2010年潼南縣中考數(shù)學(xué)真題(有答案).pdf

知博網(wǎng) 中考資料專題 第 1 頁 共 13 頁 重慶市潼南縣重慶市潼南縣 20102010年初中畢業(yè)暨高中招生考試年初中畢業(yè)暨高中招生考試 數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)試試試試卷卷卷卷 全卷共五個大題滿分 150 分考試時間 120 分鐘 題 號一一一一二二二二三四五總分總分人 得 分 參考公式 拋物線 0 2 acbxaxy的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 4 4 2 2 a bac a b 對稱軸公式為 a b x 2 一 選擇題一 選擇題一 選擇題一 選擇題 本大題 10 個小題 每小題 4 分 共 40 分 在每個小題的下面 都給出了代號為A B C D 的四個答案 其中只有一個是正確的 請將正確答 案的代號填在題后的括號中 1 2 的倒數(shù)是 A 2 1 B 2C 2 1 D 2 2 計(jì)算 3x x的結(jié)果是 A 3x2B 2xC 4xD 4x2 3 數(shù)據(jù) 14 10 12 13 11 的中位數(shù)是 A 14B 12C 13D 11 4 如圖 已知 AB 為 O 的直徑 點(diǎn) C在 O 上 C 15 則 BOC 的度數(shù)為 A 15 B 30 C 45 D 60 5 已知函數(shù)y 1 1 x 的自變量x取值范圍是 A x 1B x 1C x 1D x 1 6 如右下圖 是由 4 個大小相同的正方體搭成的幾何體 其俯視圖是 7 不等式 2x 3 5 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 機(jī)密機(jī)密 2010 2010 年年 6 6 月月 1515 日前日前 得得 分分評評 卷卷 人人 A B C O 題圖4 正面 題圖6 ABC D 知博網(wǎng) 中考資料專題 第 2 頁 共 13 頁 8 方程 2 3 x 1 1 x 的解為 A x 5 4 B x 2 1 C x 2D 無解 9 如圖 ABC 經(jīng)過怎樣的平移得到 DEF A 把 ABC 向左平移 4 個單位 再向下平移 2 個單位 B 把 ABC 向右平移 4 個單位 再向下平移 2 個單位 C 把 ABC 向右平移 4 個單位 再向上平移 2 個單位 D 把 ABC 向左平移 4 個單位 再向上平移 2 個單位 10 如圖 四邊形 ABCD 是邊長為 1 的正方形 四邊形 EFGH 是邊長為 2 的正方形 點(diǎn) D 與點(diǎn) F 重合 點(diǎn)B D F H 在同一條直線上 將正方形 ABCD 沿 F H 方向平移至點(diǎn) B 與點(diǎn) H 重合時停止 設(shè)點(diǎn) D F 之間的距離為x 正方形 ABCD 與正方形 EFGH 重疊部分的面積為y 則能大致反映y與 x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是 二 填空題填空題 本大題 6 個小題 每小題 4 分 共 24 分 在每小題中 請將答 案直接填在題后的橫線上 11 2010 年我縣舉行 菜花節(jié) 共接待游客約 520000 人 請將數(shù)字 520000 用科學(xué)記數(shù)法表示 為 12 ABC 與 DEF 的相似比為 3 4 則 ABC 與 DEF 的周長比為 得得 分分評評 卷卷 人人 A BC D E F 題圖9 G H E F E A B C D 題圖10 A B C D G HF A x y 2 2223 0 1 x B y 2 2223 0 1 x y 2 2223 0 1 C x y 2 2223 0 1 D ABCD 7 題圖 知博網(wǎng) 中考資料專題 第 3 頁 共 13 頁 252 20 yx yx 13 計(jì)算 312 14 一套運(yùn)動裝標(biāo)價(jià) 200 元 按標(biāo)價(jià)的八折銷售 則這套運(yùn)動裝的實(shí)際售價(jià)為元 15 如圖 在矩形 ABCD 中 AB 6 BC 4 O 是以 AB 為直徑的圓 則直線 DC 與 O 的位置 關(guān)系是 16 如圖所示 小明在家里樓頂上的點(diǎn) A 處 測量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高 在點(diǎn) A 處看電梯樓頂部點(diǎn) B 處的仰角為 60 在點(diǎn) A 處看這棟電梯樓底部點(diǎn) C 處的俯角為 45 兩棟樓 之間的距離為 30m 則電梯樓的高 BC 為米 精確到 0 1 參考數(shù)據(jù) 414 1 2 732 1 3 三 解答題解答題 本大題 4 個小題 每小題 6 分 共 24 分 解答時每小題必須給出 必要的演算過程或推理步驟 17 6 分 計(jì)算 3 14 0 3 1 2 1 1 2010 18 6 分 解方程組 得得 分分評評 卷卷 人人 知博網(wǎng) 中考資料專題 第 4 頁 共 13 頁 19 6 分 畫一個等腰 ABC 使底邊長 BC a 底邊上的高為h 要求 用尺規(guī)作圖 保留作圖痕跡 寫出已知 求作 不寫作法和證明 已知 求作 20 6 分 根據(jù)市教委提出的學(xué)生每天體育鍛煉不少于 1 小時的要求 為確保陽光體育運(yùn)動時間得到 落實(shí) 某校對九年級學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間作了一次抽樣調(diào)查 其中部分結(jié)果記錄如下 頻數(shù)分布表 時間分組 小時 頻數(shù) 人數(shù) 頻率 t 0 0 5100 2 t 5 0 10 4 t 1 1 5100 2 t 5 1 20 1 t 2 2 55 合計(jì)1 請你將頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整 四四 解答題解答題 本大題 4 個小題 每小題 10 分 共 40 分 解答時每小題必須給出 必要的演算過程或推理步驟 21 10 分 先化簡 再求值 1 1 x 1 12 2 2 x xx 其中x 2 得得 分分評評 卷卷 人人 a h 小時時間 人數(shù)頻數(shù) 0 5 015 1 25 2 5 10 15 20 頻數(shù)分布直方圖 題圖20 知博網(wǎng) 中考資料專題 第 5 頁 共 13 頁 22 10 分 清明節(jié) 前夕 我縣某校決定從八年級 一 班 二 班中選一個班去楊闇公烈士陵 園掃墓 為了公平 有同學(xué)設(shè)計(jì)了一個方法 其規(guī)則如下 在一個不透明的盒子里裝有形狀 大小 質(zhì)地等完全相同的 3 個小球 把它們分別標(biāo)上數(shù)字 1 2 3 由 一 班班長從中隨機(jī)摸出一個小球 記下小球上的數(shù)字 在一個不透明口袋中裝有形狀 大小 質(zhì)地等完全相同的 4 個小球 把它們分 別標(biāo)上數(shù)字 1 2 3 4 由 二 班班長從口袋中隨機(jī)摸出一個小球 記下小球上的數(shù)字 然后計(jì) 算出這兩個數(shù)字的和 若兩個數(shù)字的和為奇數(shù) 則選 一 班去 若兩個數(shù)字的和為偶數(shù) 則選 二 班去 1 用樹狀圖或列表的方法求八年級 一 班被選去掃墓的概率 2 你認(rèn)為這個方法公平嗎 若公平 請說明理由 若不公平 請?jiān)O(shè)計(jì)一個公平的方法 23 10 分 如圖 已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中 一次函數(shù)bkxy k 0 的圖象與反比例函數(shù) x m y m 0 的圖象相交于 A B 兩點(diǎn) 且點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)為 2 1 過點(diǎn) A 作 AC x軸于點(diǎn) C AC 1 OC 2 求 1 求反比例函數(shù)的解析式 2 求一次函數(shù)的解析式 x y A B C O 2 1 題圖23 知博網(wǎng) 中考資料專題 第 6 頁 共 13 頁 24 10 分 如圖 四邊形 ABCD 是邊長為 2 的正方形 點(diǎn) G 是 BC 延長線上一點(diǎn) 連結(jié) AG 點(diǎn)E F 分別在 AG 上 連接 BE DF 1 2 3 4 1 證明 ABE DAF 2 若 AGB 30 求 EF 的長 五 解答題五 解答題 本大題 2 個小題 第 25 小題 10 分 第 26 小題 12 分 共 22 分 解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟 25 10 分 某鎮(zhèn)道路改造工程 由甲 乙兩工程隊(duì)合作 20 天可完成 甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單 獨(dú)施工多用 30 天完成此項(xiàng)工程 1 求甲 乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天 2 若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后 再由甲 乙兩工程隊(duì)合作天 用含a的代數(shù)式表示 可完成此項(xiàng)工程 3 如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi) 1 萬元 乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi) 2 5 萬元 甲工程 隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后 再由甲 乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程 才能使施工費(fèi)不 超過 64 萬元 得得 分分評評 卷卷 人人 A C B D E F G 1 4 2 3 題圖24 知博網(wǎng) 中考資料專題 第 7 頁 共 13 頁 26 12 分 如圖 已知拋物線cbxxy 2 2 1 與y軸相交于 C 與x軸相交于 A B 點(diǎn) A 的坐標(biāo) 為 2 0 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 0 1 1 求拋物線的解析式 2 點(diǎn) E 是線段 AC 上一動點(diǎn) 過點(diǎn) E 作 DE x 軸于點(diǎn) D 連結(jié) DC 當(dāng) DCE 的面積最大時 求點(diǎn) D 的坐標(biāo) 3 在直線 BC 上是否存在一點(diǎn) P 使 ACP 為等腰三角形 若存在 求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 若不存在 說明理由 A B C E D x y o 題圖26 知博網(wǎng) 中考資料專題 第 8 頁 共 13 頁 AB C x y o 備用圖 知博網(wǎng) 中考資料專題 第 9 頁 共 13 頁 潼南縣潼南縣 20102010年初中畢業(yè)暨高中招生考試年初中畢業(yè)暨高中招生考試 數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)試試卷卷 參考答案與評分意見參考答案與評分意見 一 1 A2 C3 B4 B5 D6 A7 D8 B9 C10 B 二 11 5 2 10512 3 413 3314 16015 相離16 82 0 三 17 解 原式 1 3 2 1 5 分 1 6 分 18 解 由 得3x 45 x 15 3 分 把x 15 代入 得 15 y 20 y 5 5 分 這個方程組的解是 5 15 y x 6 分 19 已知 線段a h 求作 一個等腰 ABC 使底邊 BC a 底邊 BC 上的高為h 1 分 畫圖 保留作圖痕跡圖略 6 分 20 每空 1 分 共 6 分 時間分組 小時 頻數(shù) 人數(shù) 頻率 t 0 0 5100 2 t 5 0 120200 4 t 1 1 5100 2 t 5 1 25 50 1 t 2 2 550 10 1 合計(jì)50501 四 21 解 原式 1 1 1 1 2 xx x x x 4 分 2 1 1 1 1 x xx x x 6 分 x x1 8 分 當(dāng)x 2 時 原式 2 12 2 3 10 分 22 解 1 法一 小時時間 人數(shù)頻數(shù) 0 5 015 1 25 2 5 10 15 20 頻數(shù)分布直方圖 題圖20 知博網(wǎng) 中考資料專題 第 10 頁 共 13 頁 4 分 6 分 解法二 P 和為奇數(shù) 12 6 2 1 8 分 2 公平 理由為 P 和為偶數(shù) 12 6 2 1 P 和為奇數(shù) P 和為偶數(shù) 該方法公平 10 分 23 解 1 AC x軸AC 1OC 2 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 2 1 1 分 反比例函數(shù) x m y 的圖像經(jīng)過點(diǎn) A 2 1 m 2 4 分 反比例函數(shù)的解析式為 x y 2 5 分 2 由 1 知 反比例函數(shù)的解析式為 x y 2 反比例函數(shù) x y 2 的圖像經(jīng)過點(diǎn) B 且點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)為 2 1 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 4 2 1 6 分 一次函數(shù)y kx b的圖象經(jīng)過點(diǎn) A 2 1 點(diǎn) B 4 2 1 2 1 4 12 bk bk 解得 k 4 1 b 2 1 9 分 一次函數(shù)的解析式為 2 1 4 1 xy 10 分 24 解 1 四邊形 ABCD 是正方形 知博網(wǎng) 中考資料專題 第 11 頁 共 13 頁 AB AD 在 ABE 和 DAF 中 34 12 DAAB ABE DAF 4 分 2 四邊形 ABCD 是正方形 1 4 90 0 3 4 1 3 90 0 AFD 90 0 6 分 在正方形 ABCD 中 AD BC 1 AGB 30 0 在 Rt ADF 中 AFD 90 0 AD 2 AF 3DF 1 8 分 由 1 得 ABE ADF AE DF 1 EF AF AE 13 10 分 五 25 解 1 設(shè)乙獨(dú)做 x 天完成此項(xiàng)工程 則甲獨(dú)做 x 30 天完成此項(xiàng)工程 由題意得 20 30 11 xx 1 2 分 整理得 x 2 10 x 600 0 解得 x1 30 x2 20 3 分 經(jīng)檢驗(yàn) x1 30 x2 20 都是分式方程的解 但x2 20 不符合題意舍去 4 分 x 30 60 答 甲 乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要 60 天 30 天 5 分 2 設(shè)甲獨(dú)做a天后 甲 乙再合做 20 3 a 天 可以完成 此項(xiàng)工程 7 分 3 由題意得 1 64 3 20 5 21 a a 解得 a 36 9 分答 甲工 程隊(duì)至少要獨(dú)做 36 天后 再由甲 乙兩隊(duì)合作完成剩下的此項(xiàng)工程 才能使施工費(fèi)不超過 64 萬元 10 分 26 解 1 二次函數(shù) cbxxy 2 2 1 的圖像經(jīng)過點(diǎn) A 2 0 C 0 1 1 022 c cb 知博網(wǎng) 中考資料專題 第 12 頁 共 13 頁 解得 b 2 1 c 1 2 分 二次函數(shù)的解析式為1 2 1 2 1 2 xxy 3 分 2 設(shè)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 m 0 0 m 2 OD m AD 2 m 由 ADE AOC 得 OC DE AO AD 4 分 12 2DEm DE 2 2m 5 分 CDE 的面積 2 1 2 2m m 24 2 mm 4 1 1 4 1 2 m 當(dāng)m 1 時 CDE 的面積最大 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 1 0 8 分 3 存在由 1 知 二次函數(shù)的解析式為1 2 1 2 1 2 xxy 設(shè) y 0 則1 2 1 2 1 0 2 xx解得 x1 2x2 1 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 1 0 C 0 1 設(shè)直線 BC 的解析式為 y kx b 1 0 b