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數(shù) 學(xué) 奧 數(shù) 學(xué) 案學(xué)科 奧數(shù) 年級(jí) 五年級(jí) 班級(jí) 上午班 教師 路老 師 課題假設(shè)法解題上課時(shí)間8月25號(hào),26號(hào),1號(hào),2號(hào)。學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)用假設(shè)法解應(yīng)用題學(xué)習(xí)重點(diǎn)1,先假設(shè)莫一條件成立,根據(jù)題中告訴的條件,經(jīng)過推理計(jì)算,可能出現(xiàn)與題中已知條件相矛盾的結(jié)果。2,找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因,想辦法消除錯(cuò)誤,得到應(yīng)用題的解。學(xué)習(xí)難點(diǎn)用假設(shè)法,利用矛盾解題教 學(xué) 流 程例題1,籠子里關(guān)著一些兔子和一些雞,數(shù)頭共有20個(gè),數(shù)腳共有56只。你能知道籠子里共有幾只兔子,幾只雞嗎?分析:用假設(shè)法思考,假設(shè)籠子里關(guān)的全是兔子, 那么籠子里應(yīng)該有420=80(只腳),比實(shí) 際多了8056=24(只),為什么呢?原因是 籠子里本來既有兔子又有雞,我們把雞也當(dāng) 兔子算了,而雞只有2只腳,兔子有4只腳, 把雞當(dāng)兔子算了,一只雞就多算了4-2=2 (只),所以共多算了24只腳,因此雞就是 242=12(只) 則兔子是20-12=8(只)。解:假設(shè)籠子里關(guān)的全部是兔子,則腳數(shù)應(yīng)該是204=80(只) 8056=24(只) 雞有:24(42)=12(只)兔有:2012=8(只)答:籠子里有8只兔子,12只雞。鞏固與練習(xí):課本第62頁。例題2,小松鼠媽媽采松子,晴天每天可以采20個(gè),雨天每天只能采12個(gè)。它一連采了112個(gè)松子,平均每天采14個(gè)。問:這幾天當(dāng)中有幾天有雨?分析:由一連采了112個(gè)松子可知,平均每天14個(gè),可以求出松鼠媽媽采松子 的天數(shù)是11214=8(天) 假設(shè)8天全是晴天,那么應(yīng)該采208=160(個(gè))比實(shí)際多采了 160-112=48(個(gè)) 488=6(天) 因?yàn)樵谶@8天當(dāng)中有幾天是雨天。晴天每天比雨天多采20-12=8(個(gè)) 解: 11214=8(天) 假設(shè)8天全是晴天,那么應(yīng)該采208=160(個(gè)) 160-112=48(個(gè)) 488=6(天) 答:這幾天當(dāng)中有6天雨天。 鞏固與練習(xí):課本第62頁例題3,三年級(jí)的46名同學(xué)去劃船,準(zhǔn)備了可乘6人的大船和可乘4人的小船共10只,如果所有學(xué)生恰好分配在這0只船上而沒有剩余,那么大船和小船各有幾只?解:假設(shè)10條船全部是大船,那么應(yīng)該去610=60名學(xué)生,而實(shí)際只有46名學(xué)生,多算了60-46=14名學(xué)生。每只小船多算了6-4=2名同學(xué)小船有:142=7(只) 大船:10-7=3(只)答:大船有3只,小船有7只。鞏固與練習(xí):課本第63頁例題4,一列快車和一列分別從甲、乙兩地相向而行,快車每小時(shí)行75千米,慢車每小時(shí)行55千米??燔噺募椎叵瘸霭l(fā)1小時(shí)后,慢車從乙地出發(fā)開向甲地,經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇。求甲、乙兩地間的距離。解:假設(shè)快車和慢車同時(shí)出發(fā),兩車都行了4小時(shí)??燔嚭吐嚨乃俣群停?555=130(千米)快車和慢車共行了1304=520(千米)甲,乙兩地間的距離是520-551=465(千米)答:甲乙兩地間的距離是465千米。鞏固與練習(xí):課本第64頁例題5,甲站有222輛汽車,乙站有48輛汽車。每天從甲站開往乙站23輛,從乙站開往甲站26輛,多少天后,甲站的汽車數(shù)量是乙站的8倍?解:假設(shè)甲站汽車是乙站的8倍,甲乙兩站汽車總數(shù)不變是22248=270(輛) 根據(jù)和倍問題可求的變化后乙站有多少兩車:270(81)=30(輛) 乙站一共少了多少輛汽車?48-30=18(輛), 乙站每天少:26-23=3(輛) 經(jīng)過多少天,甲站汽車是乙站的8倍呢?183=6(天)答:6天后,甲站的汽車數(shù)量是乙站的8倍鞏固與練習(xí):課本第65頁例題6,一個(gè)劇團(tuán)去外地演出,休息1天就要付出60元的劇場租金,演出一天扣去場租、雜項(xiàng)開支,平均可收入240元?,F(xiàn)租用劇場30天,演出共收入4200元,這個(gè)劇團(tuán)共演出多少天?解:假設(shè)30天,全部是演出,那么共可收入:24030=7200(元)假設(shè)比實(shí)際多收入:7200-4200=3000(元)休息一天少收入:240+60=300(元)劇團(tuán)停的天數(shù):3000300=10(天)劇團(tuán)演出的天數(shù):30-10=20(天)答:這個(gè)劇團(tuán)共演出20天。鞏固與練習(xí):第66頁67也的看你能摘幾顆星:1,2,3,4,5,6,7題。 鞏固與練習(xí)1,今有雞兔同籠,有頭共25個(gè),有腳70只。問雞和兔各有多少只?2,今有雞兔同籠,頭共100個(gè),腳共350只,問雞和兔各是多少只?3,雞兔同籠,籠子里有頭共82個(gè),數(shù)腳共280只,籠中雞兔各是多少只?4,雞兔共關(guān)
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