營口市2015年中考四模數(shù)學(xué)試題及答案.doc

營口市2015年中考模擬試題（四）數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分注意事項(xiàng)：1.本試卷分第一部分（客觀題）和第二部分（主觀題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答第一部分時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3.回答第二部分時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（客觀題）一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一個(gè)選項(xiàng)正確）題號(hào)12345678910答案1的立方根等于（ ）A8 B 8 C 2 D22.大自然中存在很多軸對(duì)稱現(xiàn)象,下列植物葉子圖案中既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖 形的是（ ）3下列運(yùn)算正確的是（ ）ABDE1（第4題圖）CA. B C -= D4.如圖，已知DEBC，AB=AC,1=125，則C的度數(shù)是（ ） A. 55 B. 45 C. 35 D. 65 5為了解某小區(qū)家庭使用垃圾袋的情況，小亮隨機(jī)調(diào)查了 該小區(qū)戶家庭一周垃圾袋的使用量，結(jié)果如下：7,9,11,8,7,14,10,8,9,7 (單位： 個(gè))關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論正確的是（ ） A極差是6 B眾數(shù)是7 C中位數(shù)是8 D平均數(shù)是106.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D7.下列44的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是 （ ） A B C. D.8小錦和小麗購買了價(jià)格分別相同的中性筆和筆芯小錦買了20支中性筆和2盒筆 芯，用了56元；小麗買了2支中性筆和3盒筆芯，僅用了28元設(shè)每支中性筆x元和每盒筆芯y元，根據(jù)題意所列方程組正確的是（ ）ABCDDCAEBAD1OE1BC圖甲圖乙9把一副三角板如圖甲放置，其中ACB=DEC=90，A =45，D =30，斜邊AB=6，DC=7，把三角板DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15得到D1CE1（如圖乙），此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長度為（ ）A. B. C. 4 D.10已知0，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象有可能是（ ）第二部分（主觀題）二、填空題（每小題3分，共24分）112014年3月14日，“玉兔號(hào)”月球車成功在距地球約384400公里遠(yuǎn)的月球上自主喚醒，將384400用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 12.分解因式 . 13.用一個(gè)圓心角為120，半徑為9的扇形圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，則圓錐的高是 ；14. 若式子無意義，則x的取值范圍是_.15體育課上，兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次立定跳遠(yuǎn)測試，要判斷這5次測試中誰的成績比 較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名同學(xué)成績的 16.如圖，一寬為2cm的刻度尺在圓上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓兩 個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”（單位：cm），則該圓的半徑為 cm 17雙曲線、在第一象限的圖像如圖，過上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平 行線交于B，交y軸于C，若，則的解析式是 18. 已知，如圖，OBC中是直角三角形，OB與x軸正半軸重合，OBC=90，且OB=1， BC=，將OBC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60再將其各邊擴(kuò)大為原來的2倍，使OB1=OC， 得到OB1C1，將OB1C1繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60再將其各邊擴(kuò)大為原來的2倍，使 OB2=OC1，得到OB2C2，如此繼續(xù)下去，得到OB2015C2015，則點(diǎn)C2015的坐標(biāo) 是 .18題17題三、解答題（共96分）19（10分） 已知，求代數(shù)式的值.20（12分）實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期三個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了 名同學(xué)，其中C類女生有 名，D類男生有 名；（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一 幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同 學(xué)和一位女同學(xué)的概率.21. （10分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y貨(千米)與貨車出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地距離y轎（千米）與貨車出發(fā)時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地多少千米？（2）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.（3）轎車到達(dá)乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求貨車從甲地出發(fā)后多長時(shí)間第二次與轎車相遇（結(jié)果精確到0.01）.（第21題圖）22（12分）如圖，一艘海輪在A點(diǎn)時(shí)測得燈塔C在它的北偏東42方向上，它沿正東方向航行80海里后到達(dá)B處，此時(shí)燈塔C在它的北偏西55方向上（1）求海輪在航行過程中與燈塔C的最短距離（結(jié)果精確到0.1海里）；（2）求海輪在B處時(shí)與燈塔C的距離（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin550.819，cos550.574，tan551.428，tan420.900， tan350.700，tan481.111）M來源:Z,xx,k.Com23（12分）如圖，已知AB是半圓O的直徑，過點(diǎn)O作弦AD的垂線交半圓O于點(diǎn)E， 交AC于點(diǎn)C使BED=C（1）判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；x k b 1 . c o mw w w .x k b 1.c o mCAOBED（2）若AC=8,，求AD的長新*課標(biāo)*第*一*網(wǎng)24. （12分）某市2013年啟動(dòng)省級(jí)園林城市創(chuàng)建工作，計(jì)劃2015年下半年順利通過驗(yàn) 收評(píng)審。該市為加快道路綠化及防護(hù)綠地等各項(xiàng)建設(shè)。在城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、 乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)經(jīng)測算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天；若由甲隊(duì)先做20天， 剩下的工程由甲、乙合做24天可完成（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元若該工程 計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程 省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？N25. （14分）已知，點(diǎn)P是ABC邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合）分別過點(diǎn)A，B向直 線CP作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，Q為邊AB的中點(diǎn).（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，AE與BF的位置關(guān)系是 ，QE與QF的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí)，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長線上時(shí)，此時(shí)（2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)畫出圖形并給予證明. 26. （14分）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，0），以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿x軸的正方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿CB勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒連接DP，過點(diǎn)P作DP的垂線與y軸交于點(diǎn)Ex k b1 . co m（1）求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AO（點(diǎn)P不與A、O重合）上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線段OE的長有最大值，并求出這個(gè)最大值；（3）在P，Q運(yùn)動(dòng)過程中，求當(dāng)DPE與以D、C、Q為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)t的值；（4）是否存在t, 使DCQ沿DQ翻折得到， 點(diǎn)恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上，若存在，請(qǐng)求出t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由圖1圖2圖3第26題圖數(shù)學(xué)參考答案一、CDCAB DABBC 二、11.3.844105 12.(a+1)2(a-1)2 13. 6 14.x1 15. 方差 16. 1718.（2,0）三、19 x= - 4,x=1，x=1不合題意舍去。原式=-320解：（1）20， 2 ， 1； （2） 如圖（3）選取情況如下：所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率P=21.（1）根據(jù)圖象信息：貨車的速度V貨=60（千米/時(shí)）轎車到達(dá)乙地的時(shí)間為4.5小時(shí)貨車距乙地路程=300604.5=30（千米）答：轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地30千米. （2）設(shè)CD段函數(shù)解析式為y=kx+b（k0）（2.5x4.5）C（2.5，80），D（4.5，300）在其圖象上 CD段函數(shù)解析式：y=110x195（2.5x4.5） （3）設(shè)x小時(shí)后兩車第二次相遇根據(jù)圖象信息：V貨車=60 V轎車=110110（x4.5）+60x=300 x4.68（小時(shí)）答：出發(fā)4.68小時(shí)后轎車再與貨車相遇.22.解：（1）C作AB的垂線，設(shè)垂足為D，N根據(jù)題意可得：MAC=ACD=42，CBN=BCD=55，M設(shè)CD的長為x海里，在RtACD中，tan42=，則AD=xtan42，在RtBCD中，tan55=，則BD=xtan55，AB=80，AD+BD=80，xtan42+xtan55=80，解得：x34.4，答：海輪在航行過程中與燈塔C的最短距離是34.4海里；（2）在RtBCD中，cos55=，BC=60海里，CAOBED12答：海輪在B處時(shí)與燈塔C的距離是60海里23.解：（1）與O的相切證明如下： 又， 即與O的相切 （2）解：連接是O直徑，在中，,在中，=24.解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，根據(jù)題意得，24（+）=1 解得，x=90,經(jīng)檢驗(yàn)，x=90是原方程的根。 答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需90天. （2）由甲隊(duì)獨(dú)做需：3.560=210（萬元） ； 乙隊(duì)獨(dú)做工期超過70天，不符合要求；甲乙兩隊(duì)合作需1（）=36天，需：36（3.52）=198（萬元）（8分）答：由甲乙兩隊(duì)全程合作最省錢。 25.解：(1)AEBF，QEQF，理由是：Q為AB中點(diǎn)，AQBQ，BFCP，AECP， BFAE，BFQAEQ，在BFQ和AEQ中BFQAEQ(AAS)，QEQF， 故AEBF，QEQF(2)QEQF，證明：延長FQ交AE于D，AEBF，QADFBQ，在FBQ和DAQ中 FBQDAQ(ASA)，QFQD，AECP，EQ是直角三角形DEF斜邊上的中線， QEQFQD，即QEQF(3)(2)中的結(jié)論仍然成立，證明：延長EQ、FB交于D，可證AQEBQD(AAS)， QEQD，BFCP，F(xiàn)Q是斜邊DE上的中線，QEQF26. 解：（1）把B（1，0）代入得.1分圖（2） 由得.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0）. 2分（2）. 如圖(2), 由正方形ABCD得ADAB4. 由證得， 設(shè)，則. 4分圖 . 5分當(dāng)，此時(shí), 即點(diǎn)P位于AO的中點(diǎn)時(shí)，線段OE的長有最大值6分（3