超經典圓的基本性質垂徑定理弦切角定理切割線定理及相交弦定理.doc

青鳥教育中考總復習專題：圓的補充定理及基本性質（命題人：佟）中考考點講解及典型例題相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等1圓內兩弦相交，一弦長8cm且被交點平分，另一弦被交點分為14，則另一弦長為（ ）A8cmB10cmC12cmD16cm2O的弦AB、CD相交于點P，PA=8，PB=9，若PC=4，則PD=_，CD=_；若PC=PD，則CD=_；若PCPD=23，則PC=_，PD=_ 3如圖2，AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為G，F是CG的中點，延長AF交O于E，CF=2，AF=3，則EF的長是_ 4在O中，弦AB和CD相交于點P，若PA=4，PB=7，CD=12，則以PC 、PD 的長為根的一元二次方程為（ ） Ax2+12x+28=0 Bx212x+28=0 Cx211x+12=0 Dx2+11x+12=05如下圖，點P為弦AB上一點，連結OP，過PC作PCOP，PC交O于C，若AP=4， PB=2，則PC的長是（ ） AB2C2D3弦切角定理：弦切角的度數等于它所夾的弧的圓心角的度數的一半.6. 弦切角分圓成兩部分，其中一部分比另一部分大44，求這個弦切角的度數 7. 已知：如圖7156，PA，PC切O于A，C兩點，B點8.已知：如圖7154，O的半徑OAOB，過A點的直線交OB于P，交O于Q，過Q引O的切線交OB延長線于C，且PQ=QC求A的度數9已知：如圖7155，O內接四邊形ABCD，MN切O于C，BCM=38，AB為O直徑求ADC的度數切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項10. 如下右圖，割線PAB、PCD分別交O于AB和CD，若PC=2，CD=16，PAAB=12，則AB=_11如下左圖，在ABC中，AB=AC，C=72，O過AB兩點且與BC切于B，與AC相交于D，連BD，若BC=1，則AC=_ 綜合題12已知：如圖7159，PA切圓于A，BC為圓直徑，BAD=P，PA=15cm，PB=5cm求 BD的長圓的基本性質垂徑定理13. (2011舟山)如圖，半徑為10的O中，弦AB的長為16，則這條弦的弦心 距為（）（A）6（B）8（C）10（D）1214. （2011瀘州）已知O的半徑OA=10cm，弦AB=16cm，P為弦AB上的一個動點，則OP的最短距離為（）A、5cmB、6cm C、8cmD、10cm15.（2011紹興）一條排水管的截面如圖所示已知排水管的截面圓半徑OB=10，截面圓圓心O到水面的距離OC是6，則水面寬AB是（） A、16B、10 C、8D、616.（2010長春）如圖，將一個兩邊帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經過圓心O，另一邊所在直線與半圓交于點D、E，量出半徑OC5cm，弦DE8cm，求直尺的寬 17. （11西寧）如圖10，在O中，AB、AC是互相垂直的兩條弦，ODAB于點D，OEAC于點E，且AB8cm，AC6cm，那么O的半徑OA長為_ 18.（2011綦江）如圖，已知AB為O的直徑，CAB=30，則D= 19.（2011臨沂）如圖，圓O的直徑CD=5cm,AB是圓O的弦，ABCD,垂足為M,OM：OD=3：5， 則AB的長是（ ） A.2 B.3 C.4 D.2作業(yè)篇：1.（紅河自治州）如圖2，已知BD是O的直徑，O的弦ACBD于點E，若AOD=60，則DBC的度數為（ ）A.30 B.40 C.50 D.602.（蘭州） 有下列四個命題：直徑是弦；經過三個點一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；半徑相等的兩個半圓是等弧其中正確的有( ) A4個 B3個 C 2個 D 1個3. （蘭州） 將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上點A、B的讀數分別為86、30，則ACB的大小為( ) A15 B28 C29 D34 7圖 7圖BCADPO4.（陜西?。┤鐖D，點A、B、P在O上，點P為動點，要是ABP為等腰三角形，則所有符合條件的點P有（ ）A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 5.（天津市）如圖7，O中，弦、相交于點， 若，則等于（ ） A.30 B.34 C.40 D.456（安徽蕪湖）如圖所示，在圓O內有折線OABC,其中OA=8,AB=12,A=B=60,則BC的長為（ ）A19B16C18D207（浙江湖州）如圖，已知O的直徑AB弦CD于點E下列結論中一定正確的是（ ）AAEOE BCEDE COECE DAOC608(湖北省荊門市)在O中直徑為4，弦AB2，點C是圓上不同于A、B的點，那么ACB度數為_9.（黃岡）如圖，O中，的度數為320，則圓周角MAN_.10（山東濟南）如圖17所示，ABC的三個頂點的坐標分別為A(1，3)、B (2，2)、C (4，2)，則ABC外接圓半徑的長度為 ABCOx17圖yOABC11. （安徽） 如上中圖，ABC內接于O，AC是O的直徑，ACB500，點D是BAC上一點，則D_12(蘇州)如圖，已知A、B兩點的坐標分別為、(0，2)，P是AOB外接圓上的一點，且AOP=45，則點P的坐標為 13（金華）ACBD(第13題圖)EFO如圖，AB是O的直徑，C是的中點，CEAB于 E，BD交CE于點F12（1）求證：CFBF；（2）若CD 6， AC 8，則O的半徑為 ，CE的長是 15.（2011江西）如圖，已知O的半徑為2，弦BC的長為，點A為弦BC所對優(yōu)弧上任意一點（B，C兩點除外）.（1）求BAC的度數；（2）求ABC面積的最大值.（參考數據： ，.）遼寧省2009年2011年遼寧中考真題歸類1.(2011葫蘆島)如圖，等邊ABC內接于O，則AOB等于( )A. 120 B. 130 C. 140 D. 1502.(2011遼陽) 如圖，AB為O直徑，CDAB，BDC35，則CAD_.3.（2011阜新）如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，AB、CD的延長線交于點E，若AB2DE，B18，則AOC的度數為_ 4.（2011盤錦）如圖，點A、B、C在O上，AOB80，則ACB_.5.（2010阜新）如圖是一個半圓形橋洞的截面示意圖，圓心為O,直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CDAB,且CD=24m,OECD于點E,現測得sinDOE=12/13，則水深是_m 答案中考考點講解及典型例題1B 2。18 22 12 4 63 44B5C6. 79或1017.67.58. 30912810. -1 1232 13. A 14. B 15.A 16. 3 17. 5 18.60 19.C作業(yè)篇：2.A 4.B 5. B 7.（D 8.C9D 10 B 1160或120 13.20