數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)圓柱 的體積

第五課時(shí) 圓柱的體積 一 教學(xué)內(nèi)容 圓柱的體積 北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下 P8 10 教學(xué)目標(biāo) 1 通過具體情境觀察 實(shí)物感知等活動(dòng) 感受物體體積的大小 發(fā)展空間觀念 2 通過圓柱與長(zhǎng)方體的 類比 經(jīng)歷 猜想與驗(yàn)證 探索圓柱體積計(jì)算方法的 過程 體會(huì) 類比 的數(shù)學(xué)思想方法 3 掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法 能正確計(jì)算圓柱的體積 能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算方 法 解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 教學(xué)重點(diǎn) 掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算 教學(xué)難點(diǎn) 理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程 體會(huì) 類比 方法的價(jià)值 教學(xué)準(zhǔn)備 圓柱體積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體體積的教具 課件 教學(xué)過程 一 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 揭示課題 1 談話 前幾節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體 學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的側(cè)面積 底面積 和 表面積 今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓柱的體積 同學(xué)們回憶一下 什么叫 體 積 指名回答 生 物體所占空間的大小叫做體積 我們學(xué)會(huì)計(jì)算哪些立 體圖形的體積呢 指名學(xué)生回答 教師演示課件 根據(jù)學(xué)生的回答 板書 長(zhǎng)方體的體積 底面積 高 2 呈現(xiàn)長(zhǎng)方體 正方體和圓柱的直觀圖 3 揭題 老師為大家準(zhǔn)備了長(zhǎng)方體 正方體 圓柱 其中我們學(xué)過了長(zhǎng)方體和 正 方體的體積計(jì)算方法 大家想不想知道圓柱體的體積計(jì)算方法 今天我們一 起 來探索圓柱體積的計(jì)算方法 板書課題 圓柱的體積 4 教師 在研究這個(gè)問題之前 我們先來復(fù)習(xí)一下 圓的面積是怎樣計(jì)算的呢 圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的 學(xué)生 把一個(gè)圓 平均分成若干個(gè) 扇 形 拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半 寬相當(dāng)于圓的 半 徑 根據(jù)學(xué)生的敘述 教師課件演示 二 自主探究 精講點(diǎn)撥 1 教師 那么今天我們要研究的圓柱的體積 能不能也像剛才圓的面積公式推 導(dǎo) 過程一樣 轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形 推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式呢 2 學(xué)生小組討論 交流 1 你準(zhǔn)備把圓柱體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形 2 你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個(gè)立體圖形的 3 轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系 3 推導(dǎo)圓柱體積公式 學(xué)生交流 教師動(dòng)畫演示 1 把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體 2 怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢 指名敘述 把圓柱體底面分成平均分成若干個(gè)扇 形 例如分成 16 份 然后把圓柱切開 拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體 你會(huì)操作嗎 學(xué)生演示教具 3 教師說明 底面扇形平均分的份數(shù)越多 拼成的立體圖形就越接近長(zhǎng)方 體 4 教師 這個(gè)長(zhǎng)方體與圓柱體比較一下 什么變了 什么沒變 生 形狀 變了 體積大小沒變 5 推導(dǎo)圓柱體積公式 討論 切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系 學(xué)生回答 切拼成的長(zhǎng)方 體的體積相當(dāng)于圓柱的體積 長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積 長(zhǎng) 方體的高相當(dāng)于圓柱體的高 教師根據(jù)學(xué)生回答演示課件 教師 圓柱的體積怎樣計(jì)算 用字母公式 怎樣表示 板書 圓柱的體積 底面積 高 V S h 4 自己閱讀 P8 內(nèi)容 并獨(dú)立完成最后兩個(gè)問題 集體交流訂正 三 運(yùn)用公式 解決問題 1 書 P9 第 1 題 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算 說說三者之間的聯(lián)系 2 書 P9 第 2 題 學(xué)生獨(dú)立完成 重點(diǎn)說說根據(jù)給出的不同條件怎樣求圓柱的體 積 3 書 P9 第 3 題 獨(dú)立完成 集體訂正 四 全課小結(jié) 這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了運(yùn)用類比的方法推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式 并且 能夠運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式