第一章 檢 測 題

熱學教案 第一章 溫 度 1 1 第一章第一章 檢檢 測測 題題 一 填空一 填空 1 在不受外界影響的條件下 一個熱力學系統(tǒng)的 的狀態(tài)叫做平 衡態(tài) 而熱平衡態(tài)指的是 具有相同溫度的所有熱力學系統(tǒng)具有相同溫度的所有熱力學系統(tǒng) 的共同平衡態(tài) 2 一切互為熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的 3 叫溫標 4 建立攝氏溫標時 首先選擇測溫物質的某種測溫屬性 選擇 對 作出規(guī)定 5 定容氣體溫度計是以 為測溫屬性建立的溫標的 測溫關系為 6 理想氣體溫標是在氣體溫標的基礎上 使 時的極限值 二二 選擇選擇 1 兩筒溫度相同的壓縮氧氣 從壓強計顯示的壓強大小來判斷氧氣密度 則壓強大的 A 密度大 B 密度小 C 密度不變 D 無法判斷 2 在白天中午時分人乘坐的橡皮艇浸入水中一定深度 但到了夜晚 溫度降低而大氣壓強 不變 假設水的密度不變 橡皮艇浸入水中的深度如何變化 等壓過程 2 1 2 1 T T V V A 深度減小 B 深度增加 C 深度不變 D 無法判斷 3 給車胎充氣到所需要的壓強 夏天和冬天打入車胎的空氣質量 應用 RT pV M A 相同 B 夏天少冬天多 C 夏天多冬天少 D 無法確定 4 4 若把氫氣球升高過程看作為等溫過程 則浮力的變化 A B C D 分析 大氣壓強的變化 體積變化 RT p 00 RT p VV 0 看作等溫過程 或 即 pVVp 00 VV 00 gVgV 00 所以 浮力 ff 0 三 簡答三 簡答 1 平衡態(tài) 熱平衡態(tài) 2 理想氣體溫標 3 道爾頓分壓定律 四 計算四 計算 理想氣體狀態(tài)方程的應用 重點是變質量理想氣體狀態(tài)方程的應用重點是變質量理想氣體狀態(tài)方程的應用 熱學教案 第一章 溫 度 2 2 習題一習題一 補充 補充 在什么溫度下 下列一對溫標給出相同的讀數(shù) 1 華氏溫標和攝氏溫標 2 華氏溫標和熱力學溫標 3 攝氏溫標和熱力學溫標 解 1 ttF 5 9 32 當時 即可由 解得 F tt 40 4 532 t 故在攝氏溫標時 華氏溫標和攝氏溫標給出相同的讀數(shù)40 F tt 2 又 15 273 TttT 15 273 當時 則即 F tT ttt F 5 9 3215 273 解 Ct 0 44 301 4 5 3215 273 59 57444 30115 273KT 故在熱力學溫標時 華氏溫標和熱力學溫標給出相同的讀數(shù) 59 574KT F tT 3 15 273 Tt 若則有tT 15 273 tt 顯而易見此方程無解 因此不存在的情況 tT 1 1 定容氣體溫度計的測溫泡浸在水的三相點槽內時 其中氣體的壓強為 50mmHg 1 用溫度計測量 300K 的溫度時 氣體的壓強是多少 2 當氣體的壓強為 68mmHg 時 待測溫度是多少 解 對于定容氣體溫度計可知 tr p p KpT16 273 1 mmHg Tp p tr 55 16 273 1 1 2 K p p KT tr 50 371 50 6816 273 16 273 2 2 熱學教案 第一章 溫 度 3 3 1 2 用定容氣體溫度計測得冰點的理想氣體溫度為 273 15K 試求溫度計內的氣體在冰點 時的壓強與水的三相點時壓強之比的極限值 解 根據(jù)理想氣體溫度 tr PP p p KpTT trtr 00 lim16 273 lim 已知 冰點 KT15 273 99996 0 16 273 15 273 16 273 lim 0 K K K T p p tr Ptr 1 31 3 用定容氣體溫度計測量某種物質的沸點 原來測溫泡在水的三相點時 其中氣體的壓 強 當測溫泡浸入待測物質中時 測得的壓強值為 當mmHgPtr500 1 mmHgP734 1 從測溫泡中抽出一些氣體 使三相點時其中氣體的壓強減為 200mmHg 時 重新測得 當再抽出一些氣體使三相點時其中氣體的mmHgPtr200 2 mmHgP 4 293 2 壓強減為 100mmHg 時 測得 試確定待測沸點的理想mmHgPtr100 3 mmHgP68 146 3 氣體溫度 解 根據(jù) tr p p KpT16 273 KK p p KpT tr 0 401 500 734 16 27316 273 1 1 1 KK p p KpT tr 73 400 200 4 293 16 27316 273 2 2 2 KK p p KpT tr 67 400 100 68 146 16 27316 273 3 3 3 從理想氣體溫標的定義 依以上兩次所測數(shù)據(jù) 作 T P 圖看趨勢得出 時 T 約為 400 5K 亦即沸點 400 5K 題 1 4 圖 1 4 鉑電阻溫度計的測量泡浸在水的三相點槽內時 鉑電阻的阻值為 90 35 歐姆 當溫度 計的測溫泡與待測物體接觸時 鉑電阻的阻值為 90 28 歐姆 試求待測物體的溫度 假設 溫度與鉑電阻的阻值成正比 并規(guī)定水的三相點為 273 16K 熱學教案 第一章 溫 度 4 4 解 依題給條件可得 則故RT tr tr R T R T K K R R T T tr tr 9 27228 90 25 90 16 273 1 51 5 在歷史上 對攝氏溫標是這樣規(guī)定的 假設測溫屬性 X 隨溫度 t 做線性變化 即 并規(guī)定冰點為 汽化點為 設和分別表示在冰baxt Cti 0 0 Cts 0 100 i X s X 點和汽化點時 X 的值 試求上式中的常數(shù) a 和 b 解 由題給條件可知baxt 2 100 1 0 baX baX s i 由 2 1 得 100 is XXa is XX C a 0 100 i is X XX C b 0 100 1 61 6 水銀溫度計浸在冰水中時 水銀柱的長度為 4 0cm4 0cm 溫度計浸在沸水中時 水銀柱的 長度為 24 0cm24 0cm 1 在室溫 22 22 時 水銀柱的長度為多少 2 溫度計浸在某種沸騰的化學溶液中時 水銀柱的長度為 25 4cm25 4cm 試求溶液的溫 度 解 設水銀柱長 L L 與溫度 T T 線性關系 batL 當時 Ct 0 0 cmbLL0 4 0 代入上式 4 atL 當 Ct 0 100 4 11 atL 2 0 100 4244 1 1 t L a 1 水銀柱的長度cmatL4 84222 04 2 溶液的溫度C a L t 0 107 2 0 4244 熱學教案 第一章 溫 度 5 5 1 71 7 設一定容氣體溫度計是按攝氏溫標刻度的 它在冰點和汽化點時 其中氣體的壓強分 別為 0 400atm 和 0 546atm 1 當氣體的壓強為 0 100atm 時 待測溫度是多少 2 當溫度計在沸騰的硫中時 硫的沸點為 444 60 氣體的壓強是多少 解 設 P 與 t 為線性關系 batp 由題給條件可知 當時 有Ct 0 1 0 ba 0400 0 400 0 b 當時得 Ct 0 2 100 10 2 2 00146 0 100 400 0 546 0 Catm t bp a 由此而得 400 0 00146 0 tp 1 當 時atmp100 0 Ct 0 205 00146 0 400 0 100 0 2 當 時Ct 0 6 444 049 1 400 0 6 44400146 0 atmp 1 131 13 解 利用理想氣體質量狀態(tài)方程 氧氣瓶內 130atm 時質量 氧氣瓶內 10atm 時剩余質量 1 1 MpV m RT 2 2 Mp V m RT 所以 x 天用掉的質量 12 MV Mpp RT 而每天用掉的質量 可得天 MpV M RT 1212 9 6 mmV pp x mV p 14 18 的解法是相似的 都把管內空氣柱作為研究對象 分析始 末兩態(tài)的狀態(tài)量 然后 應用過程狀態(tài)方程 注意 一般 體積為空氣柱長度乘截面 壓強為大氣壓強或大氣壓 強 水銀柱高度 差 應用等溫方程 2211 VpVp 1 14 解 實際大氣壓強為時 氣泡內 0 p sV80 1 101 hpp 實際大氣壓強為時 氣泡內 p 熱學教案 第一章 溫 度 6 6 ssV94 734748 80 2 734 22 phpp 應用 即得 2211 VpVp 1 15 應用 即得 2211 VpVp 1 16 解 空管內 shhV 211 01 pp 注入水銀后 空氣柱 sxhV 12 202 xhpp 應用 即得 2211 VpVp 1 171 17 解 打開活塞前 管內空氣柱 ksV 101 pp 打開活塞前 管內空氣柱 sxkV 2 02 xhpp 1 18 解 正立時 shlV 1 hpp 01 倒立時 sxlV 2 xpp 02 1 20 在溫度 7 壓強 50atm 時 在溫度 17 壓強 50atm 時 1 1 1 1 MpV m RT 1 1 2 2 MpV m RT 熱學教案 第一章 溫 度 7 7 故漏去的氫氣 1 1 12 11 1 5 MpV mg RTT 1 21 打氣筒每次壓入容器的空氣質量 00 0 0 Mp V m RT 最后容器內的空氣總質量 MpV m RT 打氣次數(shù) 次 0 000 637 pVTm n mp V T 1 25 抽氣機每轉一轉能抽出的氣體體積 20 1 400 20 V V 轉第一轉后 近似認為抽出的氣體與剩余氣體壓強都為 則 10 pp 1 p 所以 100 VVpVp 0 0 1 p VV V p 轉第二轉后 0201 VVpVp 0 2 0 2 p VV V p 轉第二轉后 001 VVpVp nn 0 0 p VV V p n n 若