(優(yōu)質(zhì)課)一次函數(shù)復(fù)習(xí)專題PPT課件.ppt

一次函數(shù)復(fù)習(xí)專題 廣澳初級中學(xué)805班 專題一 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 例1 一次函數(shù)y 2x 1的圖象大致是 思路導(dǎo)引 根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì) 結(jié)合題意 找出圖象 由題意知 k 2 0 b 1 0 所以圖象經(jīng)過一 三 四象限 且y隨x的增大而增大 規(guī)律總結(jié) 對于一次函數(shù)y kx b k 0 的圖象 k的正負(fù)決定直線從左向右呈上升或下降趨勢 b的值決定直線與y軸的交點位置 B 例2 2010年廣東清遠(yuǎn) 正比例函數(shù)y kx和一次函數(shù)y ax b的圖象都經(jīng)過點A 1 2 且一次函數(shù)的圖象交x軸于點B 4 0 求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式 思路導(dǎo)引 用待定系數(shù)法 求出k a b的值 進(jìn)而求出正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式 解 因為正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點 1 2 得k 2 所以正比例函數(shù)的表達(dá)式為y 2x 因為一次函數(shù)圖象經(jīng)過點 1 2 和 4 0 專題二 探求不等關(guān)系解一次函數(shù)應(yīng)用題 探求與挖掘一次函數(shù)應(yīng)用題中的不等關(guān)系 將自變量限定在某一數(shù)值范圍內(nèi) 是解決與一次函數(shù)有關(guān)的最值問題和方案設(shè)計問題的利器 例3 為美化深圳市景 園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側(cè) 已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆 乙種花卉40盆 搭配一個B種造型需甲種花卉50盆 乙種花卉90盆 1 問符合題意的搭配方案有幾種 請你幫助設(shè)計出來 2 若搭配一個A種造型的成本是800元 搭配一個B種造型的成本是960元 試說明 1 中哪種方案成本最低 最低成本是多少元 思路導(dǎo)引 根據(jù)已知條件 求出自變量的取值范圍 根據(jù)實際情況 自變量只能取整數(shù) 故可求出搭配方案 在求最低成本時 應(yīng)利用一次函數(shù)的增減性解題 解得 解 設(shè)搭配A種造型x個 則B種造型為 50 x 個 依題意 得 31 x 33 x是整數(shù) x可取31 32 33 可設(shè)計三種搭配方案 A種園藝造型31個 B種園藝造型19個 A種園藝造型32個 B種園藝造型18個 A種園藝造型33個 B種園藝造型17個 2 方法一 由于B種造型的造價成本高于A種造型成本 所以B種造型越少 成本越低 故應(yīng)選擇方案 成本最低 最低成本為 33 800 17 960 42720 元 方法二 方案 需成本 31 800 19 960 43040 元 方案 需成本 32 800 18 960 42880 元 方案 需成本 33 800 17 960 42720 元 應(yīng)選擇方案 成本最低 最低成本為42720元 方法三 成本為 y 800 x 960 50 x 160 x 48000 31 x 33 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì) y隨x的增大而減小 故當(dāng)x 33時 y取得最小值為 33 800 17 960 42720 元 即最低成本是42720元 1 一次函數(shù)y 3x 4的圖象不經(jīng)過 B A 第一象限C 第三象限 B 第二象限D(zhuǎn) 第四象限 A 3 如圖1 1 在矩形ABCD中 動點P從點B出發(fā) 沿BC CD DA運動至點A停止 設(shè)點P運動的路程為x ABP的面積為y 如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖1 2 則 ABC的面 積是 A 圖1 A 10 B 16 C 18 D 20 點撥 P點由B向C運動時 ABP的面積逐漸增大 P由C向D運動時 ABP的面積不變 P點由D向A運動時 ABP的面積逐漸變小 由函數(shù)圖象知當(dāng)0 x 4時 y逐漸增 大 4 x 9時 y不變 9 x時 y逐增變小 故知BC 4 4 一次函數(shù)y 4m 8 x 5中 y隨x的增大而減小 則 m的取值范圍是 m 2 3 1 15 6 2010年廣東 某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長途考察活動 帶有行李170件 計劃租用甲 乙兩種型號的汽車共有10輛 經(jīng)了解 甲車每輛最多能載40人和16件行李 乙車每輛最多 能載30人和20件行李 1 請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可行的租車方案 2 如果甲車的租金為每輛2000元 乙車的租金為每輛 1800元 問哪種可行方案使租車費用最省 解 1 設(shè)甲種型號的汽車需要x輛 則乙種型號的汽車需要 10 x 輛 解得4 x 7 5 又因為x取整數(shù) 則x的值為4 5 6 7 因此 有四種可行的租車方案 分別是方案一 租用甲種型號車4輛 乙種型號車6輛 方案二 租用甲種型號車5輛 乙種型號車5輛 方案三 租用甲種型號車6輛 乙種型號車4輛 方案四 租用甲種型號車7輛 乙種型號車3輛 2 設(shè)租車費用為y元 根據(jù)題意 得y 2000 x 1800 10 x 200 x 18000 因為200 0 y隨x的增大而增大 當(dāng)x 4時 y取最小值 所以租用甲型號車4輛 乙型號車6輛租車費用最省 7 某商店需要購進(jìn)一批電視機和洗衣機 根據(jù)市場調(diào)查 決定電視機進(jìn)貨量不少于洗衣機進(jìn)貨量的一半 電視機與洗衣機的進(jìn)價和售價如下表 計劃購進(jìn)電視機和洗衣機共100臺 商店最多可籌集資金 161800元 1 請你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案 不考慮除進(jìn)價之外 的其他費用 2 哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購進(jìn)的電視機與洗衣機完畢后獲得的利潤最多 并求出最大的利潤 利潤 售價 進(jìn)價 解 1 設(shè)商店購進(jìn)電視機x臺 則購進(jìn)洗衣機 100 x 臺 即購進(jìn)電視機最少34臺 最多39臺