盒子的底面積為484cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？折成的長方形盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由。（2）若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上），將剩余部分折成一個有蓋的長方形盒子，若折成的一個長方形盒子的表面積為550cm2，求此時長方形盒子的長、寬、高（只需求出符合要求的一種情況）。25（2012紹興）如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，連接AC，拋物線經(jīng)過A，B兩點。（1）求A點坐標(biāo)及線段AB的長