廣東省順德一中德勝學(xué)校2012屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期一模試題 北師大版

1 順德一中德勝學(xué)校九年級一模數(shù)學(xué)科試題順德一中德勝學(xué)校九年級一模數(shù)學(xué)科試題 一 選擇題 本題共一 選擇題 本題共 1010 小題 每小題小題 每小題 3 3 分 共分 共 3030 分 答案填在答題卡上 分 答案填在答題卡上 1 下列計算正確的是 A B C D 33 aaa 632 aaa 532 aa 555 2aaa 2 我國衛(wèi)星發(fā)射偏差已達到0 0000104米 用科學(xué)計數(shù)法表示這個數(shù)是 A B C D 4 10104 0 5 1004 1 4 1004 1 7 10104 3 的算術(shù)平方根等于 81 A 9 B C 3D 3 9 4 下列關(guān)于函數(shù)圖象的結(jié)論 不正確不正確的一個是 A 拋物線開口向上 B 直線不經(jīng)過第四象限 2 xy 12 xy C 雙曲線在第一 三象限 D 直線經(jīng)過原點 x y 2 xy2 5 依次連接等腰梯形四邊中點所得的四邊形是 A 等腰梯形 B 菱形 C 矩形 D 正方形 6 已知 如圖 是的角平分線 且 則與ADABC 3 2AB AC ABD ACD 的面積之比為 3 23 2 2 32 3 7 估計的值 111 A 在 2 到 3 之間 B 在 3 到 4 之間 C 在 4 到 5 之間 D 在 5 到 6 之間 8 下列說法正確的是 A 等腰梯形的對角線互相平分 B 一組對邊平行 另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 C 線段的垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等 D 兩邊對應(yīng)成比例且有一個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似 9 如圖 正方形 ABCD 的邊長為 1 E F G H 分別為各邊上的動點 且 AE BF CG DH 設(shè)小正方形 EFGH 的 面積為 AE x 則關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象是 yy 10 己知 O 為圓錐的頂點 M 為圓錐底面上一點 點 P 在 OM 上 一只鍋牛從 P 點出發(fā) B 1 x y O1 A 1 x y O 1 C 1 x y O1 D 1 x y O1 B 1 x y O1 B 1 x y O1 A 1 x y O 1 A 1 x y O 1 C 1 x y O1 C 1 x y O1 D 1 x y O1 D 1 x y O1 A B D E H F G C A B D E H F G C A BC D 2 繞圓錐側(cè)面爬行 回到 P 點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示 若沿 OM 將圓錐側(cè)面剪開并展開 所得側(cè)面 展開圖是 二 填空題 本題共二 填空題 本題共 5 5 小題 每小題小題 每小題 3 3 分 共分 共 1515 分 只要求填寫最后結(jié)果 分 只要求填寫最后結(jié)果 11 分解因式 aa4 3 12 規(guī)定一種新的運算 ba ba 11 則 21 13 要使式子有意義 則a的取值范圍為 a 2 a 14 如圖 動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動 第 1 次從原點運動到點 1 1 第 2 次接著 運動到點 2 0 第 3 次接著運動到點 3 2 按這樣的運動規(guī)律 經(jīng)過第 2012 次運動后 動點 P的坐標(biāo)是 O x y 2 0 4 0 6 0 8 0 10 0 12 0 1 1 5 1 9 1 3 2 7 2 11 2 15 半徑 26 的 O 內(nèi)有一點 P OP 10 則過 P 點 且長度為整數(shù)的弦的條數(shù)是 條 三 解答題三 解答題 在答題卡上作答 寫出必要的解題步驟 在答題卡上作答 寫出必要的解題步驟 1616 2020 題每題題每題 6 6 分 分 2121 2323 題題 每題每題 8 8 分 分 2424 題題 1010 分 分 2525 題題 1111 分 共分 共 7575 分分 16 解不等式組 2 3 3 2 3223 xx xx 17 先化簡 再求值 其中 選一個你喜歡的角度代入 aa a a 2 1 1 2 tan a 18 有 3 張撲克牌 分別是紅桃 3 紅桃 4 和黑桃 5 把牌洗勻后甲先抽取一張 記下花色和數(shù)字后將牌放回 洗勻后乙再抽取一張 1 先后兩次抽得的數(shù)字分別記為s和t 求 s t 1 的概率 2 甲 乙兩人做游戲 現(xiàn)有兩種方案 A方案 若兩次抽得相同花色則甲勝 否則乙勝 B方案 若兩次抽 得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝 否則乙勝 請問甲選擇哪種方案勝率更高 19 已知 如圖 等腰直角三角形 ABC 中 BAC 90 AB AC AD 為斜邊 BC 上的高 P 為 BC 延長線上一點 PE BA 交 BA 延長線于 E PF AC 交 AC 延長線于 F 3 求證 DAE DCF 20 某市 20000 名初二學(xué)生參加了科普知識競賽 從中抽取了部分學(xué)生的成績 得分取正整數(shù) 滿分為 100 分 進行分析 請你根據(jù)下面尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖 解答 下列問題 1 填充頻率分布表中的空格 2 補全頻數(shù)分布直方圖 3 若成績在 80 分以上 不含 80 分 為優(yōu)秀 則該市成績優(yōu)秀的約為 人 21 如圖是一圓弧形拱橋的截面圖 當(dāng)水面寬 AB 為 80 米時 水面離拱頂 D 的高 CD 為 20 米 若水面離拱頂 D 的距離 低于 12 米就會禁止貨輪從橋底通過 洪水來臨時測得 水面寬 EF 為 60 米 此時是否需要禁止貨輪從橋底通過 請說明理由 22 光華農(nóng)機租賃公司共有 50 臺聯(lián)合收割機 其中甲型 20 臺 乙型 30 臺 現(xiàn)將這 50 臺聯(lián)合收割機派往A B 兩地區(qū)收割小麥 其中 30 臺派往A地區(qū) 20 臺派往B地區(qū) 兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的每天的租賃價格 見下表 每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金 A地區(qū)1800 元1600 元 B地區(qū)1600 元1200 元 1 設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機 租賃公司這 50 臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y 元 求y與x間 的函數(shù)關(guān)系式 并寫出x的取值范圍 2 如果要使這 50 臺聯(lián)合收割機每天獲得的租金最高 請你為光華農(nóng)機租賃公司提出一條合理建議 23 如圖 M N 分別是平行四邊形 ABCD 的對邊 AD BC 的中點 AN BM 交于 E 點 CM DN 交于 F 點 且 AD 2AB 先判斷四邊形 MENF 的 D C B A F E N M D C B A F E N M A B EF D C O M A B EF D C O M 合計 0 281490 5 100 5 2180 5 90 5 0 2070 5 80 5 0 06360 5 70 5 0 04250 5 60 5 頻率頻數(shù)分組 合計 0 281490 5 100 5 2180 5 90 5 0 2070 5 80 5 0 06360 5 70 5 0 04250 5 60 5 頻率頻數(shù)分組 頻率分布表頻數(shù)分布直方圖 6 2 人數(shù) 成績 50 5 60 5 70 5 80 5 90 5100 5 14 18 10 頻數(shù)分布直方圖 6 2 人數(shù) 成績 50 5 60 5 70 5 80 5 90 5100 5 14 18 10 6 2 人數(shù) 成績 50 5 60 5 70 5 80 5 90 5100 5 人數(shù) 成績 50 5 60 5 70 5 80 5 90 5100 5 14 18 10 第 19 題圖 4 形狀 然后證明你的結(jié)論 1 四邊形 MENF 的形狀是 2 證明 24 已知二次函數(shù)與軸相交于點 A B A 點在左 0 43 2 aaaxaxyx 1 求 A B 兩點的坐標(biāo) 2 設(shè)此拋物線與軸的交點是 C 且 ABC 的面積是 10 求此拋物線的解析式y(tǒng) 3 在 2 的條件下 當(dāng)拋物線開口向下時 在拋物線的對稱軸上找一點 P 使 ACP 的周長最小 求 P 點 的坐標(biāo)及最小周長 25 如圖 P 為 ABC 內(nèi)一點 連接 PA PB PC 在 PAB PBC 和 PAC 中 如果存在一個三角形與 ABC 相似 那么就稱 P 為 ABC 的自相似點 如圖 已知 Rt ABC 中 ACB 90 ACB A CD 是 AB 上的中線 過點 B 作 BE CD 垂足為 E 試 說明 E 是 ABC 的自相似點 在 ABC 中 A B C 如圖 利用尺規(guī)作出 ABC 的自相似點 P 不寫作法 保留作圖痕跡 若 ABC 的內(nèi)心 P 是該三角形的自相似 點 求該三角形三個內(nèi)角的度數(shù) 順德一中德勝學(xué)校初三一模數(shù)學(xué)科試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)順德一中德勝學(xué)校初三一模數(shù)學(xué)科試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 第一大題 選擇題 1 D 2 B 3 D 4 C 5 B 6 B 7 C 8 C 9 B 10 D 第二大題 填空題 BBBCCC A A A D P E 5 11 12 13 14 2012 0 15 8 2 2 aaa 2 1 102 aa且 第三大題 解答題 16 解 由 1 得 由 2 得分21 x分45 x 此不等式組的解集為 不一定要求在數(shù)軸上表示 分651 x 17 解 原式 1 1 1 2 aa a a 分2 1 1 1 2 aa a aa a 1 12 aa aa 分4 1 1 1 aaa a 當(dāng)分原式 時61 45tan 1 45 18 解 1 紅 3紅 4黑 5 紅 3 紅 3 紅 3 紅 3 紅 4 紅 3 黑 5 紅 4 紅 4 紅 3 紅 4 紅 4 紅 4 黑 5 黑 5 黑 5 紅 3 黑 5 紅 4 黑 5 黑 5 共有 9 種等可能結(jié)果 符合要求的有 3 4 3 5 4 3 4 5 5 3 5 4 共 6 種 3 2 9 6 1 tsP分3 2 同花色的有 5 種 又?jǐn)?shù)字和為奇數(shù)的有 3 4 4 3 4 5 5 4 共 4 種 9 5 P 同花色 由于 甲選擇 A 方案勝率更高 9 4 P 數(shù)學(xué)和為奇數(shù) 9 4 9 5 分6 19 證明 BAC 90 PE BA PF AC 四邊形 AEPF 是矩形 分2 AE PF CF 又 BAD ACD 45 EAD FCD 135 分3 在 DAE 和 DCF CDAD DCFDAE CFAE DAE DCF 分6 20 1 10 0 42 50 1 2 分 2 補全 2 分 3 35 2 分 21 連接 OF 由題意可得 BC AC AB 40 米 MF EF 30 米 2 分 2 1 2 1 第 19 題圖 A B EF D C O M A B EF D C O M 6 則在 RtOCB 中由勾股定理可得 OB OC BC 即 OB OB 20 40 4 分 222222 解得 OB 50 米 6 分 同理在 RtOCF 中 由勾股定理可得 0M 40 米 即 MC 10 米 于是 DM CD MC 20 10 10 米 12 米 7 分 故需要禁止貨輪從從橋底通過 8 分 22 解 1 若派往 A 地區(qū)的乙型收割機為 x 臺 則派往 A 地區(qū)的甲型收割機為 30 x 臺 派往 B 地區(qū)的乙型收割機為 30 x 臺 派往 B 地區(qū)的甲型收割機為 20 30 x x 10 臺 y 1600 x 1800 30 x 1200 30 x 1600 x 10 200 x 74 000 2 分 x 的取值范圍是 10 x 30 x 是正整數(shù) 4 分 2 由于一次函數(shù) y 200 x 74 000 的值 y 是隨著 x 的增大而增大的 所以當(dāng) x 30 時 y 取得最大值 6 分 如果要使農(nóng)機租賃公司這 50 臺聯(lián)合收割機每天獲得租金最高 只需 x 30 此時 y 6000 74 000 80 000 建議農(nóng)機租賃公司將 30 臺乙型收割機全部派往 A地區(qū) 20 臺甲型收割機全部派往 B 地區(qū) 可使公司獲得的租 金最高 8 分 23 1 矩形 2 分 2 證明 連接 MN 四邊形 ABCD 是平行四邊形 AD BC AD BC 又 M N 分別是 AD BC 的中點 AM CN AM CN 四邊形 AMCN 為平行四邊形 FM EN 4 分 同理 四邊形 BNDM 為平行四邊形 EM FN 四邊形 EMFN 為平行四邊形 6 分 AD BC AD BC M N 是 AD BC 中點 AM BN AM BN AD 2 1 四邊形 ABNM 是平行四邊形 又 AD 2AB AB AM 平行四邊形 ABNM 是菱形 7 分 AN BM 即 MPN 90 平行四邊形 PMQN 為矩形 8 分 24 1 此拋物線的解析式為 即 A 1 0 B 4 0 2 分 4 1 xxay 2 由 ABC 的面積是 10 得知 C 的坐標(biāo)可能為 0 4 或 0 4 4 分 當(dāng) C 的坐標(biāo)為 0 4 時 得 a 1 即 5 分 4 1 xxy 當(dāng) C 的坐標(biāo)為 0 4 時 得 a 1 即 6 分 4 1 xxy D C B A F E N M D C B A F E N M 7 3 連接 BC 則由兩點之間線段最短可知 7 分 直線 BC 與對稱軸的交點 P 即為所求 8 分 由相似易得 P 的縱坐標(biāo)為 即 P 此時 ACP 的周長 8 5 2 3 8 5 AC BC 10 分172 25 解 在 Rt ABC中 ACB 90 CD是AB上的中線 CD BD BCE ABC BE CD BEC