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學(xué)習(xí)課題:1712 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2) 學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容:教材P4445學(xué)習(xí)目標(biāo):1、能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式2、 能用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)重點(diǎn):反比例函數(shù)圖象性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn):反比例函數(shù)圖象圖象特征的分析及應(yīng)用。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:1、如何畫反比例函數(shù)圖象。2、反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)。學(xué)習(xí)過程:一、探究研討:【活動(dòng)1】老師在黑板上寫了這樣一道題:“已知點(diǎn)(2,5)在反比例函數(shù)y=的圖象上,試判斷點(diǎn)(-5,-2)是否也在此圖象上”題中的“?”是被一個(gè)同學(xué)不小心擦掉的一個(gè)數(shù)字,請(qǐng)你分析一下“?”代表什么數(shù),并解答此題目 【活動(dòng)2】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,6) (1)這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大而如何變化?(2)點(diǎn)B(3,4)、C(-2,-4)和D(2,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上? 【活動(dòng)3】如圖是反比例函數(shù)y=(m-5)/x的圖象的一支。根據(jù)圖象回答下列問題:(1) 圖象的另分布在哪些象限?常數(shù)m的取值范圍是什么?(2) 在函數(shù)的圖象的某一支上任取點(diǎn)A(a,b)和點(diǎn)B(,b)。如果aa,那么b和b有怎樣的大小關(guān)系?二、鞏固練習(xí):1、P45-1、22、判斷下列說法是否正確 (1)反比例函數(shù)圖象的每個(gè)分支只能無限接近x軸和y軸,但永遠(yuǎn)也不可能到達(dá)x軸或y軸( ) (2)在y=中,由于30,所以y一定隨x的增大而減小( ) (3)已知點(diǎn)A(-3,a)、B(-2,b)、C(4,c)均在y=-的圖象上,則abc( ) (4)反比例函數(shù)圖象若過點(diǎn)(a,b),則它一定過點(diǎn)(-a,-b)( ) 3、設(shè)反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2),且當(dāng)x10x2時(shí),有y1y2,則m的取值范圍是 4、點(diǎn)(1,3)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則k= ,在圖象的每一支上,y隨x的增大而 5、正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2,求(1)x=-3時(shí)反比例函數(shù)y的值;(2)當(dāng)-3x-1時(shí),反比例函數(shù)y的取值范圍 三、提升能力:1、三個(gè)反比例函數(shù)(1)y= (2)y= (3)y= 在x軸上方的圖象如圖所示,由此推出k1,k2,k3的大小關(guān)系 2、直線y=kx與反比例函數(shù)y=-的圖象相交于點(diǎn)A、B,過點(diǎn)A作AC垂直于y軸于點(diǎn)C,求SABC 3、已知函數(shù)y=-kx(k0)和y=-的圖象交于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AC垂直于y軸,垂足為C,則SBOC=_4、已知正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=的圖象都過點(diǎn)A(m,1),求此正比例函數(shù)解析式及另一交點(diǎn)的坐標(biāo)5、如圖所示,已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,與雙曲線y2=(ky2 四、反思?xì)w納 1、本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容:反比例函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)用 (1)k的符號(hào)決定圖象_ (2)在每一象限內(nèi),y隨x的變化情況,在不同象限,_運(yùn)用此性質(zhì) (3)從反比例函數(shù)y=的圖象上任一點(diǎn)向一坐標(biāo)軸作
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