2012年泉州市中考數(shù)學試卷及答案.doc

2012年福建省泉州市初中畢業(yè)、升學考試 數(shù) 學 試 題（滿分150分，考試時間120分鐘）友情提示：所有答案都必須填涂在答題卡的相應的位置上，答在本試卷一律無效.畢業(yè)學校_姓名_考生號_一、 選擇題(共7小題，每題3分，滿分21分；每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填涂)1. 的相反數(shù)是（ ）.A. B. 7 C. D. 解：應選B。等于（ ）.A. B. C. D. 解：應選C。 把不等式在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（ ）. 解：應選B。下面左圖是兩個長方體堆積的物體，則這一物體的正視圖是（ ）.解：應選A。若的函數(shù)值隨著的增大而增大，則的值可能是下列的（ ）.A . B. C.0 D.3 解：應選D。下列圖形中，有且只有兩條對稱軸的中心對稱圖形是（ ）. A .正三角形 B.正方形 C.圓 D.菱形 解：應選D。如圖，點O是ABC的內(nèi)心，過點O作EFAB，與AC、BC分別交于點E、F，則（ ）A .EFAE+BF B. EFAE+BF C.EF=AE+BF D.EFAE+BF C 解：應選C。O EFAB（第七題圖）二、填空題(每題4分，共40分；請將正確答案填在答題卡相應位置)比較大?。篲0.（用“”或“”號填空 解：。因式分解：=_. 解：。光的速度大約是300 000 000米/秒，將300 000 000用科學計數(shù)法法表示為_.解：。某校初一年段舉行科技創(chuàng)新比賽活動，各個班級選送的學生數(shù)分別為3、2、2、6、6、5，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_. 解：4.邊形的內(nèi)角和為900，則=_. 解：7.計算：_. 解：1. D如圖，在ABC中，AB=AC，BC=6，ADBC于點D，則BD的長是_. 解：3. ABCD（第十四題圖）如圖，在ABC中,A=60，B=40，點D、E分別在BC、AC的延長線上，則1=_ .解：80。 ACDB1（第十五題圖）E如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，將AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當點D落在BC上點D1時，則AD1=_，A D1B=_. 解：2, 30。A DB CD1（第十六題圖）在ABC中，P是AB上的動點（P異于A、B），過點P的直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點P的ABC的相似線，簡記為P(),(為自然數(shù)).（1）.如圖，A=90，B=C，當BP=2PA時，P（）、P（）都是過點P的ABC的相似線（其中BC，AC），此外還有_條.（2）.如圖，C=90，B=30，當_時，P()截得的三角形面積為ABC面積的.AA30PPBCBC 圖圖 （第十七題圖）解：(1).1； （2）.；。三、解答題(滿分89分；請將正確答案及解答過程填在答題卡相應位置.作圖或添輔助線用鉛筆畫完，再用黑色簽字筆描黑)（9分）計算： 解：原式= = =619.（9分）先化簡，再求值：+，其中； 解：化簡：原式= = 將帶入得值為1. 20.(9分)在一個不透明的盒子中，共有“一白三黑”四個圍棋子，其除顏色外無其他區(qū)別. （1）.隨機地從盒子中提出1子，則提出的是白子的概率是多少？ （2）.隨機地從盒子中提出1子，不放回再提出第二子，請用畫樹狀圖或列表的方式表示出所有可能的結(jié)果，并求出恰好提出“一黑一白”的概率是多少？ 解：(1).P(提出的是白子)= (2).畫樹狀圖： 第一次 白 黑1 黑2黑3第二次 黑1 黑2 黑3 白 黑2 黑3 白 黑1 黑3白 黑1 黑2 P(提出的是“一黑一白”)= 。 列表： 白 黑1 黑2 黑3 白 （白，黑1） （白，黑2） （白，黑3） 黑1 （黑1，白） （黑1，黑2） （黑1，黑3） 黑2（黑2，白） （黑2，黑1） （黑2，黑3） 黑3（黑3，白）（黑3，黑1） （黑3，黑2） P(提出的是“一黑一白”)= 。21.（9分）如圖，BD是平行四邊形ABCD的一條對角線，AEBD于點E，CFBD于點F； （1）求證DAE=BCF. 解：證明：A DE F CBF=ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） BC=AD， AED=CFB=90； AEDCFB（“AAS”）.DAE=BCF.BC （全等三角形的對應角、對應邊相等）. （第二十一題圖）22.（9分）為了解參與“泉州市非物質(zhì)文化進校園”活動的情況，某校就報名參加花燈、南音、高甲戲、閩南語四個興趣小組的學生進行抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)進行繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）.此次共調(diào)查了_名學生，扇形統(tǒng)計圖中“閩南語”部分的圓心角是_，請將條形統(tǒng)計圖補充完整.（2）.如果每位教師最多只能輔導同一興趣小組的學生20，現(xiàn)該校共有1200名學生報名參加這4個興趣小組，請估計學校應安排多少名高甲戲興趣小組的教師。 被抽查學生人數(shù)條形統(tǒng)計圖 被抽查學生人數(shù)扇形統(tǒng)計圖 閩南語 花燈40%高甲戲 南音454035302520151050花燈 南音 高甲戲 閩南語 （第二十二題圖）解：（1）.此次共調(diào)查的學生人數(shù)： 4040%=100（名）， 扇形統(tǒng)計圖中“閩南語”部分的圓心角的度數(shù)：（25100）360=90.（2）. 學校應安排高甲戲興趣小組的教師的人數(shù)：【 （ 15100）1200 】20=9名.23.（9分）如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），反比例函數(shù)與直線的交點A、B均在格點上，根據(jù)所給的直角坐標系（點O是坐標原點），解答下列問題：（1）.分別寫出點A、B的坐標后，把直線AB向右平移平移5個單位，再在向上平移5個單位，畫出平移后的直線A1B1.（2）.若點C在函數(shù)的圖像上，ABC是以AB為底邊的等腰三角形，請寫出點C的坐標. 解：（1）.點A的坐標是（-1，-4）；點B的坐標是（-4，-1）.平移后的直線即為L。 （2）.點C的坐標是（-2，-2）或（2,2）。BO LA （第二十三題圖） 24.（9分）國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”的政策后，某企業(yè)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝費為b元.據(jù)市場調(diào)查知：每輛車改裝前、后的燃料費（含改裝費）、（單位：元）與正常運營時間（單位：天）之間分別滿足關(guān)系式：、，如圖所示.試根據(jù)圖像解決下列問題：（1）.每輛車改裝前每天的燃料費= 元,每輛車的改裝費b= 元.正常運營 天后，就可以從節(jié)省燃料費中收回改裝成本.（2）.某出租汽車公司一次性改裝了100輛車，因而，正常運營多少天后共節(jié)省燃料費40萬元？解：（1）.=90元，b=4000元,100天.y （元） 9000 （2）.依題意： 4000 0 100 天 則。 （400000100）（90-50）+100=200天. 答：200天后節(jié)省燃料費40萬元。 （第二十四題圖）25.（12分）已知：A、B、C不在同一直線上.（1）.若點A、B、C均在半徑為R的O上，A、B、C如圖一，當A=45時，R=1，求BOC的度數(shù)和BC的長度； .如圖二，當A為銳角時，求證sinA=；（2）.若定長線段BC的兩個端點分別在MAN的兩邊AM、AN（B、C均與點A不重合）滑動，如圖三，當MAN=60，BC=2時，分別作BPAM，CPAN，交點為點P ，試探索：在整個滑動過程中，P、A兩點的距離是否保持不變？請說明理由. N Q O OACBEB pAAB MC C 圖 圖 圖 (第二十五題圖) 解：（1）. BOC=90（同弧所對的圓周角等于其所對的圓心角的一半）；由勾股定理可知BC= （提示：也可延長BO或過點O作BC邊的垂線段） 證明：可連接BO并延長，交圓于點E，連接EC. 可知ECBC（直徑所對的圓周角為90） 且E=BAC（同弧所對的圓周角相等） 故sinA=. （2）.保持不變.可知CQPBQA，且AQP=BQC，所以BCQAPQ; 即; AP=（為定值）. 故保持不變。 26.（14分）如圖，點O為坐標原點，直線繞著點A（0,2）旋轉(zhuǎn)，與經(jīng)過點C（0,1）的二次函數(shù)交于不同的兩點P、Q.（1）.求h的值；（2）.通過操作、觀察算出POQ面積的最小值；（3）.過點P、C作直線，與軸交于點B，試問：在直線的旋轉(zhuǎn)過程中四邊形AOBQ是否為梯形，若是，請說明理由；若不是，請指明其形狀. PAQ圖CP O 解：（1）.0,1)帶入二次函數(shù)中，得；A (2). 操作、觀察可知當直線軸時，其面積最小；CQ 將y=2帶入二次函數(shù)中，得， S最小=（24）2=4.