寧夏銀川一中2020屆高三第五次月考 數(shù)學(xué)(文)(含參考答案).docVIP

銀川一中2020屆高三年級(jí)第五次月考文 科 數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2作答時(shí)，務(wù)必將答案寫在答題卡上。寫在本試卷及草稿紙上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合,，則A B C D2已知是的共軛復(fù)數(shù)，則= A B C D3下列說(shuō)法中，正確的是A命題“若，則”的逆命題是真命題B命題“，”的否定是“，”C命題“且”為假命題，則命題“”和命題“”均為假命題D已知，則“ 是”的充分不必要條件4已知雙曲線1(a0，b0)的一個(gè)焦點(diǎn)與圓的圓心重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為A1 B1 C1 D15若，則=A B C D6設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則的前項(xiàng)和=A B C D7已知橢圓C：的離心率為,雙曲線的漸近線與橢圓C有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓C的方程為A B C D8執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=10，則輸出的S的值是ABCD9已知向量在向量方向上的投影為3，則與的夾角為A300 B600 C300或1500 D600或120010已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若cos C，bcos Aacos B2，則ABC的外接圓面積為A B C D11已知直線與拋物線C:相交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，若,則k= A B C D12已知對(duì)任意的，總存在唯一的，使得成立，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13已知是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則_14實(shí)數(shù)滿足,則的最大值是_15過(guò)點(diǎn)A(6,1)作直線與雙曲線x2-4y2=16相交于兩點(diǎn)B,C,且A為線段BC的中點(diǎn),則直線的方程（表示為一般式）為 16表面積為的球面上有四點(diǎn)S,A,B,C且是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，若平面平面，則三棱錐體積的最大值是_三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：(共60分)17(12分）已知函數(shù) （1）求的最大值并求取得最大值時(shí)的集合；（2）記的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若，求的值18 (12分)已知數(shù)列滿足且（1） 證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2） 設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式19(12分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAB平面ABCD,四邊形ABCD為正方形,PAB為等邊三角形,E是PB中點(diǎn),平面AED與棱PC交于點(diǎn)F(1)求證:ADEF;(2)求證:PB平面AEFD;(3)記四棱錐P-AEFD的體積為V1,四棱錐P-ABCD的體積為V2,直接寫出的值20(12分)在直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P與定點(diǎn)F(l，0)的距離和它到定直線x4的距離之比是，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為E。(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；(2)設(shè)過(guò)F的直線交軌跡E的弦為AB，過(guò)原點(diǎn)的直線交軌跡E的弦為CD，若AB/CD，求證：為定值.21(12分)設(shè)，其中，函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線方程為，其中(1)求和并證明函數(shù)f(x)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；(2)當(dāng)x(0，)時(shí)，恒成立，求最小的整數(shù)k的值.(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做則按所做的第一題記分。22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)(1)求曲線，的普通方程；(2)求曲線上一點(diǎn)P到曲線距離的取值范圍23選修45：不等式選講已知 （1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若時(shí)，求的取值范圍.銀川一中2020屆高三年級(jí)第五次月考（文科）參考答案一、選擇題： 題號(hào)123456789101112答案ADBACADBACDD二、填空題13. 14. 25 15. 3x-2y-16=0 16. 三、 解答題17.解析：（1） .2分最大值為，此時(shí).4分故取得最大值時(shí)的集合為.6分（2） 因?yàn)樗杂傻?8分又因?yàn)樗? 10分所以.12分18.解析：（1）.2分所以是首項(xiàng)為1公比為3的等比數(shù)列.4分（2） 由（1）可知.6分所以因?yàn)樗?8分所以.10分.12分19.(1)證明 因?yàn)锳BCD為正方形,所以ADBC.因?yàn)锳D平面PBC,BC平面PBC,所以AD平面PBC.2分因?yàn)锳D平面AEFD,平面AEFD平面PBC=EF,所以ADEF.4分(2)證明 因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形,所以ADAB.因?yàn)槠矫鍼AB平面ABCD,平面PAB平面ABCD=AB,AD平面ABCD,所以AD平面PAB.因?yàn)镻B平面PAB,所以ADPB.6分因?yàn)镻AB為等邊三角形,E是PB中點(diǎn),所以PBAE.因?yàn)锳E平面AEFD,AD平面AEFD,AEAD=A,所以PB平面AEFD.8分(3)解 由(1)知,V1=VC-AEFD,VE-ABC=VF-ADC=VC-AEFD=V1,.10分VBC-AEFD=V1,則VP-ABCD=V1+V1=V1,.12分21.（1），所以 2分 當(dāng)時(shí)，即，解得 4分 ，函數(shù)在上單調(diào)減 由于 則函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)6分 （利用趨勢(shì)或者極限思想說(shuō)明也可給7分，僅說(shuō)明單調(diào)性給5分）（2）一方面，當(dāng)時(shí)，由此； 當(dāng)時(shí)，下證：，在時(shí)恒成立， 8分 記函數(shù)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減 ； 10分 記函數(shù)，在上單調(diào)減，在上單調(diào)減 ，即； ，成立又因?yàn)間(x)和h(x)不能同時(shí)在同一處取到最大值，所以當(dāng)時(shí)，恒成立 所以最小整數(shù) 12分 （此題用其他方法證明也可酌情給分）22.解：由題意，為參數(shù)），則，平方相加，即可得：， 2分由為參數(shù)），消去參數(shù)，得：，即. 4分（2）設(shè)，到的距離 ， 6分，當(dāng)時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，即，. 8分取值范圍為. 10分23.解：（1）當(dāng)時(shí)，原不等式可化為； 2分當(dāng)時(shí)，原不等式可化為，即，顯然成立，此時(shí)解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式