三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)易錯(cuò)題歸納(分析建議練習(xí)2011年人教版).doc

三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)易錯(cuò)題歸納(分析建議練習(xí)2011年人教版) 三年級(jí)上冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本26錯(cuò)誤率34.6% 學(xué)校諸暨浣江小學(xué)錯(cuò)題來(lái)源浙教版第二單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處數(shù)學(xué)課堂作業(yè)本上24頁(yè)綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識(shí)求圖形表示的數(shù)拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課教學(xué)簡(jiǎn)述求圖形表示的數(shù)這一類題目對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)有些難度，因此正確率不高。關(guān)鍵是教師要引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖來(lái)理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，如被除數(shù)=商除數(shù)，因數(shù)=積另一因數(shù)，被減數(shù)=差+減數(shù)等，當(dāng)然還需要一定量的練習(xí)題。典型錯(cuò)題：題 目：求各圖形表示的數(shù)216+25=31學(xué)生錯(cuò)解：（一種或多種） 216+25=31 216+25=31 =21631-25 =216（31+25）=2166 =21656=36 =4216+25=31 =（31-25）216 =6216 = 1296 原因分析：1教師沒(méi)有借助線段圖來(lái)讓孩子們很好地理解題意。2孩子們沒(méi)有很好地理解題意，有時(shí)為了湊答案而計(jì)算。3孩子們不會(huì)逆向思維。4認(rèn)為教材有些偏難。5計(jì)算不夠仔細(xì)，又沒(méi)有養(yǎng)成檢查的習(xí)慣。6學(xué)困生沒(méi)有花時(shí)間去指導(dǎo)。教學(xué)建議：1借助線段圖，可以增強(qiáng)學(xué)生的思維能力。學(xué)會(huì)畫線段圖不僅是解決問(wèn)題的好方法而且也是求各圖形表示的數(shù)的好方法，因?yàn)楫媹D可以使學(xué)生更容易理解題目，加強(qiáng)畫圖能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能進(jìn)行文字和圖形的轉(zhuǎn)化。學(xué)生通過(guò)線段圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系很快理解題意，能夠正確地列式解答。2在畫線段圖的基礎(chǔ)上教學(xué)數(shù)量關(guān)系。如被除數(shù)=商除數(shù)，除數(shù)=被除數(shù)商 ，因數(shù)=積另一因數(shù)，被減數(shù)=差+減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)-差，學(xué)生理解并掌握了這些關(guān)系就可以很快地計(jì)算題目了。3.養(yǎng)成檢驗(yàn)評(píng)價(jià)的習(xí)慣。對(duì)求圖形表示數(shù)的解答的檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)不僅對(duì)提高這類題目的正確率有幫助，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的檢驗(yàn)習(xí)慣。教師教以檢驗(yàn)的方法，用代入法就可以很準(zhǔn)確的進(jìn)行驗(yàn)算。4重視對(duì)學(xué)困生的輔導(dǎo)。因?yàn)閷W(xué)困生對(duì)這類題目很難理解，所以除了教學(xué)數(shù)量關(guān)系之外，還要讓他們進(jìn)行一定題量的練習(xí)和個(gè)別輔導(dǎo)，使他們真正能解決這類題。資源鏈接：求圖形表示的數(shù)課后反思例題：361524新數(shù)學(xué)讀本第五冊(cè)中屢次出現(xiàn)了如上題這樣類型的題目。對(duì)比以前的教材，這部分內(nèi)容是新增加的。從填寫的步驟來(lái)看，教材的意圖是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思考，一步一步推導(dǎo)出結(jié)果。而通過(guò)觀察學(xué)生的解題過(guò)程我也發(fā)現(xiàn)，其實(shí)孩子們都能求出表示的數(shù)，他們會(huì)先去思考哪個(gè)數(shù)加上15是24，得到9后再去想36除以什么數(shù)等于9，最后得到等于4。而要填這些步驟就很困難，很多孩子都是先想出了等于幾，然后湊湊數(shù)字把空格填好，這樣就失去了教材安排這些步驟的意義。逆向思考是一種非常重要的思考方法，雖然現(xiàn)在用口算的方法也確實(shí)可以得出結(jié)果，但當(dāng)數(shù)字變大到不能口算時(shí)，如果沒(méi)有一定的思考方法，就很難計(jì)算出結(jié)果。所以在這里我們要引導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)一定的逆向思考方法。考慮到思維方法的重要和學(xué)生的完成情況不太理想，特別用了一課時(shí)進(jìn)行了這類問(wèn)題的教學(xué)。在這之前，我們首先要為孩子奠定解決這類問(wèn)題的基礎(chǔ)。在一年級(jí)時(shí)學(xué)生已經(jīng)了解了加減法之間的關(guān)系，也知道了求加減法中任意一個(gè)數(shù)的方法。即：加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)，被減數(shù)減數(shù)差，減數(shù)被減數(shù)差。而在這學(xué)期初學(xué)習(xí)乘法口訣求商時(shí)，也已經(jīng)研究了乘除法之間的關(guān)系，得到了：乘數(shù)積另一個(gè)乘數(shù)，被除數(shù)除數(shù)商，除數(shù)被除數(shù)商。利用這些知識(shí)，我引導(dǎo)孩子這樣來(lái)解決問(wèn)題：首先把36看成一個(gè)整體，可以在下面畫一條線，判斷這個(gè)整體在算式中是什么數(shù)，利用“加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)”得到36=2415，然后計(jì)算出2415的結(jié)果即9，再判斷36中是什么數(shù)，利用“除數(shù)被除數(shù)商”求出。建議在36后面再多一個(gè)步驟為36，這樣的解題過(guò)程會(huì)更加清晰。在整個(gè)過(guò)程中需要孩子進(jìn)行兩次逆向思考，如果對(duì)于加減法、乘除法之間的關(guān)系掌握不熟練的話會(huì)有困難，所以前面的基礎(chǔ)鋪墊要到位。 年級(jí)組里討論后有老師提供了這樣的方法：等式左邊除了36，還有一個(gè)15，可以在等式右邊把15先減去，得到362415，再求出。這個(gè)方法可能更利于孩子解題，但如果題目變成了243615，那就不適用了。在教材后面還看到了4955這樣的題目，如果還是把9看成一個(gè)整體就不對(duì)了。教材這樣安排，需要我們提前教孩子四則運(yùn)算的順序，先乘除后加減，只有這樣才不至于會(huì)混淆。 三年級(jí)上冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本24錯(cuò)誤率41.6%采集者壽金利采集學(xué)校諸暨浣江小學(xué)錯(cuò)題來(lái)源浙教版第二單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處數(shù)學(xué)課堂作業(yè)本P32第1題綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識(shí)和倍問(wèn)題拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課教學(xué)簡(jiǎn)述在新課教學(xué)中，沒(méi)有出現(xiàn)這一類題目，只是在課堂作業(yè)本的二十幾頁(yè)上出現(xiàn)過(guò)同一類型的題目。我們同一年級(jí)的老師商量用一兩節(jié)課的時(shí)間來(lái)教學(xué)和倍、差倍問(wèn)題這一類型的簡(jiǎn)單題目，但是效果很不理想，可能對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)一類題目太難了。典型錯(cuò)題：題 目：解決問(wèn)題：玫瑰花和百合花共有819枝，并且玫瑰花的數(shù)量是百合花的2倍。玫瑰花有多少枝？學(xué)生錯(cuò)解：錯(cuò)誤1：8192=409(枝)1(枝) 2個(gè)占8.3%錯(cuò)誤2： 819（2+1）=8193=273(枝) 8個(gè)占33.3% 原因分析：和倍關(guān)系的問(wèn)題對(duì)于三年級(jí)的同學(xué)來(lái)說(shuō)具有一定難度。從學(xué)生學(xué)的角度看：1理解能力差影響解題。學(xué)生讀題之后，難以找出表示一份的數(shù)（單位1），難以找出對(duì)應(yīng)量，問(wèn)題要我們求大數(shù)還是小數(shù)還搞不清楚。導(dǎo)致解答錯(cuò)誤。題目中819枝所對(duì)應(yīng)的是幾份數(shù)，有好大一部分學(xué)生回答不上來(lái)，273枝到底是玫瑰花還是百合花的數(shù)量還搞不清，只是任務(wù)觀點(diǎn)算出得數(shù)就了事了。2還不會(huì)用線段圖或圖形等式把文字表達(dá)的數(shù)量關(guān)系表征出來(lái)。從教師教的角度看：主要是沒(méi)有充分了解各類學(xué)生的基礎(chǔ)，沒(méi)有認(rèn)識(shí)到學(xué)生理解具體題意的難處，沒(méi)有充分考慮到文字轉(zhuǎn)化為圖形的具體困難。從訪談中得知，只有三分之一的學(xué)生不需要畫圖，會(huì)通過(guò)自己讀題理解題意，正確解答。大部分學(xué)生似懂非懂，要老師稍加指引，才能順利解答。極少數(shù)學(xué)生是根本不懂，胡亂解答。教學(xué)建議：1. 引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成多讀題的習(xí)慣讀題是解答問(wèn)題的基礎(chǔ)，通過(guò)讀題，弄清題意，形成題意的清晰印象。在讀題時(shí)，對(duì)題目中的關(guān)鍵詞重音讀，邊讀邊停頓，使學(xué)生養(yǎng)成分析數(shù)量關(guān)系的習(xí)慣。再讓學(xué)生看題，用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言敘述題意或數(shù)量關(guān)系，有條理、有根據(jù)的把自己的解題思路和方法說(shuō)出來(lái)。要善于挖潛題目中一些隱藏了的條件，如：百合花是單位1（1份），玫瑰花就是這樣的2份，其實(shí)819枝就是指這樣的3份。2重視解決問(wèn)題的策略策略一：借助線段圖，增強(qiáng)學(xué)生的思維能力。因?yàn)榫€段圖可以更好地揭示題中的數(shù)量關(guān)系，分步畫出線段圖幫助學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系，(通過(guò)線段圖分析題意，線段的長(zhǎng)度表示哪個(gè)具體量的大小，要弄清哪段表示什么，如：哪段表示百合花，哪段表示玫瑰花，819枝指的是哪個(gè)部分。)畫好圖后要注意圖與文字的再次對(duì)比，以便正確理解題意，從而更好地解答。總之，我認(rèn)為我們教師不但應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生畫圖意識(shí)的培養(yǎng)，讓畫圖成為學(xué)生理解題目的一種手段、工具。還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生畫圖能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能進(jìn)行文字和圖形的轉(zhuǎn)化，從而提高解題正確率。 百合花？枝 819枝 玫瑰花 是百合花數(shù)量的2倍策略二：用圖形等式這類數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模型表征出數(shù)量關(guān)系，提高解題正確率。引導(dǎo)學(xué)生把文字表達(dá)的數(shù)量關(guān)系用圖形等式表征出來(lái)，先找到單位1（1份數(shù)）百合花，用表示，那么玫瑰花就相當(dāng)于2，819等于3，從而算出是多少（百合花的數(shù)量），再求出玫瑰花的數(shù)量。+2=8193=819=8193=273（枝）（百合花） （玫瑰花）2732=546（枝）3指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)檢評(píng)。對(duì)應(yīng)用題解答的檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)不僅對(duì)提高應(yīng)用題解答的正確率有幫助，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的檢驗(yàn)習(xí)慣。我們老師應(yīng)適當(dāng)教以檢驗(yàn)的方法，如：用代入法檢查一下結(jié)果是否正確。4輔導(dǎo)個(gè)別學(xué)困生。把畫線段圖和圖形等式表示兩種方法都教給他們，選擇他們?nèi)菀捉邮艿囊环N。5提供一定數(shù)量的練習(xí)題。確保學(xué)生解決這一類應(yīng)用題，提高學(xué)生的解題能力。 資源鏈接：教師的訪談： 教師甲：和倍關(guān)系的應(yīng)用題（像基礎(chǔ)類型），我們老師在教學(xué)時(shí)關(guān)鍵是讓學(xué)生讀懂題意，找出對(duì)應(yīng)量，（1份數(shù)和幾份數(shù)，總數(shù)和所對(duì)應(yīng)的量）。教師乙：對(duì)于學(xué)困生解答這類問(wèn)題的應(yīng)用題，首先要多讀題目，然后讓他們找準(zhǔn)大小兩數(shù)的和及大小兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，最后是運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。“和倍問(wèn)題”應(yīng)用題的解答公式：和（倍數(shù)+1）=小數(shù)；小數(shù)倍數(shù)=大數(shù) 或 和-小數(shù)=大數(shù)教師丙：我覺(jué)得這類題目，大部分學(xué)生還是應(yīng)該通過(guò)畫線段圖和用圖形等式的方法來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，才能更好地理解題意，但是關(guān)鍵是讓學(xué)生找出單位1（一份數(shù)）。家長(zhǎng)的訪談： 優(yōu)等生家長(zhǎng)（教師）：我覺(jué)得兒子雖然對(duì)于這類基本題會(huì)做了，（不需要畫圖，會(huì)通過(guò)自己讀題理解題意，正確解答），但還是應(yīng)該讓他們學(xué)會(huì)畫線段圖和用圖形等式這兩種方法，來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，正確解題。因?yàn)楝F(xiàn)在只是基礎(chǔ)題，以后還有更復(fù)雜的變式題，只有學(xué)會(huì)這兩種方法才能以不變應(yīng)萬(wàn)變。中等生家長(zhǎng)：像這類題目，用畫線段圖和用圖形等式這兩種方法來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，會(huì)使我女兒的解題思路更清晰。但我覺(jué)得讓她選擇其中喜歡的容易接受的一種就好。還有我女兒對(duì)于要先畫哪段，還是有點(diǎn)難（難找單位1）。學(xué)困生家長(zhǎng)：很難理解題意，也很難會(huì)用線段圖表示，讓我們一句一句地分析給他聽，邊分析邊畫圖，他才會(huì)勉強(qiáng)解答，要不就死搬硬套的運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。相關(guān)的教學(xué)素材：在這一講中我們將討論“和倍問(wèn)題”問(wèn)題的特點(diǎn)及解答方法。 看下面的例題：有大小兩筐蘋果共重39千克，已知大筐的重量是小筐的2倍，你能算出大小兩筐各有多少千克蘋果嗎？上面題中，已知大、小兩筐的重量和，又知大筐重量是小筐的幾倍，求大小兩筐的各自重量。我們可以理解為：已知大小兩數(shù)的和是39及它們的倍數(shù)半系大數(shù)是小數(shù)的2倍，求這大小兩數(shù)。像這樣類似的問(wèn)題，我們把它叫做“和倍問(wèn)題”。下面我們對(duì)這一具體事例進(jìn)行具體分析。我們知道“和”中有大數(shù)也有小數(shù)。其中大數(shù)是小數(shù)的2倍，小數(shù)是自身的1倍，那么和就是小數(shù)的（2+1）倍。如果我們用“和（2+1）”，就可以得到小數(shù)了。以上分析過(guò)程還可以用線段圖分析來(lái)表達(dá)。解：39（2+1）=13（千克）132=26（千克） 或39-13=26（千克）答：大筐有蘋果26千克，小筐有蘋果13千克。下面我們來(lái)一起歸納總結(jié)出“和倍問(wèn)題”應(yīng)用題的解答公式：和（倍數(shù)+1）=小數(shù)；小數(shù)倍數(shù)=大數(shù) 或 和-小數(shù)=大數(shù) 解答這類問(wèn)題的應(yīng)用題，首先我們要從結(jié)構(gòu)上認(rèn)識(shí)它；然后要找準(zhǔn)大小兩數(shù)的和及大小兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系；最后是準(zhǔn)確地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。練習(xí)題：爺孫倆的今年的年齡平均數(shù)是35歲，如果把爺爺?shù)哪挲g除以6，所得的商正好等于孫子的年齡？問(wèn)爺孫今年各多少歲？這題中的大小兩數(shù)各是什么？ （大數(shù)是爺爺今年的年齡，小數(shù)是孫子今年的年齡）這大小兩數(shù)的和究竟是多少？ （ 352=70）大小兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系又是怎樣？（大數(shù)是小數(shù)的6倍） 三年級(jí)上冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本64錯(cuò)誤率62.5%采集者壽金利采集學(xué)校諸暨浣江小學(xué)錯(cuò)題來(lái)源浙教版第三單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處單元復(fù)習(xí)卷（三）綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識(shí)長(zhǎng)度單位換算拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課教學(xué)簡(jiǎn)述這是第三單元測(cè)試卷中的一道單位換算題。學(xué)生之前認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)度單位千米、米、分米、厘米、毫米，知道長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率，能進(jìn)行單位之間的換算。但沒(méi)有切實(shí)掌握并辨析清楚不相鄰單位間的進(jìn)率及轉(zhuǎn)換方法，缺少指導(dǎo)性練習(xí)。典型錯(cuò)題：?jiǎn)挝粨Q算：4250mm=( )dm( )cm學(xué)生錯(cuò)解： 錯(cuò)誤1：不懂不會(huì)做，亂寫一通的有4個(gè)，占16.67%錯(cuò)誤2：4250mm=(40)dm( 25)cm，沒(méi)有化成最簡(jiǎn)3個(gè)占12.5%錯(cuò)誤3：4250mm=(42)dm(50)cm，單位沒(méi)看清楚4個(gè)占16.67%錯(cuò)誤4：4250mm=(4)dm(250)cm，4250mm=(4)dm(25)cm，4250mm=(4)dm(25)cm，進(jìn)率混淆，4個(gè)16.67% 原因分析：使學(xué)生在認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)度單位千米、米、分米、厘米、毫米的基礎(chǔ)上，能夠熟練地掌握長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率，準(zhǔn)確地進(jìn)行單位之間的換算是長(zhǎng)度單位這一單元的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。但是，對(duì)于這一知識(shí)點(diǎn)的掌握過(guò)程，學(xué)生卻是很容易出現(xiàn)問(wèn)題的，主要表現(xiàn)為：一是對(duì)單位間的進(jìn)率認(rèn)識(shí)不深，容易混淆。如：50毫米=5厘米，30厘米=3000分米等。有些學(xué)生很容易把分米和厘米、毫米和厘米之間的進(jìn)率與厘米和米之間的進(jìn)率混淆，錯(cuò)當(dāng)成進(jìn)率是100了。二是沒(méi)有準(zhǔn)確掌握好單位之間的大小轉(zhuǎn)換方法。例如：4200毫米=42分米，50米8厘米=58厘米等。個(gè)別學(xué)生很容易忽略長(zhǎng)度單位之間轉(zhuǎn)化時(shí)的乘除進(jìn)率問(wèn)題，導(dǎo)致出錯(cuò)。小單位轉(zhuǎn)化成大單位時(shí)應(yīng)該除以進(jìn)率，大單位轉(zhuǎn)化成小單位時(shí)除以進(jìn)率。如：錯(cuò)例4主要是學(xué)生對(duì)毫米與分米之間的進(jìn)率識(shí)記不清，此外對(duì)單位間的換算方法沒(méi)有掌握，尤其是沒(méi)有接觸過(guò)進(jìn)率是100、或是1000的小單位化大單位的習(xí)題。三是個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)在做題時(shí)沒(méi)有認(rèn)真審清題意的現(xiàn)象。如：錯(cuò)例3 。對(duì)于涉及長(zhǎng)度單位換算的題目，部分學(xué)生容易由于沒(méi)有審清題意，只顧埋頭計(jì)算而沒(méi)有考慮到單位換算而出現(xiàn)錯(cuò)誤。當(dāng)然不能排除學(xué)困生，他們一看到“毫米、厘米、分米”類似的字眼，眼都花了，頭都昏了，所以對(duì)于此類題目根本無(wú)從下手。教學(xué)建議：一針對(duì)上述出錯(cuò)原因，在教學(xué)過(guò)程中可以采取以下策略：一是通過(guò)多種方式方法使學(xué)生進(jìn)一步熟練地掌握單位之間的進(jìn)率。熟記長(zhǎng)度單位的進(jìn)率。1厘米=10毫米、1分米=10厘米、1米=10分米、1千米=1000米等。二是使學(xué)生切實(shí)掌握并辨析清楚相鄰單位間和不相鄰單位間的進(jìn)率方法，能正確判別它們之間的進(jìn)率，以確保單位轉(zhuǎn)化的正確。三是使學(xué)生能熟練掌握單位換算的基本方法。即高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位，乘以相應(yīng)的進(jìn)率；低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位，除以相應(yīng)的進(jìn)率等等。四是看到單位換算的題目不要慌，要仔細(xì)看清楚是哪些單位之間在換算，先想它們之間的進(jìn)率是多少，再思考大小單位之間的轉(zhuǎn)化問(wèn)題，是乘以進(jìn)率還是除以進(jìn)率。新-課-標(biāo)- 第- 一-網(wǎng)像4250mm=( )dm( )cm這道題，可以把4250 mm拆成（4000+200+50）mm的形式，然后一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)的來(lái)考慮會(huì)更簡(jiǎn)單些。經(jīng)過(guò)嘗試，通過(guò)實(shí)施以上的教學(xué)策略后，學(xué)生能較熟練地掌握單位之間的進(jìn)率，并能正確地進(jìn)行單位之間的換算，計(jì)算準(zhǔn)確率明顯提高。資源鏈接：1可以用五指記憶法，辨析相鄰單位和不相鄰單位間的進(jìn)率：大拇指 食指 中指 無(wú)名指 尾指千米 米 分米 厘米 毫米1000 10 10 10大拇指和食指的距離最大，所以進(jìn)率是1000，其他相鄰的手指間距一樣都是10，一個(gè)間距是10，兩個(gè)是100，三個(gè)是1000。2相關(guān)練習(xí)：（1）填空：350cm=( )m( )dm 860mm=( )dm( )cm 5130mm=( )m( )dm ( )cm（2）用合適的長(zhǎng)度單位填空，使等式成立： 20（ ）+3（ ）= 5 （ ） 200（ ）+30（ ）= 5 （ ） 200（ ）+3（ ）= 5 （ ） 2000（ ）+30（ ）= 5 （ ）2000（ ）+3（ ）= 5 （ ） 2000（ ）+300（ ）= 5 （ ） 3（ ）5（ ）= 3005（ ） 1（ ）2（ ）= 1200（ ）附1：四年級(jí)上冊(cè)典型錯(cuò)例大樣本調(diào)查結(jié)果匯總表錯(cuò)題序號(hào)錯(cuò)誤率錯(cuò)誤強(qiáng)度（強(qiáng)/中/弱）備注1.24.2%1.2.121.6%1.2.220.8%2.120.5%2.226.8%3.1.152.7%3.1.210.5%3.2.144.2%3.2.217.3%3.342.9%3.4.1