高中物理必備公式

1 高中物理知識匯編高中物理知識匯編 一 力學(xué)一 力學(xué) 1 胡克定律 f kx x 為伸長量或壓縮量 k為勁度系數(shù) 只與彈簧的長度 粗細(xì)和材料有 關(guān) 2 重力 G mg g 隨高度 緯度 地質(zhì)結(jié)構(gòu)而變化 g極 g赤 g低緯 g高緯 3 求 F1 F2的合力的公式 cos2 21 2 2 2 1 FFFFF 合 兩個分力垂直時 2 2 2 1 FFF 合 注意 1 力的合成和分解都均遵從平行四邊行定則 分解時喜歡正交分解 2 兩個力的合力范圍 F1 F2 F F1 F2 3 合力大小可以大于分力 也可以小于分力 也可以等于分力 4 物體平衡條件 F合 0 或 Fx 合 0 Fy 合 0 推論 三個共點力作用于物體而平衡 任意一個力與剩余二個力的合力一定等值反向 解三個共點力平衡的方法 合成法 分解法 正交分解法 三角形法 相似三角形法 5 摩擦力的公式 1 滑動摩擦力 f N 動的時候用 或時最大的靜摩擦力 說明 N 為接觸面間的彈力 壓力 可以大于 G 也可以等于 G 也可以小于 G 為動摩擦因數(shù) 只與接觸面材料和粗糙程度有關(guān) 與接觸面積大小 接觸面相 對運(yùn)動快慢以及正壓力 N 無關(guān) 2 靜摩擦力 由物體的平衡條件或牛頓第二定律求解 與正壓力無關(guān) 大小范圍 0 f靜 fm fm為最大靜摩擦力 說明 摩擦力可以與運(yùn)動方向相同 也可以與運(yùn)動方向相反 摩擦力可以作正功 也可以作負(fù)功 還可以不作功 摩擦力的方向與物體間相對運(yùn)動的方向或相對運(yùn)動趨勢的方向相反 靜止的物體可以受滑動摩擦力的作用 運(yùn)動的物體可以受靜摩擦力的作用 6 萬有引力 1 公式 F G 適用條件 只適用于質(zhì)點間的相互作用 2 21 r mm G 為萬有引力恒量 G 6 67 10 11 N m2 kg2 2 2 在天文上的應(yīng)用 M 天體質(zhì)量 R 天體半徑 g 天體表面重力加速度 r表示衛(wèi)星或行星的軌道半徑 h表示離地面或天體表面的高度 a 萬有引力 向心力 F萬 F向 即 4 2 2 2 2 2 mgmar T mrm r v m r Mm G 由此可得 天體的質(zhì)量 注意是被圍繞天體 處于圓心處 的質(zhì)量 行星或衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動的線速度 軌道半徑越大 線速度越小 行星或衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動的角速度 軌道半徑越大 角速度越小 行星或衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動的周期 軌道半徑越大 周期越大 行星或衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑 周期越大 軌道半徑越大 行星或衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度 軌道半徑越大 向心加速度越小 2 r GM a 地球或天體重力加速度隨高度的變化 22 hR GM r GM g 特別地 在天體或地球表面 2 0 R GM g 0 2 2 g hR R g 天體的平均密度 特別地 當(dāng) r R 時 32 3 3 2 32 3 3 4 4 RGT r R GT r V M G T 3 2 b 在地球表面或地面附近的物體所受的重力等于地球?qū)ξ矬w的引力 即 2 R Mm Gmg 在不知地球質(zhì)量的情況下可用其半徑和表面的重力加速度來表示 此式在天體GMgR 2 2 32 4 GT r M r GM v 3 r GM GM r T 32 4 3 2 2 4 GMT r 3 運(yùn)動問題中經(jīng)常應(yīng)用 稱為黃金代換式 c 第一宇宙速度 第一宇宙速度在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動所必須具有的速度 也是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度 skmgR r GM v 9 7 第二宇宙速度 v2 11 2km s 使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度 第三宇宙速度 v3 16 7km s 使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度 7 牛頓第二定律 后面一個是據(jù)動量定理推導(dǎo) t p maF 合 理解 1 矢量性 2 瞬時性 3 獨立性 4 同體性 5 同系性 6 同單位制 牛頓第三定律 F F 兩個力大小相等 方向相反作用在同一直線上 分別作用在兩個物 體上 8 勻變速直線運(yùn)動 基本規(guī)律 Vt V0 a t S vo t a t2 1 2 幾個重要推論 1 結(jié)合上兩式知三求二 asvvt2 2 0 2 2 A B 段中間時刻的即時速度 t svv v t t 2 0 2 3 AB 段位移中點的即時速度 2 22 0 2 t s vv v VOVt 2VS 2Vt 4 勻速 vt 2 vs 2 勻加速或勻減速直線運(yùn)動 vt 2 vs 2 4 初速為零的勻加速直線運(yùn)動 在 1s 2s 3s ns 內(nèi)的位移之比為 12 22 32 n2 在第 1s 內(nèi) 第 2s 內(nèi) 第 3s 內(nèi) 第 ns 內(nèi)的位移之比為 1 3 5 2n 1 在第 1m 內(nèi) 第 2m 內(nèi) 第 3m 內(nèi) 第 n m 內(nèi)的時間之比為 1 21 32 nn 1 5 初速無論是否為零 勻變速直線運(yùn)動的質(zhì)點 在連續(xù)相鄰的相等的時間間隔內(nèi)的位移之 差為一常數(shù) s aT2 a 勻變速直線運(yùn)動的加速度 T 每個時間間隔的時間 9 自由落體運(yùn)動 V0 0 a g 10 豎直上拋運(yùn)動 上升過程是勻減速直線運(yùn)動 下落過程是勻加速直線運(yùn)動 全過程是初速度為 VO 加速 度為 g 的勻減速直線運(yùn)動 1 上升最大高度 H V g o 2 2 2 上升的時間 t V g o 3 上升 下落經(jīng)過同一位置時的加速度相同 而速度等值反向 4 上升 下落經(jīng)過同一段位移的時間相等 5 從拋出到落回原位置的時間 t 2V g o 6 適用全過程的公式 S Vo t 一g t2 Vt Vo一 g t 1 2 Vt2 一 Vo2 一 2 gS S Vt的正 負(fù)號的理解 11 勻速圓周運(yùn)動公式 線速度 V R 2f R t s2 R T 角速度 tT f 2 2 5 向心加速度 a 2 f2 R v R R T R 2 2 2 2 4 4 向心力 F ma m 2 R m 4m f2 R v R m 2 4 2 2 T R 2 注意 1 勻速圓周運(yùn)動的物體的向心力就是物體所受的合外力 總是指向圓心 2 衛(wèi)星繞地球 行星繞太陽作勻速圓周運(yùn)動的向心力由萬有引力提供 3 氫原子核外電子繞核作勻速圓周運(yùn)動的向心力是原子核對核外電子的庫侖力 12 平拋運(yùn)動公式 水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動 即自由落體運(yùn)動 的合運(yùn)動 水平分運(yùn)動 水平位移 x vo t 水平分速度 vx vo 豎直分運(yùn)動 豎直位移 y g t2豎直分速度 vy g t 2 1 tg vy votg vo vyctg V V y o v vo vcos vy vsin VV oy 22 tg tg 2 tg x y 13 功 W Fs cos 適用于恒力的功的計算 是 F 與 s 的夾角 1 力 F 的功只與 F s 三者有關(guān) 與物體做什么運(yùn)動無關(guān) 2 理解正功 零功 負(fù)功 3 功是能量轉(zhuǎn)化的量度 重力的功 量度 重力勢能的變化 電場力的功 量度 電勢能的變化 分子力的功 量度 分子勢能的變化 合外力的功 量度 動能的變化 安培力做功 量度 其它能轉(zhuǎn)化為電能 14 動能和勢能 動能 2 2 1 mvEk x y 6 重力勢能 Ep mgh 與零勢能面的選擇有關(guān) 15 動能定理 外力對物體所做的總功等于物體動能的變化 增量 公式 W合 Ek Ek2 Ek1 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmv 16 機(jī)械能守恒定律 機(jī)械能 動能 重力勢能 彈性勢能 條件 系統(tǒng)只有內(nèi)部的重力或彈力 指彈簧的彈力 做功 有時重力和彈力都做功 公式 mgh1 2 22 2 1 2 1 2 1 mvmghmv 具體應(yīng)用 自由落體運(yùn)動 拋體運(yùn)動 單擺運(yùn)動 物體在光滑的斜面或曲面 彈簧振子等 17 功率 P Fv cos 在 t 時間內(nèi)力對物體做功的平均功率 W t P Fv F 為牽引力 不是合外力 v為即時速度時 P 為即時功率 v為平均速度時 P 為平 均功率 P 一定時 F 與v成反比 18 功能原理 外力和 其它 內(nèi)力做功的代數(shù)和等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化 19 功能關(guān)系 功是能量變化的量度 摩擦力乘以相對滑動的路程等于系統(tǒng)失去的機(jī)械能 等于摩擦產(chǎn)生的熱 12 EEfSQ 相對 20 物體的動量 P mv 21 力的沖量 I Ft 22 動量定理 F合t mv2 mv1 物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化 23 動量守恒定律 m2v2 m1v1 m2v2 或 p1 p2 或 p1 p2 0 注意設(shè)正方向 11v m 適用條件 1 系統(tǒng)不受外力作用 2 系統(tǒng)受外力作用 但合外力為零 7 3 系統(tǒng)受外力作用 合外力也不為零 但合外力遠(yuǎn)小于物體間的相互作用力 4 系統(tǒng)在某一個方向的合外力為零 在這個方向的動量守恒 完全非彈性碰撞 mV1 MV2 M m V 能量損失最大 24 簡諧振動的回復(fù)力 F kx 加速度x m k a 25 單擺振動周期 與擺球質(zhì)量 振幅無關(guān) g L T 2 26 彈簧振子周期 k m T 2 27 共振 驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時 物體的振幅最大 28 機(jī)械波 機(jī)械振動在介質(zhì)中傳播形成機(jī)械波 它是傳遞能量的一種方式 產(chǎn)生條件 要有波源和介質(zhì) 波的分類 橫波 質(zhì)點振動方向與波的傳播方向垂直 有波峰和波谷 縱波 質(zhì)點振動方向與波的傳播方向在同一直線上 有密部和疏部 波長 兩個相鄰的在振動過程中對平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點間的距離 f v vT 注意 橫波中兩個相鄰波峰或波谷問距離等于一個波長 波在一個周期時間里傳播的距離等于一個波長 波速 波在介質(zhì)中傳播的速度 機(jī)械波的傳播速度由介質(zhì)決定 波速v波長 頻率 f 關(guān)系 適用于一切波 f T v 注意 波的頻率即是波源的振動頻率 與介質(zhì)無關(guān) 29 浮力 gVF 浮 30 密度 m V Vm m V 31 力矩 FLM 32 力矩平衡條件 M順 M逆 f固 A f 8 二 電磁學(xué)二 電磁學(xué) 一 電場 1 庫侖力 適用條件 真空中點電荷 2 21 r qq kF k 9 0 109 N m2 c2靜電力恒量 電場力 F E q F 與電場強(qiáng)度的方向可以相同 也可以相反 2 電場強(qiáng)度 電場強(qiáng)度是表示電場強(qiáng)弱的物理量 定義式 單位 N C q F E 點電荷電場場強(qiáng) r Q kE 勻強(qiáng)電場場強(qiáng) d U E 3 電勢 電勢能 順著電場線方向 電勢越來越低 q E A 電 A qE 電 4 電勢差 U 又稱電壓 UAB A B q W U 5 電場力做功和電勢差的關(guān)系 WAB q UAB 9 6 粒子通過加速電場 2 2 1 mvqU 7 粒子通過偏轉(zhuǎn)電場的偏轉(zhuǎn)量 2 0 2 2 0 2 2 2 1 2 1 2 1 V L md qU V L m qE aty 粒子通過偏轉(zhuǎn)電場的偏轉(zhuǎn)角 2 0 mdv qUL v v tg x y 8 電容器的電容 c Q U 電容器的帶電量 Q cU 平行板電容器的電容 kd S c 4 電壓不變 電量不變 二 直流電路 1 電流強(qiáng)度的定義 I 微觀式 I nevs n 是單位體積電子個數(shù) Q t 2 電阻定律 電阻率 只與導(dǎo)體材料性質(zhì)和溫度有關(guān) 與導(dǎo)體橫截面積和長度無關(guān) 單位 m 3 串聯(lián)電路總電阻 R R1 R2 R3 電壓分配 2 1 2 1 R R U U U RR R U 21 1 1 功率分配 2 1 2 1 R R P P P RR R P 21 1 1 4 并聯(lián)電路總電阻 并聯(lián)的總電阻比任何一個分電阻小 321 1111 RRRR 兩個電阻并聯(lián) 21 21 RR RR R 并聯(lián)電路電流分配 I1 12 21 IR IR I RR R 21 2 并聯(lián)電路功率分配 1 2 2 1 R R P P P RR R P 21 2 1 5 歐姆定律 1 部分電路歐姆定律 變形 U IRI U R R U I S l R 10 2 閉合電路歐姆定律 I Er rR E IrUE 路端電壓 U E I r IR 輸出功率 IE Ir R r 輸出功率最大 RP出 2 I R 2 電源熱功率 PI r r 2 電源效率 P P 出 總 E U R R r 6 電功和電功率 電功 W IUt 焦耳定律 電熱 Q I Rt 2 電功率 P IU 純電阻電路 W IUt I Rt U R t 2 2 P IU 非純電阻電路 W IUt I Rt 2 P IU I r 2 三 磁場 1 磁場的強(qiáng)弱用磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 來表示 條件 BL 單位 T Il F B 2 電流周圍的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向由安培 右手 定則決定 1 直線電流的磁場 2 通電螺線管 環(huán)形電流的磁場 3 磁場力 1 安培力 磁場對電流的作用力 公式 F BIL B I B I 是 F 0 方向 左手定則 2 洛侖茲力 磁場對運(yùn)動電荷的作用力 公式 f qvB B v 方向 左手定則 粒子在磁場中圓運(yùn)動基本關(guān)系式 解題關(guān)鍵畫圖 找圓心畫半徑 R mv qvB 2 11 粒子在磁場中圓運(yùn)動半徑和周期 t T qB mv R qB m T 2 2 4 磁通量 BS有效 垂直于磁場方向的投影是有效面積 或 BS sin 是B 與 S 的夾角 2 1 BS B S 磁通量是標(biāo)量 但有正負(fù) 四 電磁感應(yīng) 1 直導(dǎo)線切割磁力線產(chǎn)生的電動勢 三者相互垂直 求瞬時或平均BLvE 經(jīng)常和 I F安 BIL 相結(jié)合運(yùn)用 rR E 2 法拉第電磁感應(yīng)定律 求平均 t nE S t B n B t S n t n 12 3 直桿平動垂直切割磁場時的安培力 安培力做的功轉(zhuǎn)化為電能 rR vLB F 22 4 轉(zhuǎn)桿電動勢公式 2 2 1 BLE 5 感生電量 通過導(dǎo)線橫截面的電量 匝1 R Q 6 自感電動勢 t I LE 自 五 交流電 1 中性面 線圈平面與磁場方向垂直 m BS e 0I 0 2 電動勢最大值 N m NBS m 0 t 3 正弦交流電流的瞬時值i Imsin 中性面開始計時 t 4 正弦交流電有效值最大值等于有效值的倍2 5 理想變壓器 一組副線圈時 出入 PP 2 1 2 1 n n U U 1 2 2 1 n n I I 6 感抗 電感特點 fLXL 2 12 7 容抗 電容特點 fC XC 2 1 六 電磁場和電磁波 1 LC 振蕩電路 1 在 LC 振蕩電路中 當(dāng)電容器放電完畢瞬間 電路中的電流為最大 線圈兩端電壓 為零 在 LC 回路中 當(dāng)振蕩電流為零時 則電容器開始放電 電容器的 電量將減少 電容器中的電場能達(dá)到最大 磁場能為零 2 周期和頻率 LCT 2 LC f 2 1 2 麥克斯韋電磁理論 1 變化的磁場在周圍空間產(chǎn)生電場 2 變化的電場在周圍空間產(chǎn)生磁場 推論 均勻變化的磁場在周圍空間產(chǎn)生穩(wěn)定的電場 周期性變化 振蕩 的磁場在周圍空間產(chǎn)生同頻率的周期性變化 振蕩 的電 場 周期性變化 振蕩 的電場周圍也產(chǎn)生同頻率周期性變化 振蕩 的磁場 3 電磁場 變化的電場和變化的磁場總是相互聯(lián)系的 形成一個不可分割的統(tǒng)一體 叫電 磁場 4 電磁波 電磁場由發(fā)生區(qū)域向遠(yuǎn)處傳播就形成電磁波 5 電磁波的特點 以光速傳播 麥克斯韋理論預(yù)言 赫茲實驗驗證 具有能量 可以離開電荷而獨立存在 不需要介質(zhì)傳播 能產(chǎn)生反射 折射 干涉 衍射等現(xiàn)象 6 電磁波的周期 頻率和波速 V f 頻率在這里有時候用 來表示 T 波速 在真空中 C 3 108 m s 13 三 光學(xué)三 光學(xué) 一 幾何光學(xué) 1 概念 光源 光線 光束 光速 實像 虛像 本影 半影 2 規(guī)律 1 光的直線傳播規(guī)律 光在同一均勻介質(zhì)中是沿直線傳播的 2 光的獨立傳播規(guī)律 光在傳播時 雖屢屢相交 但互不干擾 保持各自的規(guī)律傳播 3 光在兩種介質(zhì)交界面上的傳播規(guī)律 光的反射定律 反射光線 入射光線和法線共面 反射光線和入射光線分居法線兩 側(cè) 反射角等于入射角 光的析射定律 a 折射光線 入射光線和法線共面 入射光線和折射光線分別位于法線的兩側(cè) 入射角的正弦跟折射角的正弦之比是常數(shù) 即 sin sin i r 常數(shù) b 介質(zhì)的折射率 n 光由真空 或空氣 射入某中介質(zhì)時 有 只決定于介質(zhì)的 r i n sin sin 性質(zhì) 叫介質(zhì)的折射率 c 設(shè)光在介質(zhì)中的速度為 v 則 可見 任何介質(zhì)的折射率大于 1 v c n d 兩種介質(zhì)比較 折射率大的叫光密介質(zhì) 折射率小的叫光疏介質(zhì) 全反射 a 光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)的交界面時 入射光線全部反射回光密介質(zhì)中的現(xiàn) 象 b 發(fā)生全反射的條件 光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì) 入射角等于臨界角 臨界角 C n C 1 sin 光路可逆原理 光線逆著反射光線或折射光線方向入射 將沿著原來的入射光線方向 反射或折射 14 歸納 折射率 r i n sin sin v c Csin 1 介 真 1 3 常見的光學(xué)器件 1 平面鏡 2 棱鏡 3 平行透明板 二 光的本性 人類對光的本性的認(rèn)識發(fā)展過程 1 微粒說 牛頓 2 波動說 惠更斯 光的干涉 雙縫干涉條紋寬度 波長越長 條紋間隔越大 d L x 應(yīng)用 薄膜干涉 由薄膜前后表面反射的兩列光波疊加而成 劈形薄膜干涉可產(chǎn)生平 行相間干涉條紋 檢查平面 測量厚度 光學(xué)鏡頭上的鍍膜 1 光的衍射 單縫 或圓孔 衍射 泊松亮斑 波長越長 衍射越明顯 3 電磁說 麥克斯韋 波長 m名稱產(chǎn)生機(jī)理特性與應(yīng)用 無線電自由電子的運(yùn)動波動性顯著 無線電通訊 紅外線一切物體都能輻射 具有熱作用 遙感技術(shù) 遙控器 可見光由七種色光組成 紫外線 原子外層 電子受激發(fā) 一切高溫物體都能輻射 具有化 學(xué)作用 熒光效應(yīng) 倫琴 X 射線原子外內(nèi) 電子受激發(fā) 粒子性顯著 穿透本領(lǐng)強(qiáng) 104 10 10 射線原子核受激發(fā)粒子性顯著 穿透本領(lǐng)更強(qiáng) 4 光子說 愛因斯坦 基本觀點 光由一份一份不連續(xù)的光子組成 每份光子的能量是 hc hE 15 實驗基礎(chǔ) 光電效應(yīng)現(xiàn)象 規(guī)律 a 每種金屬都有發(fā)生光電效應(yīng)的極限頻率 b 光電子的最大初動能與光的強(qiáng)度 無關(guān) 隨入射光頻率的增大而增大 c 光電效應(yīng)的產(chǎn)生幾乎是瞬時的 d 光電流與入射光 強(qiáng)度成正比 愛因斯坦光電效應(yīng)方程 km Ewh 逸出功 0 0 hc hw 光電效應(yīng)的應(yīng)用 光電管可將光信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?5 光的波粒二象性 光是一種具有電磁本性的物質(zhì) 既有波動性 又有粒子性 光具有波粒二象性 單個光 子的個別行為表現(xiàn)為粒子性 大量光子的運(yùn)動規(guī)律表現(xiàn)為波動性 波長較大 頻率較低時光 的波動性較為顯著 波長較小 頻率較高的光的粒子性較為顯著 6 光波是一種概率波 四 原子物理四 原子物理 1 氫原子能級 半徑 2 1 n E En E1 13 6eV 能量最少 rn n2r1r1 0 53m 10 10 16 躍遷時放出或吸收光子的能量 hc hE 2 三種衰變 射線本質(zhì)速度特性 射線氦原子核 流He 4 2 Cv 10 1 貫穿能力小 電離作用強(qiáng) 射線高速電子 流e 0 1 V C 貫穿能力強(qiáng) 電離作用弱 射線高頻電磁波 光子 V C 貫穿能力很強(qiáng) 電離作用很弱 衰變 原子核由于放出某種粒子而轉(zhuǎn)變位新核的變化 放出 粒子的叫 衰變 放出 粒子的叫 衰變 放出 粒子的叫 衰變 哀變規(guī)律 遵循電荷數(shù) 質(zhì)量數(shù)守恒 衰變 HeYX M Z M Z 4 2 4 2 衰變 衰變的實質(zhì)是 eYX M Z M Z 0 11 n 1 0 H 1 1 e 0 1 衰變 伴隨著 衰變或 衰變同時發(fā)生 3 半衰期 m m0 n n NN 2 1 0 1 2 4 質(zhì)子的發(fā)現(xiàn) 1919 年 盧瑟福 HONHe 1 1 17 8 14 7 4 2 中子的發(fā)現(xiàn) 1932 年 查德威克 nCBeHe 1 0 12 6 9 4 4 2 發(fā)現(xiàn)正電子 居里夫婦 nPAlHe 1 0 30 15 27 13 4 2 eSiP 0 1 30 14 30 15 5 質(zhì)能方程E mc2 1J 1Kg m s 2 Emc 2 1u 放出的能量為 931 5MeV 1u 1 660566 10 27kg 6 重核裂變 原子彈 核反應(yīng)堆MeV14110 1 0 136 54 90 38 1 0 235 92 nXeSrnU 17 氫的聚變氫彈 太陽內(nèi)部反應(yīng)MeV6 17 1 0 4 2 3 1 2 1 nHeHH 五 狹義相對論五 狹義相對論 1 伽利略相對性原理 力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中都是相同的 2 狹義相對論的兩個基本假設(shè) 1 狹義相對性原理 在不同的慣性系中 一切物理規(guī)律都是相同的 2 光速不變原理 真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的 3 時間和空間的相對性 1 同時 的相對性 同時 是相對的 在一個參考系中看來 同時 的 在另一個參 考系中卻可能 不同時 2 長度的相對性 一條沿自身長度方向運(yùn)動的桿 其長度總比靜止時的長度小 18 即 2 0 1 c v ll 式中l(wèi) 是與桿相對運(yùn)動的人觀察到的桿長 l0是與桿相對靜止的人觀察到的桿長 注意 在垂直于運(yùn)動方向上 桿的長度沒有變化 這種長度的變化是相對的 如果兩條平行的桿在沿自己的長度方向上做相對運(yùn)動 與他們一起運(yùn)動的兩位觀察者都會認(rèn)為對方的桿縮短了 3 時間間隔的相對性 從地面上觀察 高速運(yùn)動的飛船上時間進(jìn)程變慢 飛船上的人則 感覺地面上的時間進(jìn)