黑龍江省大慶市2016屆九年級學業(yè)水平調研考試數(shù)學試題含答案

2016 年大慶市 初中 畢業(yè) 年級 調研 檢測 數(shù)學試卷 、選擇題 (本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上） 121的相反數(shù)為（ ） A 2 B 21D212 a、 b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（ ） A 0B C D 03今年 1 月中旬以來的低溫、雨雪、冰凍天氣，造成全國多個地區(qū)發(fā)生不同程度的災害，直接經濟損失已達到了 010 元，將此數(shù)據用億元表示為（ ） A 元 B 元 C 元 D 元 4下列式子正確的是（ ） A 228 B 283 C 2283 D 228 5下列四種正多邊形： 正三角形； 正方形； 正五邊形； 正六邊形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 6如圖，矩形 AB=a， BC=b， a b；以 為軸將矩形繞其旋轉一周形成圓柱體甲，再以 為軸將矩形繞其旋轉一周形成圓柱體乙；記兩個圓柱體的體積分別為 V 甲 、 V 乙 ，側面積分別為 S 甲 、 S 乙 ，則下 列式子正確的是（ ） A V 甲 V 乙 S 甲 =S 乙 B V 甲 V 乙 S 甲 =S 乙 C V 甲 =V 乙 S 甲 =S 乙 D V 甲 V 乙 S 甲 S 乙 b a0 圖 6 題圖 7化簡 1 112的結果是 ( ) A. 1x B. 111x D. 1列命題 ： 等腰三角形的角平分線平分對邊； 對角線垂直且相等的四邊形是正方形； 正六邊形的邊心距等于它的邊長； 過圓外一點作圓的兩條切線，其切線長相等其中真命題有（ ）個 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 9 下列說法正確的是（ ） 了解某市學生的視力情況需要采用普查的方式； 甲、乙兩個樣本中， 2 2 則甲的波動比乙大 ； 50 個人中可能有兩個人生日相同，但可能性較小； 連續(xù)拋擲兩枚質地均勻的硬幣，會出現(xiàn)“兩枚正面朝上”，“兩枚反面朝上”，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”三個事件 A B C D 10已知二次函數(shù) 212與 x 軸交于 A、 B 兩點，則線段 最小值為 ( ) A21B 2 C 3 D無法確定 二、填空題 （本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上） 11函數(shù)11 _ 12不等式組03312解集為 _ 13因式分解：41)2)(1( _ 14由幾個小正方體搭成的幾何體，其主視圖、左視圖相同，均如圖所示，則搭成這個幾何體最少需要 _個小正方體 B D 4 題圖 15 題圖 17 題圖 18 題圖 15如圖， 邊長為 4 的等邊三角形， D 為 的中點，以 直徑畫圓，則圖中影陰部分的面積為 _ 16已知實數(shù) m、 n 滿足 22 ， 22 ， 則_ 17如果一個點的橫、縱坐標均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點，如圖， A、 B 兩 點在函數(shù) x 0）的圖象上，則圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的個數(shù)為 _個 18如圖，等腰 C， B=43， 0， D 為 點，射線 將 順時針旋轉（點 ，點 B 的對應點為 B），射線 A B分別交射線 N當 長為 _ 三、解答題 (本大題共 10 小題，共 66 分請在答題卡指定區(qū)域內作答、解答時 應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19（本題 4 分） 計算： 1(45c ( 22016 20（本題 5 分） 大商超市為了吸引顧客，設立了一個抽獎活動 如圖，活動規(guī)則：顧客單票（每次）購物滿 100 元，就能獲得一次抽獎機會，且百分之百中獎 顧客同時擲兩個骰子，數(shù)字朝上的點數(shù)之和是幾，就能獲得相應數(shù)字格子中的物品 （ 1）現(xiàn)在輪到一位顧客抽獎， 請用畫樹狀圖或列表的方法表示 這位顧客得到洗發(fā)水的概率是多少？ （ 2）有人說超市有欺騙行為，數(shù)字 1 對應的格子沒有獎品，因此不能說百分之百中獎，這種說法正 確嗎？為什么？ 獎無獎品2洗發(fā)水121110987654 3 1圖 21 題圖 21（本題 5 分） 如圖，在 ， E、 F 分別是邊 中點， （ 1） 求證： （ 2） 若四邊形 矩 形， 判斷 四邊形 什么特殊 的 四邊形？ 并證明你的結論 22（本題 6 分） 圖 1 為大慶龍鳳濕地觀光塔，游客可乘坐觀光電梯進入觀光層向四周瞭望，鳥瞰大慶城市風光如圖 2，小英在距塔底 D 約 200 米的 A 處測得塔球底部平臺 B 的仰角為 45，塔尖 C 的仰角為 60，求平臺 的高度 精確到個位， ） 23（本題 6 分） 人口老齡化是全世界熱點問題為了讓學生感受到人口老齡化所帶來的一系列社會問題，從而滲透尊老、敬老教育，大慶市薩爾圖區(qū)某中學組織該校初一年級學生開展了一項綜合實踐活動該校初一年級的全體學生分別深入府明社區(qū)的兩個小區(qū)調查每戶家庭老年人的數(shù)量（ 60 歲以上的老人）根據調查結果，該校學生將數(shù)據整理后繪制成的統(tǒng)計圖如圖所示，其中 A 組 為 1 位老人 /戶， 位老人 /戶， C 組為 3 位老人 /戶， 位老人 /戶， 位老人 /戶， 位老人 /戶 請根據上述統(tǒng)計圖完成下列問題： （ 1）這次共調查了 _戶家庭； （ 2）每戶有六位老人所占的百分比為 _； （ 3）請把條形統(tǒng)計圖補充完整； （ 4）本次調查的中位數(shù)落在 _組內，眾數(shù)落在 _組 ； （ 5）若薩爾圖區(qū)約有 10 萬戶家庭，請你估計其中每戶 4 位老人的家庭有多少戶？ 20%1 位 /戶B 2 位 /戶C 3 位 /戶D 4 位 /戶E 5 位 /戶F 6 位 /戶每戶老年人數(shù)家庭數(shù)E 本題 7 分） 如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù) 的圖像交 于 點 A(m， 2)，點 B( 2， n )，一次函數(shù)圖像與 （ 1）求一次函數(shù)解析式； （ 2）求 本題 7 分） 東風 商場購進一批單價為 4 元的日用品若按每件 5 元的價格銷售，每月能賣出 3000 件；若按每件 6 元的價格銷售，每月能賣出 2000 件，假定每月銷售件數(shù) y（件）與價格 x（元 /件）之間滿足一次函數(shù)關系 （ 1）試求 y 與 x 之間的函數(shù)關系式； （ 2）當銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？ 每月的最大利潤是多少？ 26（本題 8 分） 如圖， A、 A、 C=48 米、 4米， A、 B 兩個單位的水平距離 6 米， 現(xiàn) 準備修建一座與街道垂直的過街天橋 （ 1）天橋建在何處才能使由 的路線最短？ （ 2）天橋建在何處才能使 A、 分別在圖 1、圖 2 中 作 圖 說明 （不必說明理由）并通過計算確定天橋的具體位置 天橋 圖 2 27（本題 9 分） 如圖，直徑為 10 的半圓 O， 3， 平分線交 ， E 為 長線上一點，且 （ 1）求證： O 切線； （ 2）求證： 2 ； （ 3）求 值 28（本題 9 分） 在平面直角坐標系中，有三點 A（ 0）， B（ 0， 3 錯誤 !未找到引用源。 ）， C（ 3， 0） （ 1）求過點 A、 B、 C 的拋物線的解析式； （ 2）如圖 1，在線段 ，過 D C 于點 D，求出 積的最大值； （ 3）如圖 2，在（ 2）的情況下 ， 在拋物線上是否存在一點 Q，使 面積與 積相等，如存在 ， 直接寫出 Q 點坐標，如不存在 ，請 說明理由 圖 2 2016 年大慶市 初中 畢業(yè) 年級 調研 檢測 數(shù)學試題答案 一、選擇題 1 C 2 D 3 D 4 B 5 B 6 A 7 C 8 A 9 C 10 C 二、填空題 11 x 1 12 x 3 13 2)32(41 3 15 32516 2 17 3 18 5+ 106 三、解答題 19 解：原式 =229221 =4 分 20 解：（ 1）通過列表或樹狀圖（略）可知，共有 36 種等可能的結果， 而點數(shù)之和為 9 的有 4 種分別是（ 3， 6）（ 6， 3）（ 4， 5）（ 5， 4）， 因此顧客得到洗發(fā)水的概率為 4136 9； 3 分 （ 2）這種說法不正確，擲兩個骰子，數(shù)字朝上的點數(shù)之和不存在是 1 的結果，因此超市不存在欺騙行為 5 分 21 （ 1）證明： B， D= D，又 E、 B、 中點， E， 2 分 （ 2） 四邊形 矩形 0，又 B 中點， 1E，同理 C， C=A， 四邊形 5 分 解：在 ， 00， 0， A200 3 ； 3 分 在 ， 5， D=200， 00 3 46（米）， 平臺 B 到塔尖 C 的高度 為 146 米 6 分 23 解： （ 1） 500； 1 分 （ 2） 8%； 2 分 （ 3） 如下圖 ； 3 分 （ 4） C， D； 5 分 （ 5） 約為 戶 6 分 A 1 位 / 戶B 2 位 / 戶C 3 位 / 戶D 4 位 / 戶E 5 位 / 戶F 6 位 / 戶每戶老年人數(shù)家庭數(shù)E 解： （ 1） A(m， 2)、 B( 2， n )在反比例函數(shù)的圖象上，22n， m=1、 n= A(1， 2)，點 B(；將 A(1， 2)、 B(代入 得解得 k=1， b=1，所以 一次函數(shù)解析式 為 1 4 分 （ 2） 一次函數(shù) 1 y 軸的交點坐標為 C（ 0， 1），如圖，過 A 作 y 軸，由點 A 坐標得， S 1 1 1 1=21 7 分 解：（ 1）由題意，可設 y=kx+b，把（ 5， 3000），（ 6， 2000）代入得：解得： k=b=8000， y與 y= 1000x+8000； 3 分 （ 2）設利潤為 W，則 W=（ x 4）（ 1000x+8000） = 1000（ x 4）（ x 8） = 1000（ x 6） 2+4000 所以當 x=6 時， 大值為 4000 元 6 分 答：當銷售價格定為 6 元時，每月的利潤最大，每月的最大利潤為 4000 元 7 分 26 解：（ 1）如答圖 1，平移 B 點至 B使 接 F，在此處建橋可 使由 A 到B 的路線最短；此時易知 ，設 CF=x，則 6 962448，解得 x=64，即 4米，將天橋建在距離 4米處，可使 由 A 到 B 的路線最短； 3 分 2）如答圖 1，平移 B 點至 B使 接 F，作線段 中垂線交 P，在此處建橋可 使 A、 B 到天橋的距離相等；此時易知 B中垂線， ，設 CP=x，則 （ 1）得 4， 4 勾股定理得 0， =40，又 B中點， 0，64208064 x，解得 x=39，即 9米，將天橋建在距離 9米處，可使 由 A 到 B 的路線最短 7 分 它如作對稱點等構造方法，只要合理即可酌情得分） 27 證明：（ 1）由同弧所對的圓周角相等得 又 分 已知 O 直徑， 0， 0， 0， O 切線； 3 分 （ 2）證明：由（ 1）知 0， 2 ，又 G， G， 2 ； 6 分 （ 3）如圖，過 G 作 H，由已知 分 D，又由 3得 3， 0， ， - 538 H=3， ， 0， ，在 ，由勾股定理得 10 9 分 28 解 :（ 1） 所求的函數(shù)解析式過 A（ 0）， B（ 0， 3 錯誤 !未找到引用源。 ）， C（ 3， 0）， 設所求的函數(shù)解析式為： 13y a x x ，當 0x ， 3y 時， 0 1 0 3 3a ，解得：33a ， 所求的函數(shù)解析式為 : 3 133y x x 或 23 2 3 333y x x 2分 （ 2） A（ 0）， B（ 0， 錯誤 !未找到引用源。 ）， C（ 3，