許昌五校2016年高一5月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題及答案.doc

許昌市五校聯(lián)考高一下期第三次考試數(shù)學(xué)（文科）試卷考試時間：120分鐘 分值： 150分一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1. 為支援西部教育事業(yè)，從某校118名教師中隨機抽取16名教師組成暑期西部講師團(tuán).若先用簡單隨機抽樣從118名教師中剔除6名，剩下的112名再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的可能性（ ）A不全相等 B都相等，且為 C均不相等 D. 都相等，且為2把黑、紅、白3張紙牌分給甲、乙、丙三人，則事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是()A互斥但不對立事件 B對立事件 C不可能事件 D必然事件3為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點 （ ） A. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)B向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)C向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍(縱坐標(biāo)不變)D向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍(縱坐標(biāo)不變)4. 設(shè)asin 33，bcos 55，ctan 35，則()Aabc Bbca Ccab D cba 5函數(shù)f(x)2xtan x在上的圖象大致是() A B C D6. 定義運算為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的值，則的值（ ）A2 B3 C4 D-17. 已知點O是ABC的外接圓圓心，且AB=3，AC=4.若存在非零實數(shù)x、y，使得，且，則BAC 的值為（ ） A. B. C. D. 8. 若實數(shù)a，b滿足a2b21，則關(guān)于x的方程x22xab0有實數(shù)根的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 已知函數(shù),則的值為（ ）A B C D10.在下列向量組中，可以把向量(3,2)表示出來的是()A. (-1,2)，(5,-2) B(0,0)，(1,2)C(3,5)，(6,10) D(2,-3)，(-2,3)11.函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則的值為（ ）A B C或2 D 或12.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(x)且f(x2)f(x)，g(x)，則方程f(x )g(x)在區(qū)間5,1上的所有實根之和為()A10 B9 C8 D7二、填空題（本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.一扇形的周長等于4，面積等于1，則該扇形的圓心角為 14.把七進(jìn)制數(shù)62(7)化為二進(jìn)制數(shù)為_15.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，APBD,垂足為P,且AP=1,則=_。16.下列敘述：(1)函數(shù)的一條對稱軸方程； (2)函數(shù)y|cos 2x|的最小正周期為； (3)函數(shù)ytan x在定義域內(nèi)為增函數(shù)；(4)函數(shù)，有最小值，無最大值. 則所有正確結(jié)論的序號是 .三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應(yīng)位置）17.（本小題滿分10分）化簡：（1）（2）18.（本小題滿分12分）已知關(guān)于的方程的兩根為和：（1）求的值； （2）求的值19.（本小題滿分12分）某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動他們的年齡在25歲至50歲之間按年齡分組：第1組25,30)，第2組30,35)，第3組35,40)，第4組40,45)，第5組45,50，得到的頻率分布直方圖如圖所示下表是年齡的頻率分布表.區(qū)間25,30)30,35)35,40)40,45)45,50人數(shù)25ab(1)求正整數(shù)a，b，N的值；(2)現(xiàn)要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少？(3)在(2)的條件下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求恰有1人在第3組的概率20.（本小題滿分12分）2015年春晚過后，為了研究演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注的關(guān)系，某網(wǎng)站對其中一位經(jīng)常上春晚的演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度進(jìn)行了統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：上春晚次數(shù)x（單位：次）12468粉絲數(shù)量y（單位：萬人）510204080（1）若該演員的粉絲數(shù)量y與上春晚次數(shù)x滿足線性回歸方程，試求回歸方程（精確到整數(shù)）；（2）試根據(jù)此方程預(yù)測該演員上春晚12次時的粉絲數(shù)；（參考公式：）21.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知向量(1,2)，又點A(8,0)，B(n，t)，C(ksin，t).(1)若，且|，求向量；(2)若向量與向量共線，當(dāng)k4，且tsin 取最大值4時，求.22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為（）求的表達(dá)式;（）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程，在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍 許昌市五校聯(lián)考高一下學(xué)期第三次考試數(shù)學(xué)試卷參考答案（文）一、選擇題：題號123456789101112答案DACDD來源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&KCBBCX k b 1 . c o mACD二、填空題：13. 2 14. 1 011 00 (2) 15.2 16.(1)(4) 三、解答題:17.解：(1)原式1 5分(2)原式=-1 10分18解：依題得：，; 2分（1） 6分（2） 12分19.解：(1)由頻率分布直方圖可知，25,30)與30,35)兩組的人數(shù)相同，所以a25.且b25100.總?cè)藬?shù)N250. 3分(2)因為第1,2,3組共有2525100150人，利用分層抽樣在150名員工中抽取6人，每組抽取的人數(shù)分別為：第1組的人數(shù)為61，第2組的人數(shù)為61，第3組的人數(shù)為64，所以第1,2,3組分別抽取1人，1人，4人 6分(3)由(2)可設(shè)第1組的1人為A，第2組的1人為B，第3組的4人分別為C1，C2，C3，C4，則從6人中抽取2人的所有可能結(jié)果為：(A，B)，(A，C1)，(A，C2)，(A，C3)，(A，C4)，(B，C1)，(B，C2)，(B，C3)，(B，C4)，(C1，C2)，(C1，C3)，(C1，C4)，(C2，C3)，(C2，C4)，(C3，C4)，共有15種其中恰有1人年齡在第3組的所有結(jié)果為：(A，C1)，(A，C2)，(A，C3)，(A，C4)，(B，C1)，(B，C2)，(B，C3)，(B，C4)，共有8種所以恰有1人年齡在第3組的概率為. 12分20.解：（1）由題意可知，xiyi=985，=121，=4.2，=31，=10， =314.210=11，w w w .x k b 1.c o m=10x11； 8分（2）當(dāng)x=12時，=101211=109， 即該演員上春晚10次時的粉絲數(shù)約為109萬人 12分21.解：(1)由題設(shè)知(n8，t)， a，8n2t0.又|， 564(n8)2t25t2，得t8.當(dāng)t8時，n24； t8時，n8，(24,8)或(8，8) 6分(2)由題設(shè)知(ksin 8，t)，與a共線，t2ksin 16，tsin (2ksin 16)sin 2k2. 8分k4，01，當(dāng)sin 時，tsin 取得最大值.由4，得k8，此時，(4,8)(8,0)(4,8)32 12分22解：解：（1）由最低點為得A=1.由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離為得=，即T=， 3分由點在圖象上得，故又 6分xkb1.c