高二數(shù)學(xué)選修復(fù)習(xí)測(cè)試題（有答案）

1 / 12高二數(shù)學(xué)選修復(fù)習(xí)測(cè)試題（有答案）本資料為 WoRD文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載地址下載全文下載地址高二數(shù)學(xué)（選修 2-2、2-3）練習(xí)卷（范圍：選修 2-2選修 2-3概率滿分：150 分時(shí)間：120分鐘）第卷（選擇題共 50分）一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 5分，共 50分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.請(qǐng)將答案填涂在答題卡上）1與是定義在 R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若,滿足，則與滿足（）AB為常數(shù)函數(shù)cD為常數(shù)函數(shù)2如右上圖，用四種不同顏色給圖中的A、B、c、D、E、F 六個(gè)點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂色方法用（）A288 種 B264 種c240 種 D168 種3在某次考試中甲、乙、丙三人成績(jī)互不相等，且滿足：如果乙的成績(jī)不是最高，那么甲的成績(jī)最低；2 / 12如果丙的成績(jī)不是最低，那么甲的成績(jī)最高。則三人中成績(jī)最低的是（）A甲 B乙 c丙 D不能確定4某公司租地建倉(cāng)庫(kù)，每月土地占用費(fèi) y1與倉(cāng)庫(kù)到車站的距離成反比，而每月庫(kù)存貨物的運(yùn)費(fèi) y2與倉(cāng)庫(kù)到車站的距離成正比，如果在距離車站 10km處建倉(cāng)庫(kù)，這兩項(xiàng)費(fèi)用 y1和 y2分別為 2萬(wàn)元和 8萬(wàn)元，那么，要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉(cāng)庫(kù)應(yīng)建在離車站()A5km 處 B4km 處 c3km 處 D2km 處5類比“兩角和與差的正余弦公式”的形式，對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)， ， ，其中，且，下面正確的運(yùn)算公式是（）；ABcD6如右圖，在平面內(nèi)兩兩等距離的一簇平行直線，任意相鄰兩平行直線間的距離為 d(d0)，向平面內(nèi)任意拋擲一枚長(zhǎng)為 l(ld)的小針，已知小針與平行線相交的概率 P等于陰影面積與矩形的面積之比，則P的值為（）AB3 / 12cD7右圖中的陰影部分由底為，高為的等腰三角形及高為和的兩矩形所構(gòu)成設(shè)函數(shù)是右圖中陰影部分介于平行線及之間的那一部分的面積，則函數(shù)的圖象大致為（）8若的值域?yàn)?，9，則 a2+b22a的取值范圍是（）A8，12Bc4，12D2，29某單位安排 7位員工在五一黃金周（5 月 1日至 7日）值班，每天 1人，每人值班 1天，若 7位員工中的 A、B 排在相鄰兩天，c 不排在 5月 1日，D 不排在 5月 7日，則不同的安排方案共有（）A504 種 B1008 種 c960 種種10給出下列三個(gè)命題：函數(shù)與是同一函數(shù)；若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)是與的圖像也關(guān)于直線對(duì)稱；若奇函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)任意 x都有，則為周期函數(shù)。其中真命題是（）ABcD第卷（非選擇題共 100分）二、填空題（本大題共 5小題，每小題 4分，共 20分.4 / 12請(qǐng)把正確的答案填寫在答題紙上）11若復(fù)數(shù)=。12 ，由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于， 13將 6位志愿者分成 4組，其中兩個(gè)各 2人，另兩個(gè)組各 1人，分赴世博會(huì)的四個(gè)不同場(chǎng)館服務(wù)，不同的分配方案有種（用數(shù)字作答） 。14在（x+）的展開式中，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有_項(xiàng)。15已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足：對(duì)任意，恒有成立；當(dāng)時(shí)， 。給出如下結(jié)論：對(duì)任意，有；函數(shù)的值域?yàn)?；存在，使得；“函?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在，使得” 。其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是。5 / 12三、解答題（本大題共 6小題，共 80分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）16 （本題滿分 13分）已知關(guān)于的實(shí)系數(shù)一元二次方程有兩個(gè)虛根， ，且（為虛數(shù)單位） ，.（1）試用含 b的式子表示， ；（2）求實(shí)數(shù)的值17 （本題滿分 13分）在某次普通話測(cè)試中，為測(cè)試漢字發(fā)音水平，設(shè)置了 10張卡片，每張卡片印有一個(gè)漢字的拼音，其中恰有 3張卡片上的拼音帶有后鼻音“g”.（1）現(xiàn)對(duì)三位被測(cè)試者先后進(jìn)行測(cè)試，第一位被測(cè)試者從這 10張卡片總隨機(jī)抽取 1張，測(cè)試后放回，余下 2位的測(cè)試，也按同樣的方法進(jìn)行。求這三位被測(cè)試者抽取的卡片上，拼音都帶有后鼻音“g”的概率。（2）若某位被測(cè)試者從 10張卡片中一次隨機(jī)抽取 3張，求這三張卡片上，拼音帶有后鼻音“g”的卡片不少于 2張的概率.18 （本題滿分 12分）設(shè)函數(shù)（I）若對(duì)定義域的任意，都有成立，求實(shí)數(shù) b的值；（II）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范6 / 12圍；（III）若，證明對(duì)任意的正整數(shù) n，不等式都成立.19 （本題滿分 13分）在中學(xué)階段,對(duì)許多特定集合（如實(shí)數(shù)集、復(fù)數(shù)集以及平面向量集等）的學(xué)習(xí)常常是以定義運(yùn)算(如四則運(yùn)算)和研究運(yùn)算律為主要內(nèi)容?，F(xiàn)設(shè)集合由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成,在上定義一個(gè)運(yùn)算,記為,對(duì)于中的任意兩個(gè)元素,規(guī)定:.(1)計(jì)算:;(2)請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述運(yùn)算滿足交換律,并給出證明;(3)若“中的元素”是“對(duì),都有成立”的充要條件,試求出元素.20 （本題滿分 14分）設(shè)復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點(diǎn)對(duì)應(yīng).（1）若是關(guān)于的一元二次方程（）的一個(gè)虛根，且，求實(shí)數(shù)的值；（2）設(shè)復(fù)數(shù)滿足條件（其中、常數(shù)） ，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為.當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為.且兩條曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求軌跡與的方程；（3）在（2）的條件下，軌跡上存在點(diǎn)，使點(diǎn)與點(diǎn)的最小距離不小于，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21 （本題滿分 15分）7 / 12已知函數(shù)在（0，1）上是增函數(shù).（1）求實(shí)數(shù) a的取值集合 A；（2）當(dāng) a取 A中最小值時(shí)，定義數(shù)列滿足：，且為常數(shù)），試比較的大??；（3）在（2）的條件下，問(wèn)是否存在正實(shí)數(shù) c，使對(duì)一切恒成立？高二數(shù)學(xué)（選修 2-2、2-3）參考答案第卷一、選擇題15：BDcAD610：AccBD第卷二、填空題11、12、13、108014、615、三、解答題16 （本題滿分 13分）解：由題設(shè)，得， ， （6 分）方程的兩虛根為， ，于是， （9 分）由，得或 （13 分）17 （本題滿分 13分）解：（1）每次測(cè)試中，被測(cè)試者從 10張卡片中隨機(jī)抽8 / 12取 1張卡片上，拼音帶有后鼻音“g”的概率為 310，因?yàn)槿槐粶y(cè)試者分別隨機(jī)抽取一張卡片的事件是相互獨(dú)立的，因而所求的概率為 310310310271000.（6 分）（2）設(shè) Ai(i1，2，3)表示所抽取的三張卡片中，恰有i張卡片帶有后鼻音“g”的事件，且其相應(yīng)的概率為 P(Ai)，則 P(A2)c17c23c310740，P(A3)c33c3101120，因而所求概率為 P(A2A3)P(A2)P(A3)74011201160.（13 分）18 （本題滿分 12分）解：（1）由 x+10 得 x1f(x)的定義域?yàn)?-1，+).對(duì) x(-1，+),都有 f(x)f(1).f(1)是函數(shù) f(x)的最小值，故有 f/(1)=0.解得 b=-4.-4分（2）.又函數(shù) f(x)在定義域上是單調(diào)函數(shù)f/(x)0 或 f/(x)0 在(-1，+)上恒成立.若 f/(x)0，x+10，2x2+2x+b0 在(-1，+)上恒成立.即 b-2x2-2x=恒成立,由此得 b.-6分9 / 12若 f/(x)0,x+10,2x2+2x+b0,即 b-(2x2+2x)恒成立，因-(2x2+2x)在(-1，+)上沒(méi)有最小值.不存在實(shí)數(shù) b使 f(x)0 恒成立.綜上所述，實(shí)數(shù) b的取值范圍是.-8分（3）當(dāng) b=-1時(shí)，函數(shù) f(x)=x2-ln(x+1)令函數(shù) h(x)=f(x)x3=x2ln(x+1)x3.則 h/(x)=-3x2+2x-.當(dāng)時(shí)，h/(x)0 所以函數(shù) h(x)在上是單調(diào)遞減.-10分又 h(0)=0，當(dāng)時(shí)，恒有 h(x)h(0)=0,即 x2ln(x+1)x3 恒成立.故當(dāng)時(shí),有 f(x)x3.取則有.-12 分19 （本題滿分 13分）解:(1).(2)交換律:,證明如下:設(shè),則,=.(3)設(shè)中的元素,對(duì),都有成立,10 / 12由(2)知只需,即若,顯然有成立;若,則,解得,當(dāng)對(duì),都有成立時(shí),得或,易驗(yàn)證當(dāng)或時(shí),有對(duì),都有成立或解：（1）是方程的一個(gè)虛根，則是方程的另一個(gè)虛根，2分則，所以2 分（2）方法 1：當(dāng)為奇數(shù)時(shí)， ，常數(shù)） ，軌跡為雙曲線，其方程為；1分當(dāng)為偶數(shù)時(shí)， ，常數(shù)） ，軌跡為橢圓，其方程為；2 分依題意得方程組解得，因?yàn)?，所以，此時(shí)軌跡為與的方程分別是：，.2 分方法 2：依題意得2分軌跡為與都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)，代入上式得，1 分即對(duì)應(yīng)的軌跡是雙曲線，方程為；11 / 12對(duì)應(yīng)的軌跡是橢圓，方程為.2 分(3）由（2）知，軌跡：，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，2 分當(dāng)即時(shí)，當(dāng)即時(shí)，2 分綜上或.1分21 （本題滿分 15分）解