用Lingo求解整數(shù)規(guī)劃模型ppt課件.ppt

實(shí)驗(yàn)二用Lingo求解規(guī)劃模型 變量定界函數(shù) bin x 限制x為0或1 gin x 限制x為整數(shù) 例1用Lingo軟件求解0 1規(guī)劃問題 max 2 x1 5 x2 3 x3 4 x4 4 x1 x2 x3 x4 0 2 x1 4 x2 2 x3 4 x4 1 x1 x2 x3 x4 1 bin x1 bin x2 bin x3 bin x4 Lingo程序 一 用Lingo求解規(guī)劃問題 例2用Lingo軟件求解整數(shù)規(guī)劃問題 min 2 x1 5 x2 3 x3 4 x1 x2 x3 0 2 x1 4 x2 2 x3 2 x1 x2 x3 2 gin x1 gin x2 gin x3 Lingo程序 例3用Lingo軟件求解非線性規(guī)劃問題 min x1 1 2 x2 2 2 x2 x1 1 x1 x2 2 Lingo程序 注意 Lingo默認(rèn)變量的取值從0到正無窮大 變量定界函數(shù)可以改變默認(rèn)狀態(tài) free x 取消對(duì)變量x的限制 即x可取任意實(shí)數(shù)值 例4求函數(shù)的最小值 解 編寫Lingo程序如下 min x 2 2 y 2 2 free x 例4求函數(shù)的最小值 求得結(jié)果 x 2 y 2 二 Lingo循環(huán)編程語句 1 集合的定義 包括如下參數(shù) 1 集合的名稱 命名規(guī)則 以字母開頭 后面是字母或下劃線 字母不區(qū)分大小寫 2 集合包含的元素 可選 3 集合中元素的所有屬性 可選 例4 Math English total sets endsets students John Jill Rose Mike sets students John Jill Rose Mike Math English total endsets 2 數(shù)據(jù)賦值 例4 data enddata data Math 80 85 90 70 English 75 80 72 60 enddata 格式 1 集合的定義 例4 sets students John Jill Rose Mike Math English total endsets 3 集合的循環(huán)函數(shù) 集合的循環(huán)函數(shù)可以使所有的元素重復(fù)完成一些操作 maxM max students i Math maxE max students i English averageM sum students i Math 4 for students i total i Math i English i 例4 數(shù)學(xué)的最高分 英語的最高分 數(shù)學(xué)的平均分 每個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)與英語分?jǐn)?shù)之和 4 衍生集合的定義 包括如下參數(shù) 1 衍生集合的名稱 3 衍生集合包含的元素 可選 4 集合中元素的所有屬性 可選 例5 link 2 衍生集合的父集合名稱 sets ren A B C D rent job 1 5 jobt link ren job time endsets ren job time 注 若沒有指明元素列表 LINGO將用父集合元素的所有組合作為衍生集合的元素 5 Lingo內(nèi)部的數(shù)學(xué)函數(shù)及其返回值 abs x 返回x的絕對(duì)值 sin x 返回x的正弦值 cos x 返回x的余弦值 tan x 返回x的正切值 log x 返回x的自然對(duì)數(shù)值 exp x 返回ex的值 sqr x 返回x的平方值 該函數(shù)可以用表達(dá)式x 2代替 sqrt x 返回x的正的平方根 可以用表達(dá)式x 1 2 代替 三 Lingo循環(huán)編程舉例 例5 現(xiàn)有五名工人甲 乙 丙 丁 戊 完成五項(xiàng)工作A B C D E 所需時(shí)間列表如下 三 Lingo循環(huán)編程舉例 例5 sets ren A B C D E rent job 1 5 jobt link ren job time endsets data time 1 0 5 2 1 75 42 1 3 1 5 3 51 75 1 5 2 5 1 32 5 2 1 5 0 5 41 1 5 2 2 3 enddata S sum link i j time i j for ren i rent min job j time i j for job j jobt min ren i time i j 定義集合 數(shù)據(jù)賦值 所有工作時(shí)間求和 求每個(gè)人的最短工作時(shí)間 求每份工作最短的用時(shí) 三 Lingo循環(huán)編程舉例 三 Lingo循環(huán)編程舉例 sets bliang 1 2 x a yshu 1 2 3 b xshu yshu bliang c endsets data a 72 64 b 50 480 100 c 1 112 83 0 enddata max sum bliang i a i x i for yshu j sum bliang i x i c j i b j 定義集合 數(shù)據(jù)賦值 目標(biāo)函數(shù) 約束條件 例5 用Lingo循環(huán)編程語句求解線性規(guī)劃模型 例6 人員選拔問題 3 5 7 1 92 隊(duì)員號(hào)碼 身高 m 1 位置 1 88 1 85 1 80 中鋒 前鋒 前鋒 后衛(wèi) 4 6 8 1 90 隊(duì)員號(hào)碼 身高 m 2 位置 1 86 1 83 1 78 中鋒 前鋒 后衛(wèi) 后衛(wèi) 同時(shí) 要求出場(chǎng)陣容必須滿足以下條件 中鋒只能有一個(gè)上場(chǎng) 2 至少有一名后衛(wèi) 3 如果1號(hào)隊(duì)員和4號(hào)隊(duì)員都上場(chǎng) 則6號(hào)隊(duì)員不能上場(chǎng) 4 2號(hào)隊(duì)員和6號(hào)隊(duì)員必須至少保留一個(gè)不出場(chǎng) 如何確定符合要求的出場(chǎng)陣容 上機(jī)作業(yè)題 1 建立數(shù)學(xué)模型 2 用lingo循環(huán)語句編寫程序 要求 上機(jī)作業(yè)題 某城市的巡邏大隊(duì)要求每天的各個(gè)時(shí)間段都有一定數(shù)量的警員值班 以便隨時(shí)處理突發(fā)事件 每人連續(xù)工作6h 中間不休息 如表所示是一天8個(gè)班次所需值班警員的人數(shù)情況統(tǒng)計(jì) 現(xiàn)在在不考慮時(shí)間段中警員上班和下班的情況下 巡邏大隊(duì)至少需要多少警員才能滿足值班需要 人員安排問題 設(shè)第i個(gè)班次開始上班的警員數(shù)為xi 目標(biāo)函數(shù) 約束條件 上機(jī)作業(yè)題 分配問題 某游泳隊(duì)擬選用甲 乙 丙