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跟蹤訓(xùn)練 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程1雙曲線1上的點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為11,則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為()A1或21B14或36C2 D212與橢圓y21共焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)Q(2,1)的雙曲線方程是()A.y21 B.y21C.1 Dx213k0,b0),則由解得雙曲線方程為y21.3選Ak2方程1表示雙曲線,而方程1表示雙曲線(4k)(k2)0k4/ k2.4選B由已知得2a2,又由雙曲線的定義得,|PF1|PF2|2,|PF1|PF2|32,|PF1|6,|PF2|4.又|F1F2|2c2.由余弦定理得cos F1PF20.三角形PF1F2為直角三角形SPF1F26412.5解析:由題易知,雙曲線的右焦點(diǎn)為(4,0),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,)或(3,),則點(diǎn)M到此雙曲線的右焦點(diǎn)的距離為4.答案:46解析:點(diǎn)P(2,1)在直線yx上,則1,a2b.雙曲線的焦距為10,則有a2b252,將代入上式可得b25,從而a220,故雙曲線C的方程為1.答案:17解:雙曲線C1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(,0),(,0),設(shè)雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為1(a0,b0),則解得所以雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為y21.8解:|F1F2|10,2c10,c5.又|PF1|PF2|2a,且|PF1|2|PF2|,|PF2|2a,|PF1|4a.在RtPF1F2中,|F1F2|2|PF1|2|PF2|2,4a216a210
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