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第 1 頁 共 14 頁 北師大版十校聯(lián)考北師大版十校聯(lián)考 2019 20202019 2020 學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷 I I 卷卷 姓名姓名 班級班級 成績成績 一 一 選擇題 本大題共選擇題 本大題共 1010 小題 每小題小題 每小題 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 題 共題 共 3030 分分 1 3 分 下列說法錯誤的結(jié)論有 1 相等的角是對頂角 2 平面內(nèi)兩條直線的位置是相交 垂直 平行 3 若 A 與 B 互補 則 互余 4 同位角相等 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 2 3 分 下列選項中 運算正確的是 A B C D 3 3 分 下列說法中正確的是 A 二元一次方程中只有一個解 B 二元一次方程組有無數(shù)個解 C 二元一次方程組的解必是它所含的二元一次方程的公共解 D 判斷一組解是否為二元一次方程組的解 只需代入其中的一個二元一次方程即可 第 2 頁 共 14 頁 4 3 分 如圖 已知直線 EC BD 直線 CD 分別與 EC BD 相交于 C D 兩點 在同 一平面內(nèi) 把一塊含 30 角的直角三角尺 ABD ADB 30 ABD 90 按如圖所示位置 擺放 且 AD 平分 BAC 則 ECA A 15 B 20 C 25 D 30 5 3 分 某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為 0 000 00094m 用科學(xué)計數(shù)法表示這 個數(shù)是 A 9 4 10 7m B 9 4 107m C 9 4 10 8m D 9 4 108m 6 3 分 下列運算正確的是 A x2 x2 x4 B a b 2 a2 b2 C a2 3 a6 D 3a2 2a3 6a6 7 3 分 若 是完全平方式 與 的乘積中不含 的 第 3 頁 共 14 頁 一次項 則 的值為 A 4 B 16 C 4 或 16 D 4 或 16 8 3 分 如圖 在 ABC 中 ABC ACB 的平分線交于點 D 過點 D 作 EF BC 交 AB 于點 E 交 AC 于點 F 若 AB 12 AC 8 BC 10 則 AEF 的周長是 A 15 B 18 C 20 D 22 9 3 分 如圖 在矩形 ABCD 中放入 6 個全等的小矩形 所標尺寸如圖所示 設(shè)小 矩形的長為 a 寬為 b 則可得方程組 A 第 4 頁 共 14 頁 B C D 10 3 分 用 定義一種新運算 對于任意有理數(shù) a 和 b 規(guī)定 a b ab2 a 如 1 3 1 32 1 10 則 2 3 的值為 A 10 B 15 C 16 D 20 二 二 填空題 本大題共填空題 本大題共 1010 小題 每小題小題 每小題 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 題 共題 共 3030 分分 11 3 分 計算 12 3 分 在方程 5x 2y z 3 中 若 x 1 y 2 則 z 13 3 分 2x 1 2 14 3 分 已知 是方程組 的解 則 a b 的值是 15 3 分 已知方程 4x 3y 12 用 x 的代數(shù)式表示 y 為 16 3 分 已知如圖 ABC 為等腰三角形 D 為 CB 延長線上一點 連 AD 且 DAC 45 BD 1 CB 4 則 AC 長為 第 5 頁 共 14 頁 17 3 分 有大小兩種貨車 2 輛大貨車與 1 輛小貨車一次可以運貨 7 噸 1 輛大貨 車與 2 輛小貨車一次可以運貨 5 噸 則 1 輛大貨車與 1 輛小貨車一次可以運貨 噸 18 3 分 一個自然數(shù)若能表示為相鄰兩個自然數(shù)的平方差 則這個自然數(shù)為 智 慧數(shù) 比如 22 12 3 3 就是智慧數(shù) 從 0 開始 不大于 2019 的智慧數(shù)共有 個 19 3 分 若 a 的值使得 x2 4x a x 2 2 3 成立 則 a 的值為 20 3 分 已知 則 的值為 三 三 解答題 本大題共解答題 本大題共 6 6 小題 共小題 共 4040 分 分 共共 6 6 題 共題 共 4040 分分 21 6 分 1 計算 2 先化簡 再求值 其中 a 4 22 6 分 解方程組 1 2 23 6 分 先化簡 再求值 x y 2 x y x y 2x 其中 x 1 y 24 6 分 如圖 四邊形 ABCD 中 AD BC F 為 AB 邊上一點 且 ADF CDB 第 6 頁 共 14 頁 射線 DF CB 相交于點 E BFE CBD 求證 AB CD 25 8 分 益馬高速通車后 將桃江馬跡塘的農(nóng)產(chǎn)品運往益陽的運輸成本大大降低 馬跡塘一農(nóng)戶需要將 A B 兩種農(nóng)產(chǎn)品定期運往益陽某加工廠 每次運輸 A B 產(chǎn)品的件數(shù) 不變 原來每運一次的運費是 1200 元 現(xiàn)在每運一次的運費比原來減少了 300 元 A B 兩種產(chǎn)品原來的運費和現(xiàn)在的運費 單位 元 件 如下表所示 品種 AB 原來的運費45 25 現(xiàn)在的運費30 20 1 求每次運輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中 A B 產(chǎn)品各有多少件 2 由于該農(nóng)戶誠實守信 產(chǎn)品質(zhì)量好 加工廠決定提高該農(nóng)戶的供貨量 每次運送 的總件數(shù)增加 8 件 但總件數(shù)中 B 產(chǎn)品的件數(shù)不得超過 A 產(chǎn)品件數(shù)的 2 倍 問產(chǎn)品件數(shù)增 加后 每次運費最少需要多少元 26 8 0 分 在線段 AB 的同側(cè)作射線 AM 和 BN 若 MAB 與 NBA 的平分線分別交射 線 BN AM 于點 E F AE 和 BF 交于點 P 如圖 點點同學(xué)發(fā)現(xiàn)當射線 AM BN 交于點 C 且 ACB 60 時 有以下兩個結(jié)論 APB 120 AF BE AB 那么 當 AM BN 時 第 7 頁 共 14 頁 1 點點發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎 若成立 請給予證明 若不成立 請求出 APB 的度 數(shù) 寫出 AF BE AB 長度之間的等量關(guān)系 并給予證明 2 設(shè)點 Q 為線段 AE 上一點 QB 5 若 AF BE 16 四邊形 ABEF 的面積為 32 求 AQ 的長 第 8 頁 共 14 頁 參考答案參考答案 一 一 選擇題 本大題共選擇題 本大題共 1010 小題 每小題小題 每小題 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 題 共題 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空題 本大題共填空題 本大題共 1010 小題 每小題小題 每小題 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 題 共題 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 頁 共 14 頁 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答題 本大題共解答題 本大題共 6 6 小題 共小題 共 40
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