人教版2020年中考數(shù)學信息試卷C卷

第 1 頁 共 17 頁 人教版人教版 20202020 年中考數(shù)學信息試卷年中考數(shù)學信息試卷 C C 卷卷 姓名姓名 班級班級 成績成績 一 一 選擇題選擇題 共共 8 8 題 共題 共 1616 分分 1 2 分 在實數(shù) 0 4 中 最小的數(shù)是 A 0 B C 4 D 2 2 分 下列運算正確的是 A 2x2y 3 6x6y3 B a3 a3 a C 3ab2 2a 6a2b2 D 3 2 分 既是軸對稱 又是中心對稱圖形的是 A 矩形 B 平行四邊形 C 正三角形 D 等腰梯形 4 2 分 如圖 AB CD A 50 C 30 則 AEC 等于 第 2 頁 共 17 頁 A 20 B 50 C 80 D 100 5 2 分 對于二次函數(shù) y 3 x 1 2 2 的圖象與性質(zhì) 下列說法正確的是 A 對稱軸是直線 x 1 最小值是 2 B 對稱軸是直線 x 1 最大值是 2 C 對稱軸是直線 x 1 最小值是 2 D 對稱軸是直線 x 1 最大值是 2 6 2 分 如圖 在 Rt ABC 中 A 90 P 為邊 BC 上一動點 PE AB 于 E PF AC 于 F 動點 P 從點 B 出發(fā) 沿著 BC 勻速向終點 C 運動 則線段 EF 的值大小變化 情況是 A 一直增大 B 一直減小 C 先減小后增大 D 先增大后減少 第 3 頁 共 17 頁 7 2 分 若等邊 ABC 的邊長為 2cm 那么 ABC 的面積為 A cm2 B 2 cm2 C 3 cm2 D 4cm2 8 2 分 已知拋物線 y x2 bx c 的部分圖象如圖所示 若 y 0 則 x 的取值范圍是 A 1 x 4 B x 1 或 x 3 C x 1 或 x 4 D 1 x 3 二 二 填空題填空題 共共 1010 題 共題 共 1111 分分 9 1 分 分解因式 10 1 分 函數(shù) y 中自變量的取值范圍是 11 2 分 用科學記數(shù)法表示 320000 為 0 003758 12 1 分 當 x 4 時 代數(shù)式 2x 1 的值為 13 1 分 已知一個圓錐的底面半徑為 3cm 母線長為 10cm 則這個圓錐的側(cè)面積 第 4 頁 共 17 頁 為 cm2 14 1 分 如圖 直線 y x 與雙曲線 y 在第一象限的交點為 A 2 m 則 k 15 1 分 順次連接矩形各邊中點得到的四邊形是 形 16 1 分 點 P 在線段 AB 的垂直平分線上 PA 7 則 PB 17 1 分 如圖 點 A B C 在 O 上 BC 6 BAC 30 則 O 的半徑為 18 1 分 直角三角形兩條邊的長度分別為 3cm 4cm 那么第三條邊的長度是 cm 三 三 解答題解答題 共共 1010 題 共題 共 8989 分分 19 10 分 計算 1 32 3 2 3 2 4 2 1 4 6 2 3 20 5 分 解不等式組 21 2 分 如圖是小明畫出的雨季某地某星期降雨量的條形圖 第 5 頁 共 17 頁 1 這個星期的總降雨量約有 mm 2 如果日降雨量在 25 毫米以上為大雨 那么這個星期 在下大雨 22 6 分 甲口袋中有 1 個紅球 1 個白球 乙口袋中有 1 個紅球 2 個白球 這些 球除顏色外無其他差別 1 從甲口袋中隨機摸出 1 個球 恰好摸到紅球的概率為 2 分別從甲 乙兩個口袋中各隨機摸出 1 個球 請用列表或畫樹狀圖的方法求摸出 的 2 個球都是白球的概率 23 10 分 如圖 在 ABCD 中 ABD 的平分線 BE 交 AD 于點 E CDB 的平分線 DF 交 BC 于點 F 1 求證 ABE CDF 2 若 AB DB 猜想 四邊形 DFBE 是什么特殊的四邊形 并說明理由 24 10 分 如圖 一次函數(shù) y x m 的圖象和 y 軸交于點 B 與正比例函數(shù) y x 圖象交于點 P 2 n 第 6 頁 共 17 頁 1 求 m 和 n 的值 2 求 POB 的面積 25 11 分 某學校開展 科技創(chuàng)新大賽 活動 設計遙控車沿直線軌道做勻速直線 運動的模型 現(xiàn)在甲 乙兩車同時分別從不同起點 A B 出發(fā) 沿同一軌道到達 C 處 設 t 分 后甲 乙兩遙控車與 B 處的距離分別為 d1 d2 且 d1 d2 與 t 的函數(shù)關系 如圖 若甲的速度是乙的速度的 1 5 倍 試根據(jù)圖象解決下列問題 1 填空 乙的速度是 米 分 2 寫出 d1 與 t 的函數(shù)關系式 3 若甲 乙兩遙控車的距離超過 20 米時信號不會產(chǎn)生相互干擾 試探求什么時間 兩遙控車的信號會產(chǎn)生相互干擾 26 10 分 如圖 矩形 ABCD 中 對角線 AC 的垂直平分線交 AD BC 于點 E F AC 與 EF 交于點 O 連結(jié) AF CE 1 求證 四邊形 AFCE 是菱形 第 7 頁 共 17 頁 2 若 AB 3 AD 4 求菱形 AFCE 的邊長 27 15 分 我們知道 三角形的三條中線一定會交于一點 這一點就叫做三角形的 重心 重心有很多美妙的性質(zhì) 如關于線段比 面積比就有一些 漂亮 結(jié)論 利用這些 性質(zhì)可以解決三角形中的若干問題 請你利用重心的概念完成如下問題 1 若 O 是 ABC 的重心 如圖 1 連結(jié) AO 并延長交 BC 于 D 證明 2 若 AD 是 ABC 的一條中線 如圖 2 O 是 AD 上一點 且滿足 試判 斷 O 是 ABC 的重心嗎 如果是 請證明 如果不是 請說明理由 3 若 O 是 ABC 的重心 過 O 的一條直線分別與 AB AC 相交于 G H 均不與 ABC 的頂點重合 如圖 3 S 四邊形 BCHG S AGH 分別表示四邊形 BCHG 和 AGH 的面積 試探究 的最大值 28 10 分 如圖 MAN 60 AP 平分 MAN 點 B 是射線 AP 上一定點 點 C 在直 線 AN 上運動 連接 BC 將 ABC 0 ABC 120 的兩邊射線 BC 和 BA 分別繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn) 120 旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線 AM 交于點 D 和點 E 1 如圖 1 當點 C 在射線 AN 上時 請判斷線段 BC 與 BD 的數(shù)量關系 直接寫出結(jié)論 請?zhí)骄烤€段 AC AD 和 BE 之間的數(shù)量關系 寫出結(jié)論并證明 第 8 頁 共 17 頁 2 如圖 2 當點 C 在射線 AN 的反向延長線上時 BC 交射線 AM 于點 F 若 AB 4 AC 請直接寫出線段 AD 和 DF 的長 第 9 頁 共 17 頁 參考答案參考答案 一 一 選擇題選擇題 共共 8 8 題 共題 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空題填空題 共共 1010 題 共題 共 1111 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 頁 共 17 頁 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答題解答題 共共 1010 題 共題 共 8989 分分 19 1 19 2 20 1 21 1 21 2 22 1 第 11 頁 共 17 頁 22