華師大版數(shù)學(xué)九年級上冊第23章圖形的相似23.3.4相似三角形的應(yīng)用同步練習(xí)G卷.doc

華師大版數(shù)學(xué)九年級上冊第23章圖形的相似23.3.4相似三角形的應(yīng)用 同步練習(xí)G卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共15題；共30分)1. （2分）如圖，在長為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（ ）A . 2cm2 B . 4cm2 C . 8cm2 D . 16cm22. （2分）如圖，有一塊三角形土地，它的底邊 米，高 米，某單位要沿著底邊 修一座底面是矩形 的大樓，矩形的長寬比為5：4，則這座大樓的地基面積是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如圖，為了測量校園水平地面上一棵樹的高度，數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：把一面很小的鏡子水平放置在離樹底（B）7.8米的點E處，然后觀察者沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=3.2米，觀察者目高CD=1.6米，則樹（AB）的高度約為（ ）米A . 15.6B . 6.4C . 3.4D . 3.94. （2分）小剛身高1.7m，測得他站立在陽光下的影子長為0.85m，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為1.1m，那么小剛舉起的手臂超出頭頂（ ） A . 0.5mB . 0.55mC . 0.6mD . 2.2m5. （2分）某一時刻，身高1.6m 的小明在陽光下的影長是0.4m同一時刻同一地點，測得某旗桿的影長是5m，則該旗桿的高度是（ ）A . 1.25mB . 10mC . 20mD . 8m6. （2分）如圖，身高為1.5米的某學(xué)生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去當(dāng)走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3米，CA=1米，則樹的高度為（ ）A . 4.5米B . 6米C . 3米D . 4米7. （2分）如圖，在長為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下的矩形面積是（ ）A . 2 cm2B . 4 cm2C . 8 cm2D . 16 cm28. （2分）為測量某河的寬度，小軍在河對岸選定一個目標(biāo)點A，再在他所在的這一側(cè)選點B，C，D，使得ABBC，CDBC，然后找出AD與BC的交點E如圖所示，若測得BE=90m，EC=45m，CD=60m，則這條河的寬AB等于（ ）A . 120mB . 67.5mC . 40mD . 30m9. （2分）在相同時刻物高與影長成比例，如果高為1.5m的測竿的影長為 2.5m，那么影長為30m的旗桿的高度是（ ）A . 20mB . 16mC . 18mD . 15m10. （2分）如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿頂端、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點此時竹竿與這一點相距6m，與樹相距15m，則樹的高度為 （ ）A . 9mB . 7mC . 4mD . 5m11. （2分）如圖，為估算某河的寬度，在河對岸邊選定一個目標(biāo)點A，在近岸取點B，C，D，使得ABBC，CDBC，點E在BC上，并且點A，E，D在同一條直線上。若測得BE=20m，EC=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于（ ） A . 60mB . 40mC . 30mD . 20m12. （2分）如圖，物理課上張明做小孔成像實驗，已知蠟燭與成像板之間的距離BB為36cm，要使?fàn)T焰的像AB是燭焰AB的2倍，則蠟燭與成像板之間的小孔紙板應(yīng)放在離蠟燭（ ）cm的地方A . 12B . 24C . 18D . 913. （2分）一個三角形框架模型的三邊長分別為20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根長為60厘米的木條為一邊，做一個與模型三角形相似的三角形，那么另兩條邊的木條長度不符合條件的是（ ）A . 30厘米、45厘米；B . 40厘米、80厘米；C . 80厘米、120厘米；D . 90厘米、120厘米14. （2分）已知：如圖，某學(xué)生想利用標(biāo)桿測量一棵大樹的高度，如果標(biāo)桿EC的高為 1.6 m，并測得BC=2.2 m ，CA=0.8m, 那么樹DB的高度是（ ）A . 6 mB . 5.6 mC . 5.4 mD . 4.4 m15. （2分）某班某同學(xué)要測量學(xué)校升旗的旗桿高度，在同一時刻，量得某一同學(xué)的身高是1.5m，影長是1m，旗桿的影長是8m，則旗桿的高度是（ ）A . 12mB . 11mC . 10mD . 9m二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分）若兩個三角形的相似比為23，則這兩個三角形周長的比為_17. （1分）如圖，身高是1.6m的某同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，測得同一時刻該項同學(xué)和旗桿的影子長分別為1.2m和9m，則旗桿的高度為_m.18. （1分）ABC中，A=90，AB=AC ， BC=63cm，現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示，已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是從下往上數(shù)第_張19. （1分）如圖，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，為了測量A、B之間的距離，小天想了一個辦法：在地上取一點C，使它可以直接到達(dá)A、B兩點，連接AC，BC，在AC上取一點M，使AM=3MC，作MN/AB交BC于點N，測得MN=36m，則A、B兩點間的距離為_. 20. （1分）如圖是小明設(shè)計用手電來測量都勻南沙州古城墻高度的示意圖，點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)過平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是_米（平面鏡的厚度忽略不計）三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分）孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前其中有首歌謠：今有竿不知其長，量得影長一丈五尺立一標(biāo)桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何? 意即：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺同時立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長五寸(提示：1丈=10尺，1尺=10寸)，求竹竿的長。22. （5分）某市為了打造森林城市，樹立城市新地標(biāo)，實現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念，在城南建起了“望月閣”及環(huán)閣公園小亮、小芳等同學(xué)想用一些測量工具和所學(xué)的幾何知識測量“望月閣”的高度，來檢驗自己掌握知識和運(yùn)用知識的能力他們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，觀測點與“望月閣”底部間的距離不易測得，因此經(jīng)過研究需要兩次測量，于是他們首先用平面鏡進(jìn)行測量方法如下：如圖，小芳在小亮和“望月閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個標(biāo)記，這個標(biāo)記在直線BM上的對應(yīng)位置為點C，鏡子不動，小亮看著鏡面上的標(biāo)記，他來回走動，走到點D時，看到“望月閣”頂端點A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，這時，測得小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在陽光下，他們用測影長的方法進(jìn)行了第二次測量，方法如下：如圖，小亮從D點沿DM方向走了16米，到達(dá)“望月閣”影子的末端F點處，此時，測得小亮身高FG的影長FH=2.5米，F(xiàn)G=1.65米如圖，已知ABBM，EDBM，GFBM，其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計，請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“望月閣”的高AB的長度23. （5分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P，E分別是線段AC、BC上的點，且四邊形PEFD為矩形（）若PCD是等腰三角形時，求AP的長；（）若AP= ，求CF的長24. （5分）已知：RtABCRtABC，ACB=ACB=90，ABC=ABC=60，RtABC可繞點B旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)過程中直線CC和AA相交于點D（1）如圖1所示，當(dāng)點C在AB邊上時，判斷線段AD和線段AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）將RtABC由圖1的位置旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；（3）將RtABC由圖1的位置按順時針方向旋轉(zhuǎn)角（0120），當(dāng)A、C、A三點在一條直線上時，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)25. （5分）如圖，有一塊三角形的土地，它的一條邊BC=100米，BC邊上的高AH=80米某單位要沿著邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓，D、G分別在邊AB、AC上若大樓的寬是40米（即DE=40米），求這個矩形的面積第 15