數學人教版六年級下冊鴿巢問題 .doc

鴿巢問題 學習目標1、通過操作、觀察、比較、推理等活動，初步了解抽屜原理，并能運用抽屜原理的知識解決簡單的實際問題;2、在抽屜原理的探究過程中，使學生逐步理解和掌握抽屜原理，經歷將具體問題數學化的過程，培養(yǎng)學生的模型思想；3、通過對抽屜原理的靈活運用，感受數學的魅力，體會數學的價值，提高學生解決問題的能力和興趣。學情分析：“鴿巢問題”的理論本身并不復雜，對于學生來說是很容易的，但“鴿巢問題”的應用卻是千變萬化的，尤其是“鴿巢問題”的逆用，學生對進行逆用思維可能會感到困難，也缺乏思考的方向，很難找到切入點。重點難點：重點：經歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理；難點：理解抽屜原理，并對一些簡單的實際問題加以模型化。教具學具：撲克牌、課件，鉛筆，文具盒。教學過程：一、引入新課同學們，今天老師給你們表演一個魔術，這個魔術需要一名學生來配合，誰愿意？這是一副撲克牌，取出大、小王，還剩多少張？請學生任意抽取5張牌，好，見證奇跡的時刻到了，你手里的5張牌至少有兩張牌的花色是一樣的。（請學生打開牌讓大家看）二、探究新知這是怎么回事呢？通過今天的學習你們就會明白其中的道理。1、提出問題通過學習，你想解決哪些問題？通過同學們的回答發(fā)現大家最想知道的是：（1）“鴿巢問題”是怎樣的？ （2）、 這里的“鴿巢”是指什么？（3）、 運用“鴿巢問題”能解決哪些問題？（4）、 怎樣運用“鴿巢問題”解決問題？ 2、學生活動同學們手中都有鉛筆和文具盒，現在分小組形式動手操作：（1）、把四支鉛筆放進三個標有序號的文具盒中，看看能得出什么樣的結論。 1號文具盒放4枝鉛筆，2號、 3號文具盒均放0枝鉛筆。 不妨將這種放法記為（4,0,0）。 四支鉛筆放進三個盒子 除了這種放法，還有其他的方法嗎？ 我們發(fā)現有（4,0,0）（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）四種不同的方法。 還有不同的放法嗎? 通過剛才的操作，你能發(fā)現什么? 不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。 “總有”是什么意思? 一定有 “至少”有2枝什么意思? 就是不能少于2枝。 （2）、把5枝鉛筆放進4個文具盒，總有一個文具盒要放進幾枝鉛筆？說一說，并且說一說為什么？ 3、分析歸納把4枝筆放進3個盒子里,和把5枝筆放進4個 盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2 枝鉛筆。這是我們通過實際操作發(fā)現的這個結論。那么,我們能不能找到一種更為直接的方法,只擺一種情況,也能得到這個結論呢? 哪一組同學能把你們的想法匯報一下? 我們發(fā)現如果每個盒子里放1枝鉛筆,最多放3枝,剩下的1枝不管 放進哪一個盒子里,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。 你能結合操作給大家演示一遍嗎? 同學們自己說說看,同桌之間邊演示邊說一說好嗎? 這種分法,實際是先怎么分的? （平均分）。 為什么要先平均分? 要想發(fā)現存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在哪個盒 子里,一定會出現“總有一個盒子里一定至少有2枝”。 這樣分,只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了? 同意嗎?那么把5枝筆放進4個盒子里呢? 哪位同學能把你的想法匯報一下？5枝鉛筆放在4個盒子里,不管怎么放,總有一 個盒子里至少有2枝鉛筆。 5枝筆放進4個盒子 把6枝筆放進5個盒子里呢?還用擺嗎? 6枝鉛筆放在5個盒子里,不管怎么放,總有一 個盒子里至少有2枝鉛筆。把7枝筆放進6個盒子里呢? 把8枝筆放進7個盒子里呢?