圓的對(duì)稱性_知識(shí)點(diǎn)和典型例題.doc

. .圓的對(duì)稱性【典型例題】例1. 如圖，在RtABC中，C90，AC3，BC4，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點(diǎn)D、E。求AB、AD的長(zhǎng)。分析：求AB較簡(jiǎn)單，求弦長(zhǎng)AD可先求AF。解：例2. 如圖，O中，弦AB10cm，P是弦AB上一點(diǎn)，且PA4cm，OP5cm，求O的半徑。分析：O中已知弦長(zhǎng)求半徑，通常作弦心距構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解。解： 例3. 如圖“五段彩虹展翅飛”是某省利用國(guó)債資金修建的橫跨渡江的瓊洲大橋已正式通車，該橋的兩邊均有五個(gè)紅色的圓拱，最高的圓拱的跨度為110米，拱高為22米，求這個(gè)圓拱所在圓的直徑。分析：略解： 【模擬試題】一. 選擇題。1. O中，弦AB所對(duì)的弧為120，圓的半徑為2，則圓心到弦AB的距離OC為（ ） A. B. 1 C. D. 2. 如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，如果，則AE的長(zhǎng)為（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5第5題3. 如圖，O的弦AB垂直于直徑MN，C為垂足，若OA5cm，下面四個(gè)結(jié)論中可能成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命題中正確的是（ ） A. 圓只有一條對(duì)稱軸 B. 平分弦的直徑垂直于弦 C. 垂直于弦的直徑平分這條弦 D. 相等的圓心角所對(duì)的弧相等5. 如圖，已知ADBC，則AB與CD的關(guān)系為（ ） A. ABCDB. ABCD C. ABCDD. 不能確定二. 填空題。6. 半徑為6cm的圓中，有一條長(zhǎng)的弦，則圓心到此弦的距離為_(kāi)cm。第11題第8題7. 把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=16厘米，則球的半徑為 厘米8. 如圖，A30，則B_。9. 過(guò)O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)的弦為6cm，最短的弦長(zhǎng)為4cm，則OM的長(zhǎng)為_(kāi)。10. O的半徑為10cm，弦ABCD，AB12cm，CD16cm，則AB和CD的距離為_(kāi)。11. O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，已知AE1cm，EB5cm，DEB60，則CD_。三. 解答題。12. 如圖，O的直徑為4cm，弦AB的長(zhǎng)為，你能求出OAB的度數(shù)嗎？寫(xiě)出你的計(jì)算過(guò)程。13. 已知，O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，點(diǎn)E在AB上，且EAEC。 求證：14. 如圖，AB是O的弦，AB長(zhǎng)為8，P是O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)點(diǎn)O作OCAP于點(diǎn)C，ODPB于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)是怎么變化的？請(qǐng)說(shuō)明理由。15. 如圖，O上有三點(diǎn)A、B、C且ABAC6，BAC120，求O的半徑。 16. O的直徑AB15cm，有一條定長(zhǎng)為9cm的動(dòng)弦，CD在上滑動(dòng)（點(diǎn)C和A、點(diǎn)D與B不重合），且CECD交AB于E，DFCD交AB于F。（1）求證：AEBF；2）在動(dòng)弦CD滑動(dòng)過(guò)程中，四邊形CDFE的面積是否為定值，若是定值，請(qǐng)給出證明，并求這個(gè)定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。17. （12上海）如圖，在半徑為2的扇形AOB中，AOB=90，點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）ODBC，OEAC，垂足分別為D、E（1）當(dāng)BC=1時(shí)，求線段OD的長(zhǎng)；（2）在DOE中是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊？如果存在，請(qǐng)指出并求其長(zhǎng)度，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）設(shè)BD=x，DOE的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它的定義域圓的對(duì)稱性試題答案一. 選擇題。 1. B 2. A 3 A 4. C 5. B二. 填空題。 6. 47. 108. 75 9. 10. 2cm或14cm 11. cm（垂徑定理與勾股定理）三. 解答題。 12 解：過(guò)點(diǎn)O作OCAB于C，則 又 OAB30 13 證明：連結(jié)BC ABCD，CD為O的直徑 BCAC CABCBA 又EAEC CABECA CBAECA AECACB 即 14. 解：略 15 解：連OA ABAC， OABC于D 又BAC120 BADCAD60，BC30 設(shè)O的半徑為r，則 r6 16. （1）證明：如圖，過(guò)O作OGCD于G 則G為CD的中點(diǎn) 又ECCD，F(xiàn)DCD ECOGFD O為EF的中點(diǎn)，即OEOF 又AB為O的直徑 OAOB AEBF（等式性質(zhì)） （2）解：四邊形CDFE面積是定值 證明：動(dòng)弦CD滑動(dòng)過(guò)程中條件ECDC，F(xiàn)DCD不變 CEDF不變 四邊形CDFE為直角梯形，且OG為中位線 SOGCD 連OC，由勾股定理有： 又CD9cm 是定值17、解答：解：（1）如圖（1），ODBC，BD=BC=，OD=；（2）如圖（2），存在，DE是不變的連接AB，則AB=2，D和E是中點(diǎn)，DE=AB=；（3）如圖（3），BD=x，OD=，1=2，3=4，2+3=45，過(guò)D作DFOEDF=，EF=x，y=DFOE=（0x）歡迎您的光臨，Word文檔下載后可修改編輯.雙擊可刪除頁(yè)眉頁(yè)腳.謝謝！希望您提出您寶貴的意見(jiàn)，你的意見(jiàn)是我進(jìn)步的動(dòng)力。贈(zèng)語(yǔ)； 1、如果我們做與不做都會(huì)有人笑，如果做不好與做得好還會(huì)有人笑，那么我們索性就做得更好，來(lái)給人笑吧！ 2、現(xiàn)在你不玩命的學(xué)，以后命玩你。3、我不知道年少輕狂，我只知道勝者為王。4、不