圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì) 圓圓 錐錐 的的 體體 積積 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)內(nèi)容 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第 11 頁(yè)至第 12 頁(yè) 教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo) 1 經(jīng)歷圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程 理解并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式 能正確計(jì)算圓錐體積 2 能運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算方法 解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題 增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí) 3 進(jìn)一步豐富對(duì)空間的認(rèn)識(shí) 建立空間觀念 發(fā)展學(xué)生的形象思維 重 難點(diǎn) 重 難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) 圓錐的體積計(jì)算 教學(xué)難點(diǎn) 理解圓錐體積與圓柱體積的關(guān)系 教學(xué)具準(zhǔn)備 教學(xué)具準(zhǔn)備 等底等高的圓柱體和圓錐體容器 沙子 米 水 多媒體課件等 設(shè)計(jì)思想 設(shè)計(jì)思想 數(shù)學(xué)教學(xué)是以教學(xué)系統(tǒng)的理論知識(shí)為主 但是教學(xué)知識(shí)應(yīng)該與一定的情景 相聯(lián)系 教學(xué)中 我力求緊密聯(lián)系生活實(shí)際 使學(xué)生感到數(shù)學(xué)即生活 生活中 處處有數(shù)學(xué) 以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性 本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 促 使學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究 推導(dǎo)出圓錐的體積公式 整個(gè)教學(xué)過(guò)程重視學(xué)生合作探 究學(xué)習(xí) 并注意實(shí)效性 通過(guò)設(shè)計(jì)小實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生的觀察 比較 分析 抽象 邏輯的思維能力 整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)注重的是學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程 立足于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn) 發(fā)展 教學(xué)過(guò)程 教學(xué)過(guò)程 一 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課一 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 1 談話導(dǎo)入 師 今年 農(nóng)民伯伯又獲得了小麥大豐收 同學(xué)們請(qǐng)看 多么多的小麥啊 鋪得滿地都是 你們替他們高興嗎 課件展示一幅小麥豐收?qǐng)D 師 笑笑家也獲得了豐收 在她家門口也堆著一大堆小麥 看 笑笑就開(kāi) 心地站在麥堆旁 她有一個(gè)問(wèn)題 這堆小麥的體積是多少呢 師 笑笑想知道這堆小麥的體積 你們?cè)敢鈳退鉀Q這個(gè)問(wèn)題嗎 生 愿意 師 要求麥堆的體積 實(shí)際上是求什么 課件展示麥堆抽象出圓錐 生 求麥堆的體積 實(shí)際上是求圓錐的體積 師 答得好 今天 我們就一起來(lái)探索如何計(jì)算圓錐的體積 2 揭示課題 板書(shū)課題 圓錐的體積 二 探索思考 解決問(wèn)題二 探索思考 解決問(wèn)題 一 復(fù)習(xí)舊知 引入新知 師 同學(xué)們 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了哪些立體圖形的體積計(jì)算 生 我們學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體 正方體 圓柱的體積計(jì)算 師 那現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)回憶一下它們的體積是怎么求的 生 長(zhǎng)方體的體積 正方體的體積和圓柱的體積都等于底面積 高 師 答得很正確 二 類比猜想 大膽猜想如何計(jì)算圓錐的體積 師 現(xiàn)在同學(xué)們來(lái)大膽猜想一下 如何計(jì)算圓錐的體積呢 生 1 長(zhǎng)方體 正方體 圓柱的體積都是 底面積 高 圓錐的體積能不能 也用 底面積 高 來(lái)計(jì)算呢 師 這位同學(xué)根據(jù)學(xué)過(guò)的立體圖形體積的計(jì)算方法進(jìn)行了猜想 還有其他 的猜測(cè)嗎 生 2 直接用 底面積 高 得到的是圓柱的體積 圓錐的體積應(yīng)該比它小 我猜想應(yīng)該是圓柱體積的幾分之一 師 我們來(lái)看看他的想法 動(dòng)畫(huà)演示把圓柱削成圓錐 如果我們知道了這 個(gè)圓柱的體積 猜測(cè)一下圓錐體積應(yīng)該是它的幾分之一 生 3 是圓柱體積的一半 師 哦 說(shuō)說(shuō)你的猜想依據(jù) 生 3 圓柱可以看成由一個(gè)長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)形成的 圓錐可以看成由一個(gè)直角三 角形旋轉(zhuǎn)形成的 當(dāng)這個(gè)三角形面積是長(zhǎng)方形的一半時(shí) 我認(rèn)為圓錐的體積也 是圓柱體積的一半 師 你認(rèn)為圓錐體積是圓柱體積的二分之一 其他同學(xué)呢 生 4 通過(guò)觀察 圓錐的體積肯定不到圓柱體積的一半 我估計(jì)是三分之一 生 5 我認(rèn)為圓錐的體積應(yīng)該比圓柱的體積的二分之一要少一些 比三分之 一要多一些 師 那么 圓錐的體積到底是圓柱體積的幾分之幾 你們有什么辦法得到 嗎 三 動(dòng)手操作 驗(yàn)證說(shuō)明 推導(dǎo)公式 1 師生一起動(dòng)手做小實(shí)驗(yàn) 先讓學(xué)生想一想 討論一下 再回答剛才的問(wèn)題 生 1 我認(rèn)為可以充分利用講臺(tái)上的圓柱和圓錐 只要往空心圓錐里倒?jié)M 水 再倒進(jìn)空心圓柱里 看需要幾次可以倒?jié)M 師 這位同學(xué)認(rèn)為可以利用講臺(tái)上的圓柱和圓錐來(lái)做一個(gè)小實(shí)驗(yàn) 其他同 學(xué)呢 生 2 我認(rèn)為要找等底等高的圓柱和圓錐來(lái)做實(shí)驗(yàn) 才能找出圓錐和圓柱 的體積關(guān)系 師 這位同學(xué)認(rèn)為要用等底等高的圓柱和圓錐來(lái)做實(shí)驗(yàn)才行 你們都是這 么認(rèn)為嗎 強(qiáng)調(diào)等底等高 生 是 電腦出示等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè) 師 那現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們分組通過(guò)實(shí)驗(yàn) 探究一下圓錐和圓柱之間的關(guān)系 教師指導(dǎo)學(xué)生完成實(shí)驗(yàn) 2 得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論 師 通過(guò)實(shí)驗(yàn) 你發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān)系 生 1 我們組用圓錐盛滿沙子 往與它等底等高的圓柱里倒 正好倒了三 次 就裝滿了 這說(shuō)明圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的 3 倍 生 2 我們組用圓柱盛滿水 往與它等底等高的圓錐里倒了三次才倒完 這說(shuō)明圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的 3 倍 生 3 我們組用圓錐盛滿米 往與它等底等高的圓柱里倒 正好倒了三次 就裝滿了 這說(shuō)明圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的 3 1 師 剛才幾個(gè)小組匯報(bào)得很好 為了讓大家看得更清楚 現(xiàn)在老師在課件 上演示動(dòng)畫(huà)實(shí)驗(yàn)給同學(xué)們看 得出結(jié)論 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 3 1 全班齊讀結(jié)論 3 推出圓錐體積的計(jì)算公式 師 如果用 V 表示圓錐的體積 S 表示底面積 h 表示高 你能寫(xiě)出圓錐 體積的計(jì)算公式嗎 板書(shū) V sh 3 1 師 知道什么條件就可以求圓錐的體積 生 底面積和高 四 運(yùn)用公式 解決問(wèn)題 1 即時(shí)練習(xí) 師 現(xiàn)在老師就考考同學(xué)們圓錐體積的計(jì)算 請(qǐng)學(xué)生口頭回答 課件演示解答過(guò)程 2 解決笑笑提出的問(wèn)題 師 剛才同學(xué)們都做得不錯(cuò) 現(xiàn)在我們一起來(lái)幫笑笑解決她的問(wèn)題吧 師 這道題的已知條件是什么 所求問(wèn)題是什么 你會(huì)求嗎 試試看 學(xué)生自己解決問(wèn)題 先給時(shí)間學(xué)生完成 再請(qǐng)兩生板演并匯報(bào) 反饋 計(jì)算公式上有無(wú)漏洞 計(jì)算上的指導(dǎo) 約分 怎么算得這么快 有好的方法么 單位名稱上的指導(dǎo) 立方 師 其他同學(xué)有什么不一樣的 錯(cuò)的同學(xué)是公式的問(wèn)題 計(jì)算的問(wèn)題 3 鞏固練習(xí) 師 剛才同學(xué)們都好棒 幫笑笑解決問(wèn)題了 現(xiàn)在老師要再考一考同學(xué)們 請(qǐng)看題 師 告訴我們哪些已知條件 生 圓錐形零件的底面直徑是 10 厘米 高 3 厘米 師 要求圓錐形零件的體積 必須先求什么 生 1 必須先用圓的面積公式 S 求出底面積 2 生 2 要求底面積又必須先用 直徑 2 求出半徑 師 同學(xué)們 會(huì)求了嗎 開(kāi)始做吧 誰(shuí)愿意上來(lái)板演 請(qǐng)兩生板演 然后匯報(bào)交流 師 為什么要乘 加深對(duì)圓錐體積公式的理解 防止出現(xiàn)錯(cuò)誤 3 1 最后教師用課件演示一次解答過(guò)程并點(diǎn)評(píng) 4 教師小結(jié) 師 從三道練習(xí)題來(lái)看 不僅知道底面積和高 可以求圓錐的體積 知道 底面半徑和高 底面直徑和高一樣可以 三 應(yīng)用方法 解決問(wèn)題三 應(yīng)用方法 解決問(wèn)題 1 判斷 師 同學(xué)們都掌握得不錯(cuò) 現(xiàn)在繼續(xù)用你們的智慧再來(lái)解決一些問(wèn)題 老 師帶你們進(jìn)智慧屋里看看吧 課件出示 請(qǐng)生回答 說(shuō)明理由 2 加深練習(xí) 知道圓錐的底面周長(zhǎng)和高 求圓錐的體積 學(xué)生獨(dú)立思考后 再交流匯報(bào) 四 課堂小結(jié)四 課堂小結(jié) 師 通過(guò)一節(jié)課的學(xué)習(xí) 你有什么收獲 請(qǐng)學(xué)生回答 教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這節(jié)課的收獲 教學(xué)反思 教學(xué)反思 1 教學(xué)中我感到學(xué)生真正地成為了學(xué)習(xí)的主人 我沒(méi)有牽著學(xué)生走 只是 為他們創(chuàng)設(shè)了一個(gè)猜想圓錐體積方法的情境 讓學(xué)生在猜測(cè)中找到驗(yàn)證的方法 并且通過(guò)動(dòng)手操作驗(yàn)證自己的猜測(cè) 在實(shí)驗(yàn)探索中 學(xué)生通過(guò)小組合作 發(fā)現(xiàn) 等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一 最后得出圓錐體積的計(jì)算方法 激發(fā)了他們主動(dòng)探究的欲望 2 在推導(dǎo)過(guò)程中 帶著思考題 思考題實(shí)際就是學(xué)生實(shí)驗(yàn)的過(guò)程 讓學(xué) 生帶有目標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn) 讓學(xué)生更有目的性 也非常方便 有操作性 學(xué)具準(zhǔn)備 充分 各小組選擇水 沙子和米 增強(qiáng)趣味性 主動(dòng)性 積極性高 3 練習(xí)題由淺入深 判斷題主要是要加深學(xué)生對(duì)概念 公式的運(yùn)用和理解 這四道計(jì)算題分別是告訴底面積和高 底面半徑和高 底面直徑和高 底面周 長(zhǎng)和高 把