醫(yī)學統(tǒng)計學重點完整版本.doc

1.變異：同質(zhì)事物之間的差別。2.頻數(shù)分布的兩個特征：集中位置，離散趨勢3.數(shù)據(jù)分布的類型：對稱分布和非對稱分布。非對稱分布又稱偏態(tài)分布，包括正偏態(tài)和負偏態(tài)。單峰分布，雙峰分布，多峰分布。4.統(tǒng)計描述：用統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖和統(tǒng)計指標等方法對資料的數(shù)量特征與分布規(guī)律進行描述。5.集中位置的描述，集中位置指標又稱平均數(shù)指標。有哪些及適用條件？（1）算數(shù)平均數(shù)：最適用于單峰對稱分布資料的平均水平的描述，特別是正態(tài)分布資料（2）幾何平均數(shù)：適用于等比資料 對數(shù)正態(tài)分布資料（3）中位數(shù)和百分位數(shù)：適用于偏態(tài)分布的資料 開口資料 資料分布不明等6.離散趨勢的描述（1）全距亦稱極差，適用于單峰小樣本資料（2）四分位數(shù)間距，適用于單峰小樣本資料（3）方差和標準差，適用于對稱分布尤其是正態(tài)分布資料（4）變異系數(shù)，常用于比較度量衡單位不同的兩組或多種資料的變異度 比較均數(shù)相差懸殊的兩組或多組資料的變異度7.常用相對數(shù)（1）率，是二分類指標（2）構(gòu)成比（3）比8.正確應(yīng)用相對數(shù)應(yīng)注意幾個問題：（1）計算相對數(shù)的分母不宜過?。?）分析時不能以構(gòu)成比代替率（3）對觀察單位數(shù)不等的幾個率，不能直接相加求其總率（4）計算率時要注意資料的同質(zhì)性，對比分析時應(yīng)注意資料的可比性（5）也有抽樣誤差，需要假設(shè)檢驗。9.率的標準法（1）基本思想：采用統(tǒng)一的標準，以消除病情構(gòu)成不同對治愈率比較的影響，使算得的標準化治愈率有可比性。（2）目的：控制混雜因素對研究結(jié)果的影響。10.正態(tài)分布（1）概念P16（2）標準正態(tài)分布，u變換：u=,u是標準正態(tài)離差，是均數(shù)，是標準差。uN（0，1）（3）正態(tài)分布的特征：是單峰分布，高峰位置在均數(shù)X=處。以均數(shù)為中心，左右完全對稱。取決于兩個參數(shù)，均數(shù)和標準差。為位置參數(shù)，越大，則曲線沿橫軸向右移動；越小，則曲線沿橫軸向左移動。為形態(tài)參數(shù)，表示數(shù)據(jù)的離散程度，若小，則曲線形態(tài)“瘦高”；大，則曲線形態(tài)“矮胖”。有些指標不服從正態(tài)分布，但通過適當?shù)淖儞Q后服從正態(tài)分布，如對數(shù)正態(tài)分布。正態(tài)分布曲線下的面積是有規(guī)律的：總面積恒定為1，對稱區(qū)域面積相等，對應(yīng)區(qū)域面積相等。（4）幾個u界值：90：雙側(cè)=單側(cè)=1.64 95：雙側(cè)=單側(cè)=1.96 99：雙側(cè)=單側(cè)=2.5811.二項分布（1）樣本率的標準差的估計值計算公式：=，p是樣本率（2）樣本個數(shù)n和概率如何影響二項分布的圖形？ 給定n后，形狀取決于。當=0.5時，分布對稱；當0.5時分布呈負偏態(tài)。隨n的增大，分布逐漸逼近正態(tài)分布。如果n或n(1-)大于5時，則可用正態(tài)近似原理處理二項分布的相關(guān)問題。（3）應(yīng)用條件：對立性，重復(fù)性，獨立性。12.Poisson分布(1)概念，描述罕見事件發(fā)生次數(shù)的概率分布，是特殊的二項分布。(2)均數(shù)與方差相等，均為。(3)形狀取決于的大小，為正偏態(tài)分布，越小分布越偏；隨著的增大，分布逐漸趨于對稱，當=20時，已基本接近對稱分布；當50時，可按正態(tài)分布原理處理Poisson分布的有關(guān)問題。(4)Poisson分布具有可加性。(5)應(yīng)用條件：對立性，重復(fù)性，獨立性。即事件的發(fā)生是相互獨立的，且發(fā)生的概率不變，結(jié)果是二分類的（發(fā)生或不發(fā)生）13.參考值范圍（1）概念：絕大多數(shù)正常人某指標的波動范圍。（2）正態(tài)分布法計算100（1） 正常值范圍：雙側(cè) S 單側(cè) S（高側(cè)） +S（低側(cè)）注意取值：雙側(cè)95 1.96S 單側(cè)95 高側(cè)+1.64S（3）百分位數(shù)法：知道求得第幾個百分位數(shù)P2614.抽樣誤差（1）概念：由于個體變異的存在，由抽樣引起的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)間的差異。（2）產(chǎn)生的兩個必備條件：抽樣研究 個體變異，是根本原因（3）中心極限定理的涵義從均數(shù)為、標準差為的正態(tài)總體中獨立、重復(fù)、隨機抽取含量為n的樣本，樣本均數(shù)的分布仍為正態(tài)分布，其均數(shù)為，標準差為。XN(,)XN(,)即使從非正態(tài)總體（均數(shù)為、標準差為）中獨立、重復(fù)、隨機抽取含量為n的樣本，只要樣本含量足夠大（如n50），樣本均數(shù)也近似服從均數(shù)為，標準差為的正態(tài)分布。（4）標準誤意義：1.用來衡量抽樣誤差的大小 2.= 標準誤與個體變異成正比，與樣本含量n的平方根成反比（5） 標準誤的估計值的計算公式：樣本標準差s代替總體標準差，=（6） 標準差與標準誤的關(guān)系區(qū)別標準差s標準誤意義個體變異統(tǒng)計量的抽樣誤差用途正常值范圍(1.96s)總體均數(shù)的可信區(qū)間(1.96)與n關(guān)系n,s趨于穩(wěn)定n,趨于聯(lián)系：兩者都是變異指標，說明個體之間的變異用標準差，說明統(tǒng)計量之間的變異用標準誤； 當樣本量不足時，標準差大，標準誤也大，均數(shù)的標準差與標準誤成正比。=15. 醫(yī)學統(tǒng)計學：運用概率論和數(shù)理統(tǒng)計等數(shù)學的原理和方法，研究醫(yī)學領(lǐng)域中資料的搜集、整理、分析和推斷的一門學科。16. 三類資料：定量資料（數(shù)值資料）定性資料（無序分類資料）等級資料（有序分類資料）17. 總體：按研究目的所確定的研究對象中，所有觀察單位某項指標取值的集合。18. 樣本：從研究總體中，隨機抽取具有代表性的部分觀察單位某項指標取值的集合。19. 同質(zhì)性：具有相同性質(zhì)的事物。20. 參數(shù)：描述某總體特征的指標。21. 統(tǒng)計量：描述某樣本特征的指標。22. 概率：隨機事件發(fā)生可能性大小的一個度量，取值范圍為0P123. 小概率事件：發(fā)生概率0.05的事件。24. 小概率原理：小概率事件發(fā)生的可能性很小，進而認為其在一次抽樣中不可能發(fā)生。25. 理解和解釋可信區(qū)間26. 統(tǒng)計推斷：根據(jù)樣本所提供的信息，以一定的概率推斷總體的性質(zhì)。包括兩方面的內(nèi)容：參數(shù)估計和檢驗假設(shè)。27. 可信區(qū)間的兩個要素：可靠性，精確性28. 均數(shù)的可信區(qū)間：從正態(tài)分布總體N(，)中隨機抽取一個樣本，則t=服從自由度=n-1的t分布?？傮w均數(shù)的（1-）可信區(qū)間定義為（，+）。如n100，可用標準正態(tài)分布代替t分布，相應(yīng)的100（1-）可信區(qū)間為（，+）。29. 率的可信區(qū)間：（1）率的標準差又稱率的標準誤，為=（2）總體率的區(qū)間估計用正態(tài)近似法的條件：樣本含量n足夠大，且樣本率p和（1-p）都不太小時，如np和n（1-p）均大于5時，的可信區(qū)間為（p，p+）。30.事件數(shù)的可信區(qū)間：當X50也可以查附表7“Poisson分布的可信區(qū)間”，得到的95或99可信區(qū)間。31.假設(shè)檢驗（1）基本思想：（2）4個基本步驟：建立檢驗假設(shè)：= ：、之間不等或不全相等。確定檢驗水準（拒絕時的最大允許誤差）計算檢驗統(tǒng)計量并求值界定P值并作結(jié)論（要回下結(jié)論）：，拒絕，接受； ，不拒絕。（3） 型錯誤：真實時被拒絕。P0.05卻拒絕H0接受H1（4） 型錯誤：不真實時不拒絕。H1真實即P2時，q檢驗的檢驗功效高于q檢驗，所以當實驗研究設(shè)計為一個對照組與多個實驗組均數(shù)比較時，q檢驗科得到較高的功效。定性資料的分析39. 假設(shè)檢驗步驟P7340. 檢驗（1） 基本思想：（2）應(yīng)用條件：n40，T5，用檢驗n40但1T5，需用校正檢驗T1或n40，改用確切概率法。（3）理論頻數(shù)T的計算公式：=（4）RC表的自由度=（行數(shù)-1）（列數(shù)-1），故四格表=1（5）要記的界值：=3. 8441.配對檢驗的應(yīng)用條件：b、c為結(jié)果不同部分（甲陽乙陰、甲陰乙陽）b+c40時不用校正 = =120b+c40時要校正 = =142. RC表的應(yīng)用條件：多個率或構(gòu)成比的比較，其自由度大于1RC表中不宜有以上格子的理論頻數(shù)小于5，或不宜有一個理論頻數(shù)小于143. 對理論頻數(shù)太小的樣本的處理辦法：增加樣本例數(shù)刪去理論頻數(shù)太小的行或列將太小理論頻數(shù)所在的行或列的實際頻數(shù)，與性質(zhì)相近的鄰行或鄰列的頻數(shù)，合并。44. 參數(shù)檢驗：以特定的總體分布（如正態(tài)分布、二項分布）作為前提，對總體的參數(shù)進行的假設(shè)檢驗，限制條件：總體正態(tài)分布、總體方差齊性。45. 非參數(shù)檢驗：不依賴于總體的分布類型，不針對總體參數(shù)，只針對總體分布是否相同的檢驗方法；常用于解決總體分布未知的統(tǒng)計問題。46. 秩和檢驗（1） 基本思想：兩組秩和相加等于N(N+1)/2。(+=N)（2） 兩組比較的秩和檢驗基本思想：若A、B兩組等級分布相同，則含量為的樣本之實際秩和T與其理論秩和(N+1)/2之差純系抽樣誤差所致，因此差值不會很大，差值越大的概率越小。方法步驟：P88仔細弄明白1建立檢驗假設(shè)：兩組分布相同； ：兩組分布不同。 =0.052編秩3求秩和T4確定檢驗統(tǒng)計量T5確定P值，作出推斷性結(jié)論（3） 配對秩和檢驗：設(shè)n為非0差值的個數(shù)，則+=n（n+1）/2。（4） 秩和檢驗的使用范圍：理論上可用于任意分布的資料等級資料定量資料，開口資料定量資料，分布極度偏態(tài)，或個別數(shù)值偏離過大而不屬于“過失誤差”者定量資料，各組離散程度相差懸殊，即使經(jīng)變量變換，也難以達到方差齊性定量資料，分布型尚未確知兼有等級和定量性質(zhì)的資料（5） 秩和檢驗的優(yōu)缺點：P9547. 直線相關(guān)（1）概念：用來描述兩個呈正態(tài)分布的變量之間的線性共變關(guān)系。（2）應(yīng)用條件：雙變量正態(tài)分布48.相關(guān)系數(shù)（1）概念：表達兩變量間線性相關(guān)的程度和方向的一個統(tǒng)計指標。（2）特征：無量綱取值范圍為-1r1。相關(guān)系數(shù)小于0為負相關(guān)；大于0為正相關(guān)；等于0為零相關(guān)相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，表示兩變量間的相關(guān)程度越密切；相關(guān)系數(shù)越接近于0，表示相關(guān)越不密切。（3） 相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗用t檢驗為相關(guān)系數(shù)的標準誤 = r有公式 t=/建立檢驗假設(shè)：=0，與無相關(guān)關(guān)系； ：0，與有相關(guān)關(guān)系。 =0.05計算檢驗統(tǒng)計量，r，t，=n-2作結(jié)論：按=8查t界值表得P0.001。按=0.05水準拒絕，接受。故可認為與之間有正相關(guān)關(guān)系。50. 何時用等級相關(guān)？51. 直線回歸（1） 自變量x，應(yīng)變量y（2） 直線回歸方程的一般表達式：=a+bXa、 b是決定回歸直線的兩個參數(shù)：a為回歸直線在y軸上的截距；b為回歸系數(shù)，即回歸直線的斜率。（3） b的意義：表示自變量增加一個單位時，應(yīng)變量的平均改變量。要會解釋，例如b=0.2385（/kg），表示體重增加1（kg），則體表面積平均遞增0.2385（）。（4） 的意義：表示給定X時Y的平均值的估計。例如X=12（kg）時，=5.3832（），其意義是：所有體重為12（kg）的3歲男童，估計其平均體表面積為5.3832（）。 （5） Y-的意義：稱為剩余、殘差，是y的觀察值與對應(yīng)的估計值之差。在回歸圖中表示各散點到回歸直線的縱向距離。=0（6） 的意義：剩余平方和。坐標系中，每一條直線均可計算散點到該直線的縱向距離之平方和；但只有各散點到回歸直線的縱向距離之平方和，即是唯一最小的。以此為準則，可導(dǎo)出a、b的最小二乘估計（公式）。52. 回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗用t檢驗（1） 為剩余標準差，常用于評價啊回歸方程的擬合精度?？鄢齲的影響后，y本身的變異程度。=（2） 為樣本回歸系數(shù)的標準誤 =/（3） 檢驗假設(shè)：總體回歸系數(shù)=0，即與無回歸關(guān)系； ：總體回歸系數(shù)0，即與有回歸關(guān)系。 =0.05。計算檢驗統(tǒng)計量：，=，=n-2作結(jié)論：按=8查t界值表得P0.001。按=0.05水準拒絕，接受。故可認為與有回歸關(guān)系。（4） =，因為自由度相同，故回歸系數(shù)是否為0的假設(shè)檢驗與相關(guān)系數(shù)是否為0的假設(shè)檢驗是等價的。相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗更簡單。53. 應(yīng)變量總變異的分解=+=+=+；=n-1；=1；=n-254. 回歸方程的方差分析 要會填表P125=，即在直線相關(guān)與回歸分析中，相關(guān)系數(shù)的t檢驗、回歸系數(shù)的t檢驗、回歸方程的方差分析是等價的。55. 直線回歸與直線相關(guān)的區(qū)別及聯(lián)系（1） 區(qū)別對資料的要求：回歸只要求應(yīng)變量y是隨機變量且服從正態(tài)分布，變量x有兩種：精確測量和嚴格控制的變量（型回歸）、隨機變量（型回歸）。相關(guān)：x、y均為隨機變量且服從雙變量正態(tài)分布應(yīng)用：回歸反映兩變量間的依存關(guān)系；相關(guān)反映兩變量間的相互關(guān)系。計量單位：r沒有單位；b的單位是：y單位/x單位（2） 聯(lián)系正負符號：在