第六章 氣體的一維流動ppt課件.ppt

工程流體力學 電子教案 第六章氣體的一維流動 6 1微弱擾動的一維傳播聲速馬赫數(shù) 6 2氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù) 6 3正激波 6 4變截面管流 6 5等截面摩擦管流 6 6等截面換熱管流 6 1微弱擾動的一維傳播聲速馬赫數(shù) 一 微弱擾動的一維傳播 活塞右移形成壓縮波 活塞左移形成膨脹波 6 1微弱擾動的一維傳播聲速馬赫數(shù) 一 微弱擾動的一維傳播 續(xù) 選用與微弱擾動波一起運動的相對坐標系為參考坐標系 連續(xù)方程 動量方程 二 聲速 聲音傳播的速度 即微弱擾動波傳播的速度 聲音是由微弱壓縮和微弱膨脹波交替組成的 流體 完全氣體 空氣 6 1微弱擾動的一維傳播聲速馬赫數(shù) 二 聲速 續(xù) 在相同溫度下 不同介質中有不同的聲速 流體中的聲速是狀態(tài)參數(shù)的函數(shù) 流體可壓縮性大 聲速低 流體可壓縮性小 聲速高 在同一氣體中 聲速隨著氣體溫度的升高而增高 并與氣體熱力學溫度的平方根成比例 6 1微弱擾動的一維傳播聲速馬赫數(shù) 三 馬赫數(shù) 氣體在某點的流速與當?shù)芈曀僦?6 1微弱擾動的一維傳播聲速馬赫數(shù) 亞聲速流 聲速流 超聲速流 一 滯止狀態(tài) 假定氣體的流動速度等熵地滯止到零時的狀態(tài)稱為滯止狀態(tài) 6 2氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù) 滯止狀態(tài)參數(shù)用下標0表示 滯止焓 h0滯止壓強 p0滯止密度 0滯止溫度 T0 一 滯止狀態(tài) 續(xù) 滯止參數(shù)與靜參數(shù)的關系 6 2氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù) 絕能等熵流中 Ma增大 溫度 聲速 壓強 和密度都減小 二 極限狀態(tài) 假定氣體的分子無規(guī)則運動的動能 即氣流的靜溫和靜壓均降到零 全部轉換成宏觀運動動能的狀態(tài)稱為極限狀態(tài) 6 2氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù) 絕能等熵流中 單位質量氣體所具有的總能量等于極限速度的速度頭 極限速度 三 臨界狀態(tài) 氣流速度恰好等于當?shù)嘏R界速度時的狀態(tài)稱為臨界狀態(tài) 6 2氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù) 臨界狀態(tài)參數(shù)用下標cr表示 滯止焓 hcr滯止壓強 pcr滯止密度 cr滯止溫度 Tcr 三 臨界狀態(tài) 續(xù) 臨界參數(shù)與滯止參數(shù)的關系 6 2氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù) 絕能等熵流中 各臨界參數(shù)均保持不變 三 臨界狀態(tài) 續(xù) 當?shù)芈曀賑與臨界聲速ccr的區(qū)別 6 2氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù) 當?shù)芈曀賑 氣體所處狀態(tài)下實際存在的聲速 臨界聲速ccr 氣體所處狀態(tài)相對應的臨界狀態(tài)下的聲速 四 速度系數(shù) 1 常見參考速度 6 2氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù) 當?shù)芈曀賑 臨界聲速ccr 極限速度vmax 2 速度系數(shù)M 氣流速度與臨界聲速ccr之比稱為速度系數(shù) 引用M 的好處 1 絕能流中ccr是常數(shù) 2 絕能流中極限狀態(tài)時 Ma 而M 為有限值 四 速度系數(shù) 續(xù) 3 M 與Ma間的對應關系 6 2氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù) 四 速度系數(shù) 續(xù) 4 用M 表示的靜總參數(shù)比 6 2氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù) 一 激波 當超聲速氣流流過大的障礙物時 氣流在障礙物前將受到急劇壓縮 其壓強 溫度和密度都將突躍地升高 而速度突躍地降低 這種使流動參數(shù)發(fā)生突躍變化的強壓縮波叫做激波 6 3正激波 正激波斜激波曲激波 一 激波 續(xù) 1 正激波 6 3正激波 波面與氣流方向垂直的平面激波 2 斜激波 波面與氣流方向不垂直的平面激波 3 曲激波 波面與氣流方向不垂直的曲面激波 二 正激波的形成和厚度 1 正激波的形成 6 3正激波 波前當?shù)芈曀俨ê罅魉俨▊鞑ソ^對速度波后壓強波后溫度 第二道波c 1dvg1 dvg2c 1 dvg1p1 2dpT1 dT1 dT2 第三道波c 1dvg1 dvg2 dvg3c 1 dvg1 dvg2p1 3dpT1 dT1 dT2 dT3 第一道波c1dvg1c1p1 dpT1 dT1 后面的微弱壓縮波總比前面的跑得快 在某一個時刻 后面所有的微弱壓縮波都趕上最前面的微弱壓縮波 從而形成激波 二 正激波的形成和厚度 2 正激波的厚度 6 3正激波 激波厚度隨馬赫數(shù)的增大二迅速減小 激波是有厚度的 激波的厚度非常小 通常忽略不計 實際計算中將激波作為間斷面來處理 三 正激波的傳播速度 6 3正激波 激波的傳播速度 波后氣流的速度 激波經(jīng)過后的氣體參數(shù) 激波經(jīng)過前的氣體參數(shù) 連續(xù)性方程 動量方程 三 正激波的傳播速度 續(xù) 6 3正激波 激波的傳播速度和波后氣流的速度決定于壓強突躍 三 正激波的傳播速度 續(xù) 6 3正激波 藍金 許貢紐公式 經(jīng)過激波的密度突躍和溫度突躍只決定于壓強突躍 三 正激波的傳播速度 續(xù) 6 3正激波 突躍壓縮和等熵壓縮的區(qū)別 四 正激波前后氣流參數(shù)的關系波阻的概念 6 3正激波 1 正激波前后氣流參數(shù)的關系 激波經(jīng)過后的氣體參數(shù) 激波經(jīng)過前的氣體參數(shù) 連續(xù)性方程 動量方程 能量方程 四 正激波前后氣流參數(shù)的關系波阻的概念 續(xù) 6 3正激波 1 正激波前后氣流參數(shù)的關系 續(xù) 物理意義 普朗特激波公式建立了正激波前后氣流速度之間的關系 即正激波前 后速度系數(shù)的乘積等于1 正激波前來流的速度為超聲速 正激波后的氣流永遠為亞聲速流 普朗特激波公式 或 四 正激波前后氣流參數(shù)的關系波阻的概念 續(xù) 6 3正激波 1 正激波前后氣流參數(shù)的關系 續(xù) 四 正激波前后氣流參數(shù)的關系波阻的概念 續(xù) 6 3正激波 1 正激波前后氣流參數(shù)的關系 續(xù) 四 正激波前后氣流參數(shù)的關系波阻的概念 續(xù) 6 3正激波 2 正激波的波阻 氣流經(jīng)過激波 速度降低 動量減小 熵值增加 因而必有作用在氣流上與來流方向相反的力 阻滯氣流的力 相反 氣流作用在物體上也存在阻力 這種因激波存在而產(chǎn)生的阻力稱為波阻 波阻的大小決定于激波的強度 激波越強 波阻越大 反之亦然 6 4變截面管流 變截面管流的假設 1 完全氣體 2 定比熱 3 一維定常流動 5 不考慮流體的粘性影響 4 與外界沒有熱 功和質量交換 即定比熱完全氣體的一維定常流動絕能等熵流 6 4變截面管流 一 氣流速度與通道截面的關系 1 基本方程 微分形式的連續(xù)性方程 微分形式的動量方程 引入聲速公式 微分形式的氣體狀態(tài)方程 6 4變截面管流 一 氣流速度與通道截面的關系 2 氣流速度與通道截面的關系 6 4變截面管流 一 氣流速度與通道截面的關系 3 噴管 使高溫高壓氣體的熱能經(jīng)降壓加速轉換為高速氣流動能的管道 1 氣流參數(shù)的變化趨向 6 4變截面管流 一 氣流速度與通道截面的關系 續(xù) 3 噴管 續(xù) 2 噴管截面積的相對變化趨向 收縮噴管 漸擴噴管 亞聲速段噴管截面積應逐漸減小 超聲速段噴管截面積應逐漸增大 6 4變截面管流 一 氣流速度與通道截面的關系 續(xù) 3 噴管 續(xù) 3 拉瓦爾噴管 氣流由亞聲速加速到超聲速的噴管 縮放噴管 6 4變截面管流 一 氣流速度與通道截面的關系 續(xù) 4 擴壓管 通過減速增壓使高速氣流的動能轉換為氣體壓強勢能和內(nèi)能的管道 1 氣流參數(shù)的變化趨向 6 4變截面管流 一 氣流速度與通道截面的關系 續(xù) 4 擴壓管 續(xù) 2 噴管截面積的相對變化趨向 漸擴擴壓管 漸縮擴壓管 亞聲速段擴壓管截面積應逐漸增大 超聲速段擴壓管截面積應逐漸減小 6 4變截面管流 二 噴管 1 收縮噴管 1 出口的流速和流量 出口流速 6 4變截面管流 二 噴管 續(xù) 1 收縮噴管 續(xù) 1 出口的流速和流量 續(xù) 質量流量 質量流量qm是p1的連續(xù)函數(shù) pcr p1 p0 6 4變截面管流 二 噴管 續(xù) 1 收縮噴管 續(xù) 1 出口的流速和流量 續(xù) 最大質量流量 出口為臨界狀態(tài)時流量達到最大值 6 4變截面管流 二 噴管 續(xù) 1 收縮噴管 續(xù) 2 變工況分析 氣體在管內(nèi)完全膨脹 氣體在管內(nèi)完全膨脹 氣體在管內(nèi)膨脹不足 流出噴管后繼續(xù)膨脹 6 4變截面管流 二 噴管 續(xù) 2 縮放噴管 1 的流速和流量 出口流速 喉部流速 6 4變截面管流 二 噴管 續(xù) 2 縮放噴管 續(xù) 1 流速和流量 續(xù) 質量流量 以喉部面積計算 以出口面積計算 6 4變截面管流 二 噴管 續(xù) 2 縮放噴管 續(xù) 2 面積比公式 6 4變截面管流 二 噴管 續(xù) 2 縮放噴管 續(xù) 3 變工況分析 三個劃界的壓強比 設計工況下氣流作正常完全膨脹時出口截面的壓強比 設計工況下氣流作正常膨脹 但在出口截面產(chǎn)生正激波時波后的壓強比 氣流在喉部達到聲速 其余全為亞聲速時出口截面的壓比 6 4變截面管流 二 噴管 續(xù) 2 縮放噴管 續(xù) 3 變工況分析 續(xù) 四種流動狀態(tài) 6 5等截面摩擦管流 一 范諾線 等截面摩擦管流的假設 1 完全氣體2 定比熱3 一維定常流動4 與外界沒有熱 功和質量交換5 流動有摩擦6 管道比較短 連續(xù)性方程 能量方程 氣體狀態(tài)方程 氣體的焓與熵函數(shù)關系 6 5等截面摩擦管流 一 范諾線 續(xù) 6 5等截面摩擦管流 一 范諾線 續(xù) 連續(xù)性方程 能量方程 完全氣體的焓 完全氣體的熵 亞聲速流動 超聲速流動 聲速的臨界狀態(tài) 6 5等截面摩擦管流 二 絕熱摩擦管流的計算 1 基本方程 連續(xù)性方程 能量方程 動量方程 狀態(tài)方程 2 氣流參數(shù)的關系 氣流速度的變化 6 5等截面摩擦管流 二 絕熱摩擦管流的計算 續(xù) 2 氣流參數(shù)關系 續(xù) 密度比和速度比 溫度比 壓強比 6 5等截面摩擦管流 二 絕熱摩擦管流的計算 續(xù) 總壓比 熵增 2 氣流參數(shù)關系 續(xù) 6 5等截面摩擦管流 二 絕熱摩擦管流的計算 續(xù) 3 極限管長 極限狀態(tài) 出口流動狀態(tài)為臨界狀態(tài) 即 極限管長 從發(fā)展到極限狀態(tài)時的管長為極限管長 又稱最大管長 6 5等截面摩擦管流 三 摩擦造成的壅塞現(xiàn)象 當實際管長超過極限管長 即時 極限管長處的氣流速度已達到聲速 密流已達到最大值 但大于極限管長的管段的摩擦作用將使氣流的總壓繼續(xù)降低 原先在極限管長時能夠通過的流量這時便通不過了 發(fā)生了壅塞 這就是摩擦造成的壅塞現(xiàn)象 6 6等截面換熱管流 一 瑞利線 等截面換熱管流的假設 1 完全氣體2 定比熱3 一維定常流動4 與外界沒有功和質量交換 有熱交換5 流動無摩擦6 管道比較短 連續(xù)性方程 動量方程 氣體狀態(tài)方程 氣體的焓與熵函數(shù)關系 6 6等截面換熱管流 一 瑞利線 續(xù) 6 6等截面換熱管流 一 瑞利線 續(xù) 連續(xù)性方程 能量方程 完全氣體的焓 完全氣體的熵 6 6等截面換熱管流 一 瑞利線 續(xù) 6 6等截面換熱管流 二 換熱管流的計算 1 基本方程 連續(xù)性方程 能量方程 狀態(tài)方程 2 氣流參數(shù)關系 總溫比 6 6等截面換熱管流 二 換熱管流的計算 續(xù) 2