孝感市孝南區(qū)2015-2016年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

孝感市孝南區(qū) 2015一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1如圖為我縣十二月份某一天的天氣預(yù)報(bào)，該天最高氣溫比最低氣溫高 ( ) A 3 B 7 C 3 D 7 2過(guò)度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境，據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少 10%的過(guò)度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳 3120000噸，數(shù) 3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( ) A 04 B 05 C 06 D 07 3若 1與 是同類項(xiàng)，則 ) A 2 B 1 C 1 D 0 4下列各式中運(yùn)算正確的是 ( ) A 3m m=2 B C 2x+3y=5 2 如圖是由 5個(gè)完全相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是 ( ) A B C D 6解方程 =1，去分母正確的是 ( ) A 3（ x 1） 2（ 2+3x） =1 B 3（ x 1） 2（ 2x+3） =6 C 3x 1 4x+3=1D 3x 1 4x+3=6 7已知 A=65，則 ) A 125 B 105 C 115 D 95 8如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果 55，那么 ) A 15 B 25 C 35 D 45 9若 2x+1=5y 2，則 10y（ 1 4x）的值是 ( ) A 3 B 5 C 6 D 7 10下列說(shuō)法： 兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為 1； 若 a， ； 12個(gè)有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)的個(gè) 數(shù)為奇數(shù)個(gè)，則積為負(fù)； 若 = ，則 a=b 其中正確的個(gè)數(shù)為 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 11比較大?。?_ （填 “ ”或 “ ”） 12已知 2a+3與 2 3 _ 13 “把彎曲的公路改直，就能縮短路程 ”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是 _ 14若關(guān)于 |a| 3） x2+3x+4=0是一元一次方程，則 a=_ 15一件夾克衫先按成本提高 50%標(biāo)價(jià)，再以 8折（標(biāo)價(jià)的 80%）出售，結(jié)果獲利 28元如果設(shè)夾克衫的成本是 題意可列得方程為 _ 16在銳角的內(nèi)部引射線，當(dāng) n=1， n=2時(shí)，圖中小于 180角的個(gè)數(shù)及規(guī)律如表，請(qǐng)你在表中空白處填出射線為 3和 圖形 n 1 2 3 n 個(gè)數(shù)及規(guī)律 3=1+2= 6=1+2+3= _ _ 三、解答題（共 8小題，滿分 72分） 17計(jì)算： （ 1）（ 1） 2015+（ 3） 2| | 43（ 2） 4 （ 2） 69 231415 18解方程： （ 1） 3x 7（ x 1） =3 2（ 3+x） （ 2） 2 19先化簡(jiǎn)，再求值： 2x 2（ x+4） 3（ x+2y） 2y其中 x= 1， y= 2 20有資料表明，山的高度每增高加 1氣溫大約升高 6 （ 1）我國(guó)著名風(fēng)景區(qū)黃山的天都峰的高度約為 1800m，當(dāng)山下的地面溫度為 18 時(shí)，求山頂?shù)臍鉁兀?（ 2）若某地的地面溫度為 20 ，高空某處的氣溫為 22 ，求此處的高度 21有理數(shù) a、 b、 （ 1）判斷正負(fù)，用 “ ”或 “ ”填空： c a a+（ 2）化簡(jiǎn)： |c b|+|a b| |a+c| 22為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某省試行階段電價(jià)收費(fèi)制，具體執(zhí)行方案如表： 檔次 每戶每月用電數(shù)（度） 執(zhí)行電價(jià)（元 /度） 第一檔 小于等于 200 二檔 大于 200小于 400 三檔 大于等于 400 如：一戶居民七月份用電 420度，則需繳電費(fèi) 42057（元） 某戶居民五、六月份共用電 500度，繳電費(fèi) 知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于 400度問(wèn)該戶居民五、六月份各用電多少度？ 23已知， （ 1）如圖 1 若 0，求 若 ，直接寫(xiě)出 的式子表示）； （ 2）將圖 1中的 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖 2的位置，試探究 出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由 24如圖 ，已知數(shù)軸上點(diǎn) a，點(diǎn) b，且滿足（ a 6） 2+|b+4|=0 （ 1）寫(xiě)出 a、 a=_ b=_ _ （ 2）若動(dòng)點(diǎn) 出發(fā)，以每秒 6個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) 出發(fā)，以每秒 4個(gè)單位長(zhǎng)度向左勻速運(yùn)動(dòng) 若 P、 點(diǎn) ？ 若 段 否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出線段 長(zhǎng) 2015）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1如圖為我縣十二月份某一天的天氣預(yù)報(bào)，該天最高氣溫比最低氣溫高 ( ) A 3 B 7 C 3 D 7 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)所給圖可知該天的最高氣溫為 5 ，最低氣溫為 2 ，繼而作差求解即可 【解答】 解：根據(jù)所給圖可知該天的最高氣溫為 5 ，最低氣溫為 2 ， 故該天最高氣溫比最低氣溫高 5（ 2） =7 ， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查有理 數(shù)的減法，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是找出最大最小有理數(shù)和對(duì)減法法則的理解 2過(guò)度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境，據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少 10%的過(guò)度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳 3120000噸，數(shù) 3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( ) A 04 B 05 C 06 D 07 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， 定 于 3120000有 7位，所以可以確定 n=7 1=6 【解答】 解： 3 120 000=06 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定 a與 3若 1與 是同類項(xiàng)，則 ) A 2 B 1 C 1 D 0 【考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得關(guān)于 據(jù)解方程，可得答案 【解答】 解：由 1與 是同類項(xiàng)，得 2n 1=n+1 解得 n=2， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè) “相同 ”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn) 4下列各式中運(yùn)算正確的是 ( ) A 3m m=2 B C 2x+3y=5 2 考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案 【解答】 解： A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 B、不是同類項(xiàng)不能合并，故 C、不是同類項(xiàng)不能合并，故 D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)系數(shù)相 加字母及指數(shù)不變是解題關(guān)鍵 5如圖是由 5個(gè)完全相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 左視圖從左到右說(shuō)出每一行小正方形的個(gè)數(shù)和位置即可 【解答】 解：左視圖從左到右有兩列，左邊一列有 2個(gè)正方體，右邊有一個(gè)正方體，故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了畫(huà)三視圖的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形 6解方程 =1，去分母正確的是 ( ) A 3（ x 1） 2（ 2+3x） =1 B 3（ x 1） 2（ 2x+3） =6 C 3x 1 4x+3=1D 3x 1 4x+3=6 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題 【分析】 方程兩邊乘以 6得到結(jié)果，即可做出判斷 【解答】 解：去分母得： 3（ x 1） 2（ 2x+3） =6， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解 7已知 A=65，則 ) A 125 B 105 C 115 D 95 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【 分析】 根據(jù)互補(bǔ)兩角之和為 180求解即可 【解答】 解： A=65， 180 65=115 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握互補(bǔ)兩角之和為 180是關(guān)鍵 8如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果 55，那么 ) A 15 B 25 C 35 D 45 【考點(diǎn)】 角的計(jì)算 【專題】 計(jì)算題 【分析】 利用直角和角的組成即角的和差關(guān)系計(jì)算 【解答】 解： 三角板的兩個(gè)直角都等于 90，所以 80， 55， 5 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題是對(duì)三角板中直角的考查，同時(shí)也考查了角的組成 9若 2x+1=5y 2，則 10y（ 1 4x）的值是 ( ) A 3 B 5 C 6 D 7 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【專題】 計(jì)算題 【分析】 由已知等式變形求出 2x+5式去括號(hào)變形后，把 2x+5 【解答】 解：由 2x+1=5y 2，得到 2x+5y=3， 則原式 =10y 1+4x=2（ 2x+5y） 1=6 1=5， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 10下列說(shuō)法： 兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為 1； 若 a， ； 12個(gè)有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，則積為負(fù)； 若 = ，則 a=b 其中正確的個(gè)數(shù)為 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 倒數(shù)；相反數(shù)；有理數(shù)的乘法；等式的性質(zhì) 【分析】 分別利用等式的性質(zhì)以及倒數(shù)的定義和相反數(shù)定義以及有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則分別分析得出答案 【解答】 解： 兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為 1，正確； 若 a， a， ），則 ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 12個(gè)有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，則積為負(fù)（ 12個(gè)有理數(shù)都不為 0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 若 = ，則 a= b（ x0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了等式的性質(zhì)以及相反數(shù)、倒數(shù)的定義、有理數(shù)的乘法運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵 二、填空題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 11比較大小： （填 “ ”或 “ ”） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可 【解答】 解： ， ； 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小是解答此題的關(guān)鍵 12已知 2a+3與 2 3 【考點(diǎn)】 解一元一次方程；相反數(shù) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為 0列出方程，求出方程的解即可得到 【解答】 解：根據(jù)題意得： 2a+3+2 3a=0， 解得： a=5， 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解 13 “把彎曲的公路改直，就能縮短路程 ”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是 兩點(diǎn)之間線段最短 【考點(diǎn)】 線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短 【分析】 根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，解答即可 【解答】 解：由線段的性質(zhì)可知： 兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短 故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了線段的性質(zhì)，即兩點(diǎn)之間線段最短 14若關(guān)于 |a| 3） x2+3x+4=0是一元一次方程，則 a= 3 【考點(diǎn)】 一元一次方程的定義 【分析】 只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（ a， a0） 【解答】 解：由（ |a| 3） x2+3x+4=0是一元一次方程，得 |a| 3=0且 a 30， 解得 a= 3， 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是 0，這是這類題目考查的重點(diǎn) 15一件夾克衫先按成本 提高 50%標(biāo)價(jià)，再以 8折（標(biāo)價(jià)的 80%）出售，結(jié)果獲利 28元如果設(shè)夾克衫的成本是 題意可列得方程為 x+28=80%x（ 1+50%） 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程 【分析】 首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：售價(jià)進(jìn)價(jià) =利潤(rùn)，根據(jù)此等式列方程即可 【解答】 解：設(shè)夾克衫的成本是 標(biāo)價(jià)是：（ 1+50%） x，以 8折（標(biāo)價(jià)的 80%）出售則售價(jià)是：（ 1+50%） x80%，根據(jù)等式列方程得： x+28=80%x（ 1+50%） 【點(diǎn)評(píng)】 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系 16在 銳角的內(nèi)部引射線，當(dāng) n=1， n=2時(shí)，圖中小于 180角的個(gè)數(shù)及規(guī)律如表，請(qǐng)你在表中空白處填出射線為 3和 圖形 n 1 2 3 n 個(gè)數(shù)及規(guī)律 3=1+2= 6=1+2+3= 10=1+2+3+4=1+2+3+n+1= 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 根據(jù) n=1和 n=2時(shí)的結(jié)論即可找出規(guī)律 【解答】 解：當(dāng)射線是 3條時(shí)， 10=1+2+3+4= 當(dāng)射線是 1+2+3+n+1= ， 故答案為 10=1+2+3+4= ， 1+2+3+n+1= 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是角的概念，解答此類規(guī)律性的問(wèn)題，從簡(jiǎn)單的圖形著手，找出一般化的規(guī)律，再求解 三、解答題（共 8小題，滿分 72分） 17計(jì)算： （ 1）（ 1） 2015+（ 3） 2| | 43（ 2） 4 （ 2） 69 231415 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算；度分秒的換算 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用度分秒運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =（ 1） +9 6416= 1+2 4= 3； （ 2）原式 =685960 231415=454545 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18解方程： （ 1） 3x 7（ x 1） =3 2（ 3+x） （ 2） 2 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 （ 1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 ，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 ，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括號(hào)得： 3x 7x+7=3 6 2x， 移項(xiàng)合并得： 2x= 10， 解得： x=5； （ 2）去分母得： 12 2（ 2x+1） =3（ 1+x）， 去括號(hào)得： 12 4x 2=3+3x， 移項(xiàng)合并得： 7x=7， 解得： x=1 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 19先化簡(jiǎn)，再求值： 2x 2（ x+4） 3（ x+2y） 2y其中 x= 1， y= 2 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【分析】 本題應(yīng)對(duì)代數(shù)式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，從而將整式化為最簡(jiǎn)形式，然后把 x、 【解答】 解：原式 =2x（ 2x+8 3x 6y） 2y=3x+4y 8， x= 1， y= 2 原式 = 19 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了整式的化簡(jiǎn)，整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn) 20有資料表明，山的高度每增高加 1氣溫大約升高 6 （ 1）我國(guó)著名風(fēng)景區(qū)黃山的天都峰的高度約為 1800m，當(dāng)山下的地面溫度為 18 時(shí)，求山頂?shù)臍鉁兀?（ 2）若某地的地面溫度為 20 ，高空某處的氣溫為 22 ，求此處的高度 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 應(yīng)用題；實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）根據(jù)山峰的高度，由山的高 度每增高加 1氣溫大約升高 6 ，確定出山頂氣溫即可； （ 2）根據(jù)溫差，以及山的高度每增高加 1氣溫大約升高 6 ，確定出此處的高度即可 【解答】 解（ 1）根據(jù)題意得： 18+ （ 6） =18 ）； （ 2）根據(jù)題意得：（ 22 20） （ 6） =7（ 則此處高度為 7 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 21有理數(shù) a、 b、 （ 1）判斷正負(fù)，用 “ ”或 “ ”填空： c b 0 a b 0 a+c 0 （ 2）化簡(jiǎn)： |c b|+|a b| |a+c| 【考點(diǎn)】 整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值 【專題】 計(jì)算題；整式 【分析】 （ 1）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出各式的正負(fù)即可； （ 2）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果 【解答】 解：由數(shù)軸知： a 0， b 0， c 0且 a b c、 |a| |c|， （ 1） c b 0； a b 0； a+c 0； （ 2）原式 =c b（ a b）（ a+c） =c b a+b a c= 2a 故答案為：（ 1）； 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減，絕對(duì)值，以及數(shù)軸，熟練掌 握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 22為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某省試行階段電價(jià)收費(fèi)制，具體執(zhí)行方案如表： 檔次 每戶每月用電數(shù)（度） 執(zhí)行電價(jià)（元 /度） 第一檔 小于等于 200 二檔 大于 200小于 400 三檔 大于等于 400 如：一戶居民七月份用電 420度，則需繳電費(fèi) 42057（元） 某戶居民五、六月份共用電 500度，繳電費(fèi) 知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于 400度問(wèn)該戶居民五、六月份各用電多少度？ 【考點(diǎn)】 一元 一次方程的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 某戶居民五、六月份共用電 500度，就可以得出每月用電量不可能都在第一檔，分情況討論，當(dāng) 5月份用電量為 200度， 6月份用電（ 500 x）度，當(dāng) 5月份用電量為 200度，六月份用電量為（ 500 x）度 別建立方程求出其解即可 【解答】 解：當(dāng) 5月份用電量為 200度， 6月份用電（ 500 x）度，由題意，得 500 x） = 解得： x=190， 6月份用電 500 x=310度 當(dāng) 5月份用電量為 200度，六月 份用電量為（ 500 x）度 200度，由題意，得 500 x） =程無(wú)解， 該情況不符合題意 答：該戶居民五、六月份分別用電 190度、 310度 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，總價(jià) =單價(jià) 數(shù)量是解答關(guān)鍵 23已知， （ 1）如圖 1 若 0，求 若 ，直接寫(xiě)出 的式子表示）； （ 2）將圖 1中