特崗數(shù)學試卷及答案

20092009 年河南省某市特崗教師招聘考試年河南省某市特崗教師招聘考試 小學數(shù)學試卷小學數(shù)學試卷 一 單項選擇題一 單項選擇題 本大題共 12 小題 每小題 2 分 共 24 分 1 是第四象限角 tan 則 sin 2 三峽電站的總裝機量是一千八百二十萬千瓦 用科學記數(shù)法把它表示為 A 0 182 108 千瓦 B 1 82 107 千瓦 C 0 182 10 8 千瓦 D 1 82 10 7 千瓦 3 若 x 2 y 3 0 則 xy 的值為 A 8 B 6 C 5 D 6 4 表示 a b 兩個有理數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如下圖所示 那么下列各式正確的是 5 邊長為 a 的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為 6 如圖 BD CD AE DE 1 2 延長 BE 交 AC 于 F 且 AF 5cm 則 AC 的長為 A 30cm B 25cm C 15cm D 10cm 7 數(shù)列 an 的前 n 項和為 Sn 若 則 S5 等于 8 一門課結(jié)束后 教師會編制一套試題 全面考查學生的掌握情況 這種測驗屬于 A 安置性測驗 B 形成性測驗 C 診斷性測驗 D 總結(jié)性測驗 9 教師知識結(jié)構(gòu)中的核心部分應是 A 教育學知識 B 教育心理學知識 C 教學論知識 D 所教學科的專業(yè)知識 10 下列不屬于小學中的德育方法的有 A 說服法 B 榜樣法 C 談話法 D 陶冶法 11 按照學生的能力 學習成績或興趣愛好分為不同組進行教學的組織形式稱為 A 活動課時制 B 分組教學 C 設計教學法 D 道爾頓制 12 提出 范例教學 理論的教育家是 A 根舍因 B 布魯納 C 巴班斯基 D 贊科夫 二 填空題二 填空題 本大題共 6 小題 每空 2 分 共 28 分 13 180 的是 90 米比 50 米多 14 4030605000 讀作 6 在 位上 表示 15 0 56 是由 5 個 和 6 個 組成的 也可以看作是由 個組成的 16 分解因式 17 有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶 與 是學生學 習數(shù)學的重要方式 18 根據(jù)課程的任務 可以將課程劃分為 型課程 型課程和研究型課程 三 判斷題三 判斷題 本大題共 4 小題 每小題 2 分 共 8 分 19 甲數(shù)除以乙數(shù) 等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù) 20 一件商品 先漲價 20 然后又降價 20 結(jié)果現(xiàn)價與原價相等 21 甲數(shù)除以乙數(shù)的商是 9 表示甲數(shù)是乙數(shù)的 9 倍 22 兩個自然數(shù)的積一定是合數(shù) 四 計算題四 計算題 本大題共 3 小題 每小題 5 分 共 15 分 23 計算 24 已知曲線 y x3 3x2 1 過點 1 3 作其切線 求切線方程 25 如圖 已知直線 y kx 3 經(jīng)過點 M 求此直線與 x 軸 y 軸的交點坐標 五 應用題五 應用題 本大題共 3 小題 共 20 分 26 快 中 慢三輛車同時從同一地點出發(fā) 沿同一公路追趕前面的一個騎車人 這 三輛車分別用 6 分鐘 10 分鐘 12 分鐘追上騎車人 現(xiàn)在知道快車每小時走 24 千米 中 車每小時走 20 千米 那么 慢車每小時走多少千米 6 分 27 甲 乙兩港相距 720 千米 輪船往返兩港需要 35 小時 逆流航行比順流航行多花 5 小時 帆船在靜水中每小時行駛 24 千米 問帆船往返兩港需要多少小時 6 分 28 分多次用等量清水去沖洗一件衣服 每次均可沖洗掉上次所殘留污垢的 34 則至 少需要多少次才可使得最終殘留的污垢不超過初始污垢的 1 8 分 六 簡答題六 簡答題 5 分 29 教師進行課外輔導應注意哪些問題 一 單項選擇題 1 D 解析 因為 tan sin cos 512 所以 cos 125sin 又 sin2 cos2 1 所以 sin2 25169 因為 是第四象限角 所以 sin 513 故選 D 2 B 解析 科學記數(shù)法的表示方式為 a 10n 1 a 10 n 1 且 n N 只有 B 正確 3 B 解析 因為 x 2 y 3 0 所以 x 2 0 y 3 0 故 x 2 y 3 xy 2 3 6 4 A 解析 由圖可知 則 所以 答案為 5 C 解析 由于 AOB 360 6 60 OA OB 所以 OAB 為正三角形 又 AB a 則 OA OB a AC 12a 故 OC OA2 AC2 a2 12a 2 32a 故選 C 6 B 解析 過 D 點作 DG AC 交 BF 與 G 則 AEED AFDG 所以 DG 10 cm 又 DGFC BDBC 所以 FC 20 cm 則 AC 25 cm 7 B 解析 因為 an 1n n 1 1n 1n 1 所以 S5 a1 a2 a3 a4 a5 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 1 16 56 故應選 B 8 D 解析 略 9 D 解析 略 10 C 解析 我國小學的德育方法主要有 說服法 榜樣法 鍛煉法 陶冶法和表 揚獎勵與批評處分 11 B 解析 分組教學是指在按年齡編班或取消按年齡編班的基礎(chǔ)上 按學生能力 成績分組進行編班的教學組織形式 道爾頓制是教學的一種組織形式和方法 是廢除年級 和班級教學 學生在教師指導下 各自主動地在實驗室 作業(yè)室 內(nèi) 根據(jù)擬定的學習計劃 以不同的教材 不同的速度和時間進行學習 用以適應其能力 興趣和需要 從而發(fā)展其 個性 活動課時制試圖打破每節(jié)課 45 分鐘的固定死板的做法 改由根據(jù)學校不同學科和不 同教學活動來確定不同的上課時間 12 A 解析 略 二 填空題 13 12080 解析 略 14 四十億三千零六十萬五千十萬六個十萬 解析 略 15 0 10 0156 解析 略 16 a a b a b 解析 a3 ab2 a a2 b2 a a b a b 17 動手實踐自主探索合作交流 解析 略 18 基礎(chǔ)拓展 解析 略 三 判斷題 19 解析 略 20 解析 漲價和降價所對照的單位是不一樣的 現(xiàn)價 原價 原價 21 解析 甲數(shù)除以乙數(shù)有可能余數(shù)不為零 若余數(shù)為零 則甲數(shù)是乙數(shù)的 9 倍 否則 甲數(shù)不是乙數(shù)的倍數(shù) 22 解析 1 和 3 為兩個自然數(shù) 積為 3 是質(zhì)數(shù) 四 計算題 23 解 原式 8 2 22 1 3 8 2 2 22 2 2 2 2 24 解 y 3x2 6x 當 x 1 時 y 1 3 1 3 即點 1 3 在曲線上 可知此切線 的斜率為 k 3 12 6 1 3 由點斜式可知 此切線的方程為 y 3 3 x 1 即為 y 3x 25 解 由圖像可知 點 M 2 1 在直線 y kx 3 上 則 2k 3 1 解得 k 2 所以直線的解析式為 y 2x 3 令 y 0 可得 x 32 所以直線與 x 軸的交點坐標為 32 0 令 x 0 可得 y 3 所以直線與 y 軸的交點坐標為 0 3 五 應用題 26 解 快車 6 分鐘行駛的距離是 24000 660 2400 米 中車 10 分鐘行駛的距離是 20000 1060 333313 米 騎車人每分鐘走 333313 2400 10 6 7003 米 慢車在 12 分鐘走過 2400 7003 6 7003 12 3800 米 所以慢車每小時可以行駛 3800 12 60 19000 米 答 慢車每小時走 19 千米 27 解 水流的速度為 72015 72020 2 6 千米 時 則帆船逆流的速度為 18 千米 時 順流的速度為 30 千米 時 則往返所需時間為 72030 72018 64 小時 答 帆船往返兩港需要 64 小時 28 解 每次可沖掉上次殘留污垢的 34 則每次清洗之后污垢變?yōu)樵瓉淼?14 所以 n 次之后污垢應為原來的 14 n 由題意得 14 n 1 即 1n4n 1100 4n 100 因為 43 64 44 256 故當 n 4 時 殘留的污垢不超過初始時污垢的 1 答 至少需要 4 次才可使得最終殘留的污垢不超過初始污垢的 1 六 簡答題 29 參考答案 1 從實際出發(fā) 具體問題具體分析 做到因材施教 2 輔導要目的明確 采用啟發(fā)式 充分調(diào)動學生的積極主動性 使學生成為學習的 主人 3 教師要注意態(tài)度 師生平等相處 共同討論 使學生有問題可問 4 加強思想教育和學習方法的指導 提高輔導效果 一 單項選擇題一 單項選擇題 在每小題的 4 個備選答案中 選出一個符合題意的答案 并將其號碼寫 在題干后的括號內(nèi) 本大題共 10 個小題 每小題 3 分 共 1 設 M N 是非空數(shù)集 定義 M N a b a M b N 若 M 1 2 3 N 4 5 6 則 M N A 1 2 3 4 5 6 B 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 C 5 6 7 8 9 ID 5 7 9 2 函數(shù) y 3x21 x lg 3x 1 的定義域為 A 13 B 13 13 C 13 1 D 13 3 函數(shù) y ax a x2 A 是奇函數(shù) 不是偶函數(shù) B 是偶函數(shù) 不是奇函數(shù) C 既是偶函數(shù) 又是奇函數(shù) D 既不是偶函數(shù) 又不是奇函 4 一種商品的價格先提高了 10 再降低 10 結(jié)果與原價相比 A 相等 B 不能確定 C 提高了 D 降低了 5 若曲線 y x4 的一條切線 L 與直線 x 4y 8 0 垂直 則 L 的方程為 A x 4x 5 0 B 4x y 3 0 C x 4y 3 0 0 W7 q E 1 M D 4x y 3 0 6 已知 l1 l2 是空間兩條直線 條件 p 直線 l1 l2 沒有公共點 條件 q 直線 l1 l2 是平行直線 則 p 是 q 的 2 u I5 C0 w7 f A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充要條件 D 既不充分又不必要條件 7 下列說法錯誤的是 A 小明和小紅用 石頭 剪子 布 游戲決定誰勝誰負 這個隨機事件共有 出石頭 出剪子 出布 三種可能的結(jié)果發(fā)生 G V r p H B 隨機事件具有不確定性和規(guī)律性兩個特點 a K U D D n F0 R9 b1 O f 5 若某水文觀測站觀測的準確率是 0 9 則它的 5 次預報中恰有 4 次準確的概率為 6 設集合 A 1 2 3 4 5 a A b A 則方程 x2a y2b 1 表示的橢圓中 焦點 在 Y 軸上的共有個 用數(shù)字作答 三 解答題三 解答題 本大題共 3 個小題 其中第 1 2 小題每個小題 10 分 第 3 小題 12 分 共 32 分 5 4 Q I8 A0 R I S 1 已知二次函數(shù) f x 滿足 f 2 1 f 1 1 且 f x 的最大值為 8 試確定此二 次函數(shù)的解析式 t 9 3 U p6 V b O s e 2 從原點向圓 x2 y2 12y 27 0 作兩條切線 求該圓夾在兩條切線間的劣弧之長 3 已知 an 是等比數(shù)列 a1 2 a4 54 bn 是等差數(shù)列 b1 2 b1 b2 b3 b4 a1 a2 a3 h J6 y K2 U7 I d t 1 求數(shù)列 an 的通項公式及前 n 項和公式 t 6 B5 S7 5 l P 2 求數(shù)列 bn 的通項公式 K2 j5 H 9 z Z 5 K2 v i 3 設 Un b1 b4 b7 b3n 2 其中 n 1 2 3 求 U10 的值 一 單項選擇題一 單項選擇題 在每小題的 4 個備選答案中 選出一個符合題意的正確答案 并將其號 碼寫在題干后的括號內(nèi) 本大題共 12 小題 每小題 3 分 共 36 分 1 由命題 p 是無理數(shù) q 是實數(shù) 構(gòu)成的復合命題 p 且 q 非 p 分別 為 A 真命題 真命題 B 真命題 假命題 C 假命題 真命題 D 假命題 假命題 2 若集合 M 正方形 N 矩形 則下列圖形中正確地表示這兩個集合關(guān)系的是 3 設集合 M x x2 x 0 N x x b 0 m 0 則 ab ba a mb m 的關(guān)系是 A a mb m ab baB ab a mb m ba C a mb m ba abD ba a mb m ab 6 下列說法正確的是 A 沒有公共點的兩條直線一定平行 B 不平行的兩條直線一定相交 C 梯形一定是平面圖形 D 四邊形一定是平面圖形 7 已知曲線 y x24 3lnx 的一條切線的斜率為 12 則切點的橫坐標為 A 3B 2 C 1D 12 8 直線 x 2y 1 0 關(guān)于直線 x 1 對稱的直線方程是 A x 2y 1 0B 2x y 1 0 C 2x y 3 0D x 2y 3 0 9 連拋兩次骰子得到的點數(shù)分別為 m 和 n 記平面向量 m n 與 1 1 的夾角為 則 0 2 的概率為 A 56B 12 C 712D 512 10 f x 在 x0 處連續(xù)是 f x 在 x0 處極限存在的 A 充分但不必要條件 B 必要但不充分條件 C 充分必要條件 D 無關(guān)條件 11 下列說法錯誤的是 A 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分數(shù) B 分母是 10n n 為正整數(shù) 的分數(shù) 叫做十進分數(shù) C 如果一個數(shù) m 能被互質(zhì)的兩個數(shù) a b 整除 那么 m 也能被 a b 的積整除 D 把幾個分數(shù)化成分母相同的分數(shù) 叫做通分 12 能被 3 和 5 整除的最小四位偶數(shù)是 A 1 000B 1 002 C 1 020D 1 110 得分評卷人 二 填空題二 填空題 本大題共 6 小題 每小題 4 分 共 24 分 13 一樹干被臺風吹斷折成與地面成 30 角 樹干基部與樹尖著地處相距 20 米 則樹 干原來的高度為 14 用 1 997 除以兩位數(shù) 余數(shù)為 5 這個兩位數(shù)是 15 limn 2n 1 3n3n 1 2n 16 由曲線 y x3 y 0 x 1 x 1 所圍成圖形的面積是 17 定義在 R 上的運算 a b 2a log2 a b 2 3 則 1 2 18 等比數(shù)列 an 的前 n 項和為 Sn 已知 S1 2S2 3S3 成等差數(shù)列 則 an 的公比為 得分評卷人 三 解答題三 解答題 本大題共 2 小題 其中第 19 小題 8 分 第 20 小題 12 分 共 20 分 19 如圖 正方形 ABCD 的邊長為 4 EFGH 是它的內(nèi)接矩形 其中 EF AC 當 E 在何處 時 矩形 EFGH 的面積最大 最大面積為多少 20 已知數(shù)列 11 3 13 5 15 7 1 2n 1 2n 1 的前 n 項和為 Sn 1 計算 s1 s2 s3 的值 2 由 1 推測出 Sn 的計算公式 并用數(shù)學歸納法證明 一 單項選擇題一 單項選擇題 本大題共 12 小題 每小題 2 分 共 24 分 1 i 是虛數(shù)單位 A 1 2i B 1 2i C 1 2i D 1 2i 2 曲線 y x2 x 0 x 2 y 0 所圍成的圖形的面積為 3 x 1 2 成立 是 x x 3 0 成立 的 A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 I7 O n1 y6 T c7 r3 C C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件 g1 d p D6 B 4 一名射擊運動員連續(xù)射靶 8 次 命中的環(huán)數(shù)如下 8 9 10 9 8 7 10 8 這 名運動員射擊環(huán)數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 0 M Z p e0 r T A 3 與 8 B 8 與 8 5 r8 F6 L v0 w g l C 8 5 與 9 D 8 與 9 d Q6 K A g i l i g 5 如圖 點 A 關(guān)于 y 軸的對稱點的坐標是 8 T6 d C2 A 信度 B 效度 1 M a8 Q 2 a N C 難度 D 區(qū)分度 6 X6 w I S l 0 u4 f n i 9 國家根據(jù)一定的教育目的和培養(yǎng)目標制定的有關(guān)學校教育和教學工作的指導性文件 是 A 課程計劃 B 教學大綱 C 教科書 D 課程設計 H 4 v B K0 u b 10 教師在上新課之后向?qū)W生進行有關(guān)教學的談話 這是 A 鞏固性談話 B 啟發(fā)性談話 C 指導性談話 D 交接性談話 2 A v5 v9 f B I9 n m Y 二 填空題 本大題共 5 小題 每空 2 分 共 28 分 13 過一點可以畫 條直線 過兩點可以畫 條直線 14 在 45 9 5 三個數(shù)中 是 的因數(shù) 是 的倍數(shù) k2 T f5 v E8 15 趙老師將本班學生本次數(shù)學月考成績 取整數(shù) 整理后 繪制出如圖所示的頻率 分布直方圖 小矩形從左到右分別表示第 1 5 分數(shù)段 請根據(jù)直方圖所提供的信息 回 答下列問題 x b J E8 e e9 D 1 該班共有 名學生參加本次月考 2 第二分數(shù)段的頻率為 H3 x7 p1 v2 y7 H a9 d 21 盒子里有 1000 個紅球 1 個白球 任意摸出的 1 個球都不可能是白球 5 T t 2 O a d I 四 計算題 本大題共 3 小題 每小題 5 分 共 15 分 C2 d7 t p9 h V1 I 9 D m Q5 h5 f5 24 在三個整式 x2 2xy y2 2xy x2 中 請你任意選出兩個進行加 或減 運算 使 所得整式可以因式分解 并進行因式分解 五 應用題 本大題共 3 小題 共 20 分 A7 A9 3 F9 e U6 25 蓄水池有甲 丙兩條進水管和乙 丁兩條排水管 要灌滿一池水 單開甲管需 3 小時 單開丙管需要 5 小時 要排光一池水 單開乙管需要 4 小時 單開丁管需要 6 小時 現(xiàn)在池內(nèi)有 池水 如果按甲 乙 丙 丁的順序 循環(huán)開各水管 每次每管開一小時 問 多長時間之后水開始溢出水池 6 分 Z J V Y5 V6 f f 27 在一次課外實踐活動中 同學們要測量某公園人工湖兩側(cè) A B 兩個涼亭之間的距 離 現(xiàn)測得 AC 30m BC 70m CAB 120 請計算 A B 兩個涼亭之間的距離 8 分 T P7 w T w B E4 w a0 六 簡答題 5 分 28 什么是教學 教學的任務是什么 一 填空題 本大題共 6 小題 每小題 3 分 共 18 分 只要求寫出最后結(jié)果 1 據(jù)某市統(tǒng)計局初步核算 去年實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值 1 583 45 億元 這個數(shù)據(jù)用科學記 數(shù)法表示約為元 保留三位有效數(shù)字 2 如下圖 在正五邊形 ABCDE 中 連接 AC AD 則 CAD 的度數(shù)是 第 2 題圖 第 6 題圖 3 若正方形 AOBC 的邊 OA OB 在坐標軸上 頂點 C 在第一象限且在反比例函數(shù) y 1x 的圖像上 則點 C 的坐標是 4 將一列數(shù)按下面的規(guī)律排列下去 那么問號處應填的數(shù)字為 5 方程 x2x 3 53 2x 4 的解是 6 如上圖 小明同學在東西方向的環(huán)海路 A 處 測得海中燈塔 P 在北偏東 60 方向上 在 A 處東 500 米的 B 處 測得海中燈塔 P 在北偏東 30 方向上 則燈塔 P 到環(huán)海路的距離 PC 米 用根號表示 得分評卷人 二 選擇題 每小題 3 分 共 30 分 7 左下圖幾何體是由三個同樣大小的立方體搭成的 其左視圖為 8 下列計算正確的是 A 130 3 0B x5 x5 x10 C x8 x2 x4D a3 2 a6 9 如圖 AB 是 O 的直徑 點 C D 在 O 上 OD AC 下列結(jié)論錯誤的是 A BOD BACB BOD COD C BAD CADD C D 10 如圖 一個扇形鐵皮 OAB 已知 OA 60cm AOB 120 小華將 OA OB 合攏制 成了一個圓錐形煙囪帽 接縫忽略不計 則煙囪帽的底面圓的半徑為 A 10 cm B 20 cm C 24 cm D 30 cm 11 科技館為某機器人編制一段程序 如果機器人在平地上按照下圖中所示的步驟行走 那么該機器人所走的總路程為 A 6 米 B 8 米 C 12 米 D 不能確定 12 把拋物線 y x2 bx c 的圖像向右平移 3 個單位 再向下平移 2 個單位 所得圖像的 解析式為 y x2 3x 5 則 A b 3 c 7B b 6 c 3 C b 9 c 5D b 9 c 21 13 在 ABC 中 若 AB BC AB2 0 則 ABC 為 A 等腰三角形 B 等邊三角形 C 等腰直角三角形 D 直角三角形 14 若函數(shù) f x 3cos x 對任意 x 都有 f 6 x f 6 x 則 f 6 等于 A 3B 0 C 3D 3 15 對于任意的 x R 不等式 2x2 ax2 1 3 0 恒成立 則實數(shù) a 的取值范圍是 A a 22B a 22 C aAD 1 R v d N P 第 4 題圖第 5 題圖 u m 11 將 14x x3 x2 分解因式的結(jié)果是 12 如圖 半圓的直徑 AB 第 12 題圖第 13 題圖 13 如圖 l1 l2 度 z6 Y0 z5 i2 C6 I9 A A 14 計算 48 1412 27 15 設數(shù)列 an 的前 n 項和為 Sn Sn a1 3n 1 2 且 a4 54 則 a1 的值是 得分評卷人 三 解答題三 解答題 共 35 分 X j3 u1 C 2 若 sinA sinB 62 求角 A 的值 Q7 W p6 e 17 8 分 某商場家電銷售部有營業(yè)員 20 名 為了調(diào)動營業(yè)員的積極性 決定實行目 標管理 即確定一個月的銷售額目標 根據(jù)目標完成情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剳?為此 商場統(tǒng)計了這 20 名營業(yè)員在某月的銷售額 數(shù)據(jù)如下 單位 萬元 25262117282620252630 20212026302521192826 f1 J t 2 上述數(shù)據(jù)中 眾數(shù)是萬元 中位數(shù)是萬元 平均數(shù)是萬元 3 如果將眾數(shù)作為月銷售額目標 能否讓至少一半的營業(yè)員都能達到目標 請說明 理由 18 10 分 2008 年初 我國南方部分省區(qū)發(fā)生了雪災 造成通信受阻 如圖 現(xiàn)有 某處山坡上一座發(fā)射塔被冰雪從 C 處壓折 塔尖恰好落在坡面上的點 B 處 在 B 處測得點 C 的仰角為 38 塔基 A 的俯角為 21 又測得斜坡上點 A 到點 B 的坡面距離 AB 為 15 米 求折斷前發(fā)射塔的高 精確到 0 1 米 19 10 分 已知點 A a y1 B 2a y2 C 3a y3 都在拋物線 y 5x2 12x 上 G7 d w l T7 u 1 求拋物線與 x 軸的交點坐標 v a K R 7 z 2 當 a 1 時 求 ABC 的面積 3 是否存在含有 y1 y2 y3 且與 a 無關(guān)的等式 如果存在 試給出一個 并加 以證明 如果不存在 說明理由 一 填空題一 填空題 每小題 2 分 共 20 分 1 20 噸 40 千克 噸 千克 日 4 時 分 2 2 3 的商用循環(huán)小數(shù)表示是 保留兩位小數(shù)約是 用分數(shù)表示是 3 我市新建一座大橋 在橋的兩側(cè)等距離安裝照明燈 要求在 A B C 三處都有一盞 燈 這樣至少要安裝 盞燈 4 某商場十月份銷售總額為 120 萬元 據(jù)測算 利潤占銷售總