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一次函數(shù)的應(yīng)用 2 柳堡鎮(zhèn)中心初中呂坤林 一 知識(shí)回味 如圖 平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)y kx b的圖象 1 根據(jù)圖象 求k b的值 2 在圖中畫出函數(shù)y 2x 2的圖象 3 根據(jù)圖象寫出x的取值范圍 使函數(shù)y kx b的函數(shù)值大于函數(shù)y 2x 2的函數(shù)值 k 1 b 2 當(dāng)x 0時(shí) 函數(shù)y kx b的函數(shù)值大于函數(shù)y 2x 2的函數(shù)值 y 2x 2 例題1某公司準(zhǔn)備與汽車租貸公司簽訂租車合同 以每月用車路程xkm計(jì)算 甲汽車租貸公司的月租貸費(fèi)是y1元 乙汽車租貸公司的月租貸費(fèi)是y2元 如果y1 y2與x之間的關(guān)系如圖5 15 那么 1 每月用車路程多少時(shí) 租用兩家汽車租貸公司的車所需費(fèi)用相同 2 每月用車路程大什么范圍內(nèi) 租用甲汽車租貸公司的車所需費(fèi)用較少 3 如果每月用車的路程為2300km 那么租用哪家的車所需費(fèi)用較少 二 例題分析 例題2 某地長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定 旅客可隨身攜帶一定重量的行李 如果超過(guò)規(guī)定 則需要購(gòu)買行李票 行李票費(fèi)用y 元 是行李重量x 千克 的一次函數(shù) 其圖象如圖所示 求 1 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 2 旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的千克數(shù) y1 y2 從函數(shù)圖象看 當(dāng)x 2000時(shí) 兩個(gè)函數(shù)的圖象相交于一點(diǎn) 此時(shí)兩個(gè)函數(shù)值的自變量相同 函數(shù)值相同 當(dāng)x 2000時(shí) y1 y2 當(dāng)x 2000時(shí) y1 y2 1 每月用車路程為2000km時(shí) 租用兩家汽車所需費(fèi)用相同 2 每月用車路程不超過(guò)2000時(shí) 租用甲汽車公司的車所需費(fèi)用較少 3 如果該公司每月用車的路程為2300km 那么租用乙汽車公司的車所需用較少 三 同伴交流 某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運(yùn)往外地 有兩種運(yùn)輸方式選擇 主要參考數(shù)據(jù)如下 1 請(qǐng)分別寫出汽車 火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1 元 y2 元 與運(yùn)輸路程x km 之間的函數(shù)關(guān)系 2 你能說(shuō)出用哪種運(yùn)輸隊(duì)方式好嗎 解 1 y1 200 4 5xy2 410 2 4x y1 200 4 5x y2 410 2 4x y1 200 4 5x y2 410 2 4x 2 當(dāng)y1 y2時(shí) x 100 從函數(shù)圖象看 當(dāng)x 100時(shí) 兩個(gè)函數(shù)的圖象相交于一點(diǎn) 此時(shí)兩個(gè)自變量相同 函數(shù)值相同 我認(rèn)為 當(dāng)運(yùn)輸路程為100km時(shí) 運(yùn)輸方式可選擇汽車或火車 當(dāng)運(yùn)輸路程不超過(guò)100km時(shí) 運(yùn)輸方式可選擇汽車 當(dāng)運(yùn)輸路程超過(guò)100km時(shí) 運(yùn)輸方式可選擇火車 四 隨堂演練 1 某公司要租一輛車 出租公司的租費(fèi)為 每100千米租費(fèi)110元 個(gè)體出租司機(jī)的租費(fèi)為 每月付800元工資 另外每100千米付10元費(fèi) 試判斷該公司租用哪家的汽車費(fèi)用低 應(yīng)先找出題中的變量 一個(gè)是每月出租公司 個(gè)體出租司機(jī) 的總費(fèi)用 一個(gè)是行駛路程 設(shè)每月出租公司 個(gè)體出租司機(jī)的總費(fèi)用分別為y1 元 y2 元 行駛路程為x 千米 根據(jù)題意 得y1 110 x y2 800 0 1x 由y1 y2得過(guò)且過(guò)x 800 再根據(jù)函數(shù)圖象可知 每月車程少于800km時(shí) 租用出租公司的車費(fèi)低 每月車程大于800km時(shí) 租個(gè)體司機(jī)的車費(fèi)低 2 A B兩家旅行社推出某地家庭旅游優(yōu)惠活動(dòng) 兩家旅行社的票價(jià)相同 均為90元 但優(yōu)惠辦法不同 A旅行社的優(yōu)惠辦法是 全家有一人購(gòu)全票 其余的半價(jià)優(yōu)惠 B旅行社的優(yōu)惠辦法是 每人均按2 3的票價(jià)優(yōu)惠 你將選擇哪家旅行社 應(yīng)先找出題中的變量 一個(gè)是家庭人數(shù) 一個(gè)是兩家旅行社的收費(fèi) 設(shè)家庭人數(shù)為x人 兩家旅行社的收費(fèi)分別為y1元 y2元 由