江蘇省南通市2012年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一.doc

江蘇省南通市2012年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）2計算 (m3)2的正確結(jié)果為（ ）A B C D3如圖所示，若數(shù)軸上的兩點A、B表示的數(shù)分別為、，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B C D4如圖，線段AC與BD相交于點O，且OA=OC，請?zhí)砑右粋€條件，使OABOCD，這個條件可以是（ ） AA=D BOB=OD CB=C DAB=DC5下列事件中，是確定事件的有（ ）打開電視，正在播放廣告；三角形三個內(nèi)角的和是180；兩個負(fù)數(shù)的和是正數(shù)某名牌產(chǎn)品一定是合格產(chǎn)品A B C D6已知兩圓半徑分別為2和3，圓心距為，若兩圓沒有公共點，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B C或D或l1l2l3ACB7如右圖，ABC中，ABC90,ABBC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2 , l2，l3之間的距離為3 ,則AC的長是（ ）A B C D8如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致為（ ） 二、填空題：（本題有10小題，每小題3分，共30分）9截止目前，某市總?cè)丝跀?shù)約373萬，此人口數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 10在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式9y44= 11如果有意義，那么x的取值范圍是 12已知數(shù)據(jù)：2，3，5，6，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與極差的和是 13如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是 14據(jù)新華日報2009年11月22日報道：“家電下鄉(xiāng)”農(nóng)民得實惠村民小鄭購買一臺雙門冰箱，在扣除13%的政府財政補貼后，再減去商場贈送的“家電下鄉(xiāng)”消費券100元，實際只花了1 726.13元錢，那么他購買這臺冰箱節(jié)省了 元錢15我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，而計算機程序處理數(shù)據(jù)使用的只有數(shù)碼0和1的二進制數(shù)，這二者可以相互換算，如將二進制數(shù)1011換算成十進制數(shù)應(yīng)為：123+022+121+120=11，按此方式，將二進制數(shù)11010換算成十進制數(shù)為 16已知點A是反比例函數(shù)圖象上的一點若垂直于軸，垂足為，則的面積 17在平面直角坐標(biāo)系中，頂點的坐標(biāo)為，若以原點O為位似中心，畫的位似圖形，使與的相似比等于，則點的坐標(biāo)為 18如右圖，在ABC中，ACB90，AC2，BC1，點A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點A在x軸運動時，點C隨之在y軸上運動，在運動過程中，點B到原點O的最大距離為 三、解答題：（本大題共有10小題，共96分）19（本題滿分8分）(1)計算：(2) 解不等式組 20（本題滿分8分）先化簡，再求值，其中a滿足21(本題滿分10分)如圖，線段AB的端點在邊長為1的小正方形網(wǎng)格的格點上，現(xiàn)將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到線段AC請你在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點B經(jīng)過的路徑；若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中，已知點A的坐標(biāo)為 (1，3)，點B的坐標(biāo)為(2， 1)，則點C的坐標(biāo)為 ；線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積為 ；若有一張與中所說的區(qū)域形狀相同的紙片，將它圍成一個幾何體的側(cè)面，則該幾何體底面圓的半徑長為 . 22. (本題滿分10分) 王老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯誤的糾正情況,收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯誤,編制了10道選擇題,每題3分,對他所教的初三(1)班和(2)班進行了檢測.如圖表示從兩班各隨機抽取的10名學(xué)生的得分情況:(1)利用圖中提供的信息,補全下表:班級平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)(1)班2424(2)班24(2)若把24分以上(含24分)記為”優(yōu)秀”,兩班各40名學(xué)生,請估計兩班各有多少名學(xué)生成績優(yōu)秀;(3)觀察圖中數(shù)據(jù)分布情況,你認(rèn)為哪個班的學(xué)生糾錯的得分情況比較整齊一些,并說明原因.（）班（）班OEFAGMNPByx23. (本題滿分10分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OEFG的頂點E的坐標(biāo)為(4，0)，頂點G的坐標(biāo)為(0，2)，將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點F落在y軸的點N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點A(1)判斷OGA和OMN是否相似，并說明理由；(2)求圖象經(jīng)過點A的反比例函數(shù)的解析式；(3)設(shè)(2)中的反比例函數(shù)圖象交EF于點B，求直線AB的解析式24(本題滿分10分)甲、乙兩超市（大型商場）同時開業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎酬賓活動：凡購物滿100元，均可得到一次摸獎的機會.在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，摸獎?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚€球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時，與人民幣等值）的多少（如下表）甲超市:球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）5105乙超市:球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）10510（1）用樹狀圖表示得到一次摸獎機會時摸出彩球的所有情況；（2）如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個超市購物？請說明理由25(本題滿分10分)如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60，沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45，已知OA=100米，山坡坡度且O,A,B在同一條直線上求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB（測傾器高度忽略不計，結(jié)果保留根號形式）26(本題滿分10分) (1)如圖1，OA、OB是O的半徑，且OAOB，點C是OB延長線上任意一點，過點C作CD切O于點D，連結(jié)AD交DC于點E則CD=CE嗎？如成立，試說明理由。(2)若將圖中的半徑OB所在直線向上平行移動交OA于F，交O于B，其他條件不變，如圖2，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎?為什么?(3)若將圖中的半徑OB所在直線向上平行移動到O外的CF，點E是DA的延長線與CF的交點，其他條件不變，如圖3，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎?為什么 圖 1 圖 2 圖 3 圖圖27(本題滿分10分)如圖所示，在直角梯形ABCD中，BAD=90，E是直線AB上一點，過E作直線/BC，交直線CD于點F將直線向右平移，設(shè)平移距離BE為 (t0)，直角梯形ABCD被直線掃過的面積（圖中陰影部份）為S，S關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點橫坐標(biāo)為4 信息讀取(1)梯形上底的長AB= ；(2) 直角梯形ABCD的面積= ；圖象理解(3)寫出圖中射線NQ表示的實際意義；(4) 當(dāng)時，求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；問題解決(5)當(dāng)t為何值時，直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1: 328(本題滿分10分)如圖， 已知拋物線（a0）與軸交于點A(1，0)和點B (3，0)，與y軸交于點C(1) 求拋物線的解析式；(2) 點D的坐標(biāo)為（2，0）.問：直線AC上是否存在點F，使得ODF是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 (3) 如圖，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求BCE面積的最大值，并求此時E點的坐標(biāo)參考答案 一、選擇題：（每題3分，共計24分）題號12345678答案BCABBDAB二、填空題：（每題3分，共計30分）9、373106；10、(3y2+2)（y+）（y）；11、x0且x1； 12、17； 13、k且k0； 14、372.87； 15、26； 16、；17、或；18、1+ ；19、(1) 2；(4分)(2) (4分)20、=(4分)將a=2代入得原式=(4分)21、略；(4分)（5，0）；(2分)；(2分)；(2分)22、(1)班級平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)(1)班24(2)班2421(3分) (2) 三(1)班成績優(yōu)秀的學(xué)生有28名； 三(2)班成績優(yōu)秀的學(xué)生有24名；(4分)(3)S12S22, 三(1)班成績比較整齊；(3分)23、解：（1）OGAOMN(1分)理由(3分)（2）由（1）得,，解得AG=1。設(shè)反比例函數(shù)為，把A（1，2）代入，得，過點A的反比例函數(shù)的解析式為。(3分)（3）點B的橫坐標(biāo)為4，把代入中得，故B設(shè)直線AB的解析式為，把A（1，2）、B代入，得，解得直線AB的解析式為。(3分)24. 解：樹狀圖為：4分（2） 兩紅概率P=，兩白概率P=，一紅一白的概率P=， 2分 在甲商場獲禮金券的平均收益是：5+10+5=；在乙商場獲禮金券的平均收益是：10+5+10=.3分 我選擇到甲商場購物. 1分25. 過點P作PFOC，垂足為F.在RtOAC中,由OAC60，OA100，得OCOA tanOAC=100米.過點P作PEAB，垂足為E.由i=1:2,設(shè)PE=x,則AE2x.PFOE100+2x，CF100x.在RtPCF中,由CPF45，PFCF,即100+2x=100x, x,即PE= 10分26. 解答：(1)證明略：3分 (2)CE=CD仍然成立，證明略：3分 (3)CE=CD仍然成立 原來的半徑OB所在直線向上平行移動AOCF 延長OA交CF于G，在RtAEG中，AEG+GAE=90 連結(jié)OD，有CDA+ODA=90，且OA=ODADO=OAD=GAECDE=CED CD=CE3分27.（1） 1分（2）S梯形ABCD=12 1分（3）射線NQ表示的實際意義：當(dāng)平移距離BE大于等于4時，直角梯形ABCD被直線掃過的面積恒為122分（4）當(dāng)時，如下圖所示，直角梯形ABCD被直線掃過的面積S=S直角梯形ABCDSRtDOF 2分（5）當(dāng)時，有，解得2分當(dāng)時，有，即，解得，（舍去）2分答：當(dāng)或時，直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1: 328解: (1)由題知: 解得: 所求拋物線解析式為: 3分 (2)