2012遵義市最新中考模擬數學試題4.doc

2012年貴州省遵義市中考模擬試卷數學卷（四）本試卷滿分120分，考試時間100分鐘試題卷一. 仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的。注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。1、（原創(chuàng)）下列各式中，不是二次根式的是A、B、 C、 D、2、（原創(chuàng)）如圖所示，把一個正方形對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是A、B、 C、 D、 3、（原創(chuàng)）下列計算正確的是A、a3a4=a12B、（a3）4=a7 C、（a2b）3=a6b3D、4、（原創(chuàng)）一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180，這個多邊形的邊數是A、5 B、6 C、7 D、85、如圖，在直角坐標系中，O的半徑為1，則直線y=1+與O的位置關系是A、相離 B、相交 C、相切D、以上三種情形都有可能6、（原創(chuàng)）若y1=bx和沒有交點，則下列a，b的可能取值中，成立的是A、a=-1，b=-1 B、a=1，b=1C、a=2，b=2 D、a=2，b=27、某地現有綠地9萬公頃，由于植被遭到嚴重破壞，土地沙化速度竟達每年0.3萬公頃照此速度發(fā)展下去，設t年后該地剩余綠地面積為S萬公頃在下列圖象中，能正確反映S與t的函數關系的是8、設a，b是常數，不等式+0的解集為x，則關于x的不等式bxa0的解集是A、x B、x C、x D、x9、（原創(chuàng)）某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個面的面積中最大的是A.8 B. C.10 D.ABCQDMNP10、如圖，邊長一定的正方形ABCD，Q是CD上一動點，AQ交BD于點M，過M作MNAQ交BC于N點，作NPBD于點P，連接NQ，下列結論：AM=MN；MP=BD；BN+DQ=NQ；為定值。其中一定成立的是A.B.C.D.二. 認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）要注意認真看清楚題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案11、（原創(chuàng)）在，2.12中，無理數有_個12、（原創(chuàng)）若a=2，b=20，c=200，則（a+b+c）+（ab+c）+（ba+c）=_13、（原創(chuàng)）數據3，3，4，7，6，5，2，8的眾數是_，平均數是_14、如圖，ABC是O的內接銳角三角形，連接AO，設OAB=，C=，則+= 15、若分式有意義，則a，b滿足的條件是_16、設a，b，c為銳角ABC的三邊長，為ha，hb，hc對應邊上的高，則的取值范圍是_三. 全面答一答（本題有8個小題，共66分）解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。17、（根據2010-2011學年安徽省安慶市桐城市八年級（上）期末數學試卷改編）（本小題滿分6分）如圖，已知直線l1：y1=2x+1與坐標軸交于A、C兩點，直線l2：y2=x2與坐標軸交于B、D兩點，兩線的交點為P點，（1）求APB的面積；（2）利用圖象求當x取何值時，y1y218、（原創(chuàng)）（本小題滿分6分）如圖，已知用尺規(guī)將三等分一個任意角是不可能的, 但對于一些特殊角則可以利用作等邊三角形的方法三等分,請用直尺和圓規(guī)把平角CDE和這兩個角三等分（尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）。 A C D E O B 19、（根據2002年廣東省廣州市中考數學試卷改編）（本小題滿分6分）學校舉行元旦晚會，在操場上搭建一個半徑為8m的圓形舞臺，在舞臺的中心O點的上方安裝了一個照明光源S，S射到地面上的光束成錐形，其軸截面SAB的頂角為120（如圖），求光源距地面的垂直高度SO和光束構成的錐形的側面積（精確到0.1m）20、（本小題滿分8分）某商店在四個月的試銷期內，只銷售A、B兩個品牌的電視機，共售出400臺試銷結束后，只能經銷其中的一個品牌，為作出決定，經銷人員正在繪制兩幅統計圖，如圖（1）第四個月銷量占總銷量的百分比是_；（2）在圖2中補全表示B品牌電視機月銷量的折線；（3）為跟蹤調查電視機的使用情況，從該商店第四個月售出的電視機中，隨機抽取一臺，求抽到B品牌電視機的概率（4）經計算，兩個品牌電視機月銷量的平均水平相同，請你結合折線的走勢進行簡要分析，判斷該商店應經銷哪個品牌的電視機21、（根據2010年北京市平谷區(qū)中考數學二模試卷改編）（本小題滿分8分）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂點B落在邊AD上的點為E，折痕的一端G點在邊BC上（BGGC），另一端F落在矩形的邊上，BG=10（1）求出折痕GF的長（2）請你在備用圖中畫出其他滿足條件的圖形； 22、（本小題滿分10分）在直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（2，2），點C是線段OA上的一個動點（不運動至O，A兩點），過點C作CDx軸，垂足為D，以CD為邊作如圖所示的正方形CDEF，連接AF并延長交x軸的正半軸于點B，連接OF，設OD=t（1）tanAOB=_，tanFOB=_；（2）用含t的代數式表示OB的長；（3）當t為何值時，BEF與OFE相似？23、（本小題滿分10分）已知：關于x的二次函數y=x2+（m+2）xm（1）求證：不論m為任何實數，二次函數的圖象的頂點P總是在x軸的上方；（2）設二次函數圖象與y軸交于A，過點A作x軸的平行線與圖象交于另外一點B若頂點P在第一象限，當m為何值時，PAB是等邊三角形24. （本小題滿分12分）如圖，拋物線y=ax2+bx（a0）與反比例函數的圖象相交于點A，B已知點A的坐為（1，4），點B（t，q）在第三象限內，且AOB的面積為3（O為坐標原點）（1）求反比例函數的解析式；（2）用含t的代數式表示直線AB的解析式；（3）求拋物線的解析式；（4）過拋物線上點A作直線ACx軸，交拋物線于另一點C，把AOB繞點O順時針旋轉90，請在圖中畫出旋轉后的三角形，并直接寫出所有滿足EOCAOB的點E的坐標2012年貴州省遵義市中考模擬試卷數學卷（四）參考答案及評分標準一、選擇題題號12345678910答案BBCCBBCBCD二、填空題11、2；12、622；13、3，4.75；14、90；15、a=1且a=b；16、U1三、解答題17、解：（1）聯立l1、l2， 解得： P點坐標為（1，1），又A（0，1）B（0，2），.(2分)；.(2分)（2）由圖可知，當x1時，y1y2.(2分)18、解：圖略第一個圖3分,第二個圖2分,結論1分19、解：在AOS中，AOS=90，ASO=60，SAO=30，AS=2SOcos30=，. .(2分)SO=AS=4.6（m）. .(2分)S側面積=rl=232.1.(2分)20、解：（1）分析扇形圖可得：第四個月銷量占總銷量的百分比為1（15%+30%+25）=30%；.(2分)（2）根據扇形圖及（1）的結論，可補全折線圖如圖2；. .(2分)（3）根據題意可得：第四個月售出的電視機中，共40030%=120臺，其中B品牌電視機為80臺，故其概率為；. .(2分)（4）由于月銷量的平均水平相同，從折線的走勢看，A品牌的月銷量呈下降趨勢，而B品牌的月銷量呈上升趨勢所以該商店應經銷B品牌電視機. .(2分)21、解：當點F在AB上時，作GHAD于點H，由題意知FB=FE，EG=BG=AH=10，AB=HG=8，在RtHGE中，HE=6.(1分)AE=AHEH=4，在RtAEF中，由勾股定理知，AF2+AE2=EF2，即：（8FB）2+42=FB2，.(2分)解得：EF=5，. .(1分)在RtFBG中，FG=5；. .(2分).222、解：（1）1（1分），（1分）；（2）過點A作AMx軸于M，則OM=AM=2；OD=t，OE=2t，ME=2t2，EF=t；由于EFAM，則有BEFBMA，得：，即，解得：BE=，故OB=OE+BE=2t+=.(3分)（3）由于點C在線段OA上運動，且不與O、A重合，故0t2；在RtOEF中，OE：EF=2：1，即OE=2EF；若BEF與OFE相似，則有：EF=2BE，即t=2，化簡得：5t26t=0，即t=，t=0（舍去）；. .(2分)BE=2EF，即=2t，化簡得：2t23t=0，即t=0，t=（都不合題意，舍去）；. .(2分)綜上所述，當t=時，BEF與OFE相似. .(1分)23、解：（1）證明：二次函數y=x2+（m+2）xm中，a=1，b=m+2，c=m，頂點P的縱坐標為=0，. .(2分)頂點P總在x軸上方；（2）解：二次函數y=x2+（m+2）xm與y軸交于點A（0，m），頂點P（，），. .(1分)過P作PCAB于C，則C（，m），.(1分)因為點P在第一象限，所以0，AC=，PC=，.(2分)PAB是等邊三角形，PAC=60，由tanPAC=得=（），整理得：（m+2）2=2（m+2），. .(2分)m+2=2m=22，. .(2分)即m=22時，PAB是等邊三角形24、解：（1）因為點A（1，4）在雙曲線上，所以k=4故雙曲線的函數表達式為.（1分）（2）設點B（t，