等腰三角形的性質教案 烏蘭格爾勒.doc

等腰三角形的性質一 教學目標（一） 知識技能目標1 掌握等腰三角形的概念和性質。2 應用等腰三角形的性質解決有關等腰三角形內角和邊的計算問題。（二） 過程與方法目標通過對例題的探究活動和例題的分析，培養(yǎng)學生多角度思考問題的習慣，提高學生分析問題和解決問題的能力。 （三）情感與態(tài)度目標：通過對等腰三角形的觀察、試驗、歸納，體驗數學活動充滿著探索性 和創(chuàng)造性。在操作活動中，使學生感受數學知識來源于生活，培養(yǎng)學生之間的合作精神，在獨立思考的同時能夠認同他人。二教學重難點重點：探索等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質。（這兩個性質對于平面幾何中的計算,以及今后的證明尤為重要，故確定為重點）難點：等腰三角形中關于底和腰，底角和頂角的計算問題。（由于等腰三角形底和腰，底角和頂角性質特點很容易混淆，而且它們在用法和討論上很有考究 ，只能從練習實踐中獲取經驗，故確定為難點。三教學方法在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”，“教必有法而教無定法”，只有方法得當，才會有效。根據本課內容特點和初二學生思維活動的特點，我采用了教具直觀教學法，聯(lián)想發(fā)現教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結合的方法。四教學過程知識技能形成過程設計說明（一）.創(chuàng)設情景復習提問：向同學們出示精美的建筑物圖片回憶：什么是等腰三角形定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的兩條邊都叫做腰.另一邊叫做底邊.兩腰的夾角叫做頂角.腰和底邊的夾角叫做底角. 定義的理解： 由“兩邊相等”得到“等腰三角形”.ABC中，ABAC，ABC是等腰三角形. 由“等腰三角形”得到“兩邊相等”如圖， ABC是等腰三角形ABAC.情景創(chuàng)設，激發(fā)學生的學習興趣（二）.探究性質做一做現在請同學們畫一個等腰三角形ABC，將剛才所畫的等腰三角形對折，使兩腰 AB、AC重疊在一起，折痕為AD，問題：你有什么發(fā)現嗎？動手操作，鍛煉學生的動手能力，增強學生之間的合作意識分組討論。(把全班同學分成每四人分一組討論得出結論，看哪一組氣氛最活躍,結論又對又多.)結論（1）等腰三角形是軸對稱圖（2） B = C（3）BD = CD ，AD 為底邊上的中線（4）ADB = ADC = 90，AD為底邊上的（5）BAD = CAD ，AD為頂角平分等腰三角形的性質1 .等腰三角形的兩個底角相等（簡寫“等邊對等角”）2.等腰三角形頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合(三線合一).對“等腰三角形的兩個底角相等”性質的證明已知：DABC中 ，AB=AC.求證： B=C.證明一:作頂角的平分線AD在 BAD和CAD中 BADCAD(SAS) B=C(全等三角形的對應角相等)“等腰三角形的兩底角相等”的證明，重在分析過程，三種方法，訓練學生思維的靈活性，多樣性的訓練，同時也復習了兩三角形全等的知識證明二:作底邊的高AD.1= 2=90在Rt BAD和Rt CAD中 Rt BAD R tCAD(HL) B=C(全等三角形的對應角相等)證明三:作底邊的中線AD在Rt BAD和Rt CAD中 BADCAD(SSS) B=C(全等三角形的對應角相等)等腰三角形的性質： 等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）注意：在一個三角形中,等邊對等角用符號語言表示為：在ABC中， AC=AB（已知） B=C ( 等邊對等角 ）將數學“文字語言”轉化為“符號語言”等腰三角形的性質2：三線合一在證明“等邊對等角”時，添加輔助線：頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高，是否為同一條線段？為什么？從“等邊對等角”的證明中得到“三線合一”。將數學“文字語言”轉化為“符號語言”，增強對性質的理解記憶。等腰三角形的“三線合一”的性質 ： 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。問題：一般三角形是否具有這一性質呢？畫一畫等腰三角形“三線合一”的性質 用符號語言表示為：在ABC中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中線，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分線，_，_=_。 （三）.例題分析例1、已知：在ABC中，AB = AC，A = 50， 求B 和 C的度數。變式練習1:已知：在ABC中，AB = AC，A = 50， 求B 和 C的度數。變式練習2:已知：等腰三角形的一個內角為 50 ， 求另兩個角的度數.例2、已知：AD = DC=CB，A= 25 求：DCB的度數。例3：在ABC中，點D在BC上，給出4個條件：AB=AC BAD=BAC ADBC BD=CD，以其中2個條件作題設，另外個條件作結論，可寫出幾個正確命題？（分組討論搶答）通過例1、例2題及變式練習的教學，讓學生熟練掌握等腰三角形有關角的計算。通過例3的教學，使學生更深入的理解“三線合一”的性質。4.鞏固練習（1）填空等腰三角形的兩邊長為6和8，則此三角形的周長是等腰三角形的兩邊長為6和8，則此三角形的周長是等腰三角形的一個頂角為36，則它的底角是_等腰三角形的一個底角為36，則它的頂角是_ 等腰三角形的一內角為40，則它的頂角是_等腰三角形的一內角為100，則它的頂角是_ 等腰三角形的一外角為100，則它的底角是_在ABC中，ABAC，BAC40，M是BC的中點，那么AMC ，BAM .（2）判斷判斷下列語句是否正確。等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（ ）有一個內角是600的等腰三角形，其余兩個內角也是600（ ）等腰三角形的底角都是銳角. （ ） 鈍角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）等腰三角形的對稱軸是底邊的垂直平分線。 （ ）鞏固練習，讓學生進一步熟悉等腰三角形有關邊角的計算，以及運用“三線合一”解決簡單的問題，從而突破本節(jié)課的難點。5課堂小結等腰三角形的性質文字敘述幾何語言等腰三角形的兩底角相等（簡稱等邊對等角）AB=ACB=C等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊（簡稱三線合一）AB=AC，1=2 A